2020年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

1、8 4 23 2 912111 1 21 2 22 2 21 3 332020 年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分每小題只有一個正確選項） 1（3 分）2020 的絕對值是（ ）a2020 b2020 c 2（3 分）下列運算正確的是（ ）da3a2a6ac3（a1）33aba a ad（ a ） a3（3 分）如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（ ）ac4（3 分）若關(guān)于 x 的不等式組aa2 ba2bd的解集是 xa，則 a 的取值范圍是（ ）ca2 da25（3 分）如圖，點 e 是正方形 abc

2、d 的邊 dc 上一點，把ade 繞點 a 順時針旋轉(zhuǎn) 90到abf 的位置若四邊形 aecf 的面積為 20，de2，則 ae 的長為（ ）a4 b2 c6 d26（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l ：yx+1 與直線 l ：yx 交于點 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b ，過 b 作 l 的平行線交 l 于 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b ，過 b 作 l 的平行線交 l 于 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b 按此規(guī)律，第1頁（共33頁）nn1n22則點 a 的縱坐標(biāo)為（ ）a（ ）nb（ ） +1 c（ ） +d二、填空題（本大題共 6 小題，每

3、小題 3 分，共 18 分）7（3 分）函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍 8（3 分）2018 年，中國貿(mào)易進出口總額為 4.62 萬億美元（美國約為 4.278 萬億美元），同比增長 12.6%，占全球貿(mào)易總額的 11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù) 4.62 萬億 用科學(xué)記數(shù)法表示為 9（3 分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書中記載：“今有圓材埋壁中，不知大小以鋸鋸之，深 1 寸，鋸道長 1 尺，問經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個木材，鋸口深 1 寸（即 de1 寸），鋸道長 1 尺（即弦ab1 尺），問這塊圓形木材的直徑是

4、多少？”該問題的答案是 （注： 1 尺10 寸）10 （3分）已知a，b是一元二次方程 x +x40 的兩個不相等的實數(shù)根，則a b 11 （3 分）如圖，在矩形abcd 中，ad2將a 向內(nèi)翻折，點 a 落在 bc 上，記為 a，折痕為 de若將b 沿 ea向內(nèi)翻折，點b 恰好落在 de 上，記為 b，則ab 第2頁（共33頁）212（3 分）矩形 abcd 中，ab20，bc6，e 為 ab 邊的中點，p 為 cd 邊上的點， aep 是腰長為 10 的等腰三角形，則線段 bp 的長為三、（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分）13 （6 分）先化簡，再求值：（x2）（x+2）

5、x（x1），其中 x314 （6分）如圖，abdbcd90，db 平分adc，過點 b 作 bmcd 交 ad 于 m連 接 cm 交 db 于 n（1） 求證：bd adcd；（2） 若 cd6，ad8，求 mn 的長15（6 分）如圖，在菱形 abcd 中，bad120請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺 過頂點 c 作菱形 abcd 的邊 ad 上的高（1） 在圖 1 中，點 e 為 bc 中點；（2） 在圖 2 中，點 f 為 cd 中點16（6 分）我市長途客運站每天 6：307：30 開往某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開

6、來的順序兩第3頁（共33頁）人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這 三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題：（1） 三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？（2） 請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？17（6 分）如圖，四邊形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于點 o，aooc，bood，且 aob2oad（1） 求證：四邊形 abcd 是矩形；（2） 若aob：odc4：3

7、，求ado 的度數(shù)四、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）18（8 分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng) 計圖表活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表類別abcd合計人數(shù)682455101771000活動后騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計圖第4頁（共33頁）21 2 3 n na ：每次戴b ：經(jīng)常戴c ：偶爾戴d ：都不戴（1） 宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2） 該

8、市約有 30 萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總 人數(shù)；（3） 小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為 178，比活動前增加了1 人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng) 計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?9（8 分）如圖，點 a、b 是雙曲線 y （k 為正整數(shù)）與直線 ab 的交點，且 a、b 兩 點的橫坐標(biāo)是關(guān)于 x 的方程：x +kxk10 的兩根（1）填表：k 1 2 3a 點的橫坐標(biāo)b 點的橫坐標(biāo)n（n 為正整數(shù)）（2） 當(dāng) kn（n 為正整數(shù)）時，試求直線 ab 的解析式（用

