測控技術(shù)與儀器專業(yè)綜合課程設(shè)計設(shè)計說明書大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀軟件子系統(tǒng)

1、成績專業(yè)綜合課程設(shè)計設(shè)計說明書設(shè)計題目：大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀專題名稱： 軟件子系統(tǒng) 報告人姓名： 同組人姓名：專 業(yè)： 測控技術(shù)與儀器年 級： 2008指導(dǎo)教師： 輔導(dǎo)教師：起止時間：2011年12月19日 2012年1月15日 重慶大學(xué)光電工程學(xué)院2012年1月專業(yè)綜合課程設(shè)計設(shè)計說明書撰寫要求1. 整理提綱，與指導(dǎo)教師討論設(shè)計說明書的撰寫內(nèi)容；2. 設(shè)計說明書應(yīng)在設(shè)計工作的基礎(chǔ)上獨立完成，嚴(yán)禁抄襲，以便培養(yǎng)良好的學(xué)術(shù)道德；3. 設(shè)計說明書內(nèi)容包括：摘要、目錄（標(biāo)題及頁次）、設(shè)計任務(wù)書、總體設(shè)計（設(shè)計任務(wù)分析與創(chuàng)新點的構(gòu)思、測控儀器若干設(shè)計原則的考慮、測控儀器若干設(shè)計原理的討論、

2、測控儀器工作原理的選擇和系統(tǒng)設(shè)計、測控系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與技術(shù)指標(biāo)的確定、測控儀器造型設(shè)計）、精度設(shè)計、機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計、光電系統(tǒng)設(shè)計、軟件系統(tǒng)設(shè)計、精度分析、設(shè)計小結(jié)及參考文獻(xiàn)；4. 設(shè)計說明書應(yīng)按教師推薦的格式書寫，要求文字簡明、通順，盡量使用專業(yè)術(shù)語；5. 說明書的內(nèi)容應(yīng)以計算內(nèi)容為基礎(chǔ)，參數(shù)的最后選擇應(yīng)符合相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)；6. 設(shè)計說明書中的相關(guān)計算內(nèi)容應(yīng)列出計算公式，標(biāo)注出處、單位，寫出簡短的分析結(jié)論；7. 為了清楚說明計算內(nèi)容，應(yīng)附必要的插圖和簡圖。在簡圖中對主要零件應(yīng)統(tǒng)一編號、以便在計算中和分析中引用；8. 全部設(shè)計中所使用的參量符號和標(biāo)注，必須前后一致，各參量的數(shù)值應(yīng)標(biāo)注單位（采用國際

3、單位）；9. 設(shè)計說明書文中和文后要標(biāo)注和著錄參考文獻(xiàn)，標(biāo)注和著錄參考文獻(xiàn)的方法參考中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)gb 771487文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則。王代華2003年12月第一稿2004年12月修改2005年12月第二次修改2007年1月第三次修改2009年1月第四次修改2012年1月第五次修改摘 要齒輪檢測技術(shù)在齒輪制造中占有重要的地位，沒有先進(jìn)的檢測技術(shù)和儀器，不可能制造出性能優(yōu)良、高質(zhì)量、高精度的齒輪。隨著大齒輪在工業(yè)工程等方面的廣泛應(yīng)用，對大齒輪的精度要求越來越高。針對大齒輪的齒形誤差的測量，本文提出了用測量頭的直線運動軌跡做基準(zhǔn)來在未檢測大齒輪漸開線齒形誤差的方法，設(shè)計了集機(jī)械、光電、計

4、算機(jī)一體化的在位測量儀器。在總體設(shè)計中闡述了大齒輪在位測量系統(tǒng)的工作原理及系統(tǒng)組成的各個部分，在關(guān)鍵的機(jī)械裝置的設(shè)計中提出了坐標(biāo)統(tǒng)一的思想，建立了齒形部分理論漸開線數(shù)學(xué)模型和測量頭軌跡方程，采用了高精度的定位方法，根據(jù)測量頭所采集的齒輪誤差信息，通過光電系統(tǒng)對測量頭信號的調(diào)理，完成了實際齒輪齒廓的測量，軟件子系統(tǒng)的設(shè)計是基于visual c+，構(gòu)建了測控系統(tǒng)人機(jī)交互平臺，實現(xiàn)了誤差的自動采集、處理、存儲、顯示、打印。關(guān)鍵詞：大齒輪，齒形誤差，直線基準(zhǔn)，在位檢測 ，visual c+目 錄摘要3目錄51 專業(yè)綜合課設(shè)計設(shè)計任務(wù)書72 總體設(shè)計82.1 引言82.2 設(shè)計任務(wù)分析與創(chuàng)新性設(shè)計82.

5、3 測控儀器設(shè)計原則考慮102.4 測控儀器若干設(shè)計原理討論122.5 大型齒輪漸開線齒形誤差在位檢測的主要方法132.6大型齒輪漸開線齒形誤差在位檢測系統(tǒng)工作原理的選擇142.7 測量系統(tǒng)設(shè)計213 精度設(shè)計與誤差分配243.1 精度設(shè)計243.2 誤差分析243.2.1 機(jī)械子系統(tǒng)誤差243.2.2 電氣子系統(tǒng)誤差253.3.3 軟件子系統(tǒng)誤差253.3.4 其余誤差253.3 誤差分配254 軟件系統(tǒng)設(shè)計264.1概述264.2總體設(shè)計264.3數(shù)據(jù)處理部分294.3.1被測齒輪基本尺寸的計算294.3.2定位球直徑的范圍294.3.3采樣范圍及采樣次數(shù)304.3.4計算理論漸開線各采樣

6、點的坐標(biāo)304.3.5確定定位球球心位置324.3.6 計算測量頭坐標(biāo)334.3.7 齒形公差的計算344.3.8精度等級的判定354.4 界面顯示部分374.4.1 軟件主界面374.4.2 輸入齒輪參數(shù)對話框374.4.2.1 參數(shù)初始化界面374.4.2.2參數(shù)輸入錯誤對話框384.4.2.3參數(shù)輸入正確對話框384.4.3定位球直徑和跨齒數(shù)顯示和錄入394.4.3.1定位球顯示操作394.4.3.2選擇合適的定位球直徑參數(shù)輸入和跨齒數(shù)的輸入404.4.4 測量結(jié)果數(shù)據(jù)顯示404.4.5 幫助對話框414.4.6 生成模擬數(shù)據(jù)424.5系統(tǒng)的硬件接口424.5.1 usb總線接口434.

