新人教版八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-(1)知識(shí)分享

1、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：全等三角形一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）全等變換： 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括以下三種：1、 平移變換：把圖形沿某條直線(xiàn)平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。2、 對(duì)稱(chēng)變換：將圖形沿某直線(xiàn)翻折 180，這種變換叫做對(duì)稱(chēng)變換。3、 旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（二）全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)（或稱(chēng)變換）使之與 另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。（三）全等三角形的性質(zhì)： 二、題型分析：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。題型一 ： 考察

2、全等三角形的定義例題： 下列說(shuō)法正確的是（ ）a、全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 c、全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等c、全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 d、所有的等邊三角形都是全等三角題型二：考察全等三角形之間的關(guān)系傳遞性例題：如果abc 和def 全等 def 和ghi 全等，則abc 和ghi_全等， 如果abc 和def 不全等 def 和ghi 全等，則abc 和ghi_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）題型三：根據(jù)三角形全等求角例1：abc中，bacacbabc432，且abc def，則def_例2：如圖，abn acm，ab=ac，bn=cm，b=50，anc=1

3、20，則mac 的度數(shù)等于（ ）a、120 b、70 c、60 d、50第二節(jié) 三角形全等的判定一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）三角形全等的判定公理及推論 有：1、“邊角邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng)“sas” 2、“角邊角”簡(jiǎn)稱(chēng)“asa” 3、“邊邊邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng)“sss”4、“角角邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng)“aas” 5、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl）。注： 邊邊角和角角角不成立。（二） 證明兩三角形全等 或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公 共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么， 、正方確法地指書(shū)引寫(xiě)證明格式(順序和

4、對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題 )（三） 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：找第三邊 (sss )（ 1）：已知兩邊 -找?jiàn)A角 （ sas ) 找是否有直角 (hl )已知一邊和它的鄰角找這邊的另一個(gè)鄰角 (asa ) 找這個(gè)角的另一個(gè)邊 (sas) (2):已知一邊一角 -找這邊的對(duì)角 (aas )已知一邊和它的對(duì)角找一角 (aas )已知角是直角，找一邊 (hl )(3):已知兩角 -找兩角的夾邊 (asa)找?jiàn)A邊外的任意邊 (aas )練習(xí)二、題型分析：題型一： 考察三角形全等的判定公理例 1：根據(jù)下列條件，能判定abcdef 的是 .a、ab=de，bc=ef，a=d b、a=d，c=f

5、，ac=efc、b=e，a=d，ac=ef d、ab=de，bc=ef，b=e例 2：在abc 和abc中，ab=ab，bc=bc，ac=ac，a=a，b=b，c=c，則下列 條件組不能保證abcabc的是 .a. b. b. d.例 3：如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）a、帶去 b、帶去 c、帶去 d、都帶去例 4：如圖：eadf，ae=df，要使aecdbf 則只要 （ a、ab=cd b、ec=bf c、a=d d、ab=bc）e例 5：如圖 2，給出下列四組條件：abcdab =de，bc =ef，ac =df；

6、 ab =de，b =e，bc =ef；（第 7 題）fb =e，bc =ef，c =f； ab =de，ac =df，b =e其中，能使 abc def的條件共有（ ）a、1 組b、2 組 c、3 組 d、4 組圖 3題型二：三角形全等證明題例題： 如圖 3，已知a=b，ceab，dfab，垂足分別為 e、f，ad=bc.求證：ae=bf.第三節(jié) 角的平分線(xiàn)的性質(zhì)一、知識(shí)要點(diǎn)：（一） 角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（二） 角平分線(xiàn)的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 二、題型分析：_a題型一 ： 根據(jù)角平分線(xiàn)求角例 1：如圖：在abc 中，ad 平分

7、bac 交 bc 于 d，aebc 于 e，b=40，bac=82，則dae=（ ）_b_d_e_ca、7 b、8 c、9 d、10b（第6題）題型二：根據(jù)角平分線(xiàn)求距離例 1：如圖：abc 中，c=90，ac=bc，ad 平分cab 交 bc 于 d， deab 于 e，且 ab=6 ，則deb 的周長(zhǎng)是 （ ）a、6 b、4 c、10 d、以上都不對(duì)acd（第10題） eb例 2：如圖：直線(xiàn) a，b，c 表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）a、1 個(gè) b、2 個(gè) c、3 個(gè) d、4 個(gè) 題型三：根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求面積（第 9題）abbc例 1：如圖 5，abc 中，c90，ad 平分bac，ab5，cd2，則abd 的面積是_；題型四：角平分線(xiàn)與三角形全等綜合題例題： 如圖：在abc 中，ad