最新中考全真模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列四個(gè)數(shù)：2，0.6，中，絕對(duì)值最小的是()a. 2b. 0.6c. d. 2.全球新冠肺炎確診人數(shù)截止到4月30日止約有220萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示220萬(wàn)人為()a. 220104人b. 2.20107人c 2.20106人d. 0.220107人3.下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 4.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是()a. b. c. d. 5. 化簡(jiǎn)5(2x3)4(32x)之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果( )a. 2x27b. 8x15c.

2、12x15d. 18x276.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 7. 如圖，直線abcd，af交cd于點(diǎn)e，cef=140，則a等于【 】a. 35b. 40c. 45d. 508.二次函數(shù)(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是a. a0b. 當(dāng)1x3時(shí)，y0c. c0d. 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大9.如圖，和都是等腰直角三角形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則和的面積之差為( )a. b. c. d. 10.如圖，在中，將繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，m是bc的中點(diǎn)，p是的中點(diǎn)，連接pm，若，則線段pm的最小值是()a. 1b. 2c. 3d. 4二、填

3、空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49_12.解分式方程：，則方程的根是_.13.周末，張三、李四兩人在磁湖游玩，張三在湖心島處觀看李四在湖中劃船(如圖)，小船從處出發(fā)，沿北偏東方向劃行200米到處，接著小船向正南方向劃行一段時(shí)間到處.在處李四觀測(cè)張三所在處在北偏西的方向上，這時(shí)張三與李四相距_米(保留根號(hào)).14.從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果概率是，則n的值是_15.如圖，一個(gè)半徑為的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是_.16.一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，可寫為：，(，)，(

4、，)，(，)，若第n個(gè)數(shù)為，則n_三、解答題(本大題共9小題，共72分.)17.計(jì)算：(3.14)0|3|2cos3018.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中xtan4519.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，求a的正整數(shù)解20.分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2(1)求m的取值范圍(2)若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根21. 如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，f是ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且df=be(1)求證：ce=cf；(2)若點(diǎn)g在ad上，且gce=45，則ge=be+gd成立嗎？為什么？22.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)

5、買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？23.為了迎接“51”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%

6、，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件(1)求甲、乙兩種服裝的銷售單價(jià)(2)現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？24.如圖，o是abc的外接圓，ab是直徑，d是ac中點(diǎn)，直線od與o相交于e，f兩點(diǎn)，p是o外一點(diǎn)，p在直線od上，連接pa，pc，af，且滿足pca=abc(1)求證：pa是o的切線；(2)證明：；(3)若bc=8，tanafp=，求de的長(zhǎng) 25.如圖，直線yx+4與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)b，c兩點(diǎn)，與x軸另一

7、交點(diǎn)為a點(diǎn)p以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段bc上由點(diǎn)b向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)p不與點(diǎn)b和點(diǎn)c重合)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)p作x軸垂線交x軸于點(diǎn)e，交拋物線于點(diǎn)m(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)p作y軸垂線交y軸于點(diǎn)n，連接mn交bc于點(diǎn)q，當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)如圖，連接am交bc于點(diǎn)d，當(dāng)pdm是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列四個(gè)數(shù)：2，0.6，中，絕對(duì)值最小的是()a. 2b. 0.6c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可【詳解】 所以絕對(duì)值最小的是.故選c.【點(diǎn)睛

8、】考查絕對(duì)值的定義以及實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.2.全球新冠肺炎確診人數(shù)截止到4月30日止約有220萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示220萬(wàn)人為()a. 220104人b. 2.20107人c. 2.20106人d. 0.220107人【答案】c【解析】【分析】先把原數(shù)寫成2200000，然后再改寫成a10n的形式，其中1|a|10，n為將原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)【詳解】解：220萬(wàn)22000002.20106，故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，將原數(shù)寫成a10n的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵3.下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是()

9、a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故a選項(xiàng)不合題意；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故b選項(xiàng)不合題意；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故c選項(xiàng)不合題意；d、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故d選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：

10、俯視圖有3列，從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2，1，2，并且第一行有三個(gè)正方形詳解：俯視圖從左到右分別是2，1，2個(gè)正方形，并且第一行有三個(gè)正方形故選b點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5. 化簡(jiǎn)5(2x3)4(32x)之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果( )a. 2x27b. 8x15c. 12x15d. 18x27【答案】d【解析】試題分析：把原式第二項(xiàng)提取符號(hào)后，提取公因式合并即可得到值解：5(2x3)4(32x)，=5(2x3)+4(2x3)，=9(2x3)，=18x27故選d考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)6.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是(

11、)a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x0，解得：故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. 如圖，直線abcd，af交cd于點(diǎn)e，cef=140，則a等于【 】a. 35b. 40c. 45d. 50【答案】b【解析】cef=140，fed=180cef=180140=40直線abcd，a=fed=40故選b8.二次函數(shù)(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是a. a0b. 當(dāng)1x3時(shí)，y0c. c0d. 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大

12、而增大【答案】b【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】a拋物線的開(kāi)口方向向下，則a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b根據(jù)圖示知，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，所以當(dāng)1x3時(shí)，y0，故本選項(xiàng)正確；c根據(jù)圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d根據(jù)圖示知，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b9.如圖，和都是等腰直角三角形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則和的面積之差為( )a. b.

