最新浙教版七年級上數(shù)學(xué)教案全集-新

1、精品文檔1.1從自然數(shù)到有理數(shù)一、目標(biāo)1.理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類；2.能辨別正、負數(shù)，感受規(guī)定正、負的相對性；二、重點和難點重點：有理數(shù)的概念難點：建立正數(shù)、負數(shù)的概念對學(xué)生來說是數(shù)學(xué)抽象思維一次重大飛躍。三、教學(xué)過程（一）從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用

2、到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示（二）師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的“運進”和“運出”，其意義是相反的提問：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零

3、上5，5表示零下5其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在

4、的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號精品文檔-8.4，22，+17，0.33，0，-，-9精品文檔（三）介紹有理數(shù)的有關(guān)概念。1給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)有理數(shù)還有

5、沒有其他的分類方法？小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類（四）運用舉例變式練習(xí)例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？365（五）小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0六、練

6、習(xí)設(shè)計1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負數(shù)表示這個溫度2在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5在以下說法中，正確的是a非負有理數(shù)就是正有理數(shù)b零表示沒有，不是有理數(shù)c正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)精品文檔精品文檔d整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)6如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：(1)向左移動1

7、2米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米”表明什么？七、教學(xué)后記這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解因此學(xué)生通過這節(jié)課只能對負數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過高對有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主同時，教師的語言要盡量兒童化。1.2數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)軸

8、、相反數(shù)的概念；2.掌握數(shù)軸的畫法、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系；3.會用數(shù)軸上的點表示相反數(shù)，探索他們的位置關(guān)系；4.感受數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化。二、教學(xué)重點和難點重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過程（一）從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸（二）講授新課讓學(xué)生觀察

9、掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正精品文檔想一想：-4與4有什么相同和不同之處？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？-5精品文檔數(shù)、負數(shù)和零具體方法如下(邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)

10、，那么從原點向左為負方向(相當(dāng)于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可（三

11、）運用舉例變式練習(xí)例1指出數(shù)軸上a，b，c，d，e各點分別表示什么數(shù)o15522例2畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：（1）0.5，-，0，-0.5，-4，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100.5與，22-0.5與0.5呢？（四）介紹相反數(shù)的概念和性質(zhì)。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。比如，-5的相反數(shù)是5，4是-4的相反數(shù)。注意，零的相反數(shù)是零。觀22察歸納得到相反數(shù)性質(zhì)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。例如，表示-100和100的點分別位于原點的左側(cè)和右側(cè)

12、，到原點的距離都是100個單位長度。例：求5，0，-9的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸。2課堂練習(xí)見課本第12-13頁最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示（四）小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究精品文檔精品文檔六

13、、練習(xí)設(shè)計1在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(2)a，h，d，e，o各點分別表示什么數(shù)？2在下面數(shù)軸上，a，b，c，d各點分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：(1)-5，2，-1，-3，0；(2)-4，2.5，-1.5，3.5；七、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識

14、直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等1.3絕對值一、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對值的概念與幾何意義；2.會求一個數(shù)的絕對值（不涉及字母）及絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)；3.探索絕對值的簡單應(yīng)用。二、教學(xué)重點和難點重點：正確理解絕對值的概念難點：絕對值的實際意義是什么？為什么它是正數(shù)或零？這些問題學(xué)生不好理解，因此，絕對值的概念也是難點。三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過程（一）從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1、下列各數(shù)中：+7，-2，1，-

15、8.3，0，+0.01，-321，1，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?522、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-1.5，-4，32，23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?（二）師生共同研究形成絕對值概念例1兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米。這樣，利用有理數(shù)精品文檔-1.6，8練習(xí)：求8，-8，1精品文檔就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們

16、只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值。例2兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管，由于測量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測得的結(jié)果是1.01米，乙側(cè)得的結(jié)果是0.98米，甲測量的差額即多出的數(shù)記作+0.01米，乙測量的差額即減少的數(shù)記作-0.02米。如果不計測量結(jié)果是多出或減少，只考慮測量誤差，那么他們測量的誤差分別是0.01和0.02，這里所說的測量誤差也就是測量結(jié)果所多出來或減少了的數(shù)+0.01和-0.02絕對值。如果請有經(jīng)驗的老師傅進行測量，結(jié)果恰好是1米，我們用有

