人教版七年級下冊 第七章 平面直角坐標系單元測試卷

1、第七章 平面直角坐標系單元測試卷（時間：90 分鐘 總分：120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.坐標平面上有一點 a，且 a 點到 x 軸的距離為 3，a 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離 的 3 倍.若 a 點在第二象限，則 a 點坐標為( )a(-9，3) b(-3，1) c (-3，9) d(-1，3)2.若點 a(m,n)在第二象限,那么點 b(-m,n)在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.如圖為 a，b，c 三點在坐標平面上的位置圖若 a，b，c 的橫坐標的數(shù)字總和為 a， 縱坐標的數(shù)字總和為 b，則 ab 的值為(a)12a5 b3 c3 d

2、54. 如圖 , 若將直角坐標系中 “魚” 的每個“頂點 ”的橫坐標保持不變 ,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,則點 a 的對應(yīng)點的坐標是( a )a(-4,3) b(4,3) c(-2,6) d(-2,3)5如圖，線段 ab 經(jīng)過平移得到線段 ab，其中點 a，b 的對應(yīng)點分別為點 a，b，這 四個點都在格點上若線段 ab 上有一個點 p(a，b)，則點 p 在 ab上的對應(yīng)點 p的坐標為 ( )a(a2，b3) b(a2，b3)c(a2，b3) d(a2，b3)6一個長方形的長為 8，寬為 4，分別以兩組對邊中點的連線為坐標軸建立平面直角坐 標系，下面哪個點不在長方形上( )2a(4，2) b(2

3、，4) c(4，2) d(0，2) 7點 p(2a，2a1)到 x 軸的距離為 3，則 a 的值為( )a2 b2 c2 或1 d18過 a(4，2)和 b(2，2)兩點的直線一定( )a垂直于 x 軸 c平行于 x 軸b與 y 軸相交但不平行于 x 軸 d與 x 軸，y 軸平行9、已知點 a(1，0)，b(2，0)，在 y 軸上存在一點 c，使三角形 abc 的面積為 6，則 點 c 的坐標為( )a(0，4) b(0，2) c(0，2)或(0，2) d(0，4)或(0，4)10.如圖,在 54 的方格紙中,每個小正方形邊長為 1,點 o,a,b 在方格紙的交點(格點)上, 在第四象限內(nèi)的格

4、點上找點 c,使abc 的面積為 3,則這樣的點 c 共有( b )a2 個b3 個c4 個d5 個二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11小李在教室里的座位位置記作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第 四列第三排記作_12.將點 p(3，y)向下平移 2 個單位，向左平移 3 個單位后得到點 q(x，1)，則xy=_.13 若第四象限內(nèi)的點 p(x，y)滿足|x|3，y 4，則點 p 的坐標是_14 如圖，小強告訴小華圖中 a，b 兩點的坐標分別為(3，5)，(3，5)，小華一下就 說出了 c 在同一坐標系下的坐標_第 14 題圖第 18 題圖15 在平面直角坐標系中，正

5、方形 abcd 的頂點 a，b，c 的坐標分別為(1，1)，(1， 1)，(1，1)，則頂點 d 的坐標為_16 在平面直角坐標系中，點 a(1，2a3)在第一象限，且到 x 軸的距離與到 y 軸的距 離相等，則 a_17 已知點 a(a，0)和點 b(0，5)兩點，且直線 ab 與坐標軸圍成的三角形的面積等于 10， 則 a 的值是_18 如圖，在平面直角坐標系中，點 a (1，2)，a (2，0)，a (3，2)，a (4，0)根1 2 3 4據(jù)這個規(guī)律，探究可得點 a 的坐標是_2017三、解答題(共 66 分)19(8 分)如圖，已知單位長度為 1 的方格中有三角形 abc.(1) 請