9、含 n 的式子表示）；（3） 當(dāng) k1、2、3、n 時，abo 的面積，依次記為 s 、s 、s s ，當(dāng) s 40 時，求雙曲線 y的解析式第5頁（共33頁）20（8 分）如圖 1 是廣場健身的三聯(lián)漫步機，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞輔旋轉(zhuǎn)，漫步機踏板靜止時，其側(cè)面示意圖可以抽象為如圖 2， 其中，abac120cm，bc80cm，ae90cm（1） 求點 a 到地面 bc 的高度：（2） 如圖 3，當(dāng)踏板從點 e 旋轉(zhuǎn)到 e處時，測得eae37，求此時點 e離地面 bc 的高度（結(jié)果精確到 1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan3

10、7 0.75， 1.41）五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分）21（9 分）如圖，ab 是o 的直徑，ac 與o 交于點 f，弦 ad 平分bac，deac， 垂足為 e（1） 試判斷直線 de 與o 的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 若o 的半徑為 2，bac60，求線段 ef 的長22（9分）如圖 1，菱形 abcd 的頂點 a，d 在直線上，bad60，以點 a 為旋轉(zhuǎn)中心將菱形 abcd 順時針旋轉(zhuǎn) （030），得到菱形 abcd，bc交對角線 ac 于點 m，cd交直線 l 于點 n，連接 mn第6頁（共33頁）（1） 當(dāng) mnbd時，求 的大?。?） 如圖 2，對

11、角線 bd交 ac 于點 h，交直線 l 與點 g，延長 cb交 ab 于點 e， 連接 eh當(dāng)heb的周長為 2 時，求菱形 abcd 的周長六、（本大題共 12 分）23（12 分）如圖，拋物線 y與 x 軸交于 a，b（點 a 在點 b 的左側(cè)）與 y軸交于點 c，連接 ac、bc過點 a 作 adbc 交拋物線于點 d（8，10），點p 為線段 bc 下方拋物線上的任意一點，過點 p 作 pey 軸交線段 ad 于點 e（1）如圖 1當(dāng) pe+ae 最大時，分別取線段 ae，ac 上動點 g，h，使 gh5，若點 m為 gh 的中點，點 n 為線段 cb 上一動點，連接 en、mn，求

12、 en+mn 的最小值；（2）如圖 2，點 f 在線段 ad 上，且 af：df7：3，連接 cf，點 q，r 分別是 pe 與線段 cf，bc 的交點，以 rq 為邊，在 rq 的右側(cè)作矩形 rqts，其中 rs2，作acb的角平分線 ck 交 ad 于點 k，將ack 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn) 75得到ck，當(dāng)矩形 rqts 與ck重疊部分（面積不為 0）為軸對稱圖形時，請直接寫出點 p 橫坐標(biāo) 的取值范圍第7頁（共33頁）8423 2 928 4 43 2 62020 年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分每小題只

13、有一個正確選項） 1（3 分）2020 的絕對值是（ ）a2020 b2020 cd【分析】根據(jù)絕對值的定義直接進行計算【解答】解：根據(jù)絕對值的概念可知：|2020|2020，故選：b【點評】本題考查了絕對值解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕 對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 02（3 分）下列運算正確的是（ ）a3a2a6ac3（a1）33aba a ad（ a ） a【分析】根據(jù)單項式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號法則，積的乘方的性質(zhì)， 對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、3a2a6a ，故本選項錯誤；b、 a a a ，故本選

14、項錯誤；c、 3（a1）33a，正確；d、 （ a ） a ，故本選項錯誤故選：c【點評】本題考查了單項式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號法則，積的乘方 的性質(zhì)熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵3（3 分）如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（ ）第8頁（共33頁）acbd【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】解：該組合體的俯視圖為故選：a【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（3 分）若關(guān)于 x 的不等式組aa2 ba2的解集是 xa，則 a 的取值范圍是（ ）ca2 da2【分析】根據(jù)不等式組的

15、解集的概念即可求出 a 的范圍【解答】解：解關(guān)于 x 的不等式組得a2故選：d【點評】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ) 題型5（3 分）如圖，點 e 是正方形 abcd 的邊 dc 上一點，把ade 繞點 a 順時針旋轉(zhuǎn) 90到abf 的位置若四邊形 aecf 的面積為 20，de2，則 ae 的長為（ ）a4 b2 c6 d2【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形 aecf 的面積等于正方形 abcd 的面積，進而可求 出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：ade 繞點 a 順時針旋轉(zhuǎn) 90到abf 的位置第9頁（共33頁）12111 1 21 2

