高中數(shù)學(xué)論文：捕捉課堂信息促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

1、高中數(shù)學(xué)論文捕捉課堂信息，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成摘 要: “動(dòng)態(tài)生成”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)生成是指教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在合作、交流、互動(dòng)的過程中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，由教師靈活的調(diào)整，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動(dòng)態(tài)和不斷生成的過程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。本文將根據(jù)學(xué)生提出的問題，根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤，根據(jù)學(xué)生的思維動(dòng)向，根據(jù)學(xué)生不同的解題方法等四方面，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)處理數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，旨在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，展現(xiàn)課堂教學(xué)的真實(shí)性。關(guān)鍵詞: 動(dòng)態(tài)生成 數(shù)學(xué)課堂 課堂信息 “動(dòng)態(tài)生成”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)生成是指教師與學(xué)生、學(xué)生

2、與學(xué)生在合作、交流、互動(dòng)的過程中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，由教師靈活的調(diào)整，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動(dòng)態(tài)和不斷生成的過程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。華東師大葉瀾教授說過：“要從生命的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教育，課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分”。目前，在數(shù)學(xué)課堂上還是能經(jīng)常看到一些與動(dòng)態(tài)信息生成不相和諧的現(xiàn)象，如教師不能理解學(xué)生呈現(xiàn)的信息，不能根據(jù)學(xué)生呈現(xiàn)的信息來及時(shí)調(diào)控教學(xué)活動(dòng)等。本文結(jié)合自己在實(shí)施新課程中的教學(xué)體會(huì)，談?wù)勗谡n堂上如何及時(shí)捕捉信息，調(diào)控?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成的一些看法。一關(guān)注學(xué)生提出的問題，在探究

3、問題的過程中促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成問題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由許多靈動(dòng)的生命體組成的動(dòng)態(tài)過程。在這個(gè)過程中，師生進(jìn)行著豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，他們不斷分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)著學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)老師意想不到的問題，當(dāng)意外的問題出現(xiàn)的時(shí)候，我們應(yīng)該能夠敏銳地意識(shí)到，并且經(jīng)由這意外的問題引領(lǐng)學(xué)生探索 “美麗的圖景”，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成。如在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列之后，就有一個(gè)學(xué)生提出：“既然有等差數(shù)列，那么是否有等和數(shù)列，等積數(shù)列，等商（比）數(shù)列呢？”針對(duì)這個(gè)問題，我讓學(xué)生課后作為一個(gè)課題分小組進(jìn)行研究，第二節(jié)

4、課進(jìn)行小組交流，由每個(gè)小組派一名代表表述自己的觀點(diǎn)。學(xué)生從具體的例子入手，再對(duì)所舉的例子進(jìn)行歸納，形成概念，并在此基礎(chǔ)上與等差數(shù)列進(jìn)行對(duì)比研究。當(dāng)時(shí)，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生暢所欲言。經(jīng)過研究，學(xué)生分別給出了“等和數(shù)列、等積數(shù)列、等商（比）數(shù)列的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，成功的喜悅洋溢在每個(gè)人的臉上。二重視學(xué)生的錯(cuò)誤解答，在糾錯(cuò)的過程中演繹課堂動(dòng)態(tài)生成建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展起來的各種觀念，都是建構(gòu)活動(dòng)的產(chǎn)物，從而都有一定的合理性。學(xué)生對(duì)同一個(gè)知識(shí)往往會(huì)有不同的角度、不同的層次的領(lǐng)會(huì)、理解，其中也包括誤以為正確的理解。當(dāng)學(xué)生的思維與老師的預(yù)設(shè)相偏離時(shí)，教師不必忙著為自己的下一個(gè)環(huán)節(jié)奔忙，而應(yīng)先來

5、聽聽學(xué)生的分析、聽聽他們的想法，即使學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的，也要善于反思錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，從中捕捉有用的信息，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的合理性和不足的地方，從而促進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)生成。以下是我在雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）例題教學(xué)中遇到的一個(gè)案例：例1已知雙曲線過點(diǎn)m（，1），且漸近線為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。原以為學(xué)生會(huì)按上節(jié)課所學(xué)過的待定系數(shù)法求解，但在課堂交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思路并不是這樣。以下是其中的一個(gè)片斷：生1：先把漸近線方程寫成，然后由雙曲線方程和漸近線方程的關(guān)系，得出雙曲線方程為。他的理由是：由雙曲線方程求漸近線方程時(shí)，只要去了平方拿了1，中間改成“”“”號(hào)。現(xiàn)在反過來由漸近線方程求雙曲線方程，只要把

6、拿掉的東西放回去就是了。師：大家看看，這樣做對(duì)嗎？我沒有表態(tài)，把問題還給其他學(xué)生。教室里安靜下來了。一會(huì)兒，一個(gè)學(xué)生示意，要求回答。生2：上面的解法是錯(cuò)誤的。我把另一個(gè)條件m點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，發(fā)現(xiàn)不符合。因此斷定是錯(cuò)誤的。師：好！你的分析很有道理。說明生1的解法是錯(cuò)誤的。你想到這道題目的解法了嗎？（看到生2的分析得到我的肯定，教室里的氣氛一下子熱烈起來，都在積極思考）師：生1的解法有道理嗎？生3(小聲地)：有。但為什么還是錯(cuò)了呢？師：生1的解法有合理的地方。但是，結(jié)論是錯(cuò)誤的。請(qǐng)大家想一想，雙曲線方程為，它的漸近線是。反過來，漸近線方程是，雙曲線一定為嗎？生若有所思。師：好，請(qǐng)大家再寫出下列雙