17、理數(shù)來表示測量的誤差，這個數(shù)就是0(也可以記作+0或-0)，自然這個差額0的絕以值是0現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，+5的絕對值是5，在數(shù)軸上表示+5的點到原點的距離是5；-4的絕對值是4，在數(shù)軸上表示-4的點到原點的距離是4；+0.01的絕對值是0.01，在數(shù)軸上表示+0.01的點到原點的距離是0.01；-0.02的絕對值是0.02，在數(shù)軸上表示-0.02的點它到原點的距離是0.02；0的絕對值是0，表明它到原點的距離是0一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值，約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕

18、對值。如+5的絕對值記作+5，顯然有+5=5；-0.02的絕對值記作-0.02，顯然有-0.02=0.02；0的絕對值記作0，也就是0=0a的絕對值記作a，(提醒學(xué)生a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0)求下列各數(shù)的絕對值：5，0，-10，+10.由例3學(xué)生自己歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0這也是絕對值的代數(shù)定義，把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達?把文字敘述語言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：a是正數(shù)：a0;a是負數(shù):a0;a是

19、0:a=02、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a，a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成如果a0，那么a=a；如果a0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了1，-，0，6，-，-5的絕對值44例4求絕對值等于4的數(shù)。精品文檔|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-1|-1精品文檔分析：因為數(shù)軸到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示+4的點和表示-4的點，所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4。（三）課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，+1，-3，0，-+2，-（-2

20、），-232、計算下列各題：1|-|；2311|-2|；|-|。222（四）小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義六、練習(xí)設(shè)計1、填空：(1)+3的符號是_，絕對值是_；(2)-31的符號是_，絕對值是_；2(3)-的符號是_，絕對值是_；(4)10-5的符號是_，絕對值是_2、填空：(1)符號是+號，絕對值是7的數(shù)是_；(2)符號是-號，絕對值是7的數(shù)是_；(3)符號是-號，絕對值是035的數(shù)是_；1(4)符號是+號，絕對值是1的數(shù)是_；33、(1)絕對值是34的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)?4、計算：(1)|-15|

21、-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|；(3)|-12|+2|；(6)|20|-1.4有理數(shù)大小的比較一、教學(xué)目標(biāo)：1.從生活實例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律；精品文檔12|精品文檔2.通過觀察、猜測、驗證、概括用絕對值比較有理數(shù)大小的法則；3.了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡單推理及書寫。二、教學(xué)重點和難點重點：比較有理數(shù)的大小的各條法則。難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小的絕對值法則。三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題。1數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2大于0

22、的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則。1、在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5在-2上邊，5高于-2；-1在-4上邊，-1高于-4下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。2、運用舉例，變式練習(xí)。例1觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)，如果能，請寫出符合要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)在解本題時應(yīng)適時

23、提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的3、課堂練習(xí)。例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”把它們連接起來。4.5，6，-3，0，-2.5，-4通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律要提醒學(xué)生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子（三）師生共同探索利用絕對值比較負數(shù)大小的法則。1、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4-30.43，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然4|3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫

24、數(shù)軸了2、運用舉例變式練習(xí)。例3、比較-412與-|3|的大小例4、已知ab0，比較a，-a，b，-b的大小例5、比較-精品文檔23與-的大小34-7精品文檔3、課堂練習(xí)（1）比較下列每對數(shù)的大小：2261232與；|2|與；-與；-與-35361175（2）比較下列每對數(shù)的大?。?111112與-；-與-；-與-；-與-10102352023（四）、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定，學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。（五）布置作業(yè)六、練習(xí)設(shè)計

25、1比較下列每對數(shù)的大?。?把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3，-5，-4；(2)-9，16，-11；3下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列4、判斷下列各式是否正確：(1)|-0.1|-0.01|；(2)|-13|31121；(3)-；(4)-484375、較下列每對數(shù)的大小：53(1)-與-；(2)-88334與-0273；(3)-與-；1179(4)-5102379與-；(5)-與-；(6)-與-611359116、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)。七、教學(xué)后記在傳授知識的同時，一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)，關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述，他

26、指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)，顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授，本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對此有一個初步

27、的認識與了解。精品文檔精品文檔第一章從自然數(shù)到有理數(shù)的復(fù)習(xí)課一、目的要求進一步理解并運用有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，會比較有理數(shù)的大小。二、內(nèi)容分析小結(jié)與復(fù)習(xí)分作三部分。第一部分概述了正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念，以及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算方法與運算律，還有近似數(shù)與有效數(shù)字的問題，從而給出全章內(nèi)容的大致輪廓，第二部分圍繞有理數(shù)運算這一中心，提出了全章的三條教學(xué)要求，第三部分針對這一章新出現(xiàn)的思想、內(nèi)容、方法等提出了5點應(yīng)注意的問題。三、教學(xué)過程我們已經(jīng)學(xué)過了有理數(shù)全章內(nèi)容。概括起來說，這一章我們學(xué)的是有理數(shù)的概念及其運算。這節(jié)課我們將復(fù)習(xí)有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念

