自動(dòng)控制原理試題庫及答案課件

1、課程名稱：自動(dòng)控制理論(A/B卷 閉卷)一、填空題(每空1分，共15分)1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值進(jìn)行的。2、 復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G(s)與G(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s)，則G(s)為(用G(s)與G2(s)表示)4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示, 則無阻尼自然頻率=，阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t10eJ.2t 5e.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6根軌跡起始于，終止于。7、 設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性

2、為=tg()-9O0則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題(每題2分，共20分)1、2、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果A、增加開環(huán)極點(diǎn)；C、增加開環(huán)零點(diǎn)；rtn() 。、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋; 、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D(s)3 2s23s 0，則系統(tǒng)()4、A、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定；系統(tǒng)在

3、r(t) =t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升; 、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。ess二心，說明()A、型別v：2;B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是（）A、主反饋口符號(hào)為“-”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）H（s）16、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（峰值時(shí)間tpAD若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度O0，則下列說法正確的是超調(diào)二% B 、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時(shí)間tsA、不穩(wěn)定；BC、穩(wěn)定；D、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時(shí)才穩(wěn)定；、不能判用相角裕

4、度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為A、超前校正B 、滯后校正10s 1100s 1，則該校正裝置屬于（C 、滯后-超前校正 D）、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在=1處提供最大相位超前角的是：“10s 1 r10s 12s 1f0.1s 1A、 B 、 C 、 D 、s+10.1s+10.5s+110s+1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：1寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)5器表達(dá)式；（4分）2、 要使系統(tǒng)滿足條件：=0.707,=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和1 ; （4 分）3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)coo

5、, ts ；（4分）4、r（t） =2t時(shí)，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差eSs ；（4分）5、確定Gn（s），使干擾n（t）對(duì)系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）=Kr 2：s（s + 3）1、 繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn) 等） ；（ 8 分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 ：1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Lo（）如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) Go（s） ；（8分）2、 寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

6、3、求系統(tǒng)的相角裕度 。（7分）4、 若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、 在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為 ，被控量為 。2、 自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反 向聯(lián)系時(shí)，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為;含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)， 屬于3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用在頻域分析中采用。4、 傳遞函數(shù)是線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、 設(shè)

7、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K2( s J)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特s2(Ts+1)性為。6頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率 .c對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的。二、選擇題(每題2分，共20分)1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是 ()A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響;C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、 高階系統(tǒng)的主

8、導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()。、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為505、(2s+1)(s+5)A、50 B 、25 C若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng) A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()、10D() 。、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()A、超調(diào)二% B 、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間tsD、峰值時(shí)間tpA、準(zhǔn)確度越高7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A k(2-s) b 、一k(s 1) c 、2kd 、k(_s)s(s+1)s

9、(s+5)s(s2 s + 1)s(2-s)8若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比;C會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、 開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C 、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。A、閉環(huán)極點(diǎn)為 気二-1j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為s2+2s + 1 = 0的系統(tǒng)C階躍響應(yīng)為c（t） =20（1 e4t）的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為h（t） =8e0.4t的系統(tǒng)三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)竺（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅

10、遜公式均可）。R（s）四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：.：-（sr C（s） = 2 2 1 ，試求：R（s） T2s2+2Ts + 11 、匸-0.2 ；0.08s ;上-0.8 ； T=0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量c%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts及峰值時(shí)間tpo（7分）2 =0.4 ; T = 0.04s和.=0.4 ; T = 0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量；、調(diào)節(jié)時(shí)間ts和峰值時(shí)間tpo （7分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù) T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（S）H （S） = Kr（S 1，試：s（s3）1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr為變

11、量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益 K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）H（s）=K，試：s（s+1）1、 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r（t） = 2t + 2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、 求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：.、快速性和 2、 控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 3、在經(jīng)典控制理論中

