傳感器與測試技術(shù)ppt,第三章重點

1、第一篇工程測試技術(shù)基礎(chǔ)第3章測試系統(tǒng)的特性1. 建立測試系統(tǒng)的概念2. 掌握描述測試系統(tǒng)靜態(tài)特性的方法3. 掌握描述測試系統(tǒng)動態(tài)特性的方法4. 掌握實現(xiàn)系統(tǒng)不失真測試的條件3.1測試系統(tǒng)與線性系統(tǒng)測試系統(tǒng)是指由傳感器、信號調(diào)理電路.信號處理電路.記錄顯示設(shè)備組成并具有獲取某種信息之功能的整體。5OOC0-LOOC0復(fù)雜測試系統(tǒng)（軸承缺陷檢測）信號頻譜龍土歲1、測試系統(tǒng)基本要求測試系統(tǒng)的輸出信號能夠真實地反映被測物理 量（輸入信號）的變化過程，不使信號發(fā)生畸變，即 實現(xiàn)不失真測試。系統(tǒng)的傳遞（傳輸）特性:系統(tǒng)的輸出與輸入量之間 的變換或運算關(guān)系。系統(tǒng)分析的三類問題:x（t）= h（t） I=i

2、y輸入系統(tǒng)特性輸出1）當(dāng)輸入、輸出是可測量的（已知），則可推斷系 統(tǒng)的傳輸特性。（系統(tǒng)辨識）2）當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測屋，則可推斷導(dǎo)致 該輸出的輸入量。（反求）3）如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計 系統(tǒng)的輸出量。（預(yù)測）輸入.輸出與系統(tǒng)傳輸特性之間的關(guān)系:X（t）二輸入h(t)口 y（t）系統(tǒng)特性輸出卷積 y(t)=x(t)*h(t)W)二 x(r) *X(T)h(t T)dl卷積的物理意義：1) 將輸入信號x(t)分解為許多寬度為皿的窄脈沖面 積之和，t=nAx時的第n個窄脈沖的高度為x (nAx),在 血趨近于霎的情況下，窄脈沖變?yōu)閱挝粵_激信號，沖 激強度可以看作是窄脈沖的面積。

3、x(Dh單位沖激響應(yīng)x(nAx)AT2) 在t二時刻，窄脈沖引起的響應(yīng)為:x (nAx) At h (tnAi)3) 各脈沖引起的響應(yīng)之和即為輸出y(t)疊加性COgy(/) = lim x(z?Ar)Az/2(/ ziAr) = x(r)A(/ t)cIt,1=Y0逐T下於丿:旦理想的測試系統(tǒng)傳輸特性:D具有單值的.確定的輸入一輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。線性勒QQOO線性門OOQO非線性yO OOC OOOOX。XOOOO OOX2)系統(tǒng)的特性不隨時間的推移發(fā)生改變o最佳的測試系統(tǒng)具有線性時丕變孩

4、性。許多實際測試系統(tǒng)無法在較大工作范圍內(nèi)滿足線性時不變要求，但在有效測量范 足線性時不變傳輸特性要求也可。本書所討論的測試系統(tǒng)限于線性時不變系統(tǒng)。一般在工程中使用的測試裝置都看作線性時不變系統(tǒng)2、線性系統(tǒng)及其特性系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述:clnydnxydyClF Cl | : + + V“ df I d嚴(yán)1 dt,dmx . dmx , Jx ,=b.”h b : + /?F/M dtnl z dfnx 1 dt 0式中a”，6_a）和仇，_.方（）是與測試裝置結(jié)構(gòu)有魏系數(shù)常系數(shù)線性微分方程中的系數(shù)為常數(shù)，所描述 的是線性時不變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的主要

5、性質(zhì):a) 疊加特性系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即若 Xj(t) - yt), x2(t) - y2(t)則 x!(t)x2(t) y1(t)y2(t)線性時不變系統(tǒng)的各輸入分量所引起的輸出互不影 響，即一個輸入的存在并不影響另一個輸入的響應(yīng)。b) 比例特性常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即：若x(t)y(t)kx (t) ky (t)疊加特性和比例特性可統(tǒng)一表示為若 xj(t) -* yt), x2(t) t y2(t)則axKt) px2(t) ay i(t) 卩 y2(t)c) 微分特性系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微 分，即若x(t) f y

