（中考類）歷年全國中考數學全國最齊全的押題精選（中）

1、93（遼寧省十二市、丹東市）已知：在平面直角坐標系中，拋物線yax 2x3（a0）交x軸于a、b兩點，交y軸于點c，且對稱軸為直線x2（1）求該拋物線的解析式及頂點d的坐標；（2）若點p（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：探究一：如圖1，設pad的面積為s，令wts，當0t4時，w是否有最大值？如果有，求出w的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；yxocbad圖2yxocbad圖1探究二：如圖2，是否存在以p、a、d為頂點的三角形與rtaoc相似？如果存在，求點p的坐標；如果不存在，請說明理由（參考資料：拋物線yax 2bxc（a0）的對稱軸是直線x）94（遼寧省阜新市）如圖，m

2、與x軸相切于點a（，0），m交y軸正半軸于b，c兩點，且bc4（1）求m的半徑；（2）求證：四邊形acbm為菱形；ybcmoaox（3）若拋物線yax 2bxc經過o，a兩點，且開口向下，當它的頂點不在直線ab的上方時，求a的取值范圍95（遼寧省葫蘆島市）如圖，在平面直角坐標系中，直線ykxb與x軸負半軸交于點a，與y軸正半軸交于點b，p經過點a、點b（圓心p在x軸負半軸上），已知ab10，ap（1）求點p到直線ab的距離；（2）求直線ykxb的解析式；aobopyx（3）在p上是否存在點q，使得以a，p，b，q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點q的坐標；若不存在，請說明理由96（遼寧省本

3、溪市）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線yax 2bxc（a0）經過a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）三點，其頂點為d，連接bd，點p是線段bd上一個動點（不與b、d重合），過點p作y軸的垂線，垂足為e，連接be（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點d的坐標；（2）如果p點的坐標為（x，y），pbe的面積為s，求s與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；（3）在（2）的條件下，當s取得最大值時，過點p作x軸的垂線，垂足為f，連接ef，把pef沿直線ef折疊，點p的對應點為p ，請直接寫出p 點坐標，并判斷點p 是否在該拋物線上oadecbp-1-3-2-1-23-112

4、3xy97（遼寧省錦州市）如圖，直角梯形abcd和正方形efgc的邊bc、cg在同一條直線上，adbc，abbc于點b，ad4，ab6，bc8，直角梯形abcd的面積與正方形efgc的面積相等，將直角梯形abcd沿bg向右平行移動，當點c與點g重合時停止移動設梯形與正方形重疊部分的面積為s（1）求正方形的邊長；（2）設直角梯形abcd的頂點c向右移動的距離為x，求s與x的函數關系式；（3）當直角梯形abcd向右移動時，它與正方形efgc的重疊部分面積s能否等于直角梯形abcd面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由cbadefg98（遼寧省錦州市）如圖，拋物線與x軸交于

5、a（x1，0），b（x2，0）兩點，且x1x2，與y軸交于點c（0，4），其中x1，x2是方程x 22x80的兩個根（1）求這條拋物線的解析式；（2）點p是線段ab上的動點，過點p作peac，交bc于點e，連接cp，當cpe的面積最大時，求點p的坐標；bayopecx（3）探究：若點q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點q，使qbc成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點q的坐標；若不存在，請說明理由99（遼寧省撫順市）已知：如圖所示，關于x的拋物線yax 2xc（a0）與x軸交于點a（2，0），點b（6，0），與y軸交于點c（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；（2）在拋物

6、線上有一點d，使四邊形abdc為等腰梯形，寫出點d的坐標，并求出直線ad的解析式；bayocx（3）在（2）中的直線ad交拋物線的對稱軸于點m，拋物線上有一動點p，x軸上有一動點q是否存在以a、m、p、q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點q的坐標；如果不存在，請說明理由100（遼寧省營口市）如圖，正方形abco的邊長為，以o為原點建立平面直角坐標系，點a在x軸的負半軸上，點c在y軸的正半軸上，把正方形abco繞點o順時針旋轉后得到正方形a1b1c1o(45)，b1c1交y軸于點d，且d為b1c1的中點，拋物線yax 2bxc過點a1、b1、c1（1）求tan的值；（2）求點a1的坐標，