6、畫出三角形 abc 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 abc；(2) 請以點 a 為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點 b，b的坐標20(8 分)如圖，長方形 abcd 在坐標平面內(nèi)，點 a 的坐標是 a( 2，1)，且邊 ab，cd 與 x 軸平行，邊 ad，bc 與 y 軸平行，ab4，ad2.(1) 求 b，c，d 三點的坐標；(2) 怎樣平移，才能使 a 點與原點 o 重合？21.(10 分)若點 p(1a，2a7)到兩坐標軸的距離相等，求 65a 的平方根22(12 分)如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮 abco，各個頂點的坐標分別為 a(2， 6)，b

7、(5，4)，c(7，0)，o(0，0)(圖上一個單位長度表示 10 米)，現(xiàn)在想對這塊地皮進行 規(guī)劃，需要確定它的面積(1) 求這個四邊形的面積；(2) 如果把四邊形 abcd 的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加 2，所得到的四邊形面 積是多少？23(12 分)如圖，三角形 def 是三角形 abc 經(jīng)過某種變換得到的圖形，點 a 與點 d、 點 b 與點 e、點 c 與點 f 分別是對應(yīng)點觀察點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：(1) 分別寫出點 a 與點 d、點 b 與點 e、點 c 與點 f 的坐標，并說出三角形 def 是由三 角形 abc 經(jīng)過怎樣的變換得到的；(2) 若點 q(

8、a3，4b)是點 p(2a，2b3)通過上述變換得到的，求 ab 的值24(16 分)已知 a(0，1)，b(2，0)，c(4，3)(1) 在坐標系中描出各點，畫出三角形 abc；(2) 求三角形 abc 的面積；(3) 設(shè)點 p 在坐標軸上，且三角形 abp 與三角形 abc 的面積相等，求點 p 的坐標22 22參考答案1a 2.a 3.a 4.a 5.a 6b 7.c 8.c 9.d10d 11(3，4) 12.6 13.(3，2) 14.(1，7)15(1，1) 16.1 17.4 18.(2017，2)19解：(1)三角形 abc如圖所示(3 分)(2)建立的平面直角坐標系如圖所示(

9、5 分)點 b 的坐標為(1，2)，點 b的坐標為(3，5)(7分)20解：(1)a( 2，1)，ab4，ad2，bc 到 y 軸的距離為 4 2，(1 分)cd 到 x 軸的距離 213，(2 分)點 b 的坐標為(4 2，1)，點 c 的坐標為(4 2，3)，點 d 的 坐標為( 2，3)(5 分)(2)由圖可知，先向下平移 1 個單位長度，再向左平移 2個單位長度(或先向左平移 2個 單位長度，再向下平移 1 個單位長度)(7 分)21解：由題意，得 1a2a7 或 1a2a70，解得 a2 或8，(4 分)故 6 5a16 或 46，(6 分)65a 的平方根為4 或 46.(8 分)

10、22解：(1)過 b 作 bfx 軸于 f，過 a 作 agx 軸于 g，如圖所示(2 分)s四邊形 abco1 1 1s s s 24 （46）3 26 10 2500(平方米)(6 三角形 bcf 梯形 abfg 三角形 ago分)(2)把四邊形 abco 的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加 2，即將這個四邊形向右平 移 2 個單位長度，(8 分)故所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500 平方米(10 分)23解：(1)a(2，4)，d(1，1)，b(1，2)，e(2，1)，c(4，1)，f(1，2)(3 分) 三角形 def 是由三角形 abc 先向左平移 3 個單位，再

11、向下平移 3 個單位得到的(或先向下 平移 3 個單位，再向左平移 3 個單位得到的)(5 分)10 8(2)由題意得 2a3a3，2b334b，(7 分)解得 a6，b ，(9 分)ab .(103 3分)24解：(1)三角形 abc 如圖所示(3 分)(2)如圖，過點 c 向 x 軸、y 軸作垂線，垂足為 d，e.(4 分)s 3412，s長方形 doec三角形 bcd1 1 1 233，s 244，s 211.(6 分)s s 2 三角形 ace 2 三角形 aob 2 三角形 abc 長方形 doecs s s 124314.(7 分)三角形 ace 三角形 bcd 三角形 aob1 1(3)當(dāng)點 p 在 x 軸上時，s ao bp4，即 1bp4，解得 bp8.點 b 的