7、5.2 齒形誤差信息采集444.5.3 步進(jìn)電機(jī)控制454.6 精度分析464.6.1 數(shù)據(jù)處理誤差464.6.2 迭代誤差464.6.3 數(shù)據(jù)精度誤差46心得體會47參考文獻(xiàn)48附錄491 專業(yè)綜合課設(shè)計設(shè)計任務(wù)書設(shè)計題目：large-scale gears involute profile error measuring machine with a straight line basis(大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀)設(shè)計要求： 設(shè)計大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀器，結(jié)構(gòu)簡單，重量輕，體積小，測量鏈短； 被測齒輪參數(shù)：模數(shù)8,齒數(shù)z90，精度4級及其以下； 實現(xiàn)誤差數(shù)據(jù)的自動采集、

8、處理、存儲、顯示、打印輸出；2 總體設(shè)計2.1 引言儀器總體設(shè)計，是指在進(jìn)行儀器具體設(shè)計之前，從儀器自身的功能、技術(shù)指標(biāo)、檢測與控制系統(tǒng)框架及儀器應(yīng)用的環(huán)境和條件等總體角度出發(fā)，對儀器設(shè)計中的全局問題進(jìn)行全面的設(shè)想和規(guī)劃?，F(xiàn)代測控儀器是機(jī)械、光學(xué)、電學(xué)及計算機(jī)一體化的整體系統(tǒng)，是檢測與控制相結(jié)合的智能型動態(tài)系統(tǒng)。因此，測控儀器的范疇十分廣泛?？傮w來說，儀器總體設(shè)計的最終評估，是以其所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與技術(shù)指標(biāo)來衡量的。一般而言，在所有指標(biāo)中，精度和可靠性指標(biāo)是儀器設(shè)計的核心問題。就具體一臺儀器而言，其所能達(dá)到的新功能，所實現(xiàn)的新方法，所反映出的新技術(shù)、新理論等，則是儀器總體設(shè)計中的創(chuàng)新。創(chuàng)新設(shè)

9、計應(yīng)貫穿儀器總體設(shè)計的始末，創(chuàng)新才有發(fā)展，創(chuàng)新才有效益?？傮w設(shè)計要考慮的主要問題：1 設(shè)計任務(wù)分析與創(chuàng)新性設(shè)計2 測控儀器若干設(shè)計原則的考慮3 測控儀器若干設(shè)計原理的討論4 測控儀器工作原理的選擇和系統(tǒng)設(shè)計5 測控儀器系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與技術(shù)指標(biāo)的確定6 測控儀器造型設(shè)計2.2 設(shè)計任務(wù)分析與創(chuàng)新性設(shè)計為了設(shè)計好儀器，首先必須對設(shè)計任務(wù)有詳細(xì)的了解和分析。這一工作的目的是要弄清楚設(shè)計任務(wù)對儀器設(shè)計提出的要求和限制，以便所設(shè)計的儀器能實現(xiàn)和滿足設(shè)計任務(wù)提出的各項指標(biāo)和要求。為此，要了解被測對象的特點、技術(shù)指標(biāo)、使用條件、測量范圍等。2.2.1設(shè)計任務(wù)的分析包括以下內(nèi)容測控儀器的工作任務(wù)首先是對被測

10、參數(shù)的測量和跟蹤。本次設(shè)計任務(wù)的被測參數(shù)是大齒輪齒形誤差。（1）了解測控參數(shù)載體（測控對象）的特點測控參數(shù)載體，即測控對象，一般是各種各樣的機(jī)械或光學(xué)載體。這些載體的大小、形狀、材料、重量、狀態(tài)等特點都將對測量和跟蹤控制的質(zhì)量產(chǎn)生重大影響。因此，儀器設(shè)計要設(shè)法消除測控對象中其它參數(shù)對被測參數(shù)的影響，即要獲取被測信號本身。本次設(shè)計任務(wù)的被測對象是大齒輪，它具有尺寸大、重量大的特點，尤其是加工工藝的特殊性，其精度主要靠加工工藝來保證，因此要設(shè)計一種能在車間中使用的大齒輪在位檢測儀器是迫切需要的。（2）了解儀器的功能要求儀器的功能要求包括儀器用途（是靜態(tài)測量還是動態(tài)測量、是開環(huán)測量還是閉環(huán)測控、是一

11、維測量還是多維測量、是單一參數(shù)測量還是多種參數(shù)測量）；儀器的檢測效率；儀器的測量范圍；儀器的承載能力；儀器的操作方式（手動、自動、鍵盤、觸摸屏）；測量結(jié)果的顯示方式（儀表、數(shù)字、圖象、記錄、打印等）；儀器的自動診斷要求；儀器的自動保護(hù)要求以及儀器的外輪廓尺寸與自重要求等。（3）了解儀器的使用條件儀器的使用條件和工作環(huán)境對儀器能否達(dá)到設(shè)計要求起到至關(guān)重要的作用。例如：儀器是在室內(nèi)還是室外工作；是在計量室內(nèi)還是車間工作；是在線測量還是離線脫機(jī)測量；間斷工作還是連續(xù)工作（以及連續(xù)時間）；儀器工作環(huán)境（環(huán)境溫度變動范圍，濕度及振動情況，灰塵以及外界干擾）等。（4）了解國內(nèi)外同類產(chǎn)品的類型、原理、技術(shù)水

12、平和特點了解國內(nèi)有關(guān)方面的加工工藝水平及關(guān)鍵元器件銷售情況。2.2.2 創(chuàng)新性設(shè)計創(chuàng)新性設(shè)計體現(xiàn)在儀器設(shè)計所實現(xiàn)的原理、所達(dá)到的功能、所反映出的新方法和新技術(shù)等方面。創(chuàng)新主要包括原創(chuàng)性設(shè)計和對原設(shè)計的繼承和發(fā)展。對現(xiàn)有儀器的原理、功能、特點了解的愈多，掌握的愈深入，愈容易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有儀器的缺陷，從而找到進(jìn)一步完善和發(fā)展的途徑。2.2.3 本儀器設(shè)計中應(yīng)注意的問題 被測參數(shù)的精度要求被測參數(shù)的精度要求，關(guān)系到儀器選用什么樣的信號轉(zhuǎn)換原理和采用什么樣的主要結(jié)構(gòu)形式。例如，在設(shè)計高精度的分度裝置，除了應(yīng)該選擇恰當(dāng)?shù)男盘栟D(zhuǎn)換原理外，軸系實際便是一個關(guān)鍵。在高精度大量程的直線位移測量中，保證儀器中有關(guān)部件做

