1.2.1投影和1.2.2空間幾何體的三視圖

1、1.2.1中心投影與平行投影中心投影與平行投影 例子 一、教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）掌握畫三視圖的基本技能 （2）豐富學(xué)生的空間想象力 2過程與方法 主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖 難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體 三、教學(xué)方法 教師講授與學(xué)生觀察、討論、動手實(shí)踐相結(jié)合 高考題型：選擇填空題高考題型：選擇填空題 投影的相關(guān)概念投影的相關(guān)概念 我們知道，光是沿直線傳播的。 由于光的照射，在不透明的物體后面的屏 幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象 叫做投影投影。 其中，我們把光線叫做投影線，把留下物 體影子的屏幕叫

2、做投影面投影面。 A A A A D C B A D C B A D C B 中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影中心中心 投影投影 A D C B 中心中心 投影投影 平行投影平行投影 A D C B 平行投影平行投影中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影 正投影正投影 中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影 正投影正投影 中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影 正投影正投影 中心中心 投影投影 A D C B 平行投影平行投影 斜

3、投影斜投影 正投影正投影 中心中心 投影投影 中心投影特點(diǎn)中心投影特點(diǎn)： 中心投影的投影中心投影的投影 大小與物體和投影面大小與物體和投影面 之間的距離有關(guān)。之間的距離有關(guān)。 1.中心投影：中心投影： 1 C 1 1 C S (1) 我們把光由一點(diǎn)向外散射我們把光由一點(diǎn)向外散射 形成的投影叫形成的投影叫中心投影。中心投影。 投射線投射線 投影面投影面 2.平行投影：平行投影： 當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平 行光線照射下形成的投影，叫行光線照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。 正投影：正投影：投影方向垂投影方向垂 直于投影面的投影直于投影面的投影. 斜投影：

4、斜投影：投影方向與投影投影方向與投影 面傾斜的投影。面傾斜的投影。 C 1 1 1 C (3) (2) C 1 1 C 1 平行投影特點(diǎn)平行投影特點(diǎn)： 與投影面平行的平面圖形留下與投影面平行的平面圖形留下 的影子的影子, 與物體的形狀大小完全相與物體的形狀大小完全相 同，與物體和投影面之間的距離無同，與物體和投影面之間的距離無 關(guān)。關(guān)。 例子 “ “視圖視圖”是將物體按是將物體按正投影法正投影法向投影面投向投影面投 射時(shí)所得到的投影圖射時(shí)所得到的投影圖 光線自物體的前面向后正投影所得的投影光線自物體的前面向后正投影所得的投影 圖稱為圖稱為“正視圖正視圖” ” ，自左向右正投影所得的投，自左向右

5、正投影所得的投 影圖稱為影圖稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下正投影所得的，自上向下正投影所得的 投影圖稱為投影圖稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié) 構(gòu)，這種圖稱之為構(gòu)，這種圖稱之為“”即向三個(gè)互相即向三個(gè)互相 垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤 平在一個(gè)平面上，則就是平在一個(gè)平面上，則就是三視圖三視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 正視圖反映了物體的高度和長度正視圖反映了物體的高度和長度 側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度側(cè)視

6、圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映了物體的長度和寬度俯視圖反映了物體的長度和寬度 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律三視圖之間的投影規(guī)律 a(a(長長) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長長) ) 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高. . 圓柱圓柱 正 側(cè) 俯 (1)(1)圓柱的三視圖圓柱的三視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 例例1 1 側(cè)側(cè) 正正 俯俯 (2)(2)圓錐的三視圖圓錐的三視圖

7、 圓圓 錐錐 例例2 2 側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 例例2 請同學(xué)們畫下面這兩個(gè)圓臺的三視圖，請同學(xué)們畫下面這兩個(gè)圓臺的三視圖， 如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺的三視圖一樣，畫一如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺的三視圖一樣，畫一 個(gè)就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出個(gè)就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出 來。來。 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 注意：注意： (1)畫幾何體的三視圖時(shí)，畫幾何體的三視圖時(shí)， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實(shí)線實(shí)線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。 長對正，長對正， 高平齊，

8、高平齊， 寬相等。寬相等。 練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖 側(cè)側(cè) 正正 俯俯 除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球 等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由 一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。 請同學(xué)們試試畫出立白請同學(xué)們試試畫出立白 洗潔精塑料瓶的三視圖洗潔精塑料瓶的三視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 練習(xí)： (1)(2) 圓柱圓柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 俯俯 側(cè)側(cè) 正正 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 還

9、原成實(shí)物圖： 剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖， 你能將其還原成實(shí)物模型嗎？你能將其還原成實(shí)物模型嗎？ 圓圓 臺臺 圓臺 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體 正正 側(cè)側(cè) 俯俯 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 例例3 3 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正正 側(cè)側(cè) 俯俯 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體例例4 4 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 例例5 5 正正 俯俯 側(cè)側(cè) 四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 探究探究(1): 在例在例3 3中，若只給出正，側(cè)視圖中，若只給出正，側(cè)視圖, , 那么它除了是圓臺外那么它除了是圓臺外, ,還可能是什么幾何體？還可能是什么幾何體？ 俯視圖俯視圖 正四棱臺正四棱臺 俯俯 側(cè)側(cè) 正正 探究探究(2)(2)：如圖是一個(gè)簡