人教版初一數(shù)學(xué)下冊消元(第2課時(shí))---加減法解二元一次方程組

1、8. 2消元（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：1用代入法、加減法解二元一次方程組；2了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”、“化未知為已知”的化歸思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：用代入法、加減法解二元一次方程組三、教學(xué)難點(diǎn)：選擇正確的方法解二元一次方程組四、學(xué)情分析：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼 續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法 一一加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程 組知識的前提和基礎(chǔ)，目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知 為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握 方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解 并掌握解二元一次

2、方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。五、教學(xué)過程：（一）回過知識，導(dǎo)入新課1、根據(jù)等式性質(zhì)填空：若a=b那么a士 c=a士 c.（等式性質(zhì)1） 若a=b那么ac= ac .（等式性質(zhì)2）思考:若a=b,c=d,那么a士 c=b士 d嗎?2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么?二元代入 一一元轉(zhuǎn)化3、解二元一次方程組的基本思路是什么?消元：二元一元（二）師生互動，課堂探究提出問題，弓I發(fā)討論：我們知道，對于方程組x y = 222x y = 40可以用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利 用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？(三) 導(dǎo)入知識，解釋疑難1、問題的解決：

3、上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù)y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去 未知數(shù) y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把 x=18 代入得 y=4.2、想一想:聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組4x 10y 二 3.615x-10y=8分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù) y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由+可消去 未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由+得19x=11.6x=58/95把x=58/95代入得y=-9/95二這個(gè)方程組的解為f 58x =95I 9x 二X 953、加減消元法的概念：從上面兩

4、個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn) 行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次 方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減， 就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法， 簡稱加減法。4、例題講解：用加減法解方程組f 3x 4 y = 165x -6y = 33分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同， 直接加減兩個(gè)方 程不能消元。試一試，能否對方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去 x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5、想一想：(1) 加減消元法解二

5、元一次方程組的基本思想是什么 ？(2) 用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些 ？(四) 歸納總結(jié)(1) 用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”。(2) 用加減法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反 數(shù)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；如果未知數(shù)的系 數(shù)相等，可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減，消去這個(gè)未知數(shù)。第二步：如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，那么應(yīng)選出 一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù))，求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè) 系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù))，然后將原方程組

6、變形， 使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù))，再加減消 丿元。(五)課堂練習(xí)用加減法解下列方程組:3x+ y= 3,(1)4x y= 11;2x-3y= 5,(3)3x+ 2y= 12.6x + 5y= 25, (2)3x + 4y= 20;3x 5y = 3, xy “2_3一.x+y =1(5)433，g (x 4)= 4 (y + 2).(六)課外作業(yè)：P97習(xí)題8.2第3題、5題六、課后反思：解二元一次方程組分兩節(jié)設(shè)置，第一節(jié)講代入消元法，第二節(jié)講加減消 元法。從學(xué)生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能較好的掌握，但是學(xué) 生解題中錯(cuò)誤較多，問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯(cuò)了。如 去分母時(shí)忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng)，移項(xiàng)要變號，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘 遍每項(xiàng)，這樣導(dǎo)致整個(gè)方程組的解錯(cuò)。對于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確，方程組如 果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法，畢竟加法不容易出 錯(cuò)。對于減法，尤其是減數(shù)是負(fù)號時(shí)是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)該多給學(xué)生一 些思考的時(shí)間，讓他們自己摸索出解決