16、22 2 21 3 33nn1n1212312111 211 233123nn四邊形 aecf 的面積等于正方形 abcd 的面積等于 20，addc2de2， ade 中，ae2故選：d【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng) 邊關(guān)系是解題關(guān)鍵6（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l ：yx+1 與直線 l ：yx 交于點 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b ，過 b 作 l 的平行線交 l 于 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b ，過 b 作 l 的平行線交 l 于 a ，過 a 作 x 軸的垂線，垂足為 b 按此規(guī)律， 則點 a

17、的縱坐標(biāo)為（ ）a（ ）nb（ ） +1 c（ ） +d【分析】聯(lián)立直線 l 與直線 l 的表達式并解得：x，y ，故 a （， ），依次求出：點 a 的縱坐標(biāo)為 、a 的縱坐標(biāo)為，即可求解【解答】解：聯(lián)立直線 l 與直線 l 的表達式并解得：x，y ，故 a （ ， ）；則點 b （ ，0），則直線 b a 的表達式為：yx+b，將點 b 坐標(biāo)代入上式并解得：直線 b a 的表達式為：y x ，將表達式 y 與直線 l 的表達式聯(lián)立并解得：x 同理可得 a 的縱坐標(biāo)為 ，按此規(guī)律，則點 a 的縱坐標(biāo)為（ ） ，第10頁（共33頁），y ，即點 a 的縱坐標(biāo)為 ；12n1212n故選：a【點評

18、】本題考查了兩直線的交點，要求利用圖象求解各問題，要認(rèn)真體會點的坐標(biāo)， 一次函數(shù)與二元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）7（3 分）函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍 x1，且 x3 【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根 據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù) x10；根據(jù)分式有意義的條件，x30，則函數(shù)的自變量 x 取值范圍就可以求出【解答】解：根據(jù)題意得：解得 x1，且 x3，即：自變量 x 取值范圍是 x1，且 x3【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1） 當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（

19、2） 當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；（3） 當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)8（3 分）2018 年，中國貿(mào)易進出口總額為 4.62 萬億美元（美國約為 4.278 萬億美元），同比增長 12.6%，占全球貿(mào)易總額的 11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù) 4.62 萬億 用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.6210 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a |10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相 同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：4.

20、62 萬億4.6210 ，故答案為：4.6210【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其 中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值9（3 分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書中記載：“今有圓材埋壁中，不知大小以鋸鋸之，深 1 寸，鋸道長 1 尺，問經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個木材，鋸口深 1 寸（即 de1 寸），鋸道長 1 尺（即弦 ab1 尺），問這塊圓形木材的直徑是多少？”該問題的答案是 26 寸第11頁（共33頁）2 2 22 2 222 2222222（

21、注：1 尺10 寸）【分析】延長 cd，交o 于點 e，連接 oa，由題意知 ce 過點 o，且 ocab，adbd ab5（寸），設(shè)圓形木材半徑為 r，可知 odr1，oar，根據(jù) oa od +ad 列方程求解可得【解答】解：延長 cd，交o 于點 e，連接 oa，由題意知 ce 過點 o，且 ocab，則 adbd ab5（寸），設(shè)圓形木材半徑為 r，則 odr1，oar，oa od +ad ，r （r1） +5 ，解得 r13，所以o 的直徑為 26 寸，故答案為：26 寸【點評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所 對的兩條弧及勾股定理是解題的關(guān)鍵10

22、（3分）已知 a，b 是一元二次方程 x +x40 的兩個不相等的實數(shù)根，則 a b 5【分析】根據(jù)一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系可得出 a +a4、a+b1 ，將其 代入 a ba +a（a+b）中，即可求出結(jié)論【解答】解：a，b 是一元二次方程 x +x40 的兩個不相等的實數(shù)根，第12頁（共33頁）2222a +a4，a+b1，a ba +a（a+b）4（1）5故答案為：5【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結(jié) 合根與系數(shù)的關(guān)系找出 a +a4、a+b1 是解題的關(guān)鍵11（3 分）如圖，在矩形abcd 中，ad2將a 向內(nèi)翻折，點 a 落在 bc

23、 上，記為 a，折痕為 de若將b 沿 ea向內(nèi)翻折，點b 恰好落在 de 上，記為 b，則ab 【分析】利用矩形的性質(zhì)，證明adeade adc 30，cabd90，推出adca，cdbd，設(shè) abdcx，在 ade 中，通過勾股定理可求 出 ab 的長度【解答】解：四邊形 abcd 為矩形，adccb90，abdc，由翻折知，aeded，bebe，abebabd90， aedaed，aebaeb，bebe，aedaedaeb 18060，ade90aed30，ade90aeb30，adeadeadc 30，又cab d90，dada，adca（aas），dcdb，在 aed 中，ade30