12、，可采用 定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) _5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指指，R指、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)_與外作用及初始條件無關(guān)。 ，橫坐標(biāo)為7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,ts定義為8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是 是P ID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5(21)31)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是 limDs2R(s)；1 G(s)H

13、 (s)C、D、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ()A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。s(s 1)A、s(s 1) = 0s(s 1) 5=0C、s(s 1) 1 = 0與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為 則從輸入端定義的誤差 E(S)為()G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為 H(S),當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，A、E(S)二 R(S

14、) G(S)、E(S) = R(S) G(S) H (S)C、E(S)二 R(S) G(S)-H(S) D、E(S) = R(S) _G(S)H (S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是A、Bs(s 1)s(s-1)(s 5)K2s(s 3s 1)K (1 s)s(2 - s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的:A、低頻段、開環(huán)增益C、高頻段中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二2 10(2s d)s (s +6S + 100)當(dāng)輸入信號(hào)是r(t) = 2 2t t2 時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0;B 、 a ；C 、108、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)

15、位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是 如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的20A、B、C、D、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，貝叩寸間響應(yīng) 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān); 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。)穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān);，定是衰減振蕩的；三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=_k(0.5s ,輸入信號(hào)為單位斜坡s(s 1)(2s 1)函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 (8 分)。 G(s)10，若采用測(cè)速負(fù)反饋s(s 2)C(s)四、(16

16、分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖 卡2一前向通道傳遞函數(shù)為 G(s) =H(s) =1 kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并討論ks大I、對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)R(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)s(Ts+1C(s),k, ,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)第五題、第六題可任選其一。(16 分)六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖)1七 所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)七2設(shè)|L( 3 dB-40殳控制Ic F度不小于40 , TR(s).單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤圖不大于要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是裕度不小于2 1C3JB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16 分)C(s)0.05，相角

17、裕U-10一、填空題(每空1分，共15 分)圖31、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面， 和，其中最基本的要求是10試題四則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、等。4、 判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為s(TjS 1)(T2s 1)相頻特性為。6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題(每題2分，共20分)1、關(guān)于奈氏

18、判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說法是()A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2s + 12、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) = 2 s，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ()s2+6s + 100A、s2 6s 100 =0(s2 6s 100)(2s 1) =0C、s2 6s 100 1=0與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近 A、準(zhǔn)確度越高BS平面原點(diǎn), 、準(zhǔn)確度越低) 。、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、100已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

19、函數(shù)為(0.1s+1)(s + 5)則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()5、A、 100B、 1000 C若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B 、開環(huán)零點(diǎn)20、不能確定、閉環(huán)極點(diǎn) D階躍響應(yīng)6、F列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在=1處提供最大相位超前角的是10s 110s 1 B 、s 10.1s 1P I控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有()可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是()線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分

20、必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù); 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是 ()一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20dB/ dec；低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定； 禾憂超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。A、2s 10.5s 10.1s 110s 17、關(guān)于A、B、C、D、&A、B、C、D 、A、B、C、D、10、已知單位反饋系統(tǒng)的

21、開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s “s_，當(dāng)輸入信號(hào) 是r (t) = 2 2t t2 時(shí),(s2 6s 100)三、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）、0B1020寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)需（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、 求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）2-22-2五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 汀和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。（ 12分）六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性.1 L。俾）和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特 ），c 二 24.3rad /s :（

22、共 30 分）性LcC-）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）,并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10 分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù) Gc（s） ；（ 5 分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）Gc（s），畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LgcC ），并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15 分)L（）試題-、填空題（每題140定2、輸入；擾動(dòng)；1、3、G(答案-20dB/deL0值-40dB/des) +G(s)；0.3: 10.0-20dB/deLc、遜 丨10010 20-60dB/de4、匹；=0.707 ；s 2s 2 = 0 ;衰減振蕩15、