28、。復(fù)習(xí)提問：1為什么要引入負數(shù)？溫度為4是什么意思？答：為了表示具有相反意義的量。溫度為4表示溫度是零下4攝氏度。2什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？答：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)集包括：3什么叫數(shù)軸？畫出一個數(shù)軸來。答：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫數(shù)軸。圖略。4有理數(shù)和數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？答：每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點來表示。但反過來以后可以看到，數(shù)軸上任一點并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點在原點的右邊，表示零的點是原點，表示負有理數(shù)的點在原點的左邊。5怎樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)？零的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是什么？兩個互為相反數(shù)的和是什么？答：只有符號不同的兩個

29、數(shù)叫做互為相反數(shù)；并說其中一個是另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零，a的相反數(shù)是a。兩個互為相反數(shù)的和為零。6有理數(shù)的絕對值的意義是什么？如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值有什么關(guān)系？試舉例說明。答：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作|a|。如|6|=6，|6|=6；一般地，一個正數(shù)的絕對值是它本身。一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是0。用式子表示就是：如果a0，那么|a|=a；如果a0，那么|a|=a；如果a=0，那以|a|=0。如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等。如6和6的絕對值相等，都是6。7有理數(shù)大小怎樣比較？請用數(shù)軸來說明。答：兩個有

30、理數(shù)在數(shù)軸上的兩個對應(yīng)點，右邊的點對應(yīng)的有理數(shù)大。若兩點重合，這兩數(shù)相等。特別是兩個負數(shù)比較時，絕對值大的反而小。課堂練習(xí)：1回答下列問題。（1）如果向正北規(guī)定為正，那么走70米是什么意思？答：略（2）如果|a|=a，那么a是什么數(shù)？答：因為a的絕對值是它的相反數(shù)，故a是負數(shù)或零。2判斷正誤：（1）零是最小的正整數(shù)；（）錯（2）零是絕對值最小的有理數(shù)；（）對（3）a一定小于0；（）錯精品文檔精品文檔（4）|a|=|b|，那么a=b。（）錯3填空：（1）如果ab0，那么a_b（2）9與13的和的絕對值是_；（3）9與13的絕對值的和是_；（4）在數(shù)軸上絕對值小于3的整數(shù)有_；（5）在數(shù)軸上絕對值

31、等于4的整數(shù)有_；（6）當(dāng)a_0時，aa。解：（1）；由負數(shù)的絕對值大的反而小而得。（提問：為什么？）（2）4；即求|9+（13）|。（3）22；即求|9|+|（13）|。注意：不要把兩者混淆。（4）2，1，0，1，2；由數(shù)軸上（絕對值小于3）的整數(shù)點而得到。（5）4，4；（提問；為什么？）（6）。因為a的相反數(shù)大于a，故a是負數(shù)。課堂小結(jié)：閱讀教科書第132頁“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中第一部分內(nèi)容提要第l5點。四、課外作業(yè)復(fù)習(xí)題二a組第1至6題，第11題。選作題：復(fù)習(xí)題二b組第1題。2.1有理教的加法(一)教學(xué)目標(biāo)1、通過實例經(jīng)歷加法法則的產(chǎn)生過程；2、掌握有理數(shù)的加法法則；3、會利用加法法則求兩個有

32、理數(shù)的和，會在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)相加。重點與難點重點：有理數(shù)的加法法則。難點：有理數(shù)加法法則的發(fā)生過程比較復(fù)雜，異號兩數(shù)相加包括絕對值相減、確定和的符號，學(xué)生不易掌握，容易發(fā)生差錯，是本節(jié)數(shù)學(xué)的難點。教學(xué)過程一、引入中國國家足球隊在兩場友誼比賽中，第一場凈勝2球，第二場凈負1球，請問兩場比賽后，中國國家足球隊合計勝幾球?你能否用一個算式來表示最終結(jié)果?如何表示?這個算式與小學(xué)時學(xué)過的加法有何不同?由此引出課題。二、講授新課1、出示課本中的引例，請兩位同學(xué)分別說出星期一和星期二這兩天水泥進貨的合計數(shù)量、出貨的合計數(shù)量，并列出算式根據(jù)學(xué)生列出的算式及結(jié)果，分組討論，用自己的語言敘述同號兩數(shù)相加的

