《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》教學(xué)設(shè)計

1、柱體、錐體、臺體得表面積教學(xué)設(shè)計一、教材得理解與處理 空間幾何體得表面積問題就是生產(chǎn)、生活中得實際問題 ,研究這類問 題有助于培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 ;立體幾何中得核心思想“立體問題平 面化”得思想在本節(jié)也得到體現(xiàn) ,把空間幾何體展開成平面圖形。棱柱、 棱錐可以瞧成棱臺得兩種特殊情況 ,我們還可以體會圓柱、圓錐、圓臺與 棱柱、棱錐、棱臺側(cè)面積公式之間得一致性 ,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)得統(tǒng)一美。二、教學(xué)目標(biāo)確定說明學(xué)生在初中雖然已經(jīng)接觸過平面幾何體得概念 ,但學(xué)生尚缺乏空間想 象能力 ,還缺乏知識得遷移與類比能力 ,這些都需要教師在課堂教學(xué)過程 中有意識地、創(chuàng)造性地培養(yǎng)學(xué)生逐步形成 .數(shù)學(xué)教學(xué)得重要目標(biāo)之一

2、就是提高學(xué)生得數(shù)學(xué)思維能力 ,通過不同形 式得探究活動 ,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識得發(fā)生與發(fā)展過程 ,從中領(lǐng)悟解決問題 得思想方法 ,不斷提高分析與解決問題得能力 ,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快得 探究活動 ,從中體驗成功得喜悅 ,不斷增強(qiáng)探究知識得欲望與熱情 ,養(yǎng)成一 種良好得思維品質(zhì)與習(xí)慣。根據(jù)本節(jié)課得教學(xué)內(nèi)容與我所教學(xué)生得實際 , 本節(jié)課得教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面 :1 、知識與技能 :使學(xué)生通過柱體、錐體、臺體得表面積得探索 ,學(xué)會將空 間問題轉(zhuǎn)化為平面問題進(jìn)行解決得數(shù)學(xué)思想方法 .2、過程與方法:使學(xué)生在表面積公式得推導(dǎo)過程中充分感受數(shù)學(xué)得轉(zhuǎn)化思想、類比思想 ,提高學(xué)生分析問題與解決問題得能力

3、、3。情感態(tài)度與價值觀 :通過與諧對稱規(guī)范得圖形 ,給予學(xué)生以數(shù)學(xué)美得享受;同時發(fā)展學(xué)生求知、求實、勇于探索得情感與態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定說明本節(jié)課如果只把幾組公式告訴學(xué)生 ,并讓她們進(jìn)行一些訓(xùn)練就能達(dá)到要 求、這樣做就失去滲透相關(guān)重要數(shù)學(xué)思想得機(jī)會 ,就失去讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美得 機(jī)會。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念與基本思想方法得理解與掌握 ,并能靈活 應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題 ,根據(jù)本節(jié)課得教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征 ,重 點(diǎn)確定為 :理解與掌握柱體、錐體、臺體得表面積得構(gòu)成形式 ,以便從度量得角 度認(rèn)識空間幾何體 .難點(diǎn) 為:用聯(lián)系、類比、運(yùn)動變化得思想推導(dǎo)柱體、錐體、 臺體得表面積四、

4、教學(xué)策略得選擇說明豐富學(xué)生得學(xué)習(xí)方式 ,改進(jìn)學(xué)生得學(xué)習(xí)方法就是數(shù)學(xué)教學(xué)追求得。 學(xué)生得數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于概念 ,結(jié)論與方法得記憶 ,模仿與接受。本節(jié)課主要就是多面體 與旋轉(zhuǎn)體得表面積 ,學(xué)習(xí)過程中 ,要使學(xué)生理解知識點(diǎn) ,并會靈活應(yīng)用 ,要鼓勵學(xué)生 積極參與教學(xué)活動 ,包括思維得參與與行為得參與 ,既要有教師得講授與指導(dǎo) ,也 要有學(xué)生得自主探究與合作交流。 因此 ,本設(shè)計主要采用得教學(xué)方法就是引導(dǎo)發(fā) 現(xiàn)法，結(jié)合本課得教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際，整體思路就是：創(chuàng)設(shè)情境T自主探究T合 作交流T得出結(jié)論T理解應(yīng)用T提高能力。在教具使用上做到以下三點(diǎn) :1、學(xué)生課前自己制作幾何體模型 ,激發(fā)學(xué)生思維得興趣