13、精確的直線位移，也是設(shè)計中的主要問題之一。2 儀器類型根據(jù)測量任務(wù)的不同，可以有比較法測量的儀器和絕對法測量的儀器兩大類。這兩類不同測量方法的儀器，設(shè)計時差別很大，它們對信號轉(zhuǎn)換原理的選擇有不同的考慮，而且在儀器結(jié)構(gòu)布局上也有較大差異。為此，應(yīng)根據(jù)設(shè)計前選擇測量方法選擇儀器。3 儀器中的感受轉(zhuǎn)換部件類型感受元件是采用接觸式的還是采用非接觸式的，既決定于被測件材料的性質(zhì)，也與被測參數(shù)本身的性質(zhì)有關(guān)。例如，有些參數(shù)的測量，可能由于無法用測頭感受而不得不采用非接觸的感受方法。4 儀器中的定位元件常用的定位元件有平臺、定位球、頂尖等多種形式。有些是固定的，有些是可動的，有些是可調(diào)的。它們的設(shè)計一方面要

14、遵守基準(zhǔn)面統(tǒng)一原則，同時也和被測件的特定及精度要求有關(guān)。例如，在光柵式齒輪單面嚙合檢查儀和絲桿動態(tài)檢查儀等儀器中，它們的頂尖都做成死頂尖，其目的是為了克服活頂尖引起的軸向跳動對測量結(jié)果的影響。5 儀器的通用性如果要求儀器具有一定的通用性，就應(yīng)為儀器設(shè)計一定的附件和調(diào)整環(huán)節(jié)，同時也要考慮各種附件在主機(jī)上的裝卸問題，使儀器能適應(yīng)不同的測量對象。但在專用儀器中考慮較少。6 儀器的使用場合對于計量室內(nèi)使用的高精度儀器，在設(shè)計時，應(yīng)盡量采取措施避免外界條件變化對它的影響，或者設(shè)計有消除外界條件變化對測量結(jié)果影響的校正環(huán)節(jié)。而對于在車間條件下使用的儀器，考慮的出發(fā)點則是防塵、防油、防水等密閉裝置，至于其它

15、環(huán)境條件，要求在允許的范圍內(nèi)變化時，保證儀器也能正常工作。所要設(shè)計的儀器是和設(shè)計任務(wù)密切相關(guān)的，實際情況非常復(fù)雜，設(shè)計任務(wù)提出的要求是多方面的，應(yīng)該視具體情況而定。另外對于提高檢驗效率，降低勞動強(qiáng)度等方面的要求，在儀器設(shè)計中也應(yīng)有所考慮。2.2.4 本設(shè)計中創(chuàng)新點的構(gòu)思就儀器總體設(shè)計而言，創(chuàng)新包括所設(shè)計儀器在理論上、所實現(xiàn)的原理上、所達(dá)到的功能上、所反映出的新方法上和新技術(shù)等方面的創(chuàng)新。創(chuàng)新是指對原設(shè)計的繼承和發(fā)展。本次設(shè)計中創(chuàng)新點有：（1）原理創(chuàng)新提出測量齒輪齒形誤差的直線逼近漸開線的原理，測量頭的直線運動，消除了傳統(tǒng)測量儀器采用復(fù)合導(dǎo)軌所引起的誤差，保證了精度，并使開發(fā)的儀器結(jié)構(gòu)簡單、測量

16、鏈短、成本降低等。（2）技術(shù)創(chuàng)新提出用測量頭直線運動軌跡去逼近齒形漸開線的在線測量方案，在確保測量精度的前提下，顯著縮短了測量導(dǎo)軌尺寸，并且由于雙定位球的精確定位系統(tǒng)確定測量頭相對于齒輪的位置，使測量頭的對正誤差非常微小，測量操作方便。2.3 測控儀器設(shè)計原則考慮在儀器設(shè)計長期實踐的基礎(chǔ)上，設(shè)計者經(jīng)過不斷的總結(jié)經(jīng)驗、繼承和發(fā)展前人的科技成果，形成了一些帶有普遍性的或在一定場合下帶有普遍性的儀器設(shè)計所遵循的基本準(zhǔn)則與基本原理。這些設(shè)計原則和設(shè)計原理，根據(jù)不同儀器設(shè)計的具體情況，作為儀器設(shè)計中的技術(shù)措施，在保證和提高儀器精度，改善儀器性能，以及在降低儀器成本等方面帶來了良好的效果。因此，在儀器的總

17、體設(shè)計中，要特別注意的一個重要內(nèi)容就是具體考慮各設(shè)計原則和設(shè)計原理在儀器設(shè)計中應(yīng)如何實現(xiàn)以及采用何種具體措施實現(xiàn)。2.3.1 阿貝原則對于線值尺寸測量儀器的設(shè)計，阿貝提出了一條具有指導(dǎo)性的原則，原則指出：為使量儀能正確給出測量結(jié)果，必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測尺寸線的延長線上。就是說，被測零件的尺寸線和儀器中作為讀數(shù)用的基準(zhǔn)線（刻線基準(zhǔn)）應(yīng)順序排成一條直線。但在實際設(shè)計中，完全遵守阿貝原則會造成：1)儀器外廓尺寸過大；2)多自由度測量儀器很難在所有方向上都遵守阿貝原則；儀器設(shè)計者在大量的實際工作中進(jìn)一步擴(kuò)展了阿貝原則的定義。阿貝原則的擴(kuò)展包含了三重意思，即：1)標(biāo)尺與被測量一條線；2)若做

