基于Matlab的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

1、基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速 系統(tǒng)基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)一、摘 要直流電動機(jī)具有良好的起、 制動性能， 宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速， 在許多 需要調(diào)速和快速正反向的電力拖動領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 由于直流拖動控 制系統(tǒng)在理論上和實(shí)踐上都比較成熟， 而且從控制的角度來看， 它又是交流拖 動控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。所以加深直流電機(jī)控制原理理解有很重要的意義。本設(shè)計(jì)首先進(jìn)行總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)， 然后確定各個(gè)參數(shù)， 當(dāng)明確了系統(tǒng)傳函之后，再進(jìn)行穩(wěn)定性分析，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整定以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)過程中還要以 matlab 為工具，以求簡明直觀而方便快捷的設(shè)計(jì)過 程。2 / 32基于 Ma

2、tlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)、總體方案設(shè)計(jì)1、控制原理根據(jù)設(shè)計(jì)要求，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)應(yīng)為單閉 環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，選定轉(zhuǎn)速為反饋量，采用 變電壓調(diào)節(jié)方式，實(shí)現(xiàn)對直流電機(jī)的無極平 滑調(diào)速。所以，設(shè)計(jì)如下的原理圖：基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖 1 、單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖轉(zhuǎn)速用與電動機(jī)同軸相連的測速電機(jī)產(chǎn) 生的正比于轉(zhuǎn)速的電壓信號反饋到輸入端， 再與給定值比較， 經(jīng)放大環(huán)節(jié)產(chǎn)生控制電壓， 再通過電力電子變換器來調(diào)節(jié)電機(jī)回路電 流，達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。這里，電壓放大環(huán)節(jié)采用集成電路運(yùn)算 放大器實(shí)現(xiàn)，主電路用晶閘管可控整流器調(diào)4 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)節(jié)對電機(jī)的

3、電源供給2、控制結(jié)構(gòu)圖有了原理圖之后，把各環(huán)節(jié)的靜態(tài)參數(shù) 用自控原理中的結(jié)構(gòu)圖表示，就得到了系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。圖 3 、單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖5 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)同理，用各環(huán)節(jié)的輸入輸出特性，即各 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，表示成結(jié)構(gòu)圖形式，就得 到了系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。 由所學(xué)的相關(guān)課程知：放大環(huán)節(jié)可以看成純 比例環(huán)節(jié)，電力電子變換環(huán)節(jié)是一個(gè)時(shí)間常 數(shù)很小的滯后環(huán)節(jié)，這里把它看作一階慣性 環(huán)節(jié)，而額定勵磁下的直流電動機(jī)是一個(gè)二 階線性環(huán)節(jié)。 所以，可以得到如下的框圖：圖 4 、單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖三、參數(shù)計(jì)算6 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)

4、直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)完系統(tǒng)框圖，就可以用已知的傳遞 函數(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)要求中給定的參數(shù)進(jìn)行對系統(tǒng) 靜態(tài)和動態(tài)兩套參數(shù)的計(jì)算。以便于后續(xù)步 驟利用經(jīng)典控制論對系統(tǒng)的分析。為了方便以下的計(jì)算，每個(gè)參數(shù)都采用 統(tǒng)一的符號，這里先列出設(shè)計(jì)要求中給出的 參數(shù)及大?。弘妱訖C(jī)： PN=10kw U N=220v I dN=55A nN=1000rpm R a=0.5 晶閘管整流裝置：二次線電壓 E2l =230v Ks=44主回路總電阻： R=1測 速 發(fā) 電 機(jī) ： PNc=23.1kwUNc=110vI dN=0.21A n Nc=1900rpm 系統(tǒng)運(yùn)動部分：飛輪矩 GD2=10Nm2 電樞回路總電感量：要求在

5、主回路電流 為額定值 10時(shí)，電流仍連續(xù)生產(chǎn)機(jī)械： D=10 s 51、靜態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算7 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)A、空載到額定負(fù)載的速降 nN由公式：D nN sD nN(1 s) (其中 D，s 已知)得： nN5.26rpmB、系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù) K由公式：RIdCe(1 K)由公式CeUN I dN RanN可算出 Ce =0.1925Vmin/r )得： K=53.3C、測速反饋環(huán)節(jié)放大系數(shù) a 設(shè)：測速發(fā)電機(jī)電動勢系數(shù) = UNc/ nNc=0.0579 Vmin/r測速發(fā)電機(jī)輸出電位器 RP2 分壓系數(shù) a2 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人為選定 a2=0.2 則 a=Ce