6、(t)貝IJ(t) y (t)d) 積分特性暑M始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積 分等于原輸出信號的積分，即若 x(t) - y(t)則7 x (t) dt f f y (t) dte)頻率保持性若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即若x (t) =Acos (co t+ x)則y (t) =Bcos (o t+ y)線性系統(tǒng)的主要特性，特別是符合疊加原理和 頻率保持性，在測試工作中具有重要作用。3. 測試系統(tǒng)傳輸特性的分類靜態(tài)特性(Stat i c character ist ics ):即輸入量和輸出量不隨時間變化或變化緩慢時，輸出與輸入之間的關(guān)系

7、，可用代數(shù)方程動態(tài)特性(Dynamic character i st ics ): 即輸入量和輸出量隨時間迅速變化時，輸岀 與輸入之間的關(guān)系，可用微分方程表示。為了獲得準(zhǔn)確的測量結(jié)果，常常對測試系統(tǒng)提出多方面的性能要求:傳輸特性(重要)靜態(tài)特性1 動態(tài)特性廠 負載效應(yīng) 抗干擾特性羅對于靜態(tài)測量的測試系統(tǒng)，一般只需衡量其靜態(tài)特 性、負載效應(yīng)和抗干擾特性指標(biāo)。在動態(tài)測試中，則需要以上四方面的特性指標(biāo)來衡3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性方程與定度曲線：測試系統(tǒng)處于靜態(tài)工作條件下，輸入X和輸出y不隨 時間變化，則輸出與輸入之間的關(guān)系可以用代數(shù)方程 y二Sx表示。即輸出是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)。y=S

8、x稱為靜態(tài)特性方程實際的測試系統(tǒng)輸出與輸入往往不是理想直線, 這樣靜態(tài)特性由多項式表示2y = So+ 兀+$2 x +”定度曲線：表示靜態(tài)特性方程的圖形稱為測試系統(tǒng) 的定度曲線（特性曲線、校準(zhǔn)曲線、標(biāo)定曲線）O 習(xí)慣上，定度曲線是以輸入川為自變量，對應(yīng)輸出P作為因變量，在直角坐標(biāo)系中繪出的圖形。y/Z尸壬”朽2* 7X0并 * -下面用定量指拯來研究實際測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性。1、靜態(tài)特性指標(biāo)a）靈敏度（Sensitivity）若系統(tǒng)的輸入x有一增量Ax,引起輸出y發(fā)生相 應(yīng)變化時，則定義靈敏度S為：S=Ay/AxA靈敏度的量綱取決于輸入一輸出的屋綱。當(dāng)輸入與 輸出的量綱相同時，則靈敏度是一個無

9、量綱的數(shù)，常 稱為“放大倍數(shù)”或“增益” 步線性系統(tǒng)的靈敏度為常數(shù)，特性曲線是一條直線。非線性系統(tǒng)的特性曲線是一條曲線，其靈敏度隨輸入 量的變化而變化。通常用一條參考直線代替實際特性 曲線（擬合直線），擬合直線的斜率作為測試系統(tǒng)的 平均靈敏度。靈敏度反映了測試系統(tǒng)對輸入量變化反應(yīng)的能力， 靈敏度愈高，測量范圍往往愈小，穩(wěn)定性愈差。（合 理選?。┒嗉墱y試系統(tǒng)的總靈敏度：AP彳S 尸 彳$2豈I AuS=Au/AP =Av/AP /二 S S2 S3當(dāng)測試系統(tǒng)由多個相互獨立的環(huán)節(jié)構(gòu)成時，其總 靈敏度等于各環(huán)節(jié)靈敏度的乘積。譏嚴(yán)翩瞬蠶入輸b）線性度（linearity非線性度non-linearit