18、不到，則應(yīng)使導(dǎo)軌沒有角運動；3)若導(dǎo)軌存在角運動，則應(yīng)跟蹤測量算出偏移量加以補(bǔ)償；遵守這三條中的任意一條，就遵守了阿貝原則。在本次設(shè)計中，測頭在x方向采用了數(shù)據(jù)采集機(jī)構(gòu)，不符合阿貝原則，在設(shè)計過程中應(yīng)盡量減少測頭的延伸長度以保證傳遞機(jī)構(gòu)的運動精度，并考慮是否需要進(jìn)行阿貝誤差補(bǔ)償。測頭在y方向上，標(biāo)尺光柵和測量線在一條直線上，運動導(dǎo)軌為雙v形滾珠導(dǎo)軌，運動的靈敏度較高，導(dǎo)軌的角運動極小，因此可認(rèn)為是符合阿貝誤差的。而指示光柵和標(biāo)尺光柵的距離又很接近，其誤差可忽略不計。2.3.2 變形最小原則變形最小原則是指盡量避免在儀器工作過程中，因受力變化或因溫度變化而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)和參數(shù)的變化

19、，并使之對儀器精度的影響最小。在儀器工作過程中，無論是受力引起的變形，或是溫度變化或其它原因引起的變形，都是無法避免的。例如：儀器承重變化，引起儀器結(jié)構(gòu)變形而產(chǎn)生測量誤差；溫度變化引起儀器或傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，導(dǎo)致光電信號的零點漂移及系統(tǒng)靈敏度變化。為此，需要著重考慮變形最小原則。2.3.3 測量鏈最短原則測量鏈最短原則是指構(gòu)成儀器測量環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少。在儀器的整體結(jié)構(gòu)中，凡是直接與感受標(biāo)準(zhǔn)量和被測量信息的有關(guān)元件均屬測量鏈。這類元件對儀器精度影響最大，一般都是1:1影響到測量結(jié)果，因此設(shè)計時應(yīng)盡量減少測量鏈環(huán)節(jié)以提高儀器精度。測量鏈最短原則，一般只能從原始設(shè)計上加以保證，不能采用補(bǔ)償?shù)姆?/p>

20、法來實現(xiàn)。如采用電子式位移同步比較原理的儀器可以大大縮短測量鏈，使儀器的精度及其它方面的功能得到大幅度提高。本設(shè)計中采用了電子式位移同步比較原理，可以大大縮短測量鏈，使儀器的精度及其它方面的功能得到大幅度的提高。測量時，使觸頭和被測齒輪的齒面接觸。在測量過程中，電感傳感器采集觸頭在x方向上的微位移信號，光柵傳感器采集導(dǎo)軌運動方向信號，兩路信號同時送入計算機(jī)進(jìn)行分析。這就是位移量同步比較原理。2.3.4 坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則坐標(biāo)系基準(zhǔn)統(tǒng)一原則是對儀器群體之間的位置關(guān)系，相互倚賴關(guān)系來說，或主要是針對儀器中的零件設(shè)計及部件裝配要求來說。對零部件設(shè)計來說，這條原則是指：在設(shè)計零件時，應(yīng)該使零件的設(shè)計基面

21、、工藝基面和測量基面一致起來，符合這個原則，才能使工藝上或測量上能夠比較經(jīng)濟(jì)地獲得規(guī)定的精度要求而避免附加的誤差。對于部件裝配，則要求設(shè)計基面、裝配基面和測量基面一致。在本設(shè)計中，標(biāo)準(zhǔn)漸開線的數(shù)學(xué)模型、測量頭的移動、定位球的定位精度等相關(guān)計算最后通過坐標(biāo)變換統(tǒng)一到xoy中，從而避免了附加誤差。2.3.5 精度匹配原則精度匹配原則是在對儀器精度分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)儀器中各部分環(huán)節(jié)對儀器精度的影響程度不同，分別對各部分環(huán)節(jié)提出不同的精度要求和恰當(dāng)?shù)木确峙?。本次設(shè)計中機(jī)械子系統(tǒng)部分誤差權(quán)重較大，光電子系統(tǒng)次之，軟件子系統(tǒng)誤差權(quán)重最小。具體精度分配在精度分析中有詳細(xì)闡述。2.3.6 經(jīng)濟(jì)原則經(jīng)濟(jì)原則在

22、儀器設(shè)計中應(yīng)從以下幾個方面考慮工藝性：1)合理的精度要求；2)提高儀器壽命；3)盡量使用標(biāo)準(zhǔn)件和標(biāo)準(zhǔn)化模塊；4)合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，設(shè)計合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，往往可以降低儀器零部件的精度要求，以便降低成本的目的；5)合理選材。合理選材是儀器設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)之一，從減小磨損、減小熱變形、減小力變形、提高剛度及滿足許多物理性能上來說，都離不開材料性能。而不同的材料，其成本差價很大，因此合理選材至關(guān)重要。2.4 測控儀器若干設(shè)計原理討論2.4.1 平均讀數(shù)原理在計量學(xué)中，利用多次讀數(shù)取其平均值，通?？梢蕴岣咦x數(shù)精度。利用這一原理來設(shè)計儀器的讀數(shù)系統(tǒng)，即稱之為平均讀數(shù)原理。這種儀器的每一個讀數(shù)值實際上是由多個讀

23、數(shù)的平均值構(gòu)成，所以精度很高。2.4.2 比較測量原理 比較測量原理廣泛地應(yīng)用于各種物理量的測量。在電信號的測量中，比較電橋和比較放大是比較測量的基本形式。它可以消除共模信號的影響，有利于提高測量精度。在光電法測量儀器中雙通道差動比較測量可以有效地減小光源光通量變化的影響。比較測量原理尤其適用于幾何量參數(shù)測量，如漸開線齒形誤差、齒輪切向綜合誤差、螺旋線誤差、凸輪型誤差等的測量。 位移量同步比較 差動比較測量 零位比較測量2.4.3 補(bǔ)償原理儀器精度不可能只依靠加工精度來保證。如果在設(shè)計過程中，恰當(dāng)?shù)牟捎冒ㄑa(bǔ)償、調(diào)整、校正環(huán)節(jié)等技術(shù)措施，能在提高儀器精度和改善儀器性能方面收到良好的效果。2.5

