追求“本真”的數(shù)學(xué)課堂

1、追求“本真”的數(shù)學(xué)課堂【內(nèi)容摘要】：一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不僅要讓學(xué)生快樂地學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，所以需要教師在教學(xué)過程中把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、靈動(dòng)的、充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生的身心得到全面發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】： 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思考 本質(zhì) 原生態(tài) 好玩的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程改革已進(jìn)行了近兩個(gè)輪回，從最初的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化到追求數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，一路走來，課改的熱潮逐漸趨于平靜。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不得不冷靜地思考：現(xiàn)在的孩子們到底需要怎樣的數(shù)學(xué)？怎樣的數(shù)學(xué)課堂才能使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)又學(xué)得好呢？我們不妨從以下幾個(gè)方面

2、去試一試。留住數(shù)學(xué)的“根”數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是數(shù)學(xué)思考，思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的根，思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的魂。離開了思考談數(shù)學(xué)教學(xué)，就會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)成為無源之水，無本之本。而在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，出現(xiàn)了很多淡化、忽略學(xué)生思考的傾向的現(xiàn)象，背離了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)。一、研讀教材，把握教材意圖。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是教學(xué)的兩條主線。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一條明線，寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，一般體現(xiàn)在知識(shí)的形成過程中。數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要位置，有一位數(shù)學(xué)教育家曾說：數(shù)學(xué)如果僅僅作為知識(shí)，學(xué)生很快就會(huì)忘記，唯有那些數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法時(shí)時(shí)刻刻在對(duì)學(xué)生起作用。1、讀懂教材。現(xiàn)行課改教材具有很強(qiáng)

3、的導(dǎo)向性、示范性，教學(xué)時(shí)，要依據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)制定教學(xué)目標(biāo)。一般基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)都能準(zhǔn)確把握，而數(shù)學(xué)思考目標(biāo)往往把握不夠準(zhǔn)確。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)思想方法，如：集合、歸納猜想、建模、化歸等等，這些教材并沒有寫出來，需要教師認(rèn)真研讀，只有教師準(zhǔn)確把握好每種數(shù)學(xué)思想的精神實(shí)質(zhì)，弄清教材中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時(shí)才能自由地、有意識(shí)地去滲透。如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四上中的“找規(guī)律”，出示主題圖：“兔子和蘑菇”、“手帕和夾子”、“木樁和籬笆”，讓學(xué)生找出圖中一一間隔排列的現(xiàn)象；再數(shù)一數(shù)兩種間隔物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；最后用小棒和圓片擺一擺，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生從擺小棒和圓片的活動(dòng)

4、中建立了數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但學(xué)生這時(shí)的發(fā)現(xiàn)還停留在感性的認(rèn)識(shí)上，是不完全歸納。為了使學(xué)生真正理解規(guī)律，利用課件出示： 擺的 和 中有這樣的規(guī)律嗎？這里就引入了一一對(duì)應(yīng)思想，讓學(xué)生的思維從有限走向無限，在推理、判斷的思考過程中，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。又如：“24時(shí)記時(shí)法”一課，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到有困難，在研讀教材之后，教學(xué)生認(rèn)識(shí)一天有24小時(shí)的時(shí)候是這樣安排的：1、課件演示，配有生活事例。師：（鐘面上時(shí)針、分針都指向12）現(xiàn)在是夜里12時(shí)，小朋友們都在睡覺。師：（時(shí)針在鐘面上走一圈）現(xiàn)在是中午12時(shí)，時(shí)針走了一圈，一天才過一半。再走一圈又到夜里12時(shí)了，時(shí)針走了兩圈，這才是一天。師：通過剛

5、才的觀察，你知道了什么？2、在 直線上認(rèn)識(shí)24時(shí)，并揭示“24時(shí)記時(shí)法”的意義。24時(shí)記時(shí)法1314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24(時(shí))（夜里）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （中午） （夜里）普通記時(shí)法這里將時(shí)針運(yùn)行兩圈的情況與線段計(jì)時(shí)同步延伸運(yùn)動(dòng)，化曲為直，形象地演示出難以理解的內(nèi)容。通過曲變直形的變化幫助學(xué)生建立1日=24時(shí)的數(shù)學(xué)模型。體會(huì)1日包括白天和黑夜，知道夜里12時(shí)是上一天的結(jié)束也是新一天的開始，體會(huì)時(shí)針在鐘面上走

