北師大版初三數(shù)學(xué)上冊一元二次方程實(shí)際應(yīng)用

1、實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù) 問題的實(shí)際意義， 檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理， 進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題解 決問題的意識和能力。 學(xué)習(xí)過程 : 一、自主學(xué)習(xí) (一) 復(fù)習(xí)鞏固 1解下列方程： (1) (1+x)2-225=0(2) 2(x-2)=x(x-2)-49 2. 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： (1) “設(shè)”，即設(shè) ，設(shè)求知數(shù)的方法有直接設(shè)和間 接設(shè)未知數(shù)兩種； (2) “列”，即根據(jù)題中 關(guān)系列方程； (3) “解”，即求出所列方程的 ； (4) “檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意； (5) “答”，即回答題目中要解決的問題。

2、 (二) 自主探究 問題：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121 人患了流感， 每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ 分析：1設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x個(gè)人，那么患流感的 這一個(gè)人在第一輪中傳染了 人，第一輪后共有人 患了流感：2.第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了 人，第二輪后共有 患了流感。 貝S：列方程，解 得 即平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人。 再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？ （三）歸納總結(jié) 1. 增長率=（實(shí)際數(shù)-基數(shù)）/基數(shù)2.平均增長率公式：Q=a（1士x） 2其中a是增長（或降低）的基礎(chǔ)量，x是平均增長（或降低）率， n是增長（或降低）的次數(shù)。 （四

3、）自我嘗試 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有 256個(gè)細(xì)菌，每輪繁 殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？ （五）閱讀課本，反思自主學(xué)習(xí)情況 二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評升華 三、課堂檢測 1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為 6萬kg，第二年的產(chǎn)量為kg,第三年的產(chǎn)量為，三年 總產(chǎn)量為 2某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均 每月增長率是 x, 列方程 （） A.500（1+2x）=720B.500（ 1+x2）= 720 22 C. 500 （1+ x ）2=720D. 720（1-x） 2= 500 3. 我國政府為了解決老百姓看病難的問

4、題，？決定下調(diào)藥品價(jià)格， ?某種藥品在1999年漲價(jià)30%?后, ?2001?年降價(jià)70%至 a?元，？則 這種藥品在 1999？年漲價(jià)前價(jià)格是 4. 某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬臺，第一季度生產(chǎn) 電視機(jī)的總臺數(shù)是 3.31 萬臺,求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增 長的百分率是多少？ 5. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格 比兩個(gè)月前下降了 36,問平均每月降價(jià)百分之幾？ &某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000 元用于購物,剩下的 1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行, 若存款的利率不變,到期后本金和利息共 1320 元,求這種存款方式 的年利率 四課堂小結(jié) 1、解一元二次方程步驟。 2、熟記增長率（降低率）公式。 【教學(xué)后記】 1、本節(jié)課通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流對平均增長 率公式的推理應(yīng)用，讓學(xué)生更加深刻理解增長率問題中的等量關(guān)系， 從而解決本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)， 同時(shí)提高學(xué)生對問題的總結(jié)能力及抽象思 維能力。 2 、檢測中的幾道練習(xí)題由易到難，層層遞進(jìn)，都是跟實(shí)際生活 息息相關(guān)。主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn) 一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。 3 、本節(jié)課例，學(xué)生由溫故而知新，教師始終發(fā)揮主導(dǎo)作用，課堂 貫穿合作探究