高中數(shù)學(xué)必修四期末試題及答案匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料必修四期末測(cè)試題一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 4 分，共 56 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 要求的1sin 150的值等于( )a12b12c32d322已知 ab (3，0)，那么 ab 等于( )a2 b3 c4 d53在 0 到 2p范圍內(nèi)，與角4p3終邊相同的角是( )ap6bp3c2 p3d4p34若 cos a0，sin a0，則角 a的終邊在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )a14b32c12d346如圖，在平行四邊形 abcd 中，下列結(jié)論中正確的是( )a ab

2、 cdc ad ab acb ab ad bdd ad bc 0d ca b7下列函數(shù)中，最小正周期為 p的是( )(第 6 題)aycos 4x bysin 2x cysinx2dycosx48已知向量 a(4，2)，向量 b(x，5)，且 ab，那么 x 等于( )a10 b5 c52d109若 tan a3，tan b43，則 tan(ab)等于( )a3 b3 c13d1310函數(shù) y2cos x1 的最大值、最小值分別是( )a2，2 b1，3 c1，1 d2，111已知abc 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(1，0)，b(1，2)，c(0，c)，若 ab bc ，那么 c 的值是( a1

3、 b1 c3 d3)更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料12下列函數(shù)中，在區(qū)間0，p2上為減函數(shù)的是( )aycos xbysin x cytan xdysin(xp3)13已知 0ap 3，且 cos a ，那么 sin 2a 等于( ) 2 5a425b725c1225d242514設(shè)向量 a(m，n)，b(s，t)，定義兩個(gè)向量 a，b 之間的運(yùn)算“ ”為 a b(ms，nt)若向量 p(1，2)，p q(3，4)，則向量 q 等于( )a(3，2)b(3，2)c(2，3)d(3，2)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分把答案填在題中橫線上 15已知角 a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(3

4、，4)，則 cos a的值為 16 已知 tan a1，且 a0，p)，那么 a的值等于 17 已知向量 a(3，2)，b(0，1)，那么向量 3ba 的坐標(biāo)是 18某地一天中 6 時(shí)至 14 時(shí)的溫度變化曲線近似t/滿足函數(shù) tasin(wtj)b(其中p2jp)，630時(shí)至 14 時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天 6 時(shí)至 142010時(shí)溫差的最大值是c；圖中曲線對(duì)應(yīng)的o 6 8 10 12 14 t/h函數(shù)解析式是_(第 18 題)三、解答題：本大題共 3 小題，共 28 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 19(本小題滿分 8 分)已知 0a

5、p 4，sin a (1)求 tan a的值； (2)求 cos 2asin 2 5a 2 的值更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料20(本小題滿分 10 分)已知非零向量 a，b 滿足|a|1，且(ab)(ab)12(1)求|b|；(2)當(dāng) ab12時(shí)，求向量 a 與 b 的夾角 q的值21(本小題滿分 10 分)已知函數(shù) f(x)sin wx(w0)p(1)當(dāng) w1時(shí)，寫出由 yf(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；6(2)若 yf(x)圖象過(guò)點(diǎn)(2 p，0)，且在區(qū)間(0， )上是增函數(shù)，求 w 的值 3 3更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料期末測(cè)試題參考答案一、選擇題：1a解析：

6、sin 150sin 30122b解析： ab 90 3 3c解析：在直角坐標(biāo)系中作出4 p3由其終邊即知4d解析：由 cos a0 知，a為第一、四象限或 x 軸正方向上的角；由 sin a0 知，a為第三、四象限或 y 軸負(fù)方向上的角，所以 a的終邊在第四象限5b解析：sin 20cos 40cos 20sin 40sin 60326c解析：在平行四邊形 abcd 中，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知 ad ab ac 7b解析：由 t2 p，得 w2 w8d解析：因?yàn)?ab，所以2x4520，解得 x10 9dtan atan b解析：tan(ab) 1tan atan b433141 3

7、10b解析：因?yàn)?cos x 的最大值和最小值分別是 1 和1，所以函數(shù) y2cos x1 的最大值、最小值分別是 1 和311d解析：易知 ab (2，2)， bc (1，c2)，由 ab bc ，得 2(1)2(c2)0，解得 c3 12a解析：畫出函數(shù)的圖象即知 a 正確更多精品文檔p2學(xué)習(xí)-好資料13d解析：因?yàn)?0a ，所以 sin a 1cos224 24 a ，sin 2a2sin acos a 5 2514a解析：設(shè) q(x，y)，由運(yùn)算“ ”的定義，知 p q(x，2y)(3，4)，所以 q(3，2)二、填空題：1535解析：因?yàn)?r5，所以 cos a35163 p43p

8、3p解析：在0，p)上，滿足 tan a1 的角 a只有 ，故 a 4 417(3，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5)1820；y10sin(p 3px )20，x6，14 8 4解析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是 20c因?yàn)閺?614 時(shí)的圖象是函數(shù) yasin(wxj)b 的半個(gè)周期的圖象，所以 a1 1(3010)10，b (300)20 2 21 2 因?yàn)?146，所以 w ，y10sin 2 w 88x j20將 x6，y10 代入上式， 3 得 10sin 6 j2010，即 sin j1，8 4 由于p 3p jp，可得 j 2 4綜上，所求解析式為 y10sin

9、3 x 8 4 20，x6，14三、解答題：p 4 3 419解：(1)因?yàn)?0a ，sin a ， 故 cos a ，所以 tan a 2 5 5 3(2)cos 2asin2a32 3 812sin a cos a1 25 5 25更多精品文檔2 222x 0 ，0 ，學(xué)習(xí)-好資料20解：(1)因?yàn)?ab)(ab)1 1 ，即 a b ，2 2所以|b| |a| 1 1 1 2 1 ，故|b| 2 2 2 2(2)因?yàn)?cos qaba b22，故 q4521解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為 f(x)sin 6 (2)由 yf(x)的圖象過(guò) 2 3，0 2p 2p點(diǎn)，得 sin w0，所以 wkp，kz 3 3即