中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式綜合測試題

1、數(shù)與式一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 15 的倒數(shù)是(d)a. 5 b. 5c.151d. 52下列說法中，正確的是(b)a. 3 的平方根是 3b. 6 的算術(shù)平方根是 6c. 15 的平方根是 15d. 2 的算術(shù)平方根是 23數(shù)字 32000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是(a) a. 3.2107 b. 3.2106c. 32106 d. 0.321084下列各式計算正確的是(d)a. 2a2a33a5 b. (3xy)2(xy)3xyc.3(2b2) 8b5 d. 2x3x56x617 3 5在 ，sin 60，0.1010010001(每兩個 1 之間依次多一個 0)，ta

2、n 45， 27，0.15172中， 6無理數(shù)的個數(shù)是(c)a. 1 b. 2c. 3 d. 46數(shù)軸上的點 a 到 2 的距離是 5，則點 a 表示的數(shù)為(d)a. 3 或3 b. 7c. 3 d. 7 或37若 a，b 是正數(shù)，ab1，ab2 則 ab(b)a. 3 b. 3c. 3 d. 918如果 xa2y3 與3x3y2b1 3是同類項，那么 a，b 的值分別是(a)a1， a. b2 a2，c. b1a0，b. b2a1， d. b19如圖，數(shù)軸上的 a，b，c 三點所表示的數(shù)分別是 a，b，c，其中 abbc，如果|a|b|c|，那么該 數(shù)軸的原點 o 的位置應(yīng)該在(d)(第 9

3、 題圖)a. 點 a 的左邊 b. 點 a 與點 b 之間c. 點 b 與點 c 之間 d. bc 中點的右邊12015 02 a a12 a210如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中 m 與 m，n 的關(guān)系是(d)(第 10 題圖) a. mmnb. mn(m1)c. mmn1 d. mm(n1)二、填空題(每小題 4 分，共 24 分)11分解因式：4x21(2x1)(2x1)212若代數(shù)式 1 的值為零，則 x3x113 已知 a3b3，那么 52a6b1114 若 am3，an5，則 a2mn4515 利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如，根據(jù)圖

4、甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公 式：(ab)2a22abb2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是 (ab)2a22abb2(第 15 題圖)16已知直線上有 n(n2 的正整數(shù))個點，每相鄰兩點間距離為 1，從左邊第 1 個點起跳，且同時滿足以 下三個條件：1 每次跳躍均盡可能最大；2 跳 n 次后必須回到第 1 個點；3 這 n 次跳躍將每個點全部到達(dá)，設(shè)跳過的所有路程之和為 s ，則 s 312n 25三、解答題(本題有 8 小題，共 66 分)3 117(本題 6 分)計算：|3|(1) (3) 82解：原式3(1)1244.18(本題 6 分)因式分解：mx2my2.解：mx2my2m(x2

5、y2)m(xy)(xy)2.19(本題 6 分)化簡：2(a 3)(a 3)(a1)27.解：原式2(a23)(a22a1)72a26a22a17a22a. 1 a 4a420(本題 8 分)先化簡：1 ，然后再從 0，1，2，3 中選一個你認(rèn)為合適的 a 值，代入1 a2a求值（a1）1 a（a1） a解：原式 .(a2)當(dāng) a3 時，原式3.21(本題 8 分)如圖所示，從邊長為 a 的正方形紙片中減去一個邊長為 b 的小正方形，再沿著線段 ab22nmc n剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖所示的等腰梯形(第 21 題圖)(1)設(shè)圖中陰影部分面積為 s ，圖中陰影部分面積為 s ，請直接用含

6、a，b 的代數(shù)式表示 s 和 s .1 2 1 2(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式解：(1)大正方形的邊長為 a，小正方形的邊長為 b，s a2b2，11s (2a2b)(ab)(ab)(ab)2(2)根據(jù)題意，得(ab)(ab)a2b2.22(本題 10 分)閱讀材料：求值：1222232422016.解：設(shè) s1222232422016，將等式兩邊同時乘 2，得2s22223242201622017，將下式減去上式，得 2ss220171，即 s1222232422016220171.請你仿照此法計算：(1) 12222324210.(1) 133233343n(其中 n 為正整數(shù))解

7、：(1)設(shè) s122223210，則 2s2222324211，2ss2111.即 1222232102111.(2)設(shè) s1332333n，則 3s33233343n1，3ss3n11，即 2s3n11，11332333 (3n11)223(本題 10 分)先閱讀下列材料，然后解答問題：材料 1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有 6 種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3 個不同的 元素中選取 2 個元素的排列，排列數(shù)記為 a 2326.3一般地，從 n 個不同的元素中選取 m 個元素的排列數(shù)記作 a m ，a m n(n1)(n2)(n3)(n mn n1)(mn)例：從 5 個不同

8、的元素中選取 3 個元素排成一列的排列數(shù)為 a 3554360.材料 2：從三張不同的卡片中選取兩張，有 3 種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3 個元素中選取 2 個元素的組合，組合數(shù)為 c32323.21一般地，從 n 個不同的元素中選取 m 個元素的組合數(shù)記作 c m，nn（n1）（n2）（n3）（nm1）m（m1）（m2）1(mn)例：從 6 個不同的元素選 3 個元素的組合數(shù)為 c36654 20. 32138問：(1)從某個學(xué)習(xí)小組 8 人中選取 3 人參加活動，有多少種不同的選法？ (2)從 7 個人中選取 4 人，排成一列，有多少種不同的排法？876解：(1)c 3 56(種

9、)321(2)a747654840(種)24(本題 12 分)用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為 1 的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格 點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形設(shè)格點多邊形的面積為 s，該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為1a，內(nèi)部的格點個數(shù)為 b，則 s ab1(史稱“皮克公式”)2小明認(rèn)真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形網(wǎng)格中每個 小正三角形面積為 1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三 角形格點中的兩個多邊形：(第 24 題圖)根據(jù)圖中提供的信息填表：格點多邊形各邊 上的格點個數(shù)和格點邊多邊形內(nèi) 部的格點個數(shù)格點多邊形 的面積多邊形 1多邊形 28713一般格點多邊形a bs則 s 與 a，b 之