6、兩圈才是1天，走第二圈時(shí)鐘面上的數(shù)要加12才是24時(shí)記時(shí)法。向?qū)W生滲透了化曲為直以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，真是“潤(rùn)物細(xì)無聲”!2、讀透教材。課程標(biāo)準(zhǔn)敘述的目標(biāo)只是保底目標(biāo)，不是封頂目標(biāo)。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要從本班學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，站在為學(xué)生發(fā)展而教的高度，“不唯書、只唯實(shí)”，跨越教材，確定教給學(xué)生什么知識(shí)，其實(shí)，教什么比怎么教更重要。如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五上“分?jǐn)?shù)的意義”一課，教材分別從把幾個(gè)整體通過平均分得到幾個(gè)分?jǐn)?shù)，然后直接介紹單位“1”，在此基礎(chǔ)上概括出分?jǐn)?shù)的意義。而“數(shù)學(xué)王子”張齊華老師在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時(shí)，做到在充分理解教材的基礎(chǔ)上，超越教材，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“分?jǐn)?shù)的意義”的關(guān)鍵對(duì)單位“1”的理

7、解。 張老師從自然數(shù)1表示一個(gè)個(gè)體，到一個(gè)整體，再到一個(gè)抽象的“1”，又到2個(gè)“1”是2，4個(gè)“1”是4.此時(shí)的“1”已變成一個(gè)計(jì)量單位，引出單位“1”，自然、直觀、水到渠成。接著由整數(shù)過渡到分?jǐn)?shù)，在觀察、比較中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的由來。最后出示： 讓學(xué)生觀察、思考：不同的圖形，為什么都用 來表示？經(jīng)過討論、交流，“分?jǐn)?shù)的意義”已經(jīng)不言而喻了。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)出：平均分成的份數(shù)和表示的份數(shù)分別相同，教師順勢(shì)畫出一條分?jǐn)?shù)線，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)一目了然,真是妙哉！把單位“1” 表示的份數(shù) 平均分成的份數(shù)教材是教學(xué)之源，教學(xué)之本，當(dāng)我們讀透教材時(shí)，便可以抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，適當(dāng)?shù)某浇滩?為學(xué)生搭建合適的學(xué)習(xí)平

8、臺(tái)，達(dá)到更好的教學(xué)效果。二、巧妙構(gòu)思，引發(fā)學(xué)生思考。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，而課堂中學(xué)生的思考程度取決與教師對(duì)一節(jié)課的設(shè)計(jì)與構(gòu)思，好的教學(xué)構(gòu)思能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠?qū)W(xué)生的思維一次次地推向思維的波峰浪尖上，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考有質(zhì)的飛躍。1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思考。問題情境的創(chuàng)設(shè)是學(xué)生思考的前提，學(xué)生心中有疑問就必定產(chǎn)生解決問題的需求，從而進(jìn)行思考。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師必須立足教材，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)。如：四年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”單元中，教學(xué)完“2、5的倍數(shù)特征”之后，教學(xué)“3的倍數(shù)特征”，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：同學(xué)們，你們說一個(gè)數(shù)，我

9、馬上能判斷出它是不是3的倍數(shù)，信不信？于是學(xué)生說出很多數(shù)，都被老師正確判斷出來，這時(shí)學(xué)生心中是滿腹懸疑：老師一定知道3的倍數(shù)特征，那么3的倍數(shù)特征是什么呢？既激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)激發(fā)學(xué)生思考：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字沒有什么特殊，3的倍數(shù)特征到底是什么？帶著這個(gè)問題進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)，學(xué)生便會(huì)圍繞問題引出一連串的思考活動(dòng)的。2、巧設(shè)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思考。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命力是探究，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)，拓展探究空間，培養(yǎng)探究能力。 學(xué)生在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而思考并解決問題。如：教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)材料：四根小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米），一張

10、表格第一根小棒的長(zhǎng)度(厘米)第二根小棒的長(zhǎng)度(厘米)第三根小棒的長(zhǎng)度(厘米)能否圍成三角形初步探究：分小組完成，填寫表格。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，而有的三根小棒不能圍成三角形。進(jìn)一步探究與思考：（1）為什么選10厘米、6厘米、5厘米和 6厘米、5厘米、4厘米能圍成三角形？（2）為什么選10厘米、6厘米、4厘米和 10厘米、5厘米、4厘米不能圍成三角形？發(fā)現(xiàn)：（1）6+510 4+56 能圍成三角形 （2）6+4=10 4+510 不能圍成三角形驗(yàn)證：再另外找三根小棒圍一圍，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。得出：較短兩根小棒長(zhǎng)度之和大于第三根小棒時(shí)，才能圍成三角形；引申：反過來，對(duì)于圍成的三角形來