7、并直接寫出點b1、點c1的坐標；（3）求拋物線的函數表達式及其對稱軸；bayocxa1b1c1d（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使pb1c1為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的p點坐標；若不存在，請說明理由101（遼寧省朝陽市）如圖，在梯形abcd中，cdab，abc90，dab60，ad2，cd4另有一直角三角形efg，efg90，點g與點d重合，點e與點a重合，點f在ab上，讓efg的邊ef在ab上，點g在dc上，以每秒1個單位的速度沿著ab方向向右運動，如圖，點f與點b重合時停止運動，設運動時間為t秒（1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形fbcg為正方形和四邊形aegd

8、為平行四邊形時相對應時刻t的值或范圍；（2）以點a為原點，以ab所在直線為x軸，過點a垂直于ab的直線為y軸，建立如圖所示的坐標系求過a，d，c三點的拋物線的解析式；d(g)cbfa(e)圖d圖cb(a)fegoxyd圖cbafeg（3）探究：延長eg交（2）中的拋物線于點q，是否存在這樣的時刻t使得abq的面積與梯形abcd的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由102（遼寧省朝陽市）如圖，點a ，b 的坐標分別為（2，0）和（0，4），將a b o繞點o按逆時針方向旋轉90后得abo，點a 的對應點是點a，點b 的對應點是點b（1）寫出a，b兩點的坐標，并求出直線ab的解析式；

9、（2）將abo沿著垂直于x軸的線段cd折疊，（點c在x軸上，點d在ab上，點d不與a，b重合）如圖，使點b落在x軸上，點b的對應點為點e設點c的坐標為（x，0），cde與abo重疊部分的面積為s）試求出s與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；）當x為何值時，s的面積最大？最大值是多少？）是否存在這樣的點c，使得ade為直角三角形？若存在，直接寫出點c的坐標；若不存在，請說明理由圖baaobxy圖aobxydce103（遼寧省遼陽市）如圖，矩形oabc的兩邊oa、oc分別在x軸和y軸上，a（3，0），過點c的直線y2x4與x軸交于點d，二次函數yx 2bxc的圖象經過b、c兩點（1）求

10、b、c兩點的坐標；（2）求二次函數的解析式；（3）若點p是cd的中點，求證：apcd；（4）在二次函數的圖象上是否存在這樣的點m，使以a、p、c、m為頂點的四邊形為矩形？若存在，求出點m的坐標；若不存在，請說明理由ocbapdxy104（遼寧省鐵嶺市）如圖所示，已知在直角梯形oabc中，aboc，bcx軸于點c，a（1，1）、b（3，1）動點p從o點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動過p點作pq垂直于直線oa，垂足為q設p點移動的時間為t秒（0t4），opq與直角梯形oabc重疊部分的面積為s（1）求經過o、a、b三點的拋物線解析式；（2）求s與t的函數關系式；（3）將opq繞著點

11、p順時針旋轉90，是否存在t，使得opq的頂點o或q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由2oabcxy113pq105（山東省中招、日照市、東營市中考）已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作efbd交bc于f，連接df，g為df中點，連接eg，cg（1）求證：egcg；（2）將圖中bef繞b點逆時針旋轉45，如圖所示，取df中點g，連接eg，cg問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）將圖中bef繞b點旋轉任意角度，如圖所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）fbad