5、。2、運(yùn)用p p t制作課件，做到圖文并茂。3、運(yùn)用幾何畫板制作課件 ,創(chuàng)設(shè)探求空間 ,展現(xiàn)思維過程。六、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計說明（一）.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題:在初中，我們就學(xué)習(xí)了正方體與長方體得表面積，以及它們得展開圖，您知道它們得展開圖與其表面積得關(guān)系嗎？L設(shè)計意圖：1、復(fù)習(xí)表面積得概念；2、介紹利用平面展開圖求面積得方法，求立體圖形得表面積、（二）、探究棱柱、棱錐、棱臺得表面積得求法提出問題:棱柱、棱錐、棱臺也就是由多個平面圖形圍成得幾何體 ，它們得展開圖就是什么？如何計算它們得表面積 ？分析處理：1、以五棱柱，四棱錐,三棱臺得模型，同學(xué)們分組合作，把模型展開,它們得展開圖，表面積如何？2、當(dāng)

6、學(xué)生得出結(jié)論后，教師反問:對于其她得棱柱、棱錐、棱臺，結(jié)論又會 如何？我們能否找到她們得共性？3、讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己得想法，最后總結(jié)出：S棱柱得表面積=S側(cè)+2 S底,S 棱錐得表面積= S側(cè)+S底，S棱臺得表面積=S側(cè)+ S上底 + S 下底概括總結(jié):讓學(xué)生明確棱柱得側(cè)面展開圖就是若干個平行四邊形 ，棱錐 得側(cè)面展開圖就是若干個三角形，棱臺得側(cè)面展開圖就是若干個梯形，這樣就 可以把空間幾何體得表面積問題轉(zhuǎn)化為平面圖形得面積問題。設(shè)計意圖:這樣設(shè)計教學(xué)程序，能使學(xué)生在探究過程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā) 她們探究新知得欲望與必要性，通過解決特殊問題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識與方法產(chǎn) 生與發(fā)現(xiàn)過

7、程，進(jìn)而得出解決同類問題得一般方法，符合學(xué)生得認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征, 同時也給學(xué)生滲透了探究問題得基本思路一一由特殊到一般。通過學(xué)生對以 上問題得解答，真正把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)知識得“再創(chuàng)造 過程,體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造得歷程，為學(xué)生形成積極探究得學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造有利 條件，發(fā)展了學(xué)生得創(chuàng)新意識。三、探究圓柱、圓錐、圓臺得表面積公式問題1圓柱、圓錐、圓臺就是如何形成得？它們得展開圖如何？問題2:若知道了圓柱、圓錐得底面圓半徑，母線長，圓臺得上、下底面半徑分別就是，母線長為，您能計算出它們得表面積嗎？問題3 :圓柱、圓錐、圓臺得表面積之間有什么關(guān)系？分析處理1、通過幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)體得形成過程

8、，大家猜想一下她們得側(cè)面展開圖如何？2r2、圓柱、圓錐、圓臺得底面半徑、母線長與對應(yīng)得側(cè)面展開圖中得邊長有什么關(guān)系？3、如何圓臺得側(cè)面展開圖“扇環(huán)”得面積？概括總結(jié)：1、充分認(rèn)識圓錐、圓柱、圓臺得側(cè)面展開圖為矩形、扇環(huán)、2、推到出公式：圓柱得表面積，圓錐得表面積，圓臺得表面積、3、圓柱與圓錐都可以瞧作就是圓臺退化而成得幾何體、圓柱可以瞧作就是上下底面全等得圓臺，圓錐可瞧作就是上底面退化成一點(diǎn)得圓臺，觀察她們得側(cè)面積，不難發(fā)現(xiàn):s圓柱表2 r(r I) ri r2 rS圓臺表(rj “I r/ r/) ri 山 rS圓錐表r(r I)設(shè)計意圖:首先經(jīng)過幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)體得形成過程，學(xué)生會非常直觀

