垂直與平行 (2)

1、四年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案：垂直與平行教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。 2幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。 3培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點 相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊6465頁的內(nèi)容。 教學(xué)過程 一、畫圖感知

2、，研究兩條直線的位置關(guān)系 導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。 （一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系 師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象） （二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系 師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視） 二、觀察分類，了解平行與垂直的特

3、征 （一）展示各種情況 師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流） 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況） （二）進(jìn)行分類 師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流） 1小組匯報分類情況。 預(yù)案： a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類； b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。 當(dāng)學(xué)生在匯報過

4、程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交） 2引導(dǎo)學(xué)生分類。 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 （學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？ 設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。 當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一

5、標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。 總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。 三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義 （一）揭示平行的概念 師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示） 師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎

6、？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念） 小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？ （二）揭示垂直的概念 師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角） 師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。 師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角） 師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念） 四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解 1生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。 2我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形） 五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念 師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一