33、方法，教師歸納法則2、繼續(xù)考慮引例中星期一、星期二每一天的實際庫存是增加了還是減少了?是多少?怎么用算式表示?類比于同號兩數(shù)相加法則，由學(xué)生討論、歸納異號兩數(shù)相加法則，教師可對確定符號和確定絕對值的值兩部分作適當(dāng)?shù)奶崾荆瑔l(fā)學(xué)生觀察和的符號，絕對值和兩個加數(shù)的符號與絕對值的關(guān)系。教師歸納法則，并進一步提出問題：兩個有理數(shù)相加，除了同號、異號兩精品文檔(5)(1精品文檔種情況外，還有什么情形?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負三類情形進行討論教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性然后讓學(xué)生朗讀法則，口答課本中“做一做”的練習(xí)3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直

34、觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性4、例題例1計算下列各式：(1)(一11)+(一9)；(2)(一3.5)+(+7)；22(3)(一1.08)+0；(4)(+)+(-)33教師注意解答過程的示范，然后完成課本的“課內(nèi)練習(xí)”其中第3題要求學(xué)生板演，再由學(xué)生訂正錯誤。例2在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果(1)(一3)+(4)；(2)4+(一5)本題要求學(xué)生按要求在數(shù)軸上表示求解后，再用法則計算復(fù)查例3（補充）小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計算：(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款?(2)到這個月底小慧將有多少存款?5課內(nèi)練習(xí)

35、(補充)計算：(1)(一1.37)0；(2)(68)(42)(3)(一27)(102)；(4)(4.2)(2.5)351)()；(6)(2)(3)4463三、小結(jié)1有理數(shù)的加法法則：2有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；3有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值；4有理數(shù)的加法運算，和不一定大于加數(shù)四、布置作業(yè)2.1有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目的1通過合作學(xué)習(xí),體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思想和方法.2理解加法的運算律.3.掌握多個有理數(shù)相加的順序和方法,探索利用運算律簡化運算過程.4.靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題.教學(xué)分析重點：加法運算律和多個有理數(shù)相加的順序與方法.難點：例3的第(2)、（3）題，項較多，涉及分數(shù)運

36、算，如何應(yīng)用運算律需要較多的思考。例4要求列出兩種不同意義的算式，這些都是本節(jié)教學(xué)的難點。精品文檔精品文檔教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1敘述有理數(shù)的加法法則2“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算3計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)4計算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-1

37、0)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)二、新授通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，

38、也可以先把其中的幾個數(shù)相加例3計算：(1)15+(-13)+18(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)5116(3)+(-)+(-)+(-)6767引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)例4小明搖控一輛玩具賽車,讓它從a地出發(fā),先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛3

39、5m,問玩具賽車最后停在何處?一共行駛多少米?教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運算律，使計算簡便第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解,注意第一問和第二問的區(qū)別.三、練習(xí)1課內(nèi)練習(xí):1、2、32探究活動四、本節(jié)課你有哪些收獲？五、作業(yè)1見作業(yè)本。精品文檔精品文檔課堂教學(xué)設(shè)計說明過去不少人錯誤地認為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由其實，計算本身就是推理計算法則、運算性質(zhì)都是進行計算的根據(jù)學(xué)生要知道每進行一步運算都要有根有據(jù)這樣通過運算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力2.2有理數(shù)的減法(一)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法的過程，理解有理數(shù)減法法則；2、能熟練進行整

40、數(shù)減法的運算。3、會用減法解決簡單的實際問題。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)的減法法則。難點：例2的問題情境涉及有理數(shù)的大小比較等多個方面，并包含比較復(fù)雜的符號問題，是本節(jié)教學(xué)的難點。教具準(zhǔn)備：天氣預(yù)報表一份、溫度計掛圖一張、撲克27副、100100之間的整數(shù)卡片200張。教學(xué)思路：一、有理數(shù)加法運算是怎樣做的？?；顒右唬核娜艘唤M，用撲克牌做有理數(shù)加法運算游戲（一人做裁判，另三人每人18張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，先求出三張牌點數(shù)之和者獲勝，直至其中一人手中無牌為止）二、出示天氣預(yù)報表全國主要城市天氣預(yù)報北京專業(yè)氣象臺城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾

