高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)同步練習(xí)01新人教A版必修4

1、第一章三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1.若是 第 一 象 限 角 ， 則 下 列 各 角 中 一 定 為 第 四 象 限 角 的 是()(a) 90 - ( b) 90 +(c)360 - ( d)180+2.終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是()(a) | =k360， kz(b)| =k180+90， kz(c) | =k180， kz(d) | =k90， kz3.若角 、 的終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 、 的關(guān)系一定是（其中 kz）()(a) + =（ b) - =2(c) - =(2 k+1) (d) + =(2 k+1) 4. 若 一 圓 弧 長(zhǎng) 等 于 其 所

2、在 圓 的 內(nèi) 接 正 三 角 形 的 邊 長(zhǎng) ， 則 其 圓 心 角 的 弧 度 數(shù) 為()(a)(b)2(c)3(d)2335. 將分針撥快10 分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是( )(a)(b)(c)6(d)336*6. 已知集合 a= 第一象限角 ， b= 銳角 ，c= 小于 90的角 ，下列四個(gè)命題： a=b=c acca a c=b, 其中正確的命題個(gè)數(shù)為()(a)0個(gè)(b)2個(gè)(c)3個(gè)(d)4個(gè)二 . 填空題7. 終邊落在x 軸負(fù)半軸的角 的集合為，終邊在一、三象限的角平分線上的角 的集合是.8. -23 rad 化為角度應(yīng)為.129. 圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，而所對(duì)弧長(zhǎng)不變，則

3、該弧所對(duì)圓心角是原來(lái)圓弧所對(duì)圓心角的倍 .*10. 若角 是第三象限角，則角的終邊在， 2 角的終邊在.2三 . 解答題11. 試寫出所有終邊在直線y3x 上的角的集合，并指出上述集合中介于-180 0 和 1800之間的角 .12. 已知 0 360，且 角的 7 倍角的終邊和 角終邊重合，求 .13. 已知扇形的周長(zhǎng)為 20 cm, 當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)， 才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？*a 依逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng). 已知 a 點(diǎn) 1 分鐘轉(zhuǎn)過(guò) (0 14. 如下圖，圓周上點(diǎn) ) 角， 2 分鐘到達(dá)第三象限，14 分鐘后回到原來(lái)的位置，求 .yaxo1.2.1.任意角

4、的三角函數(shù)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一 . 選擇題1.函數(shù)y=| sin x|+cosx+| tan x|的值域是sin x| cosx |tan x()(a)-1， 1(b)-1， 1， 3(c) -1， 3(d)1， 32.已 知 角 的 終 邊 上 有 一 點(diǎn) p（ -4 a,3 a) （ a0） , 則 2sin +cos 的 值 是()(a)2(b)-2(c)2 或 -2(d)不確定55553.設(shè)a是第三象 限角， 且 |sina|=-sina則a是2,22()(a) 第一象限角(b)第二象限角(c)第三象限角(d)第 四 象限角4.sin2cos3tan4的值()(a) 大于 0(b) 小于

5、 0(c)等于 0(d)不確定5. 在 abc中 , 若 cos acos bcos c0，則 abc是()(a) 銳角三角形(b)直角三角形(c)鈍角三角形(d)銳角或鈍角三角形*已 知|cos |=cos ,|tan |=-tan , 則的終邊在6.2()(a) 第二、四象限(b)第一、三象限(c) 第一、三象限或 x 軸上(d)第二、四象限或x 軸上二 . 填空題7.若 sin cos 0, 則 是第象限的角 ;8.求值： sin(-23 )+cos 13 tan4 -cos 13 =;6739.角 (0 2 ) 的正弦線與余弦線的長(zhǎng)度相等且符號(hào)相同，則 的值為;*m1, 則角 是第象限

6、角 .10. 設(shè) m=sin +cos , -1三 . 解答題11. 求函數(shù) y=lg(2cos x+1)+sin x 的定義域sin 330 tan(13)312. 求：的值 .19cos() cos690613. 已知： p(-2 ， y) 是角 終邊上一點(diǎn)，且sin = -5 , 求 cos 的值 .5*14. 如果角 (0 , ), 利用三角函數(shù)線 , 求證 : sin tan .21.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1. 已 知（）(a) 432. 已 知（）(a) 323. 設(shè)()(a) 14. 若sin =4， 且為 第 二 象 限 角 ， 那 么tan