24、，ad2，ae ，第13頁（共33頁）2 2 22 2212設(shè) abdcx，則 bebex ae +ad de ，（ ） +2 （x+x ） ，解得，x 故答案為：（負(fù)值舍去），x ，【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過軸對稱的性質(zhì)證明 aedaedaeb6012（3 分）矩形 abcd 中，ab20，bc6，e 為 ab 邊的中點，p 為 cd 邊上的點， aep 是腰長為 10 的等腰三角形，則線段 bp 的長為 6或 2或 6【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，共分 3 種情況，畫出圖形后根據(jù)勾股定理即可算出 dp 的長【解答】解：（1）如圖 1，當(dāng) aeep10 時，

25、過 p 作 pmab，pmb90，四邊形 abcd 是矩形，bc90，四邊形 bcpm 是矩形，pmbc6，pe10，eme 是 ab 中點，be10，bm2，8pb2；（2）如圖 2，當(dāng) aeap510 時，dp8，cp12，pb6，第14頁（共33頁）22（3）如圖 3，當(dāng) aeep10 時， 過 p 作 pfab，四邊形 abcd 是矩形，ddab90，四邊形 bcpf 是矩形，pfad6，pe10，ef8e 是 ab 中點，ae10，bf18，pb6，故答案為：6或 2或 6【點評】此題主要考查了勾股定理的運用，以及矩形的判定，關(guān)鍵是考慮各種情況，正 確畫出圖形三、（本大題共 5 小題

26、，每小題 6 分，共 30 分）13（6 分）先化簡，再求值：（x2）（x+2）x（x1），其中 x3【分析】根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式的法則把原式化簡，代入計算即可 【解答】解：（x2）（x+2）x（x1）x 4x +xx4，當(dāng) x3 時，原式x41【點評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵第15頁（共33頁）222222 2 22 2 214（6分）如圖，abdbcd90，db 平分adc，過點 b 作 bmcd 交 ad 于 m連 接 cm 交 db 于 n（1） 求證：bd adcd；（2） 若 cd6，ad8，求 mn 的長【分析】（1）通過證明abd

27、bcd，可得 ，可得結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)可證mbdbdc，即可證 ammdmb4，由 bd adcd和勾股定理可求 mc 的長，通過證明mnbcnd，可得 長【解答】證明：（1）db 平分adc，adbcdb，且abdbcd90，abdbcdbd adcd（2）bmcdmbdbdcadbmbd，且abd90bmmd，mabmbabmmdam4bd adcd，且 cd6，ad8，bd 48，bc bd cd 12mc mb +bc 28mc2第16頁（共33頁），即可求 mn 的bmcdmnbcndmn，且 mc2【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求 m

28、c 的長度是本題的關(guān)鍵15（6 分）如圖，在菱形 abcd 中，bad120請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺 過頂點 c 作菱形 abcd 的邊 ad 上的高（1） 在圖 1 中，點 e 為 bc 中點；（2） 在圖 2 中，點 f 為 cd 中點【分析】（1）連接 ac，bd 交于點 o，作直線 oe 交 ad 于 h，連接 ch，線段 ch 即為 所求（2）連接 af，bd 交于點 j，作直線 cj 交 ad 于 h，線段 ch 即為所求【解答】解：（1）如圖 1 中，線段 ch 即為所求（2）如圖 2 中，線段 ch 即為所求第17頁（共33頁）【點評】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的高的判

29、定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本 知識，屬于中考?？碱}型16（6 分）我市長途客運站每天 6：307：30 開往某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這 三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題：（1） 三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？（2） 請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大

30、？為什么？【分析】（1）采用列舉法比較簡單，但是解題時要注意做到不重不漏；（2）考查了學(xué)生對表格的分析能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，列得適宜的表格【解答】解：（1）三輛車按開來的先后順序為：優(yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差； 中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共 6 種可能（3 分）（2）根據(jù)三輛車開來的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表：順序優(yōu)，中，差 優(yōu)，差，中 中，優(yōu)，差 中，差，優(yōu) 差，優(yōu)，中 差，中，優(yōu)小張小王優(yōu)差優(yōu)中中優(yōu)中優(yōu)差優(yōu)差中（6 分）由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是 ，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是 所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大（8 分）【點評】此題的文字

