《相交線(xiàn)、平行線(xiàn)》提高測(cè)精彩試題

1、OM提咼測(cè)試（一）判斷題（每題 2分，共10分）2.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們的角平分線(xiàn)一定互相垂直（）【提示】?jī)蓚€(gè)角互為補(bǔ)角時(shí)，這兩個(gè)角可以是鄰補(bǔ)角，也可以不是鄰補(bǔ)角當(dāng)兩角互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角時(shí)，則它們的角平分線(xiàn)不互相垂直如圖：/AOB與/ AOC互補(bǔ),【答案】x.3 .兩條直線(xiàn)不平行，同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)【提示】如圖,過(guò)點(diǎn)G作PQ/ CD./ QGF + Z GHD = 180. / BGFv/ QGF,/ BGF+Z GHD v 180； 又 / PGH + Z GHC = 180,/ AGH /PGH,二 / AGH + Z GHC 180. 即兩直線(xiàn)不平行，同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ).【答案】.?-U

2、p-?:空昴-?5如圖，AB/ CD,那么/ B+Z F + / D=Z E+Z G()【提示】過(guò)點(diǎn) E、F、G分別畫(huà)EP/ AB, PQ/ AB, GM / AB. 則 AB/ EP/ FQ / GM / CD .Z B=Z 1,Z 3=Z 2,Z 4 =Z 5,Z D = Z 6.Z B+Z 3+Z 4+Z D = Z 1+ Z 2+Z 5+Z 6.即/ B+/ EFG+/ D = / BEF+/ FG (D)I)JfrUm :-:K:-: 5:V X1V 7 vx-w KK活:-:M：-:-:-:M：-:-K:-:-:-:vMv:-:-:A %-J-，-V J .- B-A u- -A

3、J w A J，- -A SAJ.a?lm-Jcfrw%-A J Hr J r-J r-J r-A .r- A.al/s Fs.: A!-:( *?:-:-、 mA %-%Im rJ r-i.-k._-【提示】由AB / CD，得/ DCF = / B= 60, 由 AD / BC 得/ ADC = / DCF = 60,/ ADE+Z ADC= 50+ 60= 110,/ CDF = 180 110= 70.【答案】70.8.如圖，O 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OD / AB, OE/ BC, OF/ AC, / B= 45,/ C= 75 則Z DOE =, / EOF =, / FOD =.

4、/AA :r%M-:v*rs :-:K:耳H: mA.- UAJWA- :s:-:-:s.l rmA -? J 衆(zhòng)疥姿出逶帶逐粘竄當(dāng)空爼t J m-耳:4- :必VM著:-:：: m SVW.MKK:-:-:r; Ar%-%-/vlii.一 nd Ba CBSSB %_% -% li-/!-VVVVVVM : aFm- x.vvvv Krlr./.r.- V-M.:-:-:- Ks:-:- e-:-:vk WXVK FfaB rIB sbhbj Ba SB IB兒 Ba % 4.%:-V V da 幾丹:V V vhs H匕IsV -:H匕Vs171z/lx圖由 OE/ DC，/ DOE+/

5、ODC = 180,二 / DOE = 180 45= 135 同理可求/ EOF = 105 由周角的定義可求/ FOD = 120 .【答案】135, 105, 120.12有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的/:=度.Z ? = 75AB是/ C AC的平分線(xiàn).(2 )由此圖可知/ DAC = 30V ”?:+ 止:-/KsA:-Ks: :V by:-:V.-.-:. Awl wxrm 富?:-: Aru1-. ;-:m:-: m- vvyvw %/-. EvMf /-VVVVEJ4 m- -vvvvvw- m J,At,.-1./ -/- -VVVVVK- m-nrm

6、 mr- vv:r%KV r - L s E.xvw yT:-: T-n E:-:vw u- -M:*:-:/.?-吟 企-:-:-Mz【提示】裁一張等寬紙帶按圖示折疊，體會(huì)一下題目的含義將等寬紙帶展平，便得圖亠.rm-玄-:v,.,-,_,.:-.,_, :m:-:-、a冷.-.A-.m 詹 J J- 0B,aJNrA/J ? ，- _ -VVVVVS.VVVVK - - -* 丿 A :-:：KK$ mA.-._ A .-卜 J-aB-r- - c % r-r-Li. R- - r- A圖（2）【答案】75.【點(diǎn)評(píng)】解類(lèi)似具有操作性的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手做一做，從中感受一下題目的意義， 進(jìn)

7、而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題這樣做不僅能培養(yǎng)我們抽 象思維和空間想象能力，而且能提高我們解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）選擇題（每小題 3分，共21分）15如圖，已知直線(xiàn) AB與CD相交于點(diǎn)O, OE丄CD 垂足為O,則圖中/ AOE和 / DOB的關(guān)系是 （）（A）同位角（B）對(duì)頂角（C）互為補(bǔ)角（D ）互為余角【提示】由OE丄CD，知：/ AOE與/ AOC互余/ AOC與/ BOD是對(duì)頂角所以 / AOE與/ DOB互為余角.【答案】D.16如圖，CD丄AB,垂足為D, AC丄BC,垂足為C.圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)能表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）距離的線(xiàn)段有 （）（A） 1 條 （B） 3條