6、c a 2=0.01158注： 1、a2正確性的驗(yàn)證：反饋通道的輸出用于和給定比較，參8 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)照圖 3的標(biāo)注， Un略小于 Un即可，當(dāng) a2=0.2 時(shí)，Un=11.58v 滿足要求 （圖 1 中，3為-， 2 為+ ， 7要求+，也可驗(yàn)證）2 、 RP2 的選擇主要從功耗方面考慮，以 不致過熱為原則。D、運(yùn)算放大器的放大系數(shù) KpKpKs由公式 K Ce（其中即 a）Kp 20.14取 Kp=21 （若向小方向取， 可能影響快速性， 由于后加限幅電路，略大無妨） 此處的近似，使 k 由 53.3 變?yōu)?55.582、動態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算在經(jīng)典控制論中

7、，動態(tài)分析基于確定系 統(tǒng)的傳函，所以要求出傳函并根據(jù)已知求的 傳函中的未知參數(shù)，再用勞斯判據(jù)得出系統(tǒng) 穩(wěn)定性，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上再加校正以優(yōu)化系 統(tǒng)，使穩(wěn)、準(zhǔn)、快指標(biāo)平衡在要求范圍內(nèi)的 值上。9 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)由圖 4，得系統(tǒng)開環(huán)傳函W(s)K(Tss 1)(TmTls2 Tms 1)其中,T s晶閘管裝置滯后時(shí)間常數(shù) Tm機(jī)電時(shí)間常數(shù)T l ：電磁時(shí)間常數(shù)1 主電路電感值 L 根據(jù)要求在主回路電流為額定值10時(shí)，電流仍連續(xù)。結(jié)合抑制電流脈動的措施中關(guān)于 L 的討 論，得：公式： L 0.693 U2IdminU 2l 23033132.8V其中，整流變壓器副邊額

8、定相電壓（二次相電壓）10 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)得： L=0.017H2其他未知參數(shù)計(jì)算L 0.017R 1.00.017s電磁時(shí)間常數(shù)TGD 2R375CeC m 機(jī)電時(shí)間常數(shù)375CeCm10 1.0375 0.1925 0.19250.075 s對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后 時(shí)間常數(shù)為 Ts = 0.00167 s系統(tǒng)傳函為：55.58W(s) (0.00167s 1)(0.001275s2 0.075s 1)四、利用 Matlab 進(jìn)行穩(wěn)定性分析穩(wěn)定是系統(tǒng)首要的條件，一切的分析只有建11 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)立在穩(wěn)定的基

9、礎(chǔ)上才有意義1、系統(tǒng)建模 系統(tǒng)傳函可化為w=26123577/(s+20.4)*(s+38.5)*(s+600)2此處對原傳函稍作近似，把原傳函 s2系數(shù)由 0.001275 近似為 0.001275 ，即可得到本傳函 1 化成 LTI 標(biāo)準(zhǔn)型傳函程序：k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1600); 卷積函數(shù)s1=tf(k,d)化成 LIT 標(biāo)準(zhǔn)型函數(shù)運(yùn)行結(jié)12 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2 求零極點(diǎn)：程序： num=2.612e007;den=1 658.9 3.613e004 2.659e007;z,p,k=tf2zp(num

10、,den) 解出零極點(diǎn)運(yùn)行結(jié)果 :13 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)顯然，在虛軸右半面有極點(diǎn)系統(tǒng)不穩(wěn)定2. 跟軌跡分析 - 繪制根軌跡 : 程序： k=26123577;38.5),1d=conv(conv(1 20.4,1 600);s1=tf(k,d);rlocus(s1)繪制根軌跡函數(shù) 運(yùn)行結(jié)果 :14 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)從根軌跡圖上很直觀地看到位于在虛軸右半 面有極點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。3、在頻域內(nèi)分析1 奈氏曲線：3215 /基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)程序： k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 60

11、0);s1=tf(k,d);figure(1);nyquist(s1)運(yùn)行結(jié)果：38.5),12 bode 圖 程序： k=26123577;d=conv(conv(120.4,116 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)38.5),1 600); s1=tf(k,d); figure(1); bode(s1); margin(s1); grid 運(yùn)行結(jié)果：所得參數(shù)：3利用單輸入單輸出仿真工具箱分析17 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)rltool 和 sisotool 命令都能調(diào)用單輸入 單輸出仿真程序， 只是 rltool 僅通過根軌跡 來分析， sisotoo