23、6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)7、K(s 1) s仃s 1)u(tKpe(tife(t)dt ； Kp1+T-；TTs穩(wěn)態(tài)性能判斷選擇題（每題2分，共20分）1、D2、A 3、C 4、A 5、D6、A7、B8、CB 10、B105:； s 0.2s s 0.5s、（8分）建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有Ui(t) -U(t) C dUi (t) - u(t)Ridt二 u(t)一R2(2(2得傳遞函數(shù)Uo(s)G(sHUi(s)R1 R2CS R2R1R2 Cs R1 R2(2R1R2CdU +(& +R2)u(t)= R1R2C + R2Ui(t)d

24、tdt2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得(2RiR2CsUo(s) (Ri R2)U(s)=RiR2CsUi(s) R2“(s)四、（共20分）解：1、（ 4分）22、(4 分)3、(4 分)4、(4 分)R(s) K： K s2Ks KI2s sKP =2 紜n = 2*2K =4P =0.707二 00 乂1 = 4.3200* 一 s(s K) 一 * 1)sKk =1V 二 1s2 n-n2C （s）5、（ 4分）令：nW麗廠iK 1s-Gn(s)s=0 ：(s)得: Gn(s) = s K五、（共15分）1、繪制根軌跡 （8分）（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（2）實(shí)軸上的軌跡：(-g

25、,（起點(diǎn)）：0、-3、-3 ）及（-3，0）；-3 ,無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分） （1分）（3） 3條漸近線:（4）分離點(diǎn):（5）與虛軸交點(diǎn):-a亠323 _60 ,(2 分)180得:(2 分)D(s) = s3 6s29s Kr = 0& =3Kr =54(2 分)；lmlD(jco) = - Reb(jco) = -6co2 +Kr =0繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：G（s)Krs(s 3)2Kr9s；得 K =Kr 9(1 分)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益 Kr的取值范圍：K r T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。(6分)二%減小;（2 分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T疋,阻

26、尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間ts減小,即暫態(tài)過程縮短;峰值時(shí)間tp增加,即初始響應(yīng)速度變慢;（2 分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)疋,時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間ts增加,即暫態(tài)過程變長(zhǎng);峰值時(shí)間tp增加,即初始響應(yīng)速度也變慢。五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)(起點(diǎn))：0、3, 1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)(終點(diǎn)) 實(shí)軸上的軌跡：(-1 )及(0, 3);(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)11丄1/曰，得d 1 d d -3（2 分）為：-1 ;（2 分）（2 分）分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為d1, d -3 ;（2 分）Kr = 1, Kr = 9(1)系統(tǒng)超調(diào)二%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù) T無關(guān)，增大，超調(diào)求與虛軸的交點(diǎn)2系統(tǒng)的閉環(huán)特

27、征方程為 s（s 3） Kr（s 10,即s（Kr -3）s K 0（2 分）令 S2 （Kr -3）s Kr s” =0,得二-3, Kr=3根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍（2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益 K的取值范圍： Kr 3 ,系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr=39 ,（3 分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益 六、（共22分）kN3K的取值范圍：K=13（1 分）（1 分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為Gj）Hj）id）（2 分）幅頻特性:相頻特性：C ） - - 90 - arctan（2

28、 分）起點(diǎn):終占:k、八、；.： , A （ =）0：- =（一 ） c; （1 分）川=0 ：（J 一90 -180；,曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。 判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則極坐標(biāo)圖不包圍（一1, j0 ）點(diǎn)，根據(jù)奈氏判據(jù)，Z= P- 2N 02、若給定輸入r（t） = 2t + 2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù) Kp =，速度誤差系數(shù) K/ =K ,（1 分）P =0 ,則N = 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）（2 分）依題意:ess，入2 25,KvK K（3 分）（2 分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為