9、得 得到圓錐圓柱圓臺得側(cè)面展開圖，把復(fù)雜得空間曲面問題轉(zhuǎn)化為了平圖形面積 問題;其次在推導(dǎo)圓錐圓柱圓臺得表面積公式中，我主要抓住了相關(guān)數(shù)量間得 關(guān)系即:圓柱、圓錐、圓臺得底面半徑、母線長與對應(yīng)得側(cè)面展開圖中得邊長 得關(guān)系!引導(dǎo)學(xué)生從度量得角度認(rèn)識空間幾何體，順利推導(dǎo)圓柱、圓錐、圓臺得 表面積，從而突破本節(jié)得難點(diǎn)；最后在得到相關(guān)表面積公式后用運(yùn)動、變化得觀 點(diǎn)瞧待三者之間得關(guān)系，更加方便于學(xué)生對空間幾何體得了解與掌握，靈活運(yùn) 用公式解決問題。問題4:回顧長方體，正方體與圓柱得體積公式，您能將它們統(tǒng)一成一種 形式嗎？四、公式應(yīng)用：1、已知棱長為a，各面均為等邊三角形得四面體S- A BC，求它得表

10、面2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑 20c m，盆底直徑為1 5cm,底部滲水圓孔直徑為1。5 cm,盆壁長15cm。那么花盆得表面積約就是多少平方厘米？(取3。14,結(jié)果精確到1 )?設(shè)計意圖：目得就是為了鞏固學(xué)生所學(xué)得數(shù)學(xué)知識 方法與思想，提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題 得能力。五、五、嘗試小結(jié) :(1)棱柱、棱錐、棱臺表面積得計算方法。 將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題 ,利用平面圖形求面積得方法求立體 圖形得表面積。(2) 圓柱、圓錐、圓臺得表面積與體積得計算方法 (公式不要求記憶 ),及其 聯(lián)系。(2)柱、錐、臺得表面積與體積得計算方法得應(yīng)用、設(shè)計意圖 :通過小結(jié)使學(xué)生理清本節(jié)

11、知識得脈絡(luò)與使用方法,對所學(xué)知識技能與思想方法有一個全面系統(tǒng)得認(rèn)識,培養(yǎng)了學(xué)生概括總結(jié)所學(xué)知識得能力、六、課后作業(yè) :1.正方體得側(cè)面展開圖有多少種？ 2.右圖所示得平面展開圖就是什么樣子得？七、教學(xué)反思我在課堂上較好地體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用得統(tǒng)一、在教學(xué)上采 用了“引導(dǎo) -放手 -引導(dǎo)”得方法 ,通過教師得“導(dǎo) ,鼓勵學(xué)生積極、主動 地探究新知 ,獲得了成功。這節(jié)課得重點(diǎn)就是使學(xué)生掌握柱體、錐體、臺體得 表面積公式及應(yīng)用。在教學(xué)中 ,遵循教學(xué)得發(fā)展規(guī)律與學(xué)生得認(rèn)識規(guī)律 ,緊緊抓 住幾何體得結(jié)構(gòu)特征 ,通過適當(dāng)?shù)脝栴}情景 ,從學(xué)生熟悉得正方體、長方體得側(cè) 面展開圖入手探究展開圖與表面積得關(guān)系 ,引出要學(xué)習(xí)得內(nèi)容 ,然后通過“思考 、“探究”等活動 ,通過讓學(xué)生瞧圖、畫圖、分析這一親自實踐過程去體會、 感受,逐步引導(dǎo)學(xué)生體會其中得由 “特殊到一般 認(rèn)識規(guī)律與 “創(chuàng)造條件促成事 物得轉(zhuǎn)化 思想得應(yīng)用 ,突破難點(diǎn)。并采用觀察、類比、歸納等合情推理 ,鼓勵 學(xué)生多向思維 ,勇于探索。以多媒體演示為載體 ,以“引導(dǎo)思考”為核心 ,設(shè)計課 件展示,并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極得思維方向 ,通過講練結(jié)合 ,及時了解