12、c圖gefbadceg圖fbadc圖e106（山東省濟南市）如圖，在梯形abcd中，adbc，ad3，dc5，ab，b45動點m從b點出發(fā)沿線段bc以每秒2個單位長度的速度向終點c運動；動點n同時從c點出發(fā)沿線段cd以每秒1個單位長度的速度向終點d運動設運動的時間為t秒adcbmn（1）求bc的長（2）當mnab時，求t的值（3）試探究：t為何值時，mnc為等腰三角形107（山東省濟南市）已知：拋物線yax 2bxc（a0）的對稱軸為x1，與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，其中a（3，0）、c（0，2）（1）求這條拋物線的函數表達式（2）已知在對稱軸上存在一點p，使得pbc的周長最小請求出

13、點p的坐標acxybo（3）若點d是線段oc上的一個動點（不與點o、點c重合）過點d作depc交x軸于點e，連接pd、pe設cd的長為m，pde的面積為s求s與m之間的函數關系式試說明s是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由108（山東省青島市）如圖，在梯形abcd中，adbc，ad6cm，cd4cm，bcbd10cm，點p由b出發(fā)沿bd方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段ef由dc出發(fā)沿da方向勻速運動，速度為1cm/s，交bd于q，連接pe若設運動時間為t（s）（0t5）解答下列問題：（1）當t為何值時，peab？（2）設peq的面積為y（cm2），求y與t之間的

14、函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使speq sbcd？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由（4）連接pf，在上述運動過程中，五邊形pfcde的面積是否發(fā)生變化？說明理由adcfbeqp109（山東省德州市（德城）如圖，已知拋物線yx 21與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c（1）求a、b、c三點的坐標（2）過點a作apcb交拋物線于點p，求四邊形acbp的面積（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點m，過m作mgx軸于點g，使以a、m、g三點為頂點的三角形與pca相似？若存在，請求出m點的坐標；否則，請說明理由abopcxyadecbg110（山東省煙臺市）如圖，直角梯形abcd中，

15、adbc，bcd90，且cd2ad，tanabc2，過點d作deab，交bcd的平分線于點e，連接be（1）求證：bccd；（2）將bce繞點c順時針旋轉90得到dcg，連接eg.求證：cd垂直平分eg（3）延長be交cd于點p求證：p是cd的中點111（山東省煙臺市）如圖，拋物線yax 2bx3與x軸交于a，b兩點，與y軸交于c點，且經過點（2，3a），對稱軸是直線x1，頂點是m（1）求拋物線對應的函數表達式；（2）經過c，m兩點作直線與x軸交于點n，在拋物線上是否存在這樣的點p，使以點p，a，c，n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設直線yx

16、3與y軸的交點是d，在線段bd上任取一點e（不與b，d重合），經過a，b，e三點的圓交直線bc于點f，試判斷aef的形狀，并說明理由；（4）當e是直線yx3上任意一點時，（3）中的結論是否成立？（請直接寫出結論）obxamc1y-3112（山東省棗莊市）如圖，拋物線的頂點為a（2，1），且經過原點o，與x軸的另一個交點為b（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點m，使mob的面積是aob面積的3倍；（3）連結oa，ab，在x軸下方的拋物線上是否存在點n，使obn與oab相似？若存在，求出n點的坐標；若不存在，說明理由yxoab113（山東省棗莊市）如圖，在平面直角坐標系中，點c（3，0），

17、點a、b分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足：|oa1|0（1）求點a、點b的坐標；（2）若點p從c點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段cb由c向b運動，連結ap，設abp的面積為s，點p的運動時間為t秒，求s與t的函數關系式；（3）在（2）的條件下，是否存在點p，使以點a，b，p為頂點的三角形與aob相似？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由oxacyb114（山東省威海市）如圖，在直角坐標系中，點a，b，c的坐標分別為(1，0)，(3，0)，(0，3)，過a，b，c三點的拋物線的對稱軸為直線l，d為對稱軸l上一動點（1）求拋物線的解析式；（2）求當adcd最小時點d的坐標；（3）

