2016年上海市高考一模匯編 函數(shù)

1、xxx2x x2016 屆高中數(shù)學(xué)一模匯編 函數(shù)一、填空題1、（寶山區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）方程4x -2 x-6 =0的解集為.2、（崇明縣2016屆高三上學(xué)期期末）已知 f (x)、g(x)分別是定義在r上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 f (x) g(x) 2 x，則 f (1) g(1) 3、（奉賢區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）方程9 x +3 x -6 =0的實(shí)數(shù)解為_(kāi)4、（虹口區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）函數(shù) f ( x ) =2x +1的反函數(shù) f-1( x ) =_.5、（黃浦區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù) f ( x) = x2-1 + a -x 2 為偶函數(shù)且非

2、奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 6、（金山區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）方程 4 62 +8=0 的解是7、（靜安區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）方程 log( x +1)( x3-9 x +8) log( x -1)( x +1) =3的解為 .8、（普陀區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù) f ( x ) =1 -x， g ( x) = 1 -x + x，則 f ( x ) +g ( x ) =_.9 、（ 青 浦 區(qū) 2016 屆 高 三 上 學(xué) 期 期 末 ） 函 數(shù)12 f ( x ) =1xx -1, x 0, x a， 則 實(shí) 數(shù) a 的 取 值 范 圍是.10、（松江區(qū)

3、2016 屆高三上學(xué)期期末）若冪函數(shù)f (x) 2 的圖像過(guò)點(diǎn) 2, ，則f-1(2)= 11、（楊浦區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù) f (x)=log34x+2，則方程f -1 (x)=4的解x= _.12、（閘北區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)ln(1+x), x 0 f ( x ) = 1ln , x 0 時(shí)，f (x+1)=f(x)+f(1)，若直線y=kx與函數(shù)y = f (x)的圖象恰有 11 個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為_(kāi).二、選擇題1、（崇明縣2016屆高三上學(xué)期期末）汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、 丙三輛汽車

4、在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）(a) 消耗1 升汽油，乙車最多可行駛5千米(b) 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多(c) 甲車以80 千米/小時(shí)的速度行駛1 小時(shí)，消耗10 升汽油(d) 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80 千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油2、（虹口區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)x +2 , x 0, f ( x) =log2x , x 0,若關(guān)于x的方程 f ( x ) =a有四個(gè)不同的解x , x , x , x ,1 2 3 41且 x x x x , 則 x ( x +x ) + 的取值范圍是 1 2 3 4

5、3 1 2 23 4( )（a）(-3,+)（b）(-,3)（c）-3, 3 )（d）(-3, 3223333() ( )3、（金山區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）如圖，ab 為定圓 o 的直徑，點(diǎn) p 為半圓 ab 上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) p 作 ab 的垂線， 垂足為 q，過(guò) q 作 op 的垂線，垂足為 m記弧 ap 的長(zhǎng)為 x，線段 qm 的長(zhǎng)為 y，則函數(shù) y=f(x)的大致圖像是( )4、（靜安區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)y =3x -1( -1x 0)的反函數(shù)是 ( )a1y =- 1 +log x ( x )3b1y =- 1 +log x ( x 1)3c1y = 1 +log

6、 x ( 16、（普陀區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù) f x = p a sin x , x 1 2 ，關(guān)于 x 的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a =0 ，給出下列結(jié)論：存在這樣的實(shí)數(shù) a ，使得方程由 3 個(gè)不同的實(shí)根；不存在這樣的實(shí)數(shù) a ，使得方程由 4 個(gè)不同的實(shí)根；存在 這樣的實(shí)數(shù) a ，使得方程由 5 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；不存在這樣的實(shí)數(shù) a ，使得方程由 6 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c . 3 個(gè) d. 4 個(gè)7、（楊浦區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在 0, p 上遞增的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） y =t

7、an x y =cos (-x) p y =sin x - 2 y =cotx2a. 1 個(gè)b. 2 個(gè)c. 3 個(gè)8、（長(zhǎng)寧區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）關(guān)于函數(shù)；是奇函數(shù)；d. 4 個(gè)在，有下列四個(gè)命題：上單調(diào)遞增；方程的值域是總有四個(gè)不同的解.其中正確的是 （ ） a. b. c. d. 3()-1三、解答題1、（奉賢區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)y = f (x)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是y = f -1 (x) 1 （1）若 y =x 2 -1x ，求 y = f x 并寫(xiě)出定義域 m ； 2 (2)對(duì)于（1）的 y = f -1 (x)和m，設(shè)任意 x m , x m ,

8、x x1 2 1 2求證： f -1 (x)-f-1(x)0, 且 x 1 時(shí)， g ( x ) = f( x ).2015（1）求 f ( x ), f ( x ), f ( x ), 2 3 4并求出函數(shù)y =g ( x )的解析式；(2) 若存在實(shí)數(shù) a , b ( a b ) 使得函數(shù) g ( x ) 在 a, b 上的值域?yàn)?mb, ma ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.43、（靜安區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）已知定義在實(shí)數(shù)集 r 上的偶函數(shù)f (x)和奇函數(shù)g (x)滿足f(x)+g(x)=2x +1.(1)求f (x)與g(x)的解析式；(2)若定義在實(shí)數(shù)集 r 上的以 2 為最小

9、正周期的周期函數(shù)j(x )，當(dāng) -1 x 1時(shí)， j( x) = f ( x)，試求j( x )在閉區(qū)間 2015, 2016 上的表達(dá)式，并證明j( x )在閉區(qū)間 2015, 2016 上單調(diào)遞減；(3)設(shè)h ( x ) =x2+2mx +m2-m +1（其中 m 為常數(shù)），若h ( g ( x ) m2-m -1 對(duì)于 x 1, 2恒成立，求 m 的取值范圍.4、（普陀區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末）已知集合 m 是滿足下列性質(zhì)的函數(shù) f (x)的全體，存在實(shí)數(shù) a、k (k0)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意 x 均有 f(a+x)=kf(a-x)成立，稱數(shù)對(duì)(a,k)為函數(shù) f(x )的“伴隨數(shù)

10、對(duì)”（1）判斷 f(x)=x2是否屬于集合 m ，并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù) f (x)=sinxm ，求滿足條件的函數(shù) f (x)的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；（3）若(1,1),(2,-1)都是函數(shù) f(x)的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng) 1 x 0 ），對(duì)任意 x d 都有f (x+t)=tf(x)，則稱函數(shù)f (x)為 t 倍周期函數(shù)（1）判斷h (x)=x是否是 t 倍周期函數(shù)，并說(shuō)明理由.1 （2）證明 g x = 是 t 倍周期函數(shù)，且 t 的值是唯一的.4 （3 ）若f (n)(nn*)是 2 倍周期函數(shù)，f (1)=1，f(2)=-4，s表示f (n)ns的前 n 項(xiàng)和， c = 2ns2n -1，若c log (a +1) +10 恒成立，求 a 的取值范圍. n a6、（長(zhǎng)寧區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)，如果對(duì)于定義域d內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x