11、說，三條邊有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：三角形較短兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。在上述一系列的探究活動(dòng)中，學(xué)生被老師精心設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)誘導(dǎo)著，發(fā)現(xiàn)一個(gè)又一個(gè)問題，思維一次次被激發(fā)起來，參與學(xué)習(xí)的積極性高。更重要的是學(xué)生經(jīng)歷了探究三角形三邊關(guān)系的全過程，學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還有數(shù)學(xué)思想和方法。把住學(xué)生的“原”“原”是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“原生態(tài)理解”。我們經(jīng)?？吹皆谝恍┕_課或觀摩課中，老師費(fèi)盡心機(jī)地創(chuàng)設(shè)問題情境，想讓學(xué)生說出老師預(yù)想的答案，可是學(xué)生往往與老師的預(yù)想背道而馳，于是老師再另想辦法，給以提示或暗示，最后老師如獲至寶地得到了自己想要的答案，似乎達(dá)到了教學(xué)目的。殊不知，學(xué)生并沒有真正地理解，而是在老師

12、的引導(dǎo)下的一種變相的“灌輸”。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是：教師沒有把握好學(xué)生的“原生態(tài)理解”，沒有鋪設(shè)好學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的道路。一、了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。二十一世紀(jì)的孩子們?cè)缫巡皇俏覀兿胂笾械囊粡埌准?，任由教師涂畫，他們有自己的思想，自己的理解方式，?duì)教師也不是唯一的崇拜，甚至對(duì)教師的講解有所懷疑。這就需要教師的教育理念要與時(shí)具進(jìn)，讀懂學(xué)生，揣摩他們?cè)谙胧裁?，然后再研究教學(xué)方法，使教學(xué)更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，達(dá)到事半功倍的效果。如：教學(xué)“年、月、日”一課，師：同學(xué)們，你對(duì)“年月日”都有哪些了解？沒想到學(xué)生一下說出了很多關(guān)于年月日的知識(shí)，于是我及時(shí)調(diào)整教學(xué)程序，學(xué)生已經(jīng)知道的知識(shí)老師不再講了

13、，學(xué)生還不明白的問題，給予啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，最終所有學(xué)生都對(duì)年月日的知識(shí)有了深入理解，收到較好的教學(xué)效果。二、傾聽學(xué)生原生態(tài)的心聲。在一些成功的公開課上，學(xué)生在老師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，表現(xiàn)出來的行為令聽課老師們耳目一新，隨之報(bào)以熱烈的掌聲，這掌聲更多的是對(duì)學(xué)生充滿智慧心聲的鼓勵(lì)與贊賞。在日常的教學(xué)中，教師們?yōu)榱送瓿山虒W(xué)任務(wù)，選擇短、平、快的教學(xué)策略，直奔教學(xué)主題，沒有時(shí)間去傾聽學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解過程，喪失許多的生成資源。上公開課時(shí)，上課教師要兼顧教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)及師生互動(dòng)的關(guān)系，耐心傾聽，于是學(xué)生便把自己原生態(tài)的理解呈現(xiàn)與課堂。如：教學(xué)“年月日”，師：你認(rèn)為一年有多長(zhǎng)？生1：今年我過生日到下一個(gè)生

14、日就是一年；生2：從我上二年級(jí)的第一天到上三年級(jí)的第一天是一年。師：你認(rèn)為一個(gè)月有多長(zhǎng)？生：爸爸這次發(fā)工資到下一次發(fā)工資是一個(gè)月。師：你認(rèn)為一天有多長(zhǎng)？生1：今天早上我到學(xué)校上學(xué)，明天早上我還來上學(xué)是一天；生2：太陽今天從東方升起到明天又升起來是一天聽聽，多么稚嫩的童音、原汁原味，他們無法用準(zhǔn)確的、抽象的語言來描述一年、一個(gè)月、一天的概念，而是利用他們熟悉的生活事例來表達(dá)自己對(duì)概念的理解。如果老師能夠因勢(shì)利導(dǎo)，將學(xué)生不夠規(guī)范的直白的表達(dá)進(jìn)行提煉，那么學(xué)生對(duì)知識(shí)一定會(huì)有更高層次的理解，我們的數(shù)學(xué)課堂也會(huì)因此而更有深度、更有韻味、更加精彩。烹調(diào)美味的“數(shù)學(xué)大餐”如果把前面提到的留住數(shù)學(xué)的“根”、把