18、以點a為圓心，以ad為半徑作a證明：當adcd最小時，直線bd與a相切寫出直線bd與a相切時，d點的另一個坐標：_oabclyx115（山東省威海市）一次函數yaxb的圖象分別與x軸、y軸交于點m，n，與反比例函數y的圖象相交于點a，b過點a分別作acx軸，aey軸，垂足分別為c，e；過點b分別作bfx軸，bdy軸，垂足分別為f，d，ac與bd交于點k，連接cd（1）若點a，b在反比例函數y的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：s四邊形aedk s四邊形cfbk ；anbmoa(x1,y1)kcyxb(x2,y2)fdenm圖1oa(x1,y1)kcyxb(x3,y3)fdenm圖2（2）若點a

19、，b分別在反比例函數y的圖象的不同分支上，如圖2，則an與bm還相等嗎？試證明你的結論116（山東省淄博市）如圖，在平面直角坐標系中，正方形oabc的邊長是2o為坐標原點，點a在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上一條拋物線經過a點，頂點d是oc的中點（1）求拋物線的表達式；（2）正方形oabc的對角線ob與拋物線交于e點，線段fg過點e與x軸垂直，分別交x軸和線段bc于f，g點，試比較線段oe與eg的長度；（3）點h是拋物線上在正方形內部的任意一點，線段ij過點h與x軸垂直，分別交x軸和線段bc于i、j點，點k在y軸的正半軸上，且okoh，請證明ohijkcocyxjhgkbiafed117

20、（山東省淄博市）如圖，在矩形abcd中，bc20cm，p，q，m，n分別從a，b，c，d出發(fā)沿ad，bc，cb，da方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內，若bqxcm（x0），則ap2xcm，cm3xcm，dnx 2cm（1）當x為何值時，以pq，mn為兩邊，以矩形的邊（ad或bc）的一部分為第三邊構成一個三角形；（2）當x為何值時，以p，q，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）以p，q，m，n為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由qbcdnapm118（山東省濰坊市）在四邊形abcd中，abbc，dc

21、bc，aba，dcb，bcab，且取ad的中點p，連結pb、pc（1）試判斷三角形pbc的形狀；（2）在線段bc上，是否存在點m，使ammd若存在，請求出bm的長；若不存在，請說明理由bcdap119（山東省濰坊市）如圖，在平面直角坐標系xoy中，半徑為1的圓的圓心o在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于a、b、c、d四點拋物線yax 2bxc與y軸交于點d，與直線yx交于點m、n，且ma、nc分別與圓o相切于點a和點c（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交x軸于點e，連結de，并延長de交圓o于f，求ef的長（3）過點b作圓o的切線交dc的延長線于點p，判斷點p是否在拋物線上，說明理由ox

22、yncdefbma120（山東省濱州市）如圖，某產品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形abcd中，abdc，ab20cm，dc30cm，adc45對于拋物線部分，其頂點為cd的中點o，且過a、b兩點，開口終端的連線mn平行且等于dc（1）如圖所示，在以點o為原點，直線oc為x軸的坐標系內，點c的坐標為（15，0），試求a、b兩點的坐標；（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；（3）現根據實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長nbcdamyx圖oabc

23、d20cm30cm45圖121（山東省菏澤市）如圖，已知拋物線yax 2bxc與y軸交于點a(0，3)，與x軸分別交于b(1，0)、c(5，0)兩點（1）求此拋物線的解析式；（2）若點d為線段oa的一個三等分點，求直線dc的解析式；oyxabc（3）若一個動點p自oa的中點m出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點e），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點f），最后運動到點a求使點p運動的總路徑最短的點e、點f的坐標，并求出這個最短總路徑的長122（山東省萊蕪市）如圖，在平面直角坐標系中，以點a(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點b、c兩點（點b在點c的左邊），與y軸相交于d、m兩點（點d在點m

