北師大版初三數(shù)學下冊用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學設計

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學設計及反思 一、知識目標 通過用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究， 讓學生掌握求二次函數(shù)解析式 的方法。 二、能力目標 能靈活的根據(jù)條件恰當?shù)剡x擇解析式的模式， 體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn) 化。 三、情感價值觀 從學習過程中體會學習函數(shù)知識的價值，從而提高學習函數(shù)知識的興趣。 四、教學重點 會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 五、教學難點 在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用， 會利用二次函數(shù)的性 質(zhì)解決生活中的實際問題 六、教學過程 1、情境導入 在函數(shù)關(guān)系式中有幾個獨立的系數(shù)， 需要有相同個數(shù)的獨立條件才能求出函 數(shù)關(guān)系式例如：

2、我們在確定一次函數(shù)的關(guān)系式時，通常需要兩個獨立的條件， 確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時， 通常只需要一個條件， 在確立正比例函數(shù)的解析式 時，也只要一個條件就行了，下面我們來探討，要確定二次函數(shù)的解析式，需要 幾個條件？ 2、新知探索 例 1根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式 （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A （2， -3），B（5，3），C（-2，4）。 （設為三點式可解） （ 2）已知拋物線的頂點為（ 2， -4），且與 y 軸交于點（ 0，3）； （設為頂點式可解） 3、練一練 根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式 （1）已知二次函數(shù)的圖象過 A（0 , - 6）, B（4, 0）兩點，它

3、的對稱軸為直線x =2； （2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 2，- 1），并且當 x=5 時有最大值 4； （3）已知拋物線頂點（2, 8）,且拋物線經(jīng)過點（1,-2） 4、歸納總結(jié) 二次函數(shù)解析式常用的形式： （1） 、一般式：（護 0） （2） 頂點式：（倂0） 2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,應注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式 形式, （ 1）當已知拋物線上任意三點時,通常設為一般式的形式。 （2）當已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時,通常設為頂點式的形式。 七、布置作業(yè)。 八、課后學生探討： 1、如果已知拋物線的頂點是原點，該怎么設解析式？ 2、如果已知拋物線的對稱軸是 y 軸，又該怎

4、么設？ 3、如果已知拋物線與 x 軸和 y 軸的兩個交點坐標，以及另外一個點的坐標， 又該怎么設呢？ （ 此問題有兩種設法。 ） 【課后反思】 求函數(shù)解析式是初中數(shù)學主要內(nèi)容之一， 求二次函數(shù)的解析式更是聯(lián)系高中 數(shù)學的重要紐帶。 在求函數(shù)的解析式時， 應恰當?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式， 選擇 得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣，甚至解不出題來。在新課標里，求函 數(shù)解析式與老教材一樣， 也是中考與升高中的必考內(nèi)容， 在初中階段， 主要學習 了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識。其中，學生在學 習二次函數(shù)的解析式時感到比較困難。 教學中，我深深地體會到： 要想讓學生真正掌握求函數(shù)解析式的方法， 教師 應在給出相應的典型例題的條件下，讓學生自己去尋找答案，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 最后，教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍， 以及一般應告知的 條件。在信息社會飛速發(fā)展的今天， 教師要從以前的教師教、 學生學的觀念中解 放出來，教會學生如何學， 讓學生自己去探究， 自己去學習，去獲取知識。 在中 學數(shù)學課程標準中明確規(guī)定：教師不僅是學生的引導者，也是學生的合作者。 教學中，要讓學生通過自主討論、交流，來探究學習中碰到的問題、難題，教師 從中點撥、引導，并和學生一起