一元二次方程練習題及答案

1、2014 學年上學期學生測驗評價參考資料九年級數(shù)學第 21 章(一元二次方程)班級 姓名 得分一、選擇題 (共 8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共 24分)：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )22A.(a-3)x =8 (a 3)B.ax +bx+c=03C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2x 2 0572 下列方程中 , 常數(shù)項為零的是 ( )2 22 2A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化為(x+a) 2=b的形式,正確的是

2、( )A. x 3 16; B. 2 x31 ; C.x 3 1 ; D. 以上都不對2416 4 164. 關(guān)于 x的一元二次方程 a1 x2x a2 10的一個根是 0，則 a值為()1A、1B 、 1 C、 1或 1 D 、25. 已知三角形兩邊長分別為 2和9,第三邊的長為二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 則這個三角形的周長為 ( )A.11 B.17 C.17 或 19 D.196. 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 2x2 8x 7 0的兩個根， 則這個直角三角形的斜邊長是( )A、 3 B、3C、6D、97. 使分式 x 5x 6 的值等于零的 x 是( )

3、x1A.6B.-1或6C.-1D.-68. 若關(guān)于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有實根 , 則 k 的取值范圍是 ( )77A.k- 7 B.k - 7 且 k0 44 77C.k - D.k且 k 0449. 已知方程 x2 x 2 ，則下列說中，正確的是()( A)方程兩根和是 1( B)方程兩根積是 2(C)方程兩根和是 1(D)方程兩根積比兩根和大 210. 某超市一月份的營業(yè)額為 200 萬元, 已知第一季度的總營業(yè)額共 1000萬元, 如果平均每月增長率為 x, 則由題意列方程應(yīng)為 ( )A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 2x=1000C.

4、200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題 :( 每小題 4分, 共 20 分)11. 用法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比較簡便 .12. 如果 2x2+1 與 4x2-2x-5 互為相反數(shù) , 則 x 的值為 .13. x2 3x (x )214. 若一元 二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一個根為 -1, 則a、b、c 的關(guān)系是 15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 則 a= , b=.16. 一元二次方程 x2-3x-1=0 與 x2-x+3=0 的所有實數(shù)根的和等于 .1

5、7. 已知 3- 2 是方程 x2+mx+7=0的一個根 , 則 m=,另一根為 .18. 已知兩數(shù)的積是 12, 這兩數(shù)的平方和是 25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是 .19. 已知 x1 ，x2是方程 x2 2x 1 0 的兩個根，11則 x1 x2 等于 .20. 關(guān)于 x 的二次方程 x2 mx n 0 有兩個相等實根，則符合條件的一組m, n的實數(shù)值可以是 m， n .三、用適當方法解方程： （每小題 5 分，共 10 分）21. （3 x）2 x2 5 22.x2 2 3x 3 0四、列方程解應(yīng)用題： （每小題 7 分，共 21分）23. 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電

6、視機的成本降低 36%, 若每 年下降的百分數(shù)相同 , 求這個百分數(shù) .24. 如圖所示，在寬為 20m，長為 32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？25. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件贏利 40元， 為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26. 解答題 （本

7、題 9 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2 2（m 2）x m2 4 0兩根的平方和比兩根的積大 21， 求 m 的值1、 B2 、D3、C4、B5 、 D6、 B 7 、A8、B9、C10 、 D二、填空題：11、提公因式12、-2 或 1139 、3， 14 、 b=a+c 15 、 1一元二次方程復(fù)習測試題參考答案、選擇題：3 4 216、3 17 、-6 ， 3+ 2 18x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19 、 -2-220、2 ，1(答案不唯一，只要符合題意即可) 三、用適當方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=522、解： (x+ 3)2=021=x2= -

8、 3x2-3x+2=0x+(x-1)(x-2)=0 xx1=1 x 2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低 x，則有(1-x) 2=1-36%(1-x) 2=0.641-x= 0.8x=1 0.8x1=0.2 x 2=1.8 (舍去) 答：每年降低 20%。24、解：設(shè)道路寬為 xm (32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x 2=5702 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x 2=35(舍去) 答：道路應(yīng)寬 1m25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x 元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x 2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0x1=10(舍去 ) x 2=20解：設(shè)每件襯衫降價 x 元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x)21250 元。=-2 x 2+60x+800 =-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15) 2+1250 所以，每件襯衫降價 15 元時，商場贏利最多，為