13、c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)oac和bad的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)b的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)b的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)oac和bad的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(a+b,ab).點(diǎn)b在反比例函數(shù)的第一象限圖象上， 故選c.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義, 等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在中，將繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，m是bc的中點(diǎn)，p是的中點(diǎn)，連接pm，若，則線段pm的最小值是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】如圖(見(jiàn)解

14、析)，連接pc，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，又根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出答案【詳解】如圖，連接pc在中，將繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到也是直角三角形，且p是的中點(diǎn)，m是bc的中點(diǎn)則由三角形的三邊關(guān)系定理得：即當(dāng)點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上時(shí)，綜上，則線段pm最小值為1故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49_【答案】(x)(x+)(x2+3

15、)【解析】【分析】先將多項(xiàng)式變形為(x2)2-32，套用公式a2-b2=(a+b)(a-b)進(jìn)行分解因式，然后再進(jìn)一步套用公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：x49(x2)232(x23)(x2+3)(x)(x+)(x2+3)故答案為(x)(x+)(x2+3)【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，因式分解要徹底，直到不能分解為止12.解分式方程：，則方程的根是_.【答案】【解析】【分析】找出最簡(jiǎn)公分母為(x+1)(x-1)，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解【詳解】去分母得： 整理得：，即(x1)(x+2)=0，可得x1=0或x

16、+2=0，解得：x=1或x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根.則原分式方程的解為x=2.故答案為x=2.【點(diǎn)睛】考查解分式方程，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵,注意檢驗(yàn).13.周末，張三、李四兩人在磁湖游玩，張三在湖心島處觀看李四在湖中劃船(如圖)，小船從處出發(fā)，沿北偏東方向劃行200米到處，接著小船向正南方向劃行一段時(shí)間到處.在處李四觀測(cè)張三所在的處在北偏西的方向上，這時(shí)張三與李四相距_米(保留根號(hào)).【答案】【解析】【分析】先過(guò)p作pcab于c，在rtapc中，根據(jù)ap=200m，acp=90，pac=60求出pc的長(zhǎng)，再根據(jù)在rtpbc中，得出pb的值，即可得出答案【詳解】過(guò)p作pcab于c，在r

17、tapc中,ap=200m, acp=90，pac=60 在rtpbc中, ， 故答案為.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是，則n的值是_【答案】2【解析】分析：由題意可得：，解此方程即可求得n的值.詳解：由題意可得：，解得：n=2.故答案為2.點(diǎn)睛：若m個(gè)水果中有n個(gè)蘋果，則從中任取1個(gè)水果剛好是蘋果的概率為：.15.如圖，一個(gè)半徑為的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是_.【答案】【解析】【分析】過(guò)圓形紙片的圓心o1作兩邊的垂

18、線，垂足分別為d，e，連ao1，則在rtado1中，可求得ad=，四邊形ado1e的面積等于三角形ado1的面積的2倍，還可求出扇形o1de的面積，所求面積等于四邊形ado1e的面積減去扇形o1de的面積的三倍【詳解】如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與a的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心o1作兩邊的垂線，垂足分別為d，e，連結(jié)ao1，則rtado1中，o1ad=30，o1d=r，ad=， 由s四邊形ado1e= 由題意，do1e=120，得s扇形o1de= 圓形紙片不能接觸到的部分的面積為 故答案為【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，扇形的面積公式，找出不能接觸到的部分是解題的關(guān)鍵.16.一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：

19、，可寫為：，(，)，(，)，(，)，若第n個(gè)數(shù)為，則n_【答案】60【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是1，(1，2)，(1，2，3)，分母變化是1，(2，1)，(3，2，1)，從而可以求得第n個(gè)數(shù)為時(shí)n的值【詳解】解：，可寫為：，(，)，(，)，(，)，分母為11開(kāi)頭到分母為1的數(shù)有11個(gè)，分別為，由第n個(gè)數(shù)為，可知n1+2+3+4+10+560，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律三、解答題(本大題共9小題，共72分.)17.計(jì)算：(3.14)0|3|2cos30【答案】1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、

20、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)后，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式31(3)2313+1【點(diǎn)睛】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中xtan45【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入已知數(shù)值進(jìn)行求值.【詳解】原式 當(dāng)xtan451時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)分式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.19.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，求a的正整數(shù)解【答案】a的正整數(shù)解為1、2、3【解析】【分析】先解關(guān)于x、y的二元

21、一次方程組的解集，解集滿足4(x+y)4+a，再將x+y2代入，然后解關(guān)于a的不等式的解集即可得出答案.【詳解】將兩個(gè)方程相加可得4x+4y4+a，即4(x+y)4+a，x+y2，4(x+y)8，4+a8，解得a4，a的正整數(shù)解為1、2、3【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，整體代入的思想方法是解答本題的亮點(diǎn).20.分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2(1)求m的取值范圍(2)若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根【答案】(1)m且m2；(2).【解析】試題分析：(1)根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的