24、的下方）（1）求以直線x3為對稱軸、且經過d、c兩點的拋物線的解析式；（2）若點p是這條拋物線對稱軸上的一個動點，求pcpd的取值范圍；（3）若點e為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點f，使得以點b、c、e、f為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點f的坐標；若不存在，說明理由oyxabcdm123（山東省泰安市）如圖，oab是邊長為2的等邊三角形，過點a的直線yxm與x軸交于點e（1）求點e的坐標；（2）求過a、o、e三點的拋物線解析式；yxbaoe（3）若點p是（2）中求出的拋物線ae段上一動點（不與a、e重合），設四邊形oape的面積為s，求s的最大值124（山東省濟

25、寧市）在平面直角坐標系中，邊長為2的正oabc的兩頂點a、c分別在y軸、x軸的正半軸上，點o在原點現將正方形oabc繞o點順時針旋轉，當a點第一次落在直線yx上時停止旋轉，旋轉過程中，邊交直線yx于點m，bc邊交x軸于點n（如圖）（1）求oa在旋轉過程中所掃過的面積；（2）旋轉過程中，當mn和ac平行時，求正方形oabc旋轉的度數；（3）設mbn的周長為p，在正方形oabc旋轉的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論ocbxyamn125（山東省聊城市）如圖，已知正方形abcd的邊長與rtpqr的直角邊pq的長均為4厘米，qr8厘米，ab與qr在同一條直線l上開始時點q與點b重合，讓pqr以1

26、厘米/秒速度在直線l上向左勻速運動，直至點r與點a重合為止，t秒時pqr與正方形abcd重疊部分的面積記為s平方厘米（1）當t3秒時，求s的值（2）求s與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）寫出t為何值時，重疊部分的面積s有最大值，最大值是多少？abqprcdl126（山東省臨沂市）如圖，拋物線經過a（4，0），b（1，0），c（0，2）三點（1）求此拋物線的解析式；（2）p是拋物線上一動點，過p作pmx軸，垂足為m，是否存在p點，使得以a、p、m為頂點的三角形與oac相似？若存在，請求出符合條件的點p的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在直線ac上方的拋物線上有一點d，使得dc

27、a的面積最大，求出點d的坐標bocyax4-2127（廣東?。┱叫蝍bcd邊長為4，m、n分別是bc、cd上的兩個動點，當m點在bc上運動時，保持am和mn垂直，（1）證明：rtabmrtmcn；（2）設bmx，梯形abcn的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當m點運動到什么位置時，四邊形abcn的面積最大，并求出最大面積；（3）當m點運動到什么位置時，rtabmrtamn，并求此時x的值mbcnda128（廣東省廣州市）如圖，二次函數yx 2pxq（p0）的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c(0，1)，abc的面積為（1）求該二次函數的關系式；（2）過y軸上的一點m(0，m)作y軸

28、的垂線，若該垂線與abc的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數的圖象上是否存在點d，使四邊形acbd為直角梯形？若存在，求出點d的坐標；若不存在，請說明理由oacxyb129（廣東省深圳市）如圖，在直角坐標系中，點a的坐標為(2，0)，連結oa，將線段oa繞原點o順時針旋轉120，得到線段ob（1）求點b的坐標；（2）求經過a、o、b三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點c，使boc的周長最小？若存在，求出點c的坐標；若不存在，請說明理由（4）如果點p是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么pab是否有最大面積？若有，求出此時p點的坐標及pab的

29、最大面積；若沒有，請說明理由axybo130（廣東省深圳市）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y2x8分別與x軸，y軸相交于a，b兩點，點p（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以p為圓心，3為半徑作p（1）連結pa，若papb，試判斷p與x軸的位置關系，并說明理由；（2）當k為何值時，以p與直線l的兩個交點和圓心p為頂點的三角形是正三角形？oalbyx備用圖oaplbyx131（廣東省深圳市）已知：rtabc的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中，使其斜邊ab與x軸重合（其中oaob），直角頂點c落在y軸正半軸上（如圖1）（1）求線段oa、ob的長和經過點a、b