7、的 值 等 于5(b)4(c)3(d)3344sin cos =1 ,且 ， 則cos sin 的 值 為842(b)3(c)3(d) 3422是第二象限角,則sin11=cossin2(b)tan2(c) - tan21(d)tan =13則sin cos 的值為, ,32（）(a) 3(b)3(c)3(d) 3101010105.已知sinn= c 1o,s則tan 的值是2si3cos5（）(a) 8(b)8(c)8(d)無(wú) 法確333定*是 三 角 形 的 一個(gè) 內(nèi) 角 ， 且 sin +cos = 2 ,則三 角 形 為6. 若3（）(a) 鈍角三角形(b)銳角三角形(c)直角三角形

8、(d) 等腰三角形二 . 填空題1 , 則 sin cos =7. 已知 sin cos =;3328. 已知 tan =2, 則 2sin 2 3sin cos 2cos2 =;9. 化簡(jiǎn)1cos1cos( 為第四象限角） =;1cos1cos*)= 1 ,0 a b(b)a b c(c) a c b(d)b c a4.對(duì) 于 函 數(shù)13- x） ，下面 說(shuō)法中正 確的是y=sin(2()(a)函數(shù)是周期為 的奇函數(shù)(b)函數(shù)是周期為 的偶函數(shù)(c)函數(shù)是周期為2 的奇函數(shù)(d)函數(shù)是周期為2 的偶函數(shù)5. 函數(shù) y=2cos x(0 x2 ) 的圖象和直線 y=2 圍成一個(gè)封閉的平面圖形，

9、 則這個(gè)封閉圖形的面積是()(a) 4(b)8(c)2(d)4 *6. 為了使函數(shù)y= sin x（ 0）在區(qū)間 0,1是至少出現(xiàn)50 次最大值，則的最小值是()(a)98 (b)197 (c)199 (d) 10022二 . 填空題7.函數(shù)值 sin1,sin2,sin3,sin4的大小順序是.8.函數(shù) y=cos(sinx) 的奇偶性是.9. 函數(shù) f ( x)=lg(2sinx+1)+ 2cos x 1 的定義域是;*2x+sin x- a=0 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a 的最小值是.10. 關(guān)于 x 的方程 cos三 .解答題11. 用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù) y= 1 sin x+2, x 0,2

10、 的簡(jiǎn)圖 .212. 已知函數(shù)y= f( x) 的定義域是 0,1 ，求函數(shù)y=f (sin2x)的定義域.413.已知函數(shù)f ( x) =sin(2x+ ) 為奇函數(shù)，求 的值 .*14. 已知= cos3x的最大值為3 ，最小值為1y a b2，求實(shí)數(shù) a 與 b 的值 .21.4.2正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1.函數(shù)y=tan(2 x+6)的周期是( )(a)(b)2(c)2(d)42.已 知a=tan1, b=tan2, c=tan3,則a 、b 、c 的大小關(guān)系是( )(a)abc(b) cba(c)bca(d)bac3. 在下列函數(shù)中 , 同時(shí)滿足 (1) 在

11、(0,) 上遞增； (2) 以 2 為周期； (3) 是奇函數(shù)的是2()(a) y=| tanx |(b)y=cos x(c)y=tan 1 x(d)y= 2tanx4.函數(shù)y=lgtanx的定義域是2()(a)|k +,kz(b) x|4k 4k+,kzxx k4x2(c) x|2 k x2k+ , kz(d)第一、三象限5. 已 知 函 數(shù)y=tan x在 (-,) 內(nèi) 是 單 調(diào) 減 函 數(shù) , 則 的 取 值 范 圍 是22()(a)0 1(b) -1 0(c) 1(d) -1*如果、 (, ) 且tan tan ，那么必 有6.2()(a) (c) + 3(d)2 + 3 2二 .

12、填空題7. 函數(shù) y=2tan(- x ) 的定義域是,周期是;3 28. 函數(shù) y=tan 2x-2tan x+3 的最小值是;9. 函數(shù) y=tan( x +) 的遞增區(qū)間是;23*y=tan2 x 的敘述：直線y=a( ar) 與曲線相鄰兩支交于a、 b 兩點(diǎn) , 則10. 下列關(guān)于函數(shù)線段ab 長(zhǎng)為 ；直線 x=k +,( kz) 都是曲線的對(duì)稱軸 ; 曲線的對(duì)稱中心是2k,0),( kz), 正確的命題序號(hào)為.(4三 .解答題11. 不通過(guò)求值，比較下列各式的大?。?1） tan(-) 與 tan(- 3 )(2)tan(7) 與 tan ()5781612. 求函數(shù) y= tanx

13、 1 的值域 .tanx113. 求下列函數(shù)ytan( x)的周期和單調(diào)區(qū)間23*5- ), 求證 : + 3 .14. 已知 、 ( , ), 且 tan( + )tan(222 1.5 函數(shù) y=asin( x+) 的圖象班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1. 為了得到函數(shù)y=cos(x+) ， xr 的圖象，只需把余弦曲線y=cos x上的所有的點(diǎn)3()(a)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度(b)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度33(c)向左平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度3(d)向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度32.函數(shù)y=5sin(2x+ )的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則=()(a) 2k +( k z)(b) 2k + ( k z)(c)k +(