24、 大型齒輪漸開線齒形誤差在位檢測的主要方法齒形誤差的主要測量方法有：直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法原理、標(biāo)準(zhǔn)漸開線法、直線基準(zhǔn)法、標(biāo)準(zhǔn)圓弧法(會田氏法)、單面嚙合整體測量法。2.5.1 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法是指將被測齒形上的若干點的實際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，計算得出齒形誤差。根據(jù)測量過程中采用的漸開線坐標(biāo)形式，坐標(biāo)法可以分為直角坐標(biāo)法與極坐標(biāo)法。直角坐標(biāo)法測量漸開線齒形的原理是把被測齒形置于給定的直角坐標(biāo)系中，把測量得到的齒形各點的直角坐標(biāo)值與其理論坐標(biāo)比較，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得齒形誤差。這種方法的控制與數(shù)據(jù)處理軟件均比較復(fù)雜，測量精度難以提高。極坐標(biāo)法的漸開線齒形測量儀，其工作臺在旋轉(zhuǎn)的同時，測頭按漸開線

25、極坐標(biāo)方程 沿徑向移動，同時測量實際齒形偏差。此方法測量齒形，不需要切向運動機(jī)構(gòu)，可以簡化齒輪測量中心的機(jī)械結(jié)構(gòu)，但數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，兩軸位移非線性，對徑向測量系統(tǒng)的精度及測頭相對于齒輪軸線的位置精度要求較高，僅適合中等精度齒形的測量。2.5.2 標(biāo)準(zhǔn)漸開線法將被測齒形與儀器產(chǎn)生的理論漸開線軌跡進(jìn)行比較，從而求出齒形誤差的方法稱為標(biāo)準(zhǔn)漸開線法。用一直尺與基圓盤相切，當(dāng)基圓盤旋轉(zhuǎn)，直尺沿切線方向做無滑動的移動時，直尺與基圓盤的切點相應(yīng)移動，使直尺上的點a相對于基圓盤上的點形成理論漸開線軌跡。若測微儀的測端相對于切點，當(dāng)被測齒形與測端接觸時，就可以使實際齒形與理論漸開線軌跡進(jìn)行比較，從而測得誤差。在大

26、齒輪的測量中，理論漸開線軌跡不容易復(fù)現(xiàn)，常用一些簡單的幾何型線，如圓弧和直線來代替理論漸開線作為替代標(biāo)準(zhǔn)。2.5.3 直線基準(zhǔn)法測量的基本原理是利用測量頭的直線運動軌跡去逼近齒輪漸開線。如圖1所示，測量頭a沿y軸方向作直線運動，而且始終保持與齒面接觸。當(dāng)測量頭a沿y軸方向做直線運動時，它在x軸方向的變化量可以由測微傳感器反映出來。圖1 直線基準(zhǔn)法假設(shè)在齒形工作范圍內(nèi)齒面上任意一點處的采樣值為，則既包括了齒形誤差信息量，又包括了測量頭的直線運動軌跡與漸開線之間的原理誤差即。2.6大型齒輪漸開線齒形誤差在位檢測系統(tǒng)工作原理的選擇2.6.1 直線基準(zhǔn)法的基本原理我們選擇直線基準(zhǔn)法作為設(shè)計原理，應(yīng)屬于

27、展成法范圍，其原理是利用測量頭的直線運動軌跡去逼近齒輪漸開線。在齒形工作范圍內(nèi)，用直線作基準(zhǔn)在位檢測大齒輪漸開線誤差是完全可行的。選擇直線基準(zhǔn)法主要考慮到以下三點：1)大型齒輪漸開線輪廓接近直線，在測量范圍內(nèi)原理誤差不大，有利于實現(xiàn)測量原理。2)隨著齒數(shù)和模數(shù)增大，其原理誤差變化不大，故該測量原理適用范圍廣，具有現(xiàn)實意義。3)運用該方法易于實現(xiàn)在線測量，并且有利于提高大型齒輪在位測量的精度。測量的基本原理是利用測量頭的直線運動軌跡去逼近齒形漸開線，如圖1所示：在齒形工作范圍內(nèi)的齒面上的任意一點，有： (1)式中，為齒形誤差信息，為測量頭的直線運動軌跡與漸開線之間的理論誤差。2.6.2 坐標(biāo)系的

28、建立為了研究方便，建立三個坐標(biāo)系：其原點為被測齒輪的軸心，其軸為點的漸開線發(fā)生點的連線；：其原點為齒廓上的某點（暫定為分度圓上的點），其軸為在該點處齒廓的切線；：其原點為通過測量頭球心a（a點位于軸上）同軸平行的直線與被測齒中線的交點，顯然軸平行于軸，三坐標(biāo)系的建立如圖2所示。圖2 三坐標(biāo)系的建立2.6.3 理論漸開線數(shù)學(xué)模型測量頭在齒廓上滾動，其軌跡就是理論漸開線齒形的等距漸開線，如圖3所示，點為測量頭與齒輪的接觸點，故： (2)式中為測量頭直徑，為基圓螺旋角。圖3 漸開線生成線 (3) (4) (5)因此在坐標(biāo)系中，漸開線上任意一點mi的徑矢： (6)為基圓半徑，為齒廓上處的端面齒形展開角

29、，為展角，為壓力角。坐標(biāo)系變換：圖4 直角坐標(biāo)系變換由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系時： (7) (8)如若兩坐標(biāo)的原點不同，則需在上式轉(zhuǎn)換后，加上偏移向量 a1，即式： (9)為變換矩陣，為偏移向量。其中一般為下式： (10)一、 由到變換，中的軸上的分量投影到中，由于坐標(biāo)系與坐標(biāo)系夾角為（為分度圓上的端面齒形展開角），即，則：變換矩陣： (11)式中偏移向量： (12)式中：r為分度圓半徑， 為分度圓的端面壓力角將式（11），（12）代入式（9），得到(13)二、由到變換：從坐標(biāo)系變換為：，變換矩陣 (14)在軸方向上向左平移，為基圓螺旋角，為測量頭直徑。在軸方向上向上平移，根據(jù)圖3可得： (15)

30、(16)根據(jù)齒輪的一些方程式得： (17) (18)由公式（14）、（15）、（16）和（17）得： (19) (20)可得到偏移向量： (21)式中，z為齒輪齒數(shù)。就可得到接觸點在的坐標(biāo)： (22) 令： (23)則(24)為齒輪模數(shù)，為齒輪齒數(shù)，為齒輪分度圓上的齒厚。 (25)則可得到： (26)2.6.4 定位球球心相對與齒輪軸心位置圖5 定位球球心相對與齒輪軸心位置圖如圖5所示在定位球與齒的接觸點上，半徑為，齒寬為： (27)式中： (28)則任意齒間隙為： (29)將公式（27）（29）代入式，可得： (30)由圖5 可知： (31)化簡得： (32)2.6.5 測量頭坐標(biāo)計算的數(shù)學(xué)