8、 （C） 5 條（D） 7條發(fā)，- w -J ，-IB.n - n J J - ，-%-. J r-J - 1? r-A-AJ- :茗 -nmJ / r - -%-!.J s .-.J-,.A.-.,:n ?【提示】CD的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到AB的距離；AC的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到BC的距離；BC的長(zhǎng)表 示點(diǎn)B到AC的距離；AD的長(zhǎng)表示點(diǎn) A到CD的距離，BD的長(zhǎng)表示點(diǎn)B到CD的距 離共5條.【答案】C.17.若AO丄BO,垂足為O, / AOC：/ AOB= 2 : 9,則/ BOC的度數(shù)等于()(A) 20( B) 70(C) 110(D) 70 或 110【提示】OC可在/ AOB內(nèi)部，也可在/ AOB外

9、部，如圖可示，故有兩解.設(shè)/ AOC= 2x,則/ AOB= 9x./ AO丄 BO,/ AOB= 90 .9x= 90, x= 10,/ AOC= 2x= 20.(1) / BOC=/ AOB- / AOC= 90- 20= 70；(2) / BOC=/ AOB+/AOC= 90+ 20= 110.【答案】D.20如圖，AD/ EF/ BC,且EG/ AC.那么圖中與/ 1相等的角(不包括/ 1)的個(gè)數(shù)是(A) 2(B) 4(C) 5(D) 6【提示】由AD / EF / BC,且EG / AC可得：/ 1 = / DAH = / FHC = / HCG = / EGB=/ GEH 除/ 1

10、 共 5 個(gè).【答案】C.21.某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東 60方向速到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15 方向速 至U C點(diǎn)，則/ ABC等于 ()(A) 75( B) 105( C) 45( D) 135【提示】按要求畫(huà)出圖形再計(jì)算/ NA/ BS,/ NAB=Z SBA= 60./ SBC= 15,/ ABC=Z SBA-Z SBC= 60- 15= 45 .【答案】C.五、計(jì)算題（第 23、24題，每題5分第25、26題每題6分，共22分）23.如圖，AB/ CD/ PN,/ ABC= 50,/ CPN= 150。求/ BCP 的度數(shù).【提示】由 AB / CD，/ ABC= 50 可得/ B

11、CD = 50.由 PN/ CD, / CPN= 150，可得/ PCD= 30./ BCP=/ BCD-/ PCD = 50- 30= 20.【答案】20.24.如圖，/ CAB= 100,/ ABF= 110, AC / PD, BF / PE,求/ DPE 的度數(shù).【提示】由 AC / PD, / CAB= 100,可得/ APD = 80.同理可求/ BPE= 70./ DPE= 180 -/ APD-/ BPE= 180 - 80- 70= 30.【答案】30.25.如圖，DB/ FG/ EC, / ABD = 60,/ ACE= 36 , AP 平分/ BAC.【提示】由DB /

12、FG / EC,可得/ BAC=Z BAG+Z CAG =Z DBA +Z ACE =60+ 36= 96.11由 AP 平分Z BAC 得Z CAP= - Z BAC=丄 x 96 = 4822由 FG / EC 得Z GAC = ACE= 36 .Z PAG= 48 36= 12.【答案】12.26.如圖，AB/ CD,Z 1 = 115,Z 2= 140,求Z 3 的度數(shù).【提示】過(guò)點(diǎn)E作EG / AB. AB / CD由平行公理推論可得 EG / CD .由此可求得Z AEC的度數(shù)由平角定義可求得Z 3的度數(shù).【答案】75（五）證明題（每題 6分，共24分）27.已知：如圖.AB/ C

13、D，/ B=Z C.求證：/ E=Z F.【答案】證明： AB / CD （已知）， Z B=Z CDF （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）./ Z B=Z C （已知）， Z CDF = Z C （等量代換）.- AC / BD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）. Z E=Z F （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.28.已知：如圖，AC / DE, DC / EF, CD 平分Z BCD . 求證：EF平分Z BED .rub :v:-:K:-:vKK:-: - r 町-A a - 1u - - % :：v:K:-:c-:：K:-:vvs：LKl :-:-:-:xM mm- ,.,-_,; -F-JJvLa .

14、, .A.l-】 % II :-:r%:-i:-:-:-:-:xH mum 7:-$:.-.口:J r / ;v: 施.AAv.-:AM:-:EF證/ 2=7 4再由CD平分/ BCA,即可證得/ 3=7 4.【答案】證明： AC/ DE （已知），7 1 = 7 5 （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 同理7 5=7 3. 7 1 = 7 3 （等量代換）./ DC/ EF （已知），-7 2=7 4 （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）./ CD 平分7 ACB, 7 1 = 7 2 （角平分線(xiàn)定義），-7 3=7 4 （等量代換）， EF平分7 BED （角平分線(xiàn)定義）.E作EF/ AB,證明729.已

15、知：如圖， AB/ CD, 7 1 = 7 B,7 2 = 7 D .求證：BE 丄 DE.【提示】過(guò)點(diǎn)【答案】證明：過(guò)點(diǎn) E作EF / AB. 7 BEF=7 B （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）乂 :應(yīng)/7 B=7 1, 7 BEF=7 1 （等量代換）.同理可證：7 DEF = 7 2./ 7 1 + 7 BEF+7 DEF + 7 2= 180（平角定義），即 27 BEF+ 27 DEF = 180,7 BEF+7 DEF = 90 （等式性質(zhì)）.即7 BED= 90.BE丄DE （垂直的定義）30.已知：如圖，AB/ CD，請(qǐng)你觀察7 E、7 B、7 D之間有什么關(guān)系，并證明你所得 的結(jié)論.【提示】結(jié)論：7 B+7 E=7 D.過(guò)點(diǎn)E作EF/ AB.【答案】結(jié)論：/ B+Z E=Z D 證明：過(guò)點(diǎn)E作EF/ AB, Z FEB=Z B （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ AB / CD , EF / AB, EF