14、k z)(d)k+62y ( k z)23.函數(shù)y=2sin(x+ )，| |0, 0) 在同一 周期內(nèi) , 當(dāng) x=時(shí) , ymax=2; 當(dāng) x= 71212時(shí)，, ymin =-2.那么函數(shù)的解析式為( )(a)y=2sin(2x+)(b)y=2sin(x-)(c)y=2sin(2 x+6)(d)326y=2sin(2 x-)3*x+y=0 的方向向右下方平移2 2 個(gè)單位 , 得到函數(shù) y=sin3 x6. 把函數(shù) f ( x) 的圖象沿著直線的圖象，則( )(a)f ( x)=sin(3 x+6)+2(b)f ( x)=sin(3x-6)-2(c)f ( x)=sin(3x+2)+2

15、(d)f ( x)=sin(3x-2)-2二 .填空題7.函數(shù)y=3sin(2x-5)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為;8.函數(shù)y=cos( 2+) 的最小正周期是;x439.函數(shù) y=2sin(2x+)( x - ,0 ) 的單調(diào)遞減區(qū)間是;6*x= 對(duì)稱，10. 函數(shù) y=sin2 x 的圖象向右平移 ( 0) 個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線6則 的最小值是.三 . 解答題11. 寫出函數(shù) y=4sin2 x ( x r) 的圖像可以由函數(shù)y=cosx 通過(guò)怎樣的變換而得到.( 至少寫出兩個(gè)順序不同的變換)12. 已知函數(shù) log 0.5 (2sin x-1),(1) 寫出它的值域 .(2) 寫出函數(shù)的

16、單調(diào)區(qū)間 .(3) 判斷它是否為周期函數(shù) ?如果它是一個(gè)周期函數(shù) , 寫出它的最小正周期 .13. 已知函數(shù)y=2sin(k x+5) 周期不大于 1，求正整數(shù) k 的最小值 .3*2 ) 是函數(shù)= sin( +)(0, 0) 的圖象的最高點(diǎn)，n到相鄰最低點(diǎn)14. 已知 (2,ny axa的圖象曲線與x 軸交于 a、 b，其中 b 點(diǎn)的坐標(biāo) (6,0),求此函數(shù)的解析表達(dá)式 .1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1.已知a, b, c是 abc的三個(gè)內(nèi)角,且sin asin bsin c,則()(a)abc(b)ab(d)b+c 222. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)a(co

17、s80 0,sin80 0), b(cos20 0,sin20 0) ，則 | ab| 的值是()(a)1(b)2(c)3(d) 12223. 02 年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形 , 若直角三角形中較小的銳角為 , 大正方形的面積為 1, 小正方形的面積是1 , 則 sin 2 -cos 2 的值是()25(a) 1(b)24(c)7(d) -7252525a4. d、 c、 b三點(diǎn)在地面同一直線上 , dc=a, 從 c、 d兩點(diǎn)測(cè)得 a 點(diǎn)的仰角分別是 、 （ ） , 則 a點(diǎn)離地面的高度等于()(a) a tantan(b) a ta

18、ntan(c)a tan(d)adtantan1 tantantantan1 tantan cb5. 甲、乙兩人從直徑為 2r 的圓形水池的一條直徑的兩端同時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蜓爻刈鰣A周運(yùn)動(dòng) , 已知甲速是乙速的兩倍, 乙繞池一周為止 , 若以 表示乙在某時(shí)刻旋轉(zhuǎn)角的弧度數(shù), l表 示 甲 、 乙 兩 人 的 直 線 距 離 ， 則 l =f ( )的 圖 象 大 致 是llll( ) 2r2r2r2ro 2 o 2 o 2 4 o 2 abc-2rd6. 電流強(qiáng)度i( 安培 ) 隨時(shí)間 t( 秒 ) 變化的函數(shù)i =asin( t + ) 的圖象如圖i所示，則當(dāng)t = 7 秒時(shí)的電流強(qiáng)度()101204300(a)0(b)10(c)-10(d)5o 1xt二 . 填空題-103007. 三角形的內(nèi)角x 滿足 2cos2 x+1=0 則角 x=;8. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的度數(shù)是;9. 設(shè) y=f ( t ) 是某港口水的深度 y( 米 ) 關(guān)于時(shí)間 t ( 小時(shí) ) 的函數(shù)，其中 0 t 24. 下表是該港口某一天從0 時(shí)至 24 時(shí)記錄的時(shí)間 t與水深 y 的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.