31、模型圖6 測量頭坐標(biāo)計算的數(shù)學(xué)模型圖如圖6所示，a、b分別為兩定位球球心，測量頭在坐標(biāo)系xoy中的位置可由下式表示： (33)在圖3中可知 (34)根據(jù)圖6知： (35)將公式（34）代入（35）可得： (36) (37) (38) (39) (40)將代入，可得： (41)2.7 測量系統(tǒng)設(shè)計2.7.1 總體功能結(jié)構(gòu)規(guī)劃大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀設(shè)計，是光、機(jī)、電、算一體化的有機(jī)結(jié)合。該測量系統(tǒng)包括測量數(shù)據(jù)的自動采集、處理、存儲、顯示、結(jié)果分析及打印輸出。該測量系統(tǒng)具體是由機(jī)械主體、誤差信號提取及處理單元電路、采樣控制信號單元及伺服驅(qū)動單元電路四部分組成，整個測控系統(tǒng)以ibm.pc機(jī)為

32、核心在軟件菜單的控制下完成齒形誤差的采集和處理。機(jī)械子系統(tǒng)通過傳感器實現(xiàn)自動測量，將位移量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量送入光電子系統(tǒng)，光電子系統(tǒng)將轉(zhuǎn)換過來的電學(xué)量進(jìn)行信號處理、分析，并實現(xiàn)對機(jī)械系統(tǒng)動力的自動驅(qū)動控制，同時將信號送入計算機(jī)，軟件系統(tǒng)通過人機(jī)界面將信號獲取，并經(jīng)最終的數(shù)據(jù)處理、誤差分析等處理。本儀器是針對齒數(shù)為90，模數(shù)為8的一類大型齒輪齒形誤差測量而進(jìn)行的設(shè)計。其功能由機(jī)械子系統(tǒng)、電氣子系統(tǒng)、軟件子系統(tǒng)三個部分實現(xiàn)。2.7.2機(jī)械子系統(tǒng)功能實現(xiàn) 測量系統(tǒng)的定位測量系統(tǒng)的定位主要是為了確定齒輪的基圓半徑，確定齒輪的中心。在系統(tǒng)運行開始時，軟件系統(tǒng)的人機(jī)對話界面在輸入待測齒輪參數(shù)后，系統(tǒng)自動提示可

33、選用的定位球直徑的大小范圍，及已經(jīng)計算確定的定位臂的長度范圍和調(diào)整參數(shù)，選用合適的定位球直徑和定位臂長，系統(tǒng)可以自動的確定定位位置并補(bǔ)償定位誤差。測量系統(tǒng)的定位靠定位球a和b完成, 定位球a的移動靠微分筒的絲桿驅(qū)動并帶有鎖緊裝置，定位球b為浮動。在定位時首先調(diào)整a的位置，并鎖緊后，定位球b會自動伸入另一個齒槽中，完成定位功能。為了適合不同齒輪的測量，需要設(shè)定不同定位球的大小和測量臂長度的選擇，這個通過一定的計算公式有軟件部分給出相應(yīng)的推薦范圍。為測量不同模數(shù)和不同直徑的齒輪，要求定位球易安裝及更換，且定位精度高，重復(fù)性好。對于鎖緊螺母與半球形墊圈，應(yīng)避免夾緊時的過定位，保證定位精度，且裝夾方便

34、。 位移的測量（x和y方向）x方向即齒形誤差信號由測量頭測量，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)將齒形誤差信號放大，由電感傳感器進(jìn)行測量。在杠桿機(jī)構(gòu)中，利用十字片簧機(jī)構(gòu)可使測量頭與實際齒形機(jī)密貼合。片簧與柱銷構(gòu)成換向機(jī)構(gòu)，用于測量左右齒面?？紤]測量頭的應(yīng)力變形，分析時，先將測量頭測量的偏移量通過測桿傳遞到片簧，計算出彈力的大小，再將彈力折算到測頭的受力，計算出應(yīng)力變形的大小并給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。在y方向上，主要通過光電子系統(tǒng)對光柵位移傳感器的條紋計數(shù)來控制y方向上恒定的位移，從而實現(xiàn)等距離的數(shù)據(jù)采集。每次移動的距離決定了數(shù)據(jù)采集的精度。在該方向上的運動靠步進(jìn)電機(jī)控制絲桿導(dǎo)軌，因此涉及到步進(jìn)電機(jī)的選擇和導(dǎo)軌的選擇。步進(jìn)電機(jī)

35、主要考慮到步進(jìn)角和轉(zhuǎn)矩，絲桿導(dǎo)軌考慮與步進(jìn)電機(jī)的選擇匹配。采用密珠滾動導(dǎo)軌，其運動靈敏度較高，并具有較高的導(dǎo)向精度。數(shù)據(jù)采集機(jī)構(gòu)安裝在雙v行密珠導(dǎo)軌副的動導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的運動采用滾珠絲桿副驅(qū)動，并利用長光柵位移傳感器檢測其運動量。由于該導(dǎo)軌采用單層導(dǎo)軌，避免采用復(fù)合導(dǎo)軌引起的儀器誤差，易于保證精度。 箱體的設(shè)計箱體的設(shè)計主要參考設(shè)計機(jī)械部分裝配后的具體尺寸，并根據(jù)一些設(shè)計手冊等資料提供的數(shù)據(jù)，確定箱體的尺寸、壁厚、肋板和凸臺等的布置和結(jié)構(gòu)參數(shù)。2.7.3光電子系統(tǒng)功能實現(xiàn)測控電路系統(tǒng)主要功能是信號轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)傳輸與自動控制，主要從精度、轉(zhuǎn)換速率、自動化程度等方面來考慮整個系統(tǒng)的構(gòu)造。本系統(tǒng)主要從精