30、、c的拋物線的關系式（2）如圖2，點d的坐標為（2，0），點p（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m0，n0），連接dp交bc于點e當bde是等腰三角形時，直接寫出此時點e的坐標又連接cd、cp（如圖3），cdp是否有最大面積？若有，求出cdp的最大面積和此時點p的坐標；若沒有，請說明理由abxyopde圖2cabxyo圖1cabpxyode圖3c132（廣東省珠海市）已知拋物線yx 2mx與x軸相交于點a、b，拋物線的頂點為c（1）試用含m的代數式表示ab的長度；（2）當abc為等邊三角形時，求點c的坐標；（3）在（2）的條件下，如何平移拋物線，使acab？133（廣東省佛山市）如圖1，一

31、個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角a處沿著木柜表面爬到柜角c1處（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；（2）當ab4，bc4，cc15時，求螞蟻爬過的最短路徑的長；（3）求點b1到最短路徑的距離圖1備用圖134（廣東省茂名市）已知：如圖，直線l：yxb，經過點m(0，)，一組拋物線的頂點b1(1，y1)，b2(2，y2)，b3(3，y3)，bn(n，yn)（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：a1(x1，0)，a2(x2，0)，a3(x3，0)，an+1(xn+1，0)（n為正整數），設x1d（0d1）（1）求b的值

32、；（2）求經過點a1、b1、a2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為“美麗拋物線”探究：當d（0d1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值mob1b2b3bna11a232a3a4anan+1nlyx135（廣東省湛江市）已知矩形紙片oabc的長為4，寬為3，以長oa所在的直線為x軸，o為坐標原點建立平面直角坐標系；點p是oa邊上的動點（與點oa不重合），現將poc沿pc翻折得到pec，再在ab邊上選取適當的點d，將pad沿pd翻折，得到pfd，使得直線pe、pf重合（

33、1）若點e落在bc邊上，如圖，求點p、c、d的坐標，并求過此三點的拋物線的函數關系式；（2）若點e落在矩形紙片oabc的內部，如圖，設opx，ady，當x為何值時，y取得最大值？（3）在（1）的情況下，過點p、c、d三點的拋物線上是否存在點q，使pdq是以pd為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點q的坐標圖pdecoabfxy圖pdcoabfxyefoademcbn136（廣東省肇慶市）如圖，o的直徑ab2，am和bn是它的兩條切線，de切o于e，交am于d，交bn于c設adx，bcy（1）求證：ambn；（2）求y關于x的關系式；（3）求四邊形abcd的面積s，并證明：s

34、2137（廣東省清遠市）如圖，已知一個三角形紙片abc，bc邊的長為8，bc邊上的高為6，b和c都為銳角，m為ab上一動點（點m與點a、b不重合），過點m作mnbc，交ac于點n，在amn中，設mn的長為x，mn上的高為h（1）請你用含x的代數式表示h（2）將amn沿mn折疊，使amn落在四邊形bcnm所在平面，設點a落在平面的點為a1，a1mn與四邊形bcnm重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少？bcnma138（廣東省梅州市）如圖，矩形abcd中，ab5，ad3點e是cd上的動點，以ae為直徑的o與ab交于點f，過點f作fgbe于點g（1）當e是cd的中點時：taneab

35、的值為_；證明：fg是o的切線；fbadoceg（2）試探究：be能否與o相切？若能，求出此時的長；若不能，請說明理由olmapbxl1yq139（廣東省梅州市）如圖，已知直線l過點a(0，1)和b(1，0)，p是x軸正半軸上的動點，op的垂直平分線交l于點q，交x軸于點m（1）直接寫出直線l的解析式；（2）設opt，opq的面積為s，求s關于t的函數關系式；并求出當0t2時，s的最大值；（3）直線l1過點a且與x軸平行，問在l1上是否存在點c，使得cpq是以q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點c的坐標，并證明；若不存在，請說明理由140（廣東省高州市學科競賽暨重點中學提前招生考試）某