31、敘述比較多，還涉及到了兩個選擇方案，所以要認(rèn)真審題，理解題意，采用列舉法，注意做到不重不漏用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù) 之比17（6 分）如圖，四邊形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于點 o，aooc，bood，且 aob2oad（1） 求證：四邊形 abcd 是矩形；（2） 若aob：odc4：3，求ado 的度數(shù)第18頁（共33頁）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形 abcd 是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到aobdao+ado2oad，求得daoado，推出 ac bd，于是得到四邊形 abcd 是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 abcd，根據(jù)平

32、行線的性質(zhì)得到abocdo，根據(jù)三角 形的內(nèi)角得到abo54，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：aooc，bood，四邊形 abcd 是平行四邊形，aobdao+ado2oad，daoado，aodo，acbd，四邊形 abcd 是矩形；（2）解：四邊形 abcd 是矩形，abcd，abocdo，aob：odc4：3，aob：abo4：3，bao：aob：abo3：4：3，abo54，bad90，ado905436【點評】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān) 鍵四、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）18（8 分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通

33、事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動在活動前和活動后分別隨機抽取了部分第19頁（共33頁）使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng) 計圖表活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表類別abcd合計人數(shù)682455101771000活動后騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計圖a ：每次戴b ：經(jīng)常戴c ：偶爾戴d ：都不戴（1） 宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2） 該市約有 30 萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總 人數(shù)；（3） 小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)

34、為 178，比活動前增加了1 人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng) 計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶ā痉治觥浚?）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出“偶爾戴”（或c 類）的人數(shù)最多，用“偶爾戴” 的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；（2）用該市的總?cè)藬?shù)乘以“都不戴”安全帽的人數(shù)所占的百分比即可；第20頁（共33頁）21 2 3 n n（3）分別求出宣傳活動前后騎電瓶車“都不戴”安全帽所占的百分比，再進行比較，即 可得出小明的分析不合理【解答】解：（1）宣傳活動前，在抽取的市民中“偶爾戴”（或c 類）的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的百分比為100%51

35、%；（2） 估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)為 30（3） 小明的分析不合理宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽所占的百分比為8.9%，5.31（萬人）； 100% 活動前“都不戴”安全帽所占的百分比為100%17.7%，由于 8.9%17.7%，因此交警部門開展的宣傳活動有效果【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是 解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)19（8 分）如圖，點 a、b 是雙曲線 y （k 為正整數(shù)）與直線 ab 的交點，且 a、b 兩 點的橫坐標(biāo)是關(guān)于 x 的方程：x +kxk10 的兩根（1）填表：k 1 2

36、3n（n 為正整數(shù)）a 點的橫坐1 1 11標(biāo)b 點的橫坐234 n1標(biāo)（2） 當(dāng) kn（n 為正整數(shù)）時，試求直線 ab 的解析式（用含 n 的式子表示）；（3） 當(dāng) k1、2、3、n 時，abo 的面積，依次記為 s 、s 、s s ，當(dāng) s 40 時，求雙曲線 y的解析式第21頁（共33頁）n212212212212【分析】（1）根據(jù) k 的值，即可得到一元二次方程的解，進而得到 a 點的橫坐標(biāo)，b 點 的橫坐標(biāo)；（2） 根據(jù)當(dāng) kn（n 為正整數(shù)）時，a 點的橫坐標(biāo)為 1，b 點的橫坐標(biāo)為n1，可得 a （1，n+1），b（n1，1），運用待定系數(shù)法即可得出直線 ab 的解析式；（3）

37、 先求得直線 ab 與 y 軸交于（0，n），再根據(jù)當(dāng) s 40 時， n（n+1+1）40， 即可得到 n8，進而得出 a（1，9），據(jù)此可得雙曲線的解析式為：y 【解答】解：（1）當(dāng) k1 時，方程 x +x20 的解為：x 1，x 2；當(dāng) k2 時，方程 x +2x30 的解為：x 1，x 3；k3 時，方程 x +3x40 的解為：x 1，x 4；kn 時，方程 x +nxn10 的解為：x 1，x n1；點 a 在第一象限，點 b 在第三象限，a 點的橫坐標(biāo)依次為：1，1，1，1；b 點的橫坐標(biāo)依次為：2，3，4，n1；故答案為：1，1，1，1；2，3，4，n1；（2）當(dāng) kn（n