22、一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍；(2)由可得：或當(dāng)時(shí)，利用=0可求出的值，利用，可求出方程的解；當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出解之即可得出的值，結(jié)合(1)可知此情況不存在綜上即可得出結(jié)論試題解析：(1)關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 解得：且m2.(2)由可得：或 當(dāng)時(shí), 解得： 此時(shí) 當(dāng)時(shí), 且m2，此時(shí)方程無(wú)解.綜上所述：若,m的值為,方程的根為.21. 如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，f是ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且df=be(1)求證：ce=cf；(2)若點(diǎn)g在ad上，且gce=45，則ge=be+gd成立嗎？為什么？【答案】(1)見(jiàn)解析(2)成立【解析】試題分析：(1)

23、由df=be，四邊形abcd為正方形可證cebcfd，從而證出ce=cf(2)由(1)得，ce=cf，bce+ecd=dcf+ecd即ecf=bcd=90又gce=45所以可得gce=gcf，故可證得ecgfcg，即eg=fg=gd+df又因?yàn)閐f=be，所以可證出ge=be+gd成立試題解析：(1)在正方形abcd中， cbecdf(sas) ce=cf(2)ge=be+gd成立 理由是：由(1)得：cbecdf， bce=dcf， bce+ecd=dcf+ecd，即ecf=bcd=90， 又gce=45，gcf=gce=45 cecfgcegcf， gcgcecgfcg(sas) ge=g

24、f ge=df+gd=be+gd考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)22.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？【答案】解：(1)200(2) 40；60(3

25、)72(4)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物900冊(cè)比較合理【解析】【詳解】(1)從條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，從扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：7035%=200人.(2)從扇形圖得出科普類所占百分比為：30%，科普類人數(shù)為：n=20030%=60人， 藝術(shù)類人數(shù)為：m=200703060=40人.(3)根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：40200360=72.(4)根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比為 ，則6000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量： (本).23.為了迎接“51”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元

26、，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件(1)求甲、乙兩種服裝的銷售單價(jià)(2)現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？【答案】(1)每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷售單價(jià)為90元；(2)甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件【解析】【分析】(1)設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為(x+20)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x

27、的值，再結(jié)合售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%即可求出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)(100-m)件乙種服裝，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的甲種服裝不少于65件且購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】(1)設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為(x+20)元，依題意，得： 化簡(jiǎn)，得：x2+80x84000，解得：x1140，x260，經(jīng)檢驗(yàn)，x1140，x260是原方程的解，x1140不符合題意，舍去，x260符合題意，x+2080，(1+50%)6090(元)，(1+50%)80120(元)答：每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，

28、每件乙服裝的銷售單價(jià)為90元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)(100m)件乙種服裝，依題意，得： 解得：65m75答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各種數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組24.如圖，o是abc的外接圓，ab是直徑，d是ac中點(diǎn)，直線od與o相交于e，f兩點(diǎn)，p是o外一點(diǎn)，p在直線od上，連接pa，pc，af，且滿足pca=abc(1)求證：pa是o的切線；(2)證明：；(3)若bc=8，tanafp=，求de的長(zhǎng) 【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)de

29、=【解析】【分析】(1)先判斷出pa=pc，得出pac=pca，再判斷出acb=90，得出cab+cba=90，再判斷出pca+cab=90，得出cab+pac=90，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出rtaodrtpoa，得出oa2=opod，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)論；(3)在rtadf中，設(shè)ad=a，得出df=3a，ao=of=3a-4，最后用勾股定理得出od2+ad2=ao2，即可得出結(jié)論【詳解】(1)證明d是弦ac中點(diǎn)，odac，pd是ac的中垂線，pa=pc，pac=pcaab是o的直徑，acb=90，cab+cba=90又pca=abc，pca+cab=90，cab+pac=90，即abp

30、a，pa是o的切線；(2)證明：由(1)知oda=oap=90，rtaodrtpoa，又，即(3)解：在rtadf中，設(shè)ad=a，則df=3a，ao=of=3a-4，即，解得，de=oe-od=3a-8=【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出rtaodrtpoa是解本題的關(guān)鍵25.如圖，直線yx+4與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)b，c兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為a點(diǎn)p以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段bc上由點(diǎn)b向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)p不與點(diǎn)b和點(diǎn)c重合)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)p作x軸垂線交x軸于點(diǎn)e，交拋物線于點(diǎn)m(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)p作y軸垂線交y軸于點(diǎn)n，連接mn交bc于點(diǎn)q，當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)如圖，連接am交bc于點(diǎn)d，當(dāng)pdm是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值【答案】(1)yx2+3x+4；(2)t的值為；(3)當(dāng)pdm是等腰三角形時(shí)，t1或t1【解析】【分析】(1)求直線y=-x+4與x軸交點(diǎn)b，與y軸交點(diǎn)c，用待定系數(shù)法即求得拋物線解析式(2)根據(jù)點(diǎn)b、c坐標(biāo)求得obc=45，又pex軸于點(diǎn)e，得到peb是等腰直角三角形，由t求得be=pe=t