36、度和自動化程度來構(gòu)思整個系統(tǒng)的構(gòu)造。測控系統(tǒng)電路原理圖如圖2.6所示。由電感傳感器將測量頭傳遞過來的齒形誤差信息（x方向位移量）轉(zhuǎn)換成模擬信號，并經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，送入單片機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行處理；由光柵位移傳感器獲取直線導(dǎo)軌的位移量（y方向位移量），其作用有兩方面：一方面通過采用信號發(fā)生器產(chǎn)生采樣信號，采集齒形誤差信息；另一方面通過莫爾條紋的計數(shù)單元獲取導(dǎo)軌的準(zhǔn)確位置，再通過計算獲得齒形誤差。在齒形誤差測量測控電路中共有四路信號：第一路信號是由電感測量頭測量其位移量，經(jīng)十字片簧和杠桿機(jī)構(gòu)放大。傳遞出來的輸出信號經(jīng)過放大、限幅、采樣保持以及a/d轉(zhuǎn)換后送入單片機(jī)進(jìn)行處理。第二路信號是由光柵位

37、移傳感器采集導(dǎo)軌運動方向和位移量信號，經(jīng)過放大、整形、細(xì)分判向后送入單片機(jī)進(jìn)行計數(shù)處理，并在相應(yīng)個數(shù)計數(shù)脈沖后產(chǎn)生中斷。第三路電路是由單片機(jī)輸出脈沖控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動實現(xiàn)導(dǎo)軌移動，從而使測頭隨齒行方向移動。第四路電路是用單片機(jī)與pc機(jī)實行串口連接，實現(xiàn)齒形誤差的顯示。圖7 測控系統(tǒng)硬件電路原理框圖2.7.4測量系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)軟件是系統(tǒng)可靠工作的關(guān)鍵，采用模塊化結(jié)構(gòu)，首先通過參數(shù)初始化及計算求出定位球直徑的范圍，再經(jīng)過定位球直徑、跨齒數(shù)、定位臂長和測量臂長的選擇，通過i/o端口采集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終將齒輪齒行誤差顯示在窗口上。軟件系統(tǒng)主模塊框圖如圖8所示。圖8 軟件系統(tǒng)模塊圖 界面顯示

38、程序數(shù)據(jù)處理程序接口部分的程序圖9 軟件系統(tǒng)主模塊框圖電機(jī)驅(qū)動程序軟件系統(tǒng)2.8 造型設(shè)計2.8.1 造型要求1)外形齒廓應(yīng)由直線和光滑曲線組成，盡量避免過度的凸出物，使外形美觀大方，減少安全隱患。2)結(jié)構(gòu)勻稱，長和寬比例近似為黃金分割比，以取得協(xié)調(diào)美感。3) 結(jié)構(gòu)要均衡穩(wěn)定。儀器各部分輕重對稱，相對和諧，且下部較重，上部較輕，以降低重心。2.8.2 裝飾方面1)色彩格調(diào)符合人的審美觀，給操作者美的感受；2)造型與布局的關(guān)系，以布局為主，造型應(yīng)為布局服務(wù)，為布局上使用方便服務(wù)。3）考慮操作者人體尺度、視角要求、作用力要求及操作安全等。3 精度設(shè)計與誤差分配3.1 精度設(shè)計通過測量頭的直線運動軌

39、跡做基準(zhǔn)來在位測量大齒輪漸開線齒形誤差，對于大型齒輪，其漸開線齒廓已很接近直線，只是在漸開線的兩端誤差較大，因此需要在兩端進(jìn)行補(bǔ)償。由設(shè)計要求，選取參數(shù)如下：,精度為4時，齒輪的公差為。根據(jù)1/3原則，儀器的總精度為，則。3.2 誤差分析3.2.1 機(jī)械子系統(tǒng)誤差 定位誤差 數(shù)據(jù)采集機(jī)構(gòu)的誤差 導(dǎo)軌直線運動誤差絲桿螺母結(jié)構(gòu)的運動誤差 差動電感傳感器的裝配誤差光柵位移傳感器的裝配誤差電機(jī)與連軸器連接部分安裝誤差動導(dǎo)軌與連軸器連接部分安裝誤差3.2.2 電氣子系統(tǒng)誤差光電系統(tǒng)將測量頭采集的微位移通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由i/o端口送入軟件子系統(tǒng)，電路受外界干擾較大，且易受到溫度、環(huán)境的影響。主要包括： 傳

40、感器誤差 a/d轉(zhuǎn)換誤差 3.2.3 軟件子系統(tǒng)誤差 在軟件系統(tǒng)中誤差均為0.01um以內(nèi)，可取極小值。3.2.4 其余誤差 原理誤差可完全補(bǔ)償； 溫度誤差 當(dāng)測量頭和齒輪兩者材料不同時，線膨脹系數(shù)就不同，則會引起溫度誤差。但由于測量頭直徑較小，齒輪本身由于溫度引起的變化暫時不考慮，故在此溫度誤差不計。3.3 誤差分配以上所分析的各種誤差中，需要進(jìn)行考慮和計算的基本屬于隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，故主要按照隨機(jī)誤差的分配原則進(jìn)行分配。參考加權(quán)作用原則，考慮到一些實際情況，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼`差調(diào)整，確定各子系統(tǒng)的精度要求（局部誤差）如下：各子系統(tǒng)權(quán)重：機(jī)械系統(tǒng):0.75 電氣系統(tǒng):0.20 軟件系統(tǒng):

41、0.05um 機(jī)械系統(tǒng)：um 電氣系統(tǒng): um 軟件系統(tǒng): 4 軟件系統(tǒng)設(shè)計4.1概述在大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量系統(tǒng)中，軟件系統(tǒng)可以分為硬件接口、電機(jī)驅(qū)動、數(shù)據(jù)處理及繪制顯示圖形等模塊，實現(xiàn)的功能主要有：(1)管理和控制硬件資源：軟件系統(tǒng)將機(jī)械子系統(tǒng)和光電子系統(tǒng)聯(lián)系起來，通過軟件程序控制步進(jìn)電機(jī)，調(diào)整測頭位置和確定定位球的位置等。軟件系統(tǒng)通過串口向控制芯片發(fā)送指令來控制電機(jī)的啟停，同時接受光柵傳感器的測量信號。(2)數(shù)據(jù)分析與記錄：軟件系統(tǒng)計算出理論漸開線的各采樣點的位置坐標(biāo),并且和接收到的測得信號相比較，得出齒形公差，并保存數(shù)據(jù)。(3) 軟件部分與硬件系統(tǒng)的交互：用戶可以通過軟件系統(tǒng)界