36、通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元在銷售過程中發(fā)現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數關系yxb，其中整數k使式子有意義經測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件（1）求出這個函數關系式；（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利年銷售額年銷售產品總進價年總開支）當銷售單價x為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍在此情況下，

37、要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？141（廣西南寧市）如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等設甬道的寬為x米（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；（2）當三條甬道的總面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；（3）根據設計的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？142（廣西桂林市

38、、百色市）如圖，已知直線l：yx3，它與x軸、y軸的交點分別為a、b兩點（1）求點a、點b的坐標；（2）設f是x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出p，使p經過點b且與x軸相切于點f（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；（3）設（2）中所作的p的圓心坐標為p（x，y），求y與x的函數關系式；（4）是否存在這樣的p，既與x軸相切又與直線l相切于點b，若存在，求出圓心p的坐標；若不存在，請說明理由bfaoxyl143（廣西柳州市）如圖，已知拋物線yax 22axb（a0）與x軸的一個交點為b(1，0)，與y軸的負半軸交于點c，頂點為d（1）直接寫出拋物線的對稱軸及拋物線與x軸的另一個交點a的坐標；（2）以ad為

39、直徑的圓經過點c求拋物線的解析式；oxyabcd點e在拋物線的對稱軸上，點f在拋物線上，且以b，a，f，e四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點f的坐標144（廣西梧州市）如圖1，拋物線yax 23axb經過a(1，0)，c(3，2)兩點，與y軸交于點d，與x軸交于另一點b（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線ykx1(k0)將四邊形abcd面積二等分，求k的值；b圖2aodmyxefgqnbykx1圖1aodcyx（3）如圖2，過點e(1，1)作efx軸于點f，將aef繞平面內某點旋轉180得mnq（點m、n、q分別與點a、e、f對應），使點m、n在拋物線上，作mgx軸于點g，若線段mg :

40、ag1 : 2，求點m，n的坐標145（廣西賀州市）如圖，拋物線yx 2x2的頂點為a，與y軸交于點b（1）求點a、點b的坐標；（2）若點p是x軸上任意一點，求證：papbab；（3）當papb最大時，求點p的坐標aobxy146（廣西欽州市）如圖，已知拋物線yx 2bxc與坐標軸交于a、b、c三點，a點的坐標為（1，0），過點c的直線yx3與x軸交于點q，點p是線段bc上的一個動點，過p作phob于點h若pb5t，且0t1（1）填空：點c的坐標是_，b_，c_；（2）求線段qh的長（用含t的式子表示）；acbqpohxy（3）依點p的變化，是否存在t的值，使以p、h、q為頂點的三角形與coq

41、相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由147（廣西貴港市）如圖所示，拋物線yax 2bxc(a0)的圖象交x軸于點a和點b(2，0)，與y軸的負半軸交于點c，且線段oc的長度是線段oa的長度的2倍，拋物線的對稱軸是直線x1（1）求該拋物線的解析式；（2）若過點(0，5)且平行于x軸的直線與該拋物線交于m、n兩點，以線段mn為一邊，拋物線上與m、n不重合的任意一點p(x，y)為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為s，請你求出s關于點p的縱坐標y的函數解析式；（3）當0 x 時，（2）中平行四邊形的面積是否存在最大值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由注：拋物線yax 2bxc(a

42、0)的頂點坐標為(，)，對稱軸為xaobxyx1c148（廣西玉林市、防城港市）如圖，在平面直角坐標系中，直線y(x6)與x軸、y軸分別相交于a、d兩點，點b在y軸上，現將aob沿ab翻折180，使點o剛好落在直線ad的點c處（1）求bd的長（2）設點n是線段ad上的一個動點（與點a、d不重合），snbds1，snoas2，當點n運動到什么位置時，s1s2的值最大，并求出此時點n的坐標aobxycnd（3）在y軸上是否存在點m，使mac為直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的點m的坐標，并選擇一個寫出其求解過程；若不存在，簡述理由149（廣西來賓市）當x2時，拋物線yax 2bxc取得最小值

