高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版(2021年最新整理)

1、2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同

2、時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版的全部內(nèi)容。7第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值試題 理 北師大版（建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1。（2016四川卷）已知a為函數(shù)f（x)x312x的極小值點(diǎn)，則a(）a.4 b。2 c。4 d。2解析f（x）3x212，x2時(shí)，f(x）0，2x2時(shí)，f（x）2時(shí)，

3、f(x)0,x2是f（x)的極小值點(diǎn)。答案d2。函數(shù)f（x)x2ln x的最小值為()a. b。1 c.0 d.不存在解析f(x)x，且x0.令f（x)0,得x1；令f（x）0，得0x0，a6或a0時(shí)，f（x)2x0；當(dāng)x0時(shí),f(x)3x233（x1）(x1)，當(dāng)x0,f（x）是增函數(shù)，當(dāng)1x0時(shí),f(x）0時(shí)，ex1，aex1。答案（，1）三、解答題9.(2015安徽卷）已知函數(shù)f（x)（a0,r0）.（1）求f（x）的定義域,并討論f(x)的單調(diào)性；(2）若400，求f（x)在(0,）內(nèi)的極值。解(1）由題意可知xr,所求的定義域?yàn)椋?，r)（r，)。f(x)，f（x）。所以當(dāng)xr時(shí)，f(

4、x）0;當(dāng)rxr時(shí)，f(x）0.因此,f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，r）,（r，）；f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（r,r）。(2）由(1）的解答可知f(r）0,f(x)在(0，r）上單調(diào)遞增，在（r，)上單調(diào)遞減.因此，xr是f（x)的極大值點(diǎn)，所以f（x)在(0，）內(nèi)的極大值為f(r）100，f（x）在（0，）內(nèi)無極小值；綜上，f（x)在(0，)內(nèi)極大值為100，無極小值.10。已知函數(shù)f（x）(xk)ex.（1)求f(x）的單調(diào)區(qū)間；(2)求f（x)在區(qū)間0，1上的最小值。解（1）由題意知f（x)（xk1)ex。令f（x）0，得xk1。f(x）與f（x）隨x的變化情況如下表:x（，k1）k1(k

5、1,）f（x)0f（x)ek1所以,f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(,k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，）。（2)當(dāng)k10,即k1時(shí)，f（x）在0，1上單調(diào)遞增,所以f（x)在區(qū)間0,1上的最小值為f（0）k；當(dāng)0k11，即1k2時(shí)，f(x)在0，k1上單調(diào)遞減，在k1，1上單調(diào)遞增,所以f（x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(k1）ek1；當(dāng)k11，即k2時(shí),f（x)在0，1上單調(diào)遞減，所以f（x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(1）（1k)e.綜上,當(dāng)k1時(shí)，f(x)在0，1上的最小值為f（0）k;當(dāng)10，b0，且函數(shù)f（x)4x3ax22bx2在x1處有極值，若tab,則t的最大值為（）a.2 b.3 c

6、。6 d。9解析f(x）12x22ax2b，則f(1）122a2b0，則ab6，又a0,b0,則tab9，當(dāng)且僅當(dāng)ab3時(shí)取等號。答案d12。（2017上饒調(diào)研)若函數(shù)f(x）x3x2在區(qū)間（a，a5）上存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）a。5，0） b。（5，0）c。3,0） d。(3,0）解析由題意，f(x）x22xx(x2），故f（x）在(，2)，（0，)上是增函數(shù)，在(2,0）上是減函數(shù)，作出其圖像如圖所示。令x3x2得，x0或x3，則結(jié)合圖像可知，解得a3,0）,故選c。答案c13.函數(shù)f(x)x33axb(a0）的極大值為6，極小值為2，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是_.解析令f（x)3x23a0,得x，則f(x)，f（x）隨x的變化情況如下表：x(，）（，)（，)f（x）00f(x)極大值極小值從而解得所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，1)。答案(1,1）14。(2017濟(jì)南模擬）設(shè)函數(shù)f（x）ln(xa）x2.（1）若當(dāng)x1時(shí)，f（x)取得極值,求a的值，并討論f（x)的單調(diào)性；（2)若f（x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln。解(1)f（x)2x，依題意，有f（1）0，故a.從而f（x）,且f（x)的定義域?yàn)?當(dāng)x1時(shí)，f（x）0；當(dāng)1x0.f（x)在區(qū)間,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。（2）f（x)的定義域?yàn)椋╝,），f（x)。方程2x22ax