7、曲線的漸近線。師：寫出來后，觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：上面三個(gè)雙曲線的漸近線是一樣的。師：說明了什么問題？生：漸近線方程是，雙曲線不一定為。師：這三個(gè)雙曲線的漸近線是一樣的，它們的方程有關(guān)系嗎？生積極探索。在這個(gè)案例中，教師看到學(xué)生1錯(cuò)誤的解法，沒有馬上判定結(jié)果，而是根據(jù)學(xué)生1的解法，把問題還給學(xué)生，讓學(xué)生自己的尋求合理和錯(cuò)誤的地方，教師只是引導(dǎo)，點(diǎn)撥，點(diǎn)起主動(dòng)探索之“火”，在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生開始主動(dòng)尋求其他的解決方法，學(xué)生在課堂上非?；钴S。學(xué)生在與教師及同伴的合作、交流、互動(dòng)中，不知不覺得推動(dòng)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。三捕獲學(xué)生思維的動(dòng)向，啟發(fā)誘思，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

8、學(xué)生在思維過程中，會(huì)產(chǎn)生自己獨(dú)特的理解，也會(huì)遇到種種困難，做為老師要引導(dǎo)學(xué)生說出真實(shí)的想法，捕捉學(xué)生思維的動(dòng)向，領(lǐng)會(huì)學(xué)生真正的意圖，才能有效地點(diǎn)撥思維，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生領(lǐng)略到成功后帶來的快樂。如在“拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，新課完成后，作為教學(xué)反饋，我讓學(xué)生完成一個(gè)練習(xí)：拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。由于題目難度不大，我先讓學(xué)生自己做，然后指名成績一般的學(xué)生回答。本以為學(xué)生會(huì)按上課所講的方法去做，但在提問中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生卻有自己的見解。生：首先畫出圖形，然后可以求出所求點(diǎn)m的橫坐標(biāo)。然后，過m點(diǎn)作x軸的垂線。下面，我不會(huì)做了。師沉默了一會(huì)兒。師：你為什么要這樣

9、做?這樣做的目的是什么？生：我想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，求出點(diǎn)m的縱坐標(biāo)。我恍然大悟，弄清了學(xué)生的意圖，繼續(xù)引導(dǎo)。師：請(qǐng)你觀察圖形，直角三角形有了嗎？可以利用勾股定理做了嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形中直角三角形，解出了這個(gè)問題。我對(duì)此也做了積極的點(diǎn)評(píng)。師：我剛才真讓我感到意外，以為這種方法做不出來?，F(xiàn)在看來，這也是一種好方法。說明，在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們都是獨(dú)立的個(gè)體，每個(gè)同學(xué)都會(huì)會(huì)產(chǎn)生自己的想法。在接下來的練習(xí)中，學(xué)生們的積極性很高，特別是這個(gè)同學(xué)的臉上洋溢的滿足的笑容，學(xué)習(xí)非常的專注，這在平時(shí)很少看到。反思：在這個(gè)教學(xué)片斷中，學(xué)生有自己的想法，雖不能直接解決問題，但這是她的獨(dú)特理解，在老師的幫

10、助下，她取得了成功。這樣，不僅保障了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，也使學(xué)生獲得了成功體驗(yàn)，并且感染了其他同學(xué)，激勵(lì)著大家一起進(jìn)步。四捕捉學(xué)生不同的解題方法，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終都能殊途同歸。教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索不同的解法，在課堂中及時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥，捕捉不同學(xué)生解題的動(dòng)態(tài)信息，拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生在解題中運(yùn)用知識(shí)，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更趨優(yōu)化，達(dá)到精彩生成。 下面是“不等式的證明”復(fù)習(xí)課例題教學(xué)中的一個(gè)案例：例2已知： 0a1,0b1 . 求證： 學(xué)生1首先采用比較法解答

11、了這個(gè)問題。教師肯定了這種解法，并指出這是一種基本的方法。并繼續(xù)引導(dǎo)：還有不同的解題方法嗎？學(xué)生2，學(xué)生3又分別采用了分析法、綜合法解答了這個(gè)問題。教師給予了熱情的贊揚(yáng)?？吹竭@三個(gè)同學(xué)受到表揚(yáng)，其他同學(xué)的激情也高漲起來，積極尋求新的解題方法。這時(shí)學(xué)生4站起來回答。學(xué)生4：可以用換元法。因?yàn)?a1,0b1 ，所以，可以設(shè)a=sin2x,b=cos2x,然后分別代入式子的兩邊化簡(jiǎn)即可。師：非常好。這位同學(xué)抓住了題目中條件的特點(diǎn)，非常巧妙的利用三角換元的知識(shí)解決了問題。此時(shí)，該問題的基本解法已經(jīng)全部由學(xué)生給出，教室里的氣氛非常熱烈。這時(shí)，又有一個(gè)同學(xué)興奮地說：“我能用數(shù)列公式解決”。方法如下：證明：因?yàn)?a1，0b1, 這是一個(gè)多么富有創(chuàng)造力的證法呀！我們不禁為學(xué)生的創(chuàng)造力所折服，也為教師及時(shí)捕捉住這個(gè)教學(xué)契機(jī)喝彩。這一節(jié)課，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生思維的層次不斷得到提升，學(xué)生間的相互傾聽與交流，他們的思想相互碰撞，它的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的單析與單解。教師充分挖掘動(dòng)態(tài)資源，最大限度地生成教學(xué)資源，拓寬生成空間，拓展學(xué)生探索問題的創(chuàng)新思路，這正是我們的追求。動(dòng)態(tài)生成性課堂改變著我們的教育理念，提升著教育的意義和價(jià)值。動(dòng)態(tài)生成的課堂是課堂教學(xué)的最佳境界，它需要教師要充滿激情，積極營造和諧、平等的對(duì)話氛圍，不甘平庸追求卓越。走進(jìn)動(dòng)態(tài)生成性課堂，需要我們有更加