10、y ）定度曲線與擬合直線的偏離程度，用線性誤差表 示，即用系統(tǒng)標(biāo)稱輸出范圍（全量程）A內(nèi)，定度曲 線與擬合直線的最大偏差表示。通常表示成相對誤 差形式。xlOO%擬合直線的確定方法:-端基直線：通過測量范圍上下限點的直線-獨立直線（最小二乘直線）:擬合直線與定度曲 線間偏差Bj的平方和最小。W Axl 00%描述系統(tǒng)的輸出與輸入變化 方向有關(guān)的特性。c）回程誤差（Hysteresis error ）測試系統(tǒng)在輸入量由小增大和由大減小的測試過程 中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出 ,則定義回程誤差為：回差的原因：磁滯.彈性滯后.間隙、材料變形等。d）重復(fù)性（Repeatability

11、）測試系統(tǒng)按同一方向作全量程的多次重復(fù)測量時, 靜態(tài)特性曲線不一致，用重復(fù)性表示為xlOO%衡量測量結(jié)果分散性的指標(biāo)，即隨機誤差大小的 指標(biāo)。也可表示為：5嚴(yán)寫疋燈00%e）精度（Accuracy）評定測試系統(tǒng)產(chǎn)生的測量誤差大小的指標(biāo)，其定 量描述方式包括：（1）用測量誤差來表征相對誤差越小，測量精度越高。工程上常采用引用誤差作為判斷精度等級的尺度。 以允許引用誤差（最大引用誤差：最大絕對誤差與滿 量程的比值）作為精度級別的代號。例如，0.2級電壓表表示該電壓表允許的示值誤 差不超過電壓表量程的02%。引用誤差：絕對誤差與滿量程之比的百分?jǐn)?shù)AxlOO%8 =n A最大引用誤差：xu nm精度等

12、級a：表征測試系統(tǒng)或裝置在符合一定的計量要 求情況下，能保持其誤差在規(guī)定的極限范圍內(nèi)。精度等級代表允許誤差的大小，并不是實際測量中出現(xiàn)的誤差。Snm 幺【例1】某壓力表精度為15級，量程為02.0MPa,測量結(jié) 果顯示為1-2MPa,求1）最大引用誤差5nm ； 2）可能出現(xiàn)的 最大絕對誤差; 3）示值相對誤差6X=?【解】1）由精度等級可直接得到最大引用誤差，即% =15%2） Am = 土2X1.5% =土0.03MPa3)吩詈 X10 吩 2.5%【例2】現(xiàn)有0.5級0300-C和10級0100C的兩個溫度計, 要測屋80C的溫度，試問采用哪一個溫度計好？【解】若采用0.5級溫度計g =

13、300X0.5%=1.5 *C=xioo% = xioo% = l.875%x80采用10級溫度計協(xié)=土10 0x1.0% =土1 rc =1x100% = X100% = 1.25%x x80結(jié)果表明，使用工作在量程下限時相對誤差較大。用10級儀表 比用0.5級儀表的示值相對誤差反而小，所以更合適。翳“上歲機電學(xué)跌（2）用測量不確定度來表征不確定度是測量誤差極限估計值的評價， 不確定度越小，測量結(jié)果可信度越高，即精度 戀高。（3）簡化表示一粗略估計+R精度（精確度）.精密度與準(zhǔn)確度精磁度高準(zhǔn)確度較高稍倔反同精度反映了測試系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響f）穩(wěn)定性和漂移（drift）穩(wěn)定性是

14、指系統(tǒng)在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不 變時，輸出量隨時間變化的程度。穩(wěn)定性也叫漂移。產(chǎn)生漂移的原因：一是系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化， 另一個是周圍環(huán)境的變化（如溫度、濕度等）對輸 出的影響。最常見的漂移是溫漂，即由于周圍的溫 度變化而引起輸出的變化，進一步引起系統(tǒng)的靈敏 度發(fā)生漂移，即靈敏度漂移。漂移通常表示為在相應(yīng)條件下的示值變化。例如：S=l.3mV/8h表示每8小時電壓波動1.3mV.j3=d.02mArC表示溫度變化1 C電流變化002m4。g）分辨力（率）（Resolution ）指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量, 表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。對于數(shù)字式儀表而言，輸入量

