人教版八年級(jí)上冊(cè) 14.1 同底數(shù)冪的乘法 課件 (共15.ppt)

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 黃梅縣濯港鎮(zhèn)中學(xué) 馮登銀 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 2017年10月 問題導(dǎo)入 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，它工作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 15 10 3 10 315 1010如何計(jì)算 呢 舊知回顧 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。 n a 底數(shù) 指數(shù) 冪 n個(gè)a ) ( ) ( ) ( )3( )1( 2222)1( aaaa aaaaaa 、 、 、 3 5 n 引入課題 想一想 315 1010 式子中兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？ 通過觀察可以發(fā)現(xiàn)， 和 這兩個(gè)因數(shù)的底數(shù) 相同，是同底的冪的形式，所以我們把 這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法。 15 10 3 10 31

2、5 1010 探究 315 1010 =)101010( 15個(gè)10 )101010( 3個(gè)10 = = 101010 18個(gè)10 18 10 （根據(jù)乘方的意義） （根據(jù)乘方的意義） （根據(jù)乘法結(jié)合律） 探究 根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？ （1） （2） （3） ) (25 222 ) (23 a aa ) ( 555 nm （m、n是正整數(shù)） 7 5 m+n 思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 左右兩邊底數(shù)不變，左邊兩個(gè)指數(shù)相加等于右邊指數(shù)。 探究 我們可以猜想，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， )()(aaaaaaaa nm m個(gè)an個(gè)a aaa (m+

3、n)個(gè)a )(nm a （乘方的意義） （乘法結(jié)合律） （乘方的意義） 由此，我們可以得到同底數(shù)冪的乘法法則： 即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 （其中m、n都是正整數(shù)） )(nmnm aaa 練習(xí) 計(jì)算： 13mm 6 52 xx)3( aa)2( xx)1( 、 、 、 解： 752 xxx)1 (、 76 aaa)2(、 1m413mm xxx)3( 、 公式推廣 想一想 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否 也具有這一性質(zhì)呢？ （其中m、n、p都是正整數(shù)） )p(p nmnm aaaa 練習(xí) 計(jì)算： 42 34 )2( )2- ()2- ()2- ()1 ( yyy 、 、 解： 34 )2()2()2() 1 (、 341 )2( 8 )2( 42 )2(yyy、 421 y 7 y 能力提升 的值。，求，已知 baba 327393 的值。求已知 2xx 2, 52 解： baba 333 279 243 解： 22 222 xx 45 20 擴(kuò)展提升 計(jì)算： 1001010) 1 ( 1 -mm 、 56 )()() 2(xyyx、 3 10)3( 、 10 10 5 ) 4(a、 122 aa 18 a 11 )(xy 7 10 13 a 4 a 12 10 m 小結(jié) 同底數(shù)冪的乘法： 公式推