41、濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128呼和浩特雨夾雪83烏魯木齊晴43西寧小雪54銀川小雪03蘭州雨夾雪33西安小雨167拉薩多云151成都雷陣雨1710重慶雷陣雨2211貴陽雷陣雨238昆明晴2813太原小雨100計算各城市的溫差。（借助溫度計）（可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。出示課題）三、探索有理數(shù)的減法法則1、把剛才計算各城市的溫差的結(jié)果用減法算式寫出來，比較：差與被減數(shù)、減數(shù)有什么關(guān)系？說明小學(xué)學(xué)過的加法與減法互為逆運算對有理數(shù)是否仍然適用？2、計算下列各組式子：5020=50（20）=5010=50（10）=50（20）=5020=50（10

42、）=5010=500=500=050=0（50）=你能得出什么結(jié)論？你能由此得出由減法運算變成加法運算的方法嗎？四、有理數(shù)減法法則的應(yīng)用精品文檔精品文檔1、練習(xí)：口算：35=3（5）=（3）5=（3）（5）=6（6）=66=70=0（7）=9（11）=活動二：整數(shù)卡片游戲（教師每次任意抽取兩張卡片，自己為減號，讓學(xué)生做減法運算）2、p.31例1（書寫格式）3、p.32例2（理解、列式、計算）4、課內(nèi)練習(xí)。5、活動三：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲（每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)）先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直

43、至其中一人手中無牌為止）四、小結(jié)五、作業(yè)：見作業(yè)本。.精品文檔要計算1精品文檔2.2有理數(shù)的減法（二）教學(xué)目標(biāo):1.理解加減統(tǒng)一為加法,并化為省略加號的和式.2.會進行若干個數(shù)的加減混合運算.3.體驗矛盾著的對立雙方,能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想.4.會用加減混合運算解決簡單的實際問題.教學(xué)重點和難點:重點:把加、減混合的算式化為省略加號的和式，并運用加法運算律合理地進行運算。難點：把加、減混合運算統(tǒng)一成加減運算，需要一個比較復(fù)雜的思維和表述過程，是本節(jié)教學(xué)難點。教學(xué)過程：132-(+)+(-)-(-)，你認為怎樣計算簡便？請先試一試.34431132-(+)+(-)-(-)344

44、31132=+(-)+(-)+(+)34431213=+(+)+(-)+(-)3344=1+(-1)=0這里，將式子里的減法都轉(zhuǎn)化為加法，原來的加減混合運算，統(tǒng)一成只有加法的和式，從而可以運用加法運算律簡化計算.1132-(+)+(-)-(-)34431132=+(-)+(-)+(+)34431132=-+3443=+(+)+(-)+(-)=(+)+(-)“111213121333443344=1+(-1)=0=1+(-1)=0省略各個加數(shù)的括號和它前面的加號，寫成省略加號的和式,目的是簡化算式，但加法運算律仍能適用。321132-+”仍可以看做和式，讀做“正、負、負與正的和”；更多34433

45、4431地，我們讀做“減3做一做p34精品文檔132減加”.443精品文檔第一步：將減法轉(zhuǎn)化成加法；第二步：寫成省略加號的和式；第三步：運用加法運算律，使計算簡便.例3把下列寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.讀做“-3，-8，6，-7的和”，或“負3減8加6減7”.課內(nèi)練習(xí)p35第1題.例4一儲蓄所在某時段內(nèi)共受理了8項現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)，存入記“+”，取出記“負”，要求記錄并計算結(jié)果.如學(xué)生報數(shù)如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元

46、，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解記存入為正，由題意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）=37.0+0+（-375.7）=-5.5（元）.答：該儲蓄所在這一時段內(nèi)現(xiàn)款減少了5.5元.課內(nèi)練習(xí)p35第2題.小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：見作業(yè)本。2.3有理數(shù)的乘法(一)教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考，理解并掌握有理數(shù)乘法法則2、鼓勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，自己動手，總結(jié)規(guī)律。能夠確定有理數(shù)相乘積的符號，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解。教學(xué)難點：有理數(shù)相乘如何確定積的符號。教學(xué)工具：投影儀教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題上堂課我們學(xué)習(xí)了水位的變化，知道可以根據(jù)給出的一周的每天的水位變化求出一周內(nèi)的水位總變化量?，F(xiàn)在有甲乙兩個水庫，甲水庫的水位每天升高了三厘米，乙水庫的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水庫水位的總變化量各是多少？（用“+”號表示水位上升，用“”號表示水位下降）師：同學(xué)們甲水庫的每天水位變化量是多少？（+3厘米）乙水庫的每天水位變化量是多少？（3厘米）那么四天后甲水庫的水位變化量是多少？3+3+3+3=34=1