15、連續(xù)變化時，輸出量 作階梯變化，一般可以認為該輸出顯示標(biāo)尺的最后 一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力，例如數(shù)字式溫 度計的溫度顯示為180. 6C,則分辨力為0.1 C；對于模擬式儀表，即輸出量為連續(xù)變化的裝置，分 辨力是指測試裝置能顯示或記錄的最小輸入增量， 一般為最小分度值的一半。閾值：輸入零點附近的分辨力。h）可靠性（reliability）是評定測試裝置無故障工作時間長短的指標(biāo)。常用指標(biāo)：1）平均無故障時間（MTBF）2）可信任概率p3）故障率或失效率（入）4）有效度或可用度（A）2、靜態(tài)特性的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定:在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)工作條件下，用實驗方法 求測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性曲線的過程。測試裝置本身存

16、在某些隨機因素時，可在相同條件下進行多次重復(fù)測量,求同一輸入條件下的平均值, 作靜態(tài)特性曲線。有回差的測試裝置，正行程和反行程組成一個循環(huán)。相同條件下多次循環(huán)測量，求出平均值，得到正反 行程的靜態(tài)特性曲線。靜態(tài)標(biāo)定步驟:作輸入-輸出特性曲線（重復(fù).正反行程）擬合直線求重復(fù)性誤差A(yù)求作正反行程的平均 輸入-輸出曲線求回程誤差求作定度曲線求作擬合直線，計算 線性度和靈敏度逐）必7丈土歲3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù), 而且與輸入信號有關(guān)。研究測試系統(tǒng)的動態(tài)特性實質(zhì)就是建立輸入信號、輸出信號和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)三 者之間的關(guān)數(shù)學(xué)建模。動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述:1）微分方程2）

17、傳遞函數(shù)3）頻率響應(yīng)函數(shù)4）階躍響應(yīng)函數(shù)等1、動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述1 ）線性微分方程微分方程是最基本的數(shù)學(xué)模型，求解微分方程, 就可得到系統(tǒng)的動態(tài)特性。對于一個復(fù)雜的測試系統(tǒng)和復(fù)雜的測試信號， 求解微分方程比較困難，甚至成為不可能。為此， 根據(jù)數(shù)學(xué)理論，不求解微分方程，而應(yīng)用拉普拉斯 變換求出傳遞函數(shù).頻率響應(yīng)函數(shù)等來描述動態(tài)特 性。2)傳遞函數(shù)定義：系統(tǒng)的初始條件為零時，輸出y(t)的拉氏變換Y (s)和輸入x (t)的拉氏變換X (s)之比稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，記為H(s)oH($) = y(s)/X(s) S = b+j3稱為拉氏變換算子當(dāng)系統(tǒng)的初始條件為零時，對微分方程進行拉 氏變換，可得

18、(唧 +% 嚴(yán) + +0)5+Oq)y(5)= (bms,n +饑_$心 +加+%)X(f)則傳遞函數(shù)H（c）_心）_屛+“一1嚴(yán)+加+心X（s） ansn an_sn 1 + + a1s, + a0萬必土羅傳遞函數(shù)的特點：與輸入信號X&)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，系統(tǒng) 的動態(tài)特性完全由/(S)決定。A(s)只反映系統(tǒng)傳輸特性，而和系統(tǒng)具體物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。即同一形式的傳遞函數(shù)可表征具有相同傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。 z/(s)的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)(分母中S的壽次 代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù))，分子則和系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系，如輸入(激勵)點的位置、輸入方式、被測量及測點布置情況有關(guān)。 傳遞函數(shù)與微分方程完全等價，可以相互轉(zhuǎn)化。H(s)是在麥玆也表達系統(tǒng)的動態(tài)特性，而微分 方程則是在咖表達系統(tǒng)的動態(tài)特性，而且這兩種動 態(tài)特性的表達形式對于任何輸入信號形式都適用。當(dāng)/I = i一階系統(tǒng)的傳遞函婁=久 as +a（）當(dāng) = 2二階系統(tǒng)的傳遞函舟=二3高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。a2s當(dāng)