38、為正整數(shù)）時，a 點的橫坐標(biāo)為 1，b 點的橫坐標(biāo)為n1，令 x1，則 y n+1；令 xn1，則 y1；a（1，n+1），b（n1，1），設(shè)直線 ab 的解析式為 ypx+q，則，解得 ，直線 ab 的解析式為 yx+n；第22頁（共33頁）n（3）直線 yx+n 中，令 x0，則 yn，即直線 ab 與 y 軸交于（0，n），當(dāng) s 40 時， n（n+1+1）40，解得 n8（負(fù)值已舍去），a（1，9），雙曲線的解析式為：y 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題以及一元二次方程的解，解題時注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解， 若方程組有

39、解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點20（8 分）如圖 1 是廣場健身的三聯(lián)漫步機，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞輔旋轉(zhuǎn)，漫步機踏板靜止時，其側(cè)面示意圖可以抽象為如圖 2， 其中，abac120cm，bc80cm，ae90cm（1） 求點 a 到地面 bc 的高度：（2） 如圖 3，當(dāng)踏板從點 e 旋轉(zhuǎn)到 e處時，測得eae37，求此時點 e離地面 bc 的高度（結(jié)果精確到 1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan37 0.75， 1.41）【分析】（1）延長 ae 交 bc 于 h解直角三角形求出 ah 即可（2）作 efah 于

40、f，在 aef 中，求出 af 即可解決問題 【解答】解：（1）延長 ae 交 bc 于 habac120cm，ahbc，bhch40cm，ah 113（cm）答：點 a 到地面 bc 的高度是 113cm（2）作 efah 于 f第23頁（共33頁）在 aef 中，afaecos3772（cm） fhahaf1137241（cm），答：此時點 e離地面 bc 的高度為 41cm【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究出輔助線，構(gòu)造直角三 角形解決問題，屬于中考?？碱}型五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分）21（9 分）如圖，ab 是o 的直徑，ac 與o 交

41、于點 f，弦 ad 平分bac，deac， 垂足為 e（1） 試判斷直線 de 與o 的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 若o 的半徑為 2，bac60，求線段 ef 的長【分析】（1）欲證明 de 是o 的切線，只要證明ode90即可；（2）過 o 作 ogaf 于 g，得到 af2ag，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 ag oa1，得到 af2，推出四邊形 aodf 是菱形，得到 dfoa，dfoa2，于是得到結(jié)論 【解答】解：（1）直線 de 與o 相切，連結(jié) odad 平分bac，oadcad，oaod，oadoda，第24頁（共33頁）odacad，odac，deac，即aed90，ode90

42、，即 deod， de 是o 的切線；（2）過 o 作 ogaf 于 g， af2ag，bac60，oa2， ag oa1，af2，afod，四邊形 aodf 是菱形，dfoa，dfoa2，efdbac60， ef df1【點評】本題考查切線的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會 添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型22（9分）如圖 1，菱形 abcd 的頂點 a，d 在直線上，bad60，以點 a 為旋轉(zhuǎn)中心將菱形 abcd 順時針旋轉(zhuǎn) （030），得到菱形 abcd，bc交對角線 ac 于點 m，cd交直線 l 于點 n，連接 mn（1） 當(dāng) mnbd時，求 的大?。?） 如

43、圖 2，對角線 bd交 ac 于點 h，交直線 l 與點 g，延長 cb交 ab 于點 e， 連接 eh當(dāng)heb的周長為 2 時，求菱形 abcd 的周長第25頁（共33頁）【分析】（1）證明madn（sas），推出bamdan，即可解決問 題（2）證明aebagd（aas），推出 ebgd，aeag，再證 ahe ahg（sas），推出 ehgh，推出 bd2，即可解決問題【解答】解：（1）四邊形 abcd是菱形，abbccdad，badbcd60，d，cd是等邊三角形，mnbd，cmncbd60，cnmcdb60，mn 是等邊三角形，cmcn，mbnd，abmadn120，abad，mn（

44、sas），bamdan，cad bad30，dad15，15（2）cbd60，ebg120，eag60，eag+ebg180，第26頁（共33頁）四邊形 eagb四點共圓，aebagd，eabgad，abad，aebagd（aas），ebgd，aeag，ahah，haehag，aheahg（sas），ehgh，ehb的周長為 2，eh+eb+hbbh+hg+gdbd2，abab2，菱形 abcd 的周長為 8【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，解題的 關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型六、（本大題共 12 分）23（12 分）如圖，拋物線 y與 x 軸交于 a，b（點 a 在點 b 的左側(cè)）與 y軸交于點 c，連接 ac