倍長中線與截長補短常見題型

1、v1.0 可編輯可修改角平分線類1 如圖，在 dabc 中， b =2c ， bac 的平分線 ad 交 bc 與 d 求證：ab +bd =acab d c2 如圖，在 dabc 中， ab +bd =ac ，bac 的平分線 ad 交 bc 與 d 求證：b =2cab d c3 如圖， dabc 中，ab=2ac，ad 平分 bac ，且 ad=bd，求證：cdacacbd4 如圖，在四邊形 abcd 中， bcba,ad cd ，bd 平分 abc ，求證：a +c =1800adbc5 已知dabc中，a =60，bd、ce分別平分abc和acb，bd、ce110v1.0 可編輯可修

2、改交于點 o ，試判斷 be 、 cd 、 bc 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明eao dbc6 如圖，在dabc中，b =60，ad、ce分別平分bac、bca，且ad與ce的交點為f求證：fe =fdaefbdc7 如圖，已知在 abc 內(nèi)， bac =60 ， c =400 ，p，q 分別在 bc，ca上，并且 ap，bq 分別是 bac ， abc 的角平分線。求證：bq+aq=ab+bpabqp8 在dabc中，ab ac，ad是bac的平分線p是ad上任c意一點求證：ab -ac pb -pcapb d c9 如圖， p 是 dabc 的外角 eac 的平分線 ad 上的點（不與 a 重合

3、）求v1.0 可編輯可修改證： pb +pc ab +aceapdb c10.如圖，在rtdabc中，ad是斜邊bc上的高，be是abc的平分線，ad交 be 于 o ， ef ad 于 f ，求證： af =od afe12ob d q c11.已知在dabc中，a =90，b的平分線交ac于e，交bc邊上的高ah于d，過d作df bc交ac于f，求證：ae =fcbhda e f c12 已知在abc 中，ab=ac，d 在 ab 上，e 在 ac 的延長線上，de 交 bc 于 f，且 df=ef，求證：bd=ceadbfce33bdv1.0 可編輯可修改巧添輔助線倍長中線abc 中，a

4、b=5，ac=3，求中線 ad 的取值范圍2 如圖，abc 中，e、f 分別在 ab、ac 上，dedf，d 是中點，試比較 be+cf 與 ef 的大小.aef3.如圖，ad 為 dabc 的中線，de 平分 bda 交 ab 于 e，df 平分 adc 交cac 于 f. 求證： be +cf efaefbd第 14 題圖c4、如圖，abc 中，bd=dc=ac，e 是 dc 的中點，求證：ad 平分bae.ab d e c5 已知 cd=ab，bda=bad，ae 是abd 的中線，求證：c=baeab ce d6 如圖：在abc 中，ab=ac, 延長 ab 到 d，使 bd=ab,

5、e 為 ab 中點，連 接 ce,cd，請問 cd 與 ce 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。v1.0 可編輯可修改7.已知在abc 中，ad 是 bc 邊上的中線，e 是 ad 上一點，且 be=ac，延 長 be 交 ac 于 f，求證：af=efaefbdc8.已知：如圖，在 dabc 中， ab ac ，d、e 在 bc 上，且 de=ec，過 d 作 df / ba 交 ae 于點 f，df=ac.求證：ae 平分 bacafbd e第 1 題圖c9.在四邊形 abcd 中，abdc，e 為 bc 邊的中點，bae=eaf，af 與 dc的延長線相交于點 f。試探究線段 ab 與 af、cf 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明55v1.0 可編輯可修改你的結(jié)論adbe