12、l 還包括 bode 圖。5圖圖6K=21時(shí)的階躍響應(yīng)圖6菜 單 Designs Edit compensator 可 修 改 增益，修改的值為當(dāng)前 增益的倍數(shù)（圖 5）。菜單 tools 下可以直接調(diào)出輸出波形，可見 系統(tǒng)振蕩（圖 7）18 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖74 用 Simulink 仿真19 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖 8 Simulink 仿真連接圖輸出示波器波形：很明顯系統(tǒng)振蕩 （由于沒加限幅， 電流早已過大， 電機(jī)已毀， 實(shí)際中是不存在的）20 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖 9 、當(dāng)前系統(tǒng)輸出曲線五、系統(tǒng)

13、校正為了滿足要求，還保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般 采用加調(diào)節(jié)器校正的方法來整定系統(tǒng)。1、系統(tǒng)校正的工具在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)，主要的研究工具是 Bode圖，即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它 的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和 穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系 統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。因此， Bode 圖是自動 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用的方法。21 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中 頻 段 以 -20dB/dec 的 斜 率 穿 越 0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶 寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率 （或稱剪切頻率） 越高，則 系統(tǒng)的快速性越好； 低頻段的斜

14、率陡、 增益高，說明系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快， 即高頻特性負(fù)分貝 值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的 能力越強(qiáng)。相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 Gm。 一般要求：= 30 60 GM 6dB實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動 態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對數(shù) 頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正22 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)環(huán)節(jié)特性。具體的設(shè)計(jì)方法是很靈活的，有 時(shí)須反復(fù)試湊，才能得到滿意的結(jié)果。2、調(diào)節(jié)器的選擇P 調(diào)節(jié)器：采用比例（ P）放大器控制的 直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的 穩(wěn)定裕度，同時(shí)還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指 標(biāo)。但是，帶比例放大

15、器的反饋控制閉環(huán)調(diào) 速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。I 調(diào)節(jié)器：采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在 穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制 信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行， 實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)速。PI 調(diào)節(jié)器：比例積分控制綜合了比例控 制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各 自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短，互相補(bǔ)充。比例部分 能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除 穩(wěn)態(tài)偏差。3、校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)23 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并驗(yàn)證， 本系統(tǒng)加 PI 調(diào)節(jié)器可滿足要求，調(diào)節(jié)器的傳函為：Wpi (s)0.049s 10.088s用 Simulink 仿真 : 電機(jī)環(huán)節(jié)經(jīng)分 解，可等效成：Simulink 中創(chuàng)

16、建的模型：24 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波形：系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：查看階躍響應(yīng)的菜基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)速： 1130rpm 調(diào)節(jié)時(shí)間： 0.293s 超調(diào)量： 11.3 圖 9 、單位階躍響應(yīng) 由下圖可見，電樞電流峰值達(dá)到了 250 多安， 實(shí)際電機(jī)允許的瞬間最大電壓為額定值的 1.5 倍，即 82.5A，所以此系統(tǒng)還需加限流裝 置。26 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖 10 、電機(jī)電樞電壓及轉(zhuǎn)速曲線4、限流裝置的選擇：I dbl 應(yīng)小于電機(jī)允許的最大電流，一般取I dbl = ( 1.52 ) I N 從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能

17、上看，希望穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 范圍足夠大，截止電流應(yīng)大于電機(jī)的額定電 流，一般取I dcr ( 1.11.2 ) I N本系統(tǒng)限流值應(yīng)為： 82.5A六、系統(tǒng)驗(yàn)證27 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)1、分析系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo) 程序： k=692670;d=conv(conv(1 0,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d);mag,phas,w=bode(s1); figure(1);margin(mag,phas,w); sisotool(s1)仿真結(jié)果：28 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)其中：即：增益余度 : Gm=26.6dB 幅值穿越頻率： c=152rad/sec 相角余度： =54.5 相角穿越頻率： g=25rad/sec 系統(tǒng)為 1 型，速度誤差系數(shù)： Kv=252、 Simulink 仿真系統(tǒng)驗(yàn)證系統(tǒng)運(yùn)行情況系統(tǒng)可以作如下連接：給定： 11.5829 / 32基于 Matlab 的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖 11 、單位階躍響應(yīng) 超調(diào) 15.28 峰值時(shí)間 0.285s 調(diào)節(jié)時(shí)間 0.5s可見，電機(jī)轉(zhuǎn)速快速穩(wěn)定在 1000rp