15、住學(xué)生的“原”作為“數(shù)學(xué)大餐”的主食的話，那么教師如何去教就是烹調(diào)的方法問題了。我們老師很多時(shí)候在感慨：書越來越難教、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有厭倦的情緒。教師要怎樣才能烹調(diào)出學(xué)生想吃又愛吃的“數(shù)學(xué)大餐”？這是擺在我們數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)新課題。一、烹調(diào)出好玩的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的課程，特別對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性往往使他們感到單調(diào)乏味，沒興趣學(xué)。俗語說：“樂學(xué)之下才無負(fù)擔(dān)”，所以要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)、有趣、好玩。只有讓他們覺得數(shù)學(xué)好玩，才能讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)知識(shí)的趣味性，在玩耍的過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。在剛剛結(jié)束的第八屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩

16、研討會(huì)上，我有幸聆聽了著名特級(jí)教師徐長(zhǎng)青老師執(zhí)教的重復(fù)一課。徐老師的這節(jié)課，就是以一個(gè)“玩”字貫穿始終，締造出一節(jié)精彩紛呈的數(shù)學(xué)課。徐老師組織學(xué)生玩了兩個(gè)游戲：搶椅子和猜拳（石頭、剪刀、布）。先是搶椅子：兩把椅子，叫了兩個(gè)學(xué)生。學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好玩，還需增加一個(gè)人，于是老師故意叫上來4個(gè)人，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)叫多了，怎么辦？徐老師說：為了公平，讓他們4個(gè)人猜拳決定誰留下，然后3個(gè)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲。游戲結(jié)束，學(xué)生回到座位，老師讓剛才參加兩個(gè)游戲的學(xué)生站起來，數(shù)了數(shù)一共6個(gè)人。徐老師故意驚訝地說：怎么少了1個(gè)？玩搶椅子的3個(gè)人，猜拳的4個(gè)人，一共是7個(gè)，怎么少了一個(gè)，是誰？快站出來！學(xué)生也在納悶，不一會(huì)，

17、有個(gè)學(xué)生說：老師你算錯(cuò)了，徐老師說：老師還會(huì)錯(cuò)嗎？爭(zhēng)執(zhí)了一會(huì)，學(xué)生心里明白，但表達(dá)不出來。徐老師說：我有好辦法，（拿出準(zhǔn)備好的呼啦圈）我們用呼啦圈將參加游戲的同學(xué)圈起來就不會(huì)錯(cuò)了。一個(gè)圈套住玩搶椅子的3個(gè)人，另一個(gè)圈套住玩猜拳的3個(gè)人，徐老師：這不還是少一個(gè)人嗎？學(xué)生急了，于是那個(gè)已站在搶椅子圈內(nèi)的同學(xué)又跑出來，鉆進(jìn)猜拳圈內(nèi)。學(xué)生以為：這下老師你該明白了吧。誰知徐老師又去數(shù)搶椅子圈內(nèi)的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)：這邊又少了一個(gè)。圈內(nèi)的同學(xué)與老師開始爭(zhēng)論，徐老師耍起了賴皮說：我不玩了。把學(xué)生涼在了一邊，這時(shí)學(xué)生并沒有因?yàn)槔蠋煹耐藞?chǎng)而放棄游戲，他們依然積極地思考著、爭(zhēng)執(zhí)著，最終想出了一個(gè)兩全齊美的辦法：將呼啦圈交

18、叉在一起，那個(gè)既參加搶椅子又參加猜拳的同學(xué)站在了交叉的圈內(nèi)。此時(shí)，全場(chǎng)聽課教師們給以熱烈的掌聲，不再需要老師過多的語言，學(xué)生對(duì)“重復(fù)”的含義已經(jīng)明白與心了。我們看到課堂上每一個(gè)孩子都在積極地觀察著、思考著，可以說每一個(gè)孩子的每一根神經(jīng)都在思索著。徐老師巧妙地構(gòu)思，用他那幽默、風(fēng)趣的語言，時(shí)不時(shí)伴有一點(diǎn)孩子氣的“賴皮”，熬制出一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)課。你說，這樣好玩的數(shù)學(xué)，學(xué)生會(huì)不愛玩嗎？學(xué)生會(huì)覺得不好吃、沒有營(yíng)養(yǎng)嗎？二、烹調(diào)出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中有很多的概念、規(guī)律、公式等非常抽象，晦澀難懂，如果教師不去研讀教材，把握不住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，照本宣科，學(xué)生是聽不懂的，聽不懂導(dǎo)致厭倦學(xué)習(xí)，最后放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這不該怪罪孩子們，是教師將數(shù)學(xué)知識(shí)調(diào)制成了“夾生飯”，學(xué)生當(dāng)然不愛吃了。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展過程中人類的活動(dòng)