29、G（s）Hs（s8 1）3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度:8令幅頻特性：A（ ）2 = 1,得= 2.7 ,；.-;-竹亠心（2 分）（c）二 -90arctan c = 一90 -arctan2.7“ T60,（1 分）相角裕度 :=180 （ c） =180：-160： = 20：（2 分）試題二答案一、填空題（每題1分，共20分）1、穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性_）;準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度_）G(S) 22S 2 ，nS: n12、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）；Ts十1(或: G(S)*2 2T s 1)3、 勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）；奈奎斯特判據(jù)（或：頻域

30、分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)按對(duì)數(shù)分度）5、20lg A( )(或：L( J) ; lg (或:（或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)）；（或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù) ）；奈 整圈數(shù)。6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)氏曲線逆時(shí)針方向包圍（-1, j0 ）7、 系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值 _5%或一 2%誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間（或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間）；響應(yīng)的最大偏移量h（tp）與終值h（：）的差與h（：）的比的百分?jǐn)?shù)。(或:h（tp）h（：J 100%，超調(diào)）h（：）8、m(t)= Kpe(t)；p ；e(t)dt或:tKpe(t)心 0e(t)dt)1

31、Gc(s)二心(1s) (Ts或:心+0 + KdS)s9、A（ ）-, ,Je）2 +1肛）2 +1二、判斷選擇題（每題2分，共16分）(0-90tgJ(T1 J-tg J(T2 )1、C2、A 3、B4、D 5、A6、D7、D 8、A三、（16分）1解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為ess = 1（2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv =耐G（s）H （滬s 卡琵盤（2分）1 1穩(wěn)態(tài)誤差為ess = = 。（4分）Kv K1要使ess : 0.2 必須 K =5，即K要大于5。 （6分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D（s） =s

32、（s 1）（2s 1） 0.5Ks K =2s3 3s2 （1 0.5K）s K =0（1 分）構(gòu)造勞斯表如下3 s21 0.5K2 s3K1 s3-0.5K0為使首列大于0, 必須 0：K；：630 sK0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5 ： K : 6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2。 （1分）四、（16分）10解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H（s） ：（1 kss），其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為 D（s）s（s + 2）2D（s） =s 2s 10kss 10，（ 1分）以不含ks的各項(xiàng)和除方程兩邊，得廠6 j（ 2分）-2二-1 ，令 10ks二K*，得到等效開環(huán)傳函為s 2s 10參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)： 5

33、,2二-1 -j3，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)Z1 =0，無窮零點(diǎn)（2 分）實(shí)軸上根軌跡分布：0（2分）2億實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令 2心十2沙10 |=o，得ds i s y合理的分離點(diǎn)是s = -H0= -3.16, （2分）該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為s2 2s 10= 4.33，對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)Kc。433 （1 分）根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)p1,2=-1 士 j3，個(gè)有限零點(diǎn)w = 0且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn) 乙=0為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周 根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于 s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小

34、對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：（1 ）、當(dāng) 0ks 0.433（或K* 4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、（16分）解：由題已知： G(s)H (s) = K(1S) , K, . ,T 0 , s(Ts +1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G()H(j K(T J T d(2 分)開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn):終占:k、八、:-,A (今0：, =(-) 0 ；(2 分0與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1 _T.r =0 得實(shí)部 G(j x)H (j x(2 分)(2 分)-1開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分） 由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P=0當(dāng) K ： 1時(shí)

35、，極坐標(biāo)圖不包圍（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分） 當(dāng) K . =1時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分 當(dāng) K 1時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍（1, j0 ）點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù)，Z= P- N= 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。六、（16分）解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。-K.圖2五題幅相曲線故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式1K(s 1 )C01八G(s) 1 (8 分)s2( s +1)2由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則L（1） = 20lg K =40, 得 K =100 （2 分）又由: ;

36、.? 1和=10的幅值分貝數(shù)分別為 20和0,結(jié)合斜率定義，有琵盞一40,解得-1 3 .rad/ (2 分)20 （一10）同理可得20（ I0丿=20ig叫Tg2o2或 20lg 2 =30,；=1000 =10000，2 =100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、(16分)解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(ss(s 1)，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為、1=(lsm)sG(s)H(s) Kv0G(S)“1)校正前系統(tǒng)的相角裕度L( c) ： 20lg 20, =0 c1一，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取KK =20(5 分)計(jì)算:-20得= 4 . 4 7r

