中考綜合模擬測試《數(shù)學試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的)1.實數(shù)4的相反數(shù)是（ ）a. b. -4c. d. 42.如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形,其主視圖是（ ）a. b. c. d. 3.2019年1月3日10時26分,“嫦娥四號”探測器飛行約380000千米,實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸.數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 38104b. 3.8104c. 3.8105d. 0.381064.（2018烏魯木齊）在平面直角坐標系

2、中,將點繞點o旋轉(zhuǎn)180,得到的對應點的坐標是（ ）a. b. c. d. 5.不等式組的解集是（）a. b. 或c. d. 6.下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a 正三角形b. 正五邊形c. 等腰直角三角形d. 矩形7.化簡的結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 48.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”,3張“梅花”,1張“紅桃”將這6張牌背面朝上,從中任意抽取1張,是“紅桃”的概率為（ ）a. b. c. d. 9.如圖,將矩形紙片abcd沿直線ef折疊,使點c落在ad邊中點c處,點b落在