42、面上的控件對測量過程和方法進(jìn)行控制，同時手動輸入測量參數(shù)和齒輪參數(shù)。軟件系統(tǒng)可以通過在用戶界面上的圖形顯示與數(shù)字列表將測量過程和測量結(jié)果等信息直觀地提供給用戶。此外通過軟件系統(tǒng)提供的函數(shù)接口，外部設(shè)備和程序可以獲取本系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和結(jié)果。在計算過程中我們采用了二分法來計算端面展開角和端面壓力角。牛頓迭代法是牛頓在17世紀(jì)提出的一種求解方法，非線性方程不存在求根方式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。而牛頓迭代法通過比較改變初值可以快速的算出近似根。迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程,跟迭代法相對應(yīng)的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問

43、題。迭代算法是用計算機(jī)解決問題的一種基本方法。它利用計算機(jī)運算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點，讓計算機(jī)對一組指令（或一定步驟）進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。測量系統(tǒng)的軟件設(shè)計基于windows 7環(huán)境，采用visual studio 6.0集成開發(fā)環(huán)境。采用面向?qū)ο蟮腸+語言，是一種集代碼編輯、編譯、鏈接、調(diào)試運行等功能于一體的高級語言開發(fā)工具。面向?qū)ο蠹夹g(shù)是目前流行的系統(tǒng)設(shè)計開發(fā)技術(shù)，它包括面向?qū)ο蠓治龊兔嫦驅(qū)ο蟪绦蛟O(shè)計。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計具有封裝性、多態(tài)性、和繼承性等特點。c+語言簡單功能強(qiáng)大、類型安全、形式優(yōu)美，并且實現(xiàn)了應(yīng)用程序的快速開

44、發(fā)。4.2總體設(shè)計軟件系統(tǒng)從實現(xiàn)測量任務(wù)的結(jié)構(gòu)上可分為四個部分：電機(jī)驅(qū)動程序部分、接口部分、數(shù)據(jù)處理部分和界面顯示部分。其中，電機(jī)驅(qū)動部分通過mcu產(chǎn)生pwm波控制電機(jī)的運作，接口部分包括接口初始化程序和數(shù)據(jù)采集程序，數(shù)據(jù)處理部分包括定位球直徑范圍的計算、測頭測量范圍的計算和采樣次數(shù)的計算、定位球球心位置和測量球球心位置的確定、理論漸開線的確定和誤差的處理等，界面顯示程序使測量結(jié)果通過數(shù)字與圖形兩種方式在軟件界面上顯示出來。該測量系統(tǒng)軟件采用模塊化結(jié)構(gòu)。其基本結(jié)構(gòu)如圖10所示：界面顯示程序數(shù)據(jù)處理程序接口部分的程序圖10 軟件結(jié)構(gòu)框圖 電機(jī)驅(qū)動程序軟件系統(tǒng)總體設(shè)計階段，組內(nèi)討論決定發(fā)出指令由p

45、c完成，則pc需要計算齒輪參數(shù)和控制采集數(shù)據(jù)還有電機(jī)的轉(zhuǎn)動，具體工作流程圖如圖11所示。輸入齒輪初始參數(shù)：模數(shù)、齒數(shù)、嚙合齒數(shù)、采樣次數(shù)等待輸入判斷輸入數(shù)據(jù)正誤計算齒輪相關(guān)參數(shù)并計算定位球半徑范圍n開始y顯示定位球可選范圍并等待輸入判斷輸入的定位球直徑是否合理n1y計算定位球半徑和初始位置坐標(biāo)確定每個采樣坐標(biāo)點的原理誤差判斷用戶是否點擊測量n1驅(qū)動電機(jī)啟動，測頭到達(dá)起始點開啟電機(jī)開始測量開始數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理到達(dá)終點，停止電機(jī)輸出實際齒形誤差數(shù)據(jù)結(jié)束圖11 總體程序設(shè)計流程圖y4.3數(shù)據(jù)處理部分4.3.1被測齒輪基本尺寸的計算由已知的齒數(shù)、模數(shù)即可得到齒輪分度圓半徑r、齒輪齒頂圓半徑ra、齒輪

46、起測圓半徑rg均可由初始化輸入的齒輪模數(shù)和齒數(shù)得到，計算公式如下：齒輪分度圓半徑： (42)齒輪齒頂圓半徑： (43)齒輪基圓半徑： (44) 齒輪起測圓半徑: (45)齒輪分度圓的端面齒形展角： (46)4.3.2定位球直徑的范圍此系統(tǒng)測量的基本原理是利用測量頭的直線運動軌跡去逼近齒形漸開線，為保證系統(tǒng)的測量精度，選取合適的定位球?qū)μ岣叨ㄎ痪扔兄陵P(guān)重要的影響。定位球的大小要保證其同兩齒廓可靠接觸，定位球球心位置應(yīng)在分度圓與齒頂圓之間變化。當(dāng)輸入被測齒輪參數(shù)后，系統(tǒng)將計算出定位球的直徑范圍，供用戶選擇合適的定位球公稱直徑。其計算公式如下： (47)式中b為基圓螺旋角， st為端面分度圓齒厚，

47、為齒輪分度圓的端面齒形展角。將ri=ra及ri=r分別代入（47）式可得到定位球的最大直徑dmax和最小直徑dmin，即： (48) (49)由計算得到的定位球直徑范圍，選擇定位球的公稱直徑d0應(yīng)保證：具體程序流程圖如圖12所示。圖12 計算定位球直徑范圍的流程圖代入公式（4-7）和（4-8）求出dmin和dmax返回主菜單讀取變量m,z等的值 開始保存結(jié)果到doc中4.3.3采樣范圍及采樣次數(shù)在本系統(tǒng)中,步進(jìn)電機(jī)將控制導(dǎo)軌在y方向移動，并且要求采樣點在y方向上等間距分布,因此需要算出y方向的行程（終測點與起測點的y坐標(biāo)之差），即為采樣范圍。采樣范圍除以采樣間隔s，即可得到采樣次數(shù)n。起測點y坐標(biāo)計算公式： (50) 終測點y坐標(biāo)計算公式： (51)式中g(shù)、a、t分別為