37、ad/s咐=180 -90 -tg4.47 =12.6 ；而幅值裕度為無窮大，因?yàn)椴淮嬖赬(2 分)(3) 、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角(2 分)m = ”-E .；： =40 -12.6 5 =32.4 : 33(4) 、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算a =3. ( 2 分)1-simn -1 sin33(5) 、超前校正環(huán)節(jié)在-m處的幅值為:5.31dB使校正后的截止頻率 c發(fā)生在國m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-解得 ct 6(2分)(6) 、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：Gc(s)G(s) = 20(1 0.306s)(2

38、分)s(s+1)(1 + 0.09s)(7) 校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度 =180 tg(0.306 6)-90 -tg *6 -tg(0.09 6)=43。由于校正后的相角始終大于-180，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。（1分）試題四答案 、填空題（每空1分，共15分）1、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性2、G(s)；3、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號(hào)流圖）（任意兩個(gè)均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、Ag)-K；半他）一_900 _tg（T崗）_tg-*（T2灼） ,T )2 V (T2 )2 1Ktde（ t）16、 m（t） = Kpe（t） e（t）dt Kp Gc （s） = K

39、 p（V s）Ti 0dtTiS7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A 2、B 3、D 4、C5、C 6、B7、A 8、C 9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C（S）（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。R（s）n、R.解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式 G（s）=C（s） i=1（2 分）R(s)A3 條回路：匚二-G1（s）H1（s）, L2 二-G2（s）H2（s），L3 =G3(s)H3(s)（1 分）1 對(duì)互不接觸回路：L1L3 =G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1 分）3 =1-、Li L1L3 =1 G（s）H,

40、s） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2分）i 1 條前向通道：R =Gds）G2（s）G3（s）,厶 1 =1（2 分）（2 分）四、（共15分）1、 寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、 求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有 1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)為：1（ 1分）；有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（ 1分），而且 為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳函G（s） = _K*（ ST）= K*（1 _s）（5分）s（s+2） s（s + 2）2、求分離點(diǎn)坐標(biāo)(2

41、 分)(2 分)1 1 1-，得d, - -0.732,d2 =2.732d -1 d d 2分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K； =1.15,K2 =7.46分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)單位反饋系統(tǒng)在d （臨界阻尼點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,K*(1 -s)G(s) G(s)一s(s2)一K*(1 二s)_J15(s二(4分)1 +G(s)卄 K*(1 -s) s(s+2) + K*(1 s) s +0.85s + 1.15s(s + 2)五、求系統(tǒng)的超調(diào)量 c%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。（ 12分）解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G（s）25s(s 5)因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

42、,25G(s)= G(s)_5)1 +G(s)丄 25 s(s+5)+25s(s + 5)25525s 52與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式2 -n：心,2二一；比較，2 -心 n = 52n=52解得=0.5 =5所以二% 二e12 二e山2= 16.3%ts3n3 = 1.2s 0.5 5（2 分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）或ts40.5 5ts3.53.50.5 5= 1.4s，ts4.54.50.5 5= 1.8s六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LC ）和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc（ ）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：； =24.3rad / s ：（共30分）1、 寫

43、出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G0（s）,并求其相角裕度 0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù) Gc（s） ；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）Gc（s），畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LgcC ），并用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)KG0 (s) = 11s(S +1)(S + 1)- 2由圖可知：川=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則 L(1) = 20lg K =40,得K =100 (2 分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 G0(s)1倘十1100100s+1) s(0.1s + 1)(0.05s+1)(2 分)求原系統(tǒng)的相角裕度 0:0(s)二-90 -tg04 -tg J0.05 由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為；:;c =24.3rad / s，0(c