北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-3測(cè)試題及答案

1、303北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案高二數(shù)學(xué)（選修 2-3）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分；每小題所給的四個(gè)選 項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1在 100 件產(chǎn)品中，有 3 件是次品，現(xiàn)從中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次 品的取法種數(shù)為 ( )a c23c397b c23c397+c33c297c c 5 - c1 100 3c497d c 5100- c5972 c 2 +c 2 +c 2 +l +c 2 等于（ ）2 3 4 10a990 b165 c 120 d55 2 3二項(xiàng)式 a - 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第（ ）項(xiàng) a a 17 b18

2、c 19 d204設(shè) ( x2+1)(2 x +1)9=a +a ( x +2) +a ( x +2) 0 1 22+l +a ( x +2)1111，則a +a +a +l +a 0 1 2 11的值為（ ）a -2b -1c1d25從 6 名學(xué)生中，選出 4 人分別從事 a、b、c、d 四項(xiàng)不同的工作，若其中， 甲、乙兩人不能從事工作 a，則不同的選派方案共有（ ）a96 種b180 種c240 種d280 種6設(shè)隨機(jī)變量x服從 b（6，12），則 p（ x=3）的值是（ ）a5 3b16 16c5 3d8 87在某一試驗(yàn)中事件 a 出現(xiàn)的概率為 p ，則在 n 次試驗(yàn)中 a 出現(xiàn) k 次

3、的概率為 （ ）a1 p kb (1-p)kpn -kc.1 (1-p)kd ckn(1-p)kpn-k8從 1，2，9 這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取 3 個(gè)不同的數(shù)，則這 3 個(gè)數(shù)的和為1 / 6北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案 偶數(shù)的概率是（ ）a59b49c1121d10219隨機(jī)變量 x 服從二項(xiàng)分布 x b (n,p )，且ex=300, dx=200, 則 p 等于（ ）a.23b.13c. 1 d. 010某考察團(tuán)對(duì)全國(guó) 10 大城市進(jìn)行職工人均平均工資 x 與居民人均消費(fèi) y 進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)調(diào)查, y 與 x 具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 y =0.66 x +1.562 (單位:千元

4、),若某 城市居民消費(fèi)水平為 7.675,估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為 （ ）a. 66% b. 72.3% c. 67.3% d. 83%111設(shè)隨機(jī)變量 x n（2，4），則 d（ x）的值等于 ( )2a.1 b.2 c.12d.412設(shè)回歸直線方程為 y =2 -1.5 x ，則變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)，（ ）a y 平均增加 1.5 個(gè)單位c y 平均減少 1.5 個(gè)單位b. y 平均增加 2 個(gè)單位d. y 平均減少 2 個(gè)單位二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。把最佳的答案填在該題 的橫線上）13.已知 c x10=c 3 x -210，則

5、x = _14. a、b、c、d、e 五人并排站成一排，若 a，b 必須相鄰，且 b 在 a 的左邊，那么不同的排法共有種15已知二項(xiàng)分布滿(mǎn)足2 x : b (6, )3，則 p(x=2)=_， ex= _16有 4 臺(tái)設(shè)備，每臺(tái)正常工作的概率均為 0.9，則 4 臺(tái)中至少有 3 臺(tái)能正常工作的概率為 （用小數(shù)作答）2 / 60 1 2 3n1 2 3n北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案17.若 p 為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的分布為p0 1 21 1p p2 2則 e的最大值為 ，d的最大值為 18從 1，2，3，9 九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不同的數(shù)字 a，b，c，且 abc，作拋物線 yax2

6、bxc，則不同的拋物線共有條（用數(shù)字作答）三、解答題：（本大題共 4 小題，共 60 分。寫(xiě)出詳細(xì)的解答或證明過(guò)程） 19 (本小題滿(mǎn)分 14 分)已知 a 5 =56c 7 ，且（12x）n n na a xa x2a x3a xn（）求 n 的值；（）求 a a a a 的值 20 (本小題滿(mǎn)分 14 分)已知( x +2x 2)n的展開(kāi)式中，第 5 項(xiàng)的系數(shù)與第 3 項(xiàng)的系數(shù)之比是 56：3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。21(本小題滿(mǎn)分 16 分)某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù) x 的分布列如下：xp0607028039031002現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為

7、x （1）求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中 7 環(huán)的概率（2）求 x的分布列及數(shù)學(xué)期望 e x22(本小題滿(mǎn)分 16 分)3 / 6200 1 23150 1 2 315北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案已知某類(lèi)型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為15（）假定有 5 門(mén)這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊 中的概率；（）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有 90% 以上的概率被擊中，至少需要 布置幾門(mén)這類(lèi)高射炮？（參考數(shù)據(jù) lg 2 =0.301 ， lg3 =0.4771 ）參考答案一、選擇題題號(hào)答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12b b b a c

8、a d c b d a c二、填空題 13、1 或 3 14 、 2415、 ，424316、09477 17 、32；118、8419（）由 a5n=56c7n得：n（n1）（n2）（n3）（n4）56 即（n5）（n6）90解之得：n15 或 n4（舍去）n( n -1)( n -2)(n -3)(n -4)( n -5)( n -6)7 654321 n15（）當(dāng) n15 時(shí)，由已知有：（12x）15 a a xa x2a x3a x15， 令 x1 得：a a a a a 1，4 / 601 2 315(10-rx25 - r1 2 34 5北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案

9、令 x0 得：a 1，a a a a 220.c 4 24 56解： n = n =10或 -5 舍去 c 2 22 3n)由通項(xiàng)公式tr +1=c r10(x ) 2 r5=c r 2r x 2 10，當(dāng) r=2 時(shí)，取到常數(shù)項(xiàng)即 t =180321解： (1) 設(shè)“該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中 7 環(huán)”為事件 a，因?yàn)樵撨\(yùn)動(dòng)員在兩次射擊中，第一次射中 7 環(huán)，第二次也射中 7 環(huán)，故所 求的概率 p（a）=0.20.2=0.04(2)p (xp (xx可取 7、8、9、10 =7) =0.04=8) =2 0.2 0.3 +0.32=0.21p (x=9) =2 0.2 0.3 +2 0.3 0.3

10、 +0.32 =0.39p (x=10) =1 -p (x=7) -p (x=8) -p (x=9) =0.36 故 x 的分布列為 e x=9.07x7891022.解（）設(shè)敵p0.040.210.390.36機(jī)被各炮擊中的事 件 分 別 記為 a 、a 、a 、a 、a ，那么 5 門(mén)炮都未擊中敵機(jī)的事件為 c =a a a a a ，因各炮1 2 3 4 5射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以p(c ) =p ( a ) p( a ) p( a ) p( a ) p( a ) = p( a)51 2 3 4 55 / 65 5= 1 - =5 55 n n 北師大版高二數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題及答案=1-p ( a)5 1 4 4 2101因此敵機(jī)被擊