新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三章 變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)題》教案_6

1、正比例教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識正比例的量以及正比例關(guān)系，能正確判斷成正比例的量，嘗試?yán)斫庹壤瘮?shù)； 2、經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例的量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義； 4、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識； 5、通過合作、探究，培養(yǎng)合作精神，促進(jìn)同學(xué)間友誼，通過針對性的題目訓(xùn)練，培養(yǎng)解決問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)： 理解正比例的意義以及正比例函數(shù)的定義。 2、教學(xué)難點(diǎn)： 用字母表達(dá)式表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，正確判斷兩個量是否成正比例的

2、關(guān)系，理解正比例函數(shù)的定義。三、教學(xué)過程教學(xué)步驟學(xué)生活動教師活動一、自主學(xué)習(xí)【課前三分鐘】填一填：1.下面是正方形的周長與邊長之間的變化情況，請把表格填寫完整.邊長/cm1234周長/cm2.一輛汽車以90千米/時的速度勻速行駛，行駛的路程與時間如下表，請把表格填寫完整.時間/時1234路程/千米3.一張郵票8角，購買郵票的數(shù)量與應(yīng)付金額如下表，請把表格填寫完整.郵票數(shù)量/枚1234應(yīng)付金額/元先自主完成表格填寫，再組內(nèi)訂正，糾錯。巡視，展示參考答案。二、【小組活動】提出問題，解決問題. 觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考：1.你發(fā)現(xiàn)表格中兩個數(shù)據(jù)在怎樣變化？2.你是如何得出三個表格中的數(shù)據(jù)的？3.這三個

3、表格中的數(shù)都可以無止境地寫下去，你能想到一個辦法把它們分別寫完嗎？分享交流完畢后進(jìn)行整理，歸納： 1.正方形的周長隨著邊長的 而 . 若正方形的邊長是x厘米，周長是L厘米，則L= .2.汽車行駛的路程隨著時間的 而 . 若汽車行駛的時間是t小時，路程是s千米，則s= . 3. 應(yīng)付金額隨著郵票數(shù)量的 而 .若購買郵票x枚，應(yīng)付金額y元，則y= .像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。認(rèn)識正比例：L=4x， s=90t， y=0.8x，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

4、k表示它們的比值（一定），則正比例關(guān)系式還可以這樣表示： =k(一定） 先自己獨(dú)立思考，再小組討論。學(xué)生討論后發(fā)言學(xué)生記筆記，理解正比例會判斷兩個變量是否成正比例，歸納解題策略學(xué)生舉手回答學(xué)會轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用正比例函數(shù)定義解決問題學(xué)生小結(jié)老師總結(jié)：1.像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。2.可以用字母表達(dá)式來表示這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系。老師拋問引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，根據(jù)練習(xí)鞏固知識點(diǎn)，歸納方法習(xí)得。設(shè)置水果鏈接題，調(diào)動學(xué)生積極性，老師給與獎勵老師嘗試銜接初中正比例函數(shù)定義老師小結(jié)三、【師生互動】 跟著PPT和老師一起完成表格“試一試”，學(xué)會如何

5、判斷兩個變量是否成正比例？習(xí)得解題策略： 計算出兩個變量的比值 若比值一定，則兩個變量成正比例； 若比值不一定，則兩個變量不成正比例； 應(yīng)用知識：判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由. 每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù). 一個人的身高和年齡. 寬不變，長方形的周長與長.四、【拓展新知】y=kx如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），則正比例關(guān)系式還可以這樣表示： 我們把形如y=kx（k代表不為0的數(shù)）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).之前三個表格中反應(yīng)出的關(guān)系式： L=4x， s=90t， y=0.8x 均為正比例函數(shù).你能對應(yīng)說出這三個正比例函數(shù)的k值分別是多少嗎

6、？怎樣就可以求出k值？認(rèn)一認(rèn)：下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（1）y =2x （2）y = x+2（3） （4）（5）y=x2+1 （6）五、【課堂小結(jié)】本節(jié)課學(xué)到了什么？自我檢測（五分鐘回顧）：學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表.竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2說一 （1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系.（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由.（4）如果用x表示竹竿的高，y表示竿影的長，請你用含x,y的式子來表示這個正比例關(guān)系.獨(dú)立思考完成 教師批改，生生批改，檢測課堂效率 六、課后作業(yè) 導(dǎo)學(xué)單上兩個練習(xí) 學(xué)生下來獨(dú)立完成教師批改檢查學(xué)生是否過關(guān)板書設(shè)計正比例 1、 自主學(xué)習(xí)（填表格 ） 四、小初銜接：正比例函數(shù)2、 小組討論，認(rèn)識正比例 五、課堂小結(jié)后3分鐘自我檢測 三、如何判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例 六