43、1，并且拋物線與y軸交于點c(0，3)，與x軸交于點a、b（1）求該拋物線的關系式；（2）若點m(x，y1)，n(x1，y2)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小；acbedofxy3（3）d是線段ac的中點，e為線段ac上一動點（a、c兩端點除外），過點e作y軸的平行線ef與拋物線交于點f問：是否存在def與aoc相似？若存在，求出點e的坐標；若不存在，則說明理由150（廣西河池市）如圖，已知拋物線yx 24x3交x軸于a、b兩點，交y軸于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點e，點b的坐標為(1，0)（1）求拋物線的對稱軸及點a的坐標；（2）在平面直角坐標系xoy中是否存在點p，與a、b、c三點

44、構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連結ca與拋物線的對稱軸交于點d，在拋物線上是否存在點m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線cm的解析式；若不存在，請說明理由acxybode151（廣西崇左市）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點a(0，2)，點c(1，0)，如圖所示；拋物線yax 2ax2經過點b（1）求點b的坐標；（2）求拋物線的解析式；yxba (0，2)c (-1，0)o（3）在拋物線上是否還存在點p（點b除外），使acp仍然是以ac為直角邊的等腰直角三角形？若存

45、在，求所有點p的坐標；若不存在，請說明理由152（廣西北海市）如圖，在平面直角坐標中，二次函數圖象的頂點坐標為c(4，)，且在x軸上截得的線段ab的長為6（1）求二次函數的解析式；（2）點p在y軸上，且使得pac的周長最小，求：點p的坐標；pac的周長和面積；yxbaoc（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點q，使得以q、a、b三點為頂點的三角形與abc相似？如果存在，求出點q的坐標；如果不存在，請說明理由153（湖南省長沙市）如圖，拋物線yax 2bxc(a0)與x軸交于a(3，0)、b兩點，與y軸相交于點c(0，)當x4和x2時，二次函數yax 2bxc(a0)的函數值y相等，連結ac、b

46、c（1）求實數a，b，c的值；（2）若點m、n同時從b點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿ba、bc邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動當運動時間為t秒時，連結mn，將bmn沿mn翻折，b點恰好落在ac邊上的p處，求t的值及點p的坐標；yoxcnbpma（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點q，使得以b，n，q為頂點的三角形與abc相似？若存在，請求出點q的坐標；若不存在，請說明理由154（湖南省岳陽市）如圖，已知拋物線與x軸交于點a(1，0)和點b(1，0)，與y軸交于點c(0，2)，直線xm(m1)與x軸交于點d（1）求該拋物線的解析式；（2）在直線xm(m1

47、)上有一點p（點p在第一象限），使得以p、d、b為頂點的三角形與以b、c、o為頂點的三角形相似，求點p的坐標（用含m的代數式表示）；yxbaocxmd（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在點q，使得四邊形abpq為平行四邊形？若存在，請求出點q的坐標；若不存在，請說明理由155（湖南省衡陽市）如圖，直線yx4與兩坐標軸分別相交于a、b點，點m是線段ab上任意一點（a、b兩點除外），過m分別作mcoa于點c，mdob于d（1）當點m在ab上運動時，你認為四邊形ocmd的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當點m運動到什么位置時，四邊形ocmd的面積有最大值？最大值是多少？（3）當四邊形ocmd為正方形時，將四邊形ocmd沿著x軸的正方向移動，設平移距離為a(0 a 4)，正方形ocmd與aob重疊部分的面積為s試求s與a的函數關系式并畫出該函數的圖象aocxmdby156（湖南省益陽市）閱讀材料：如圖1，過abc的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫abc的“水平寬”(a)，中間的這條直線在abc內部線段的長度叫abc的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計算三角形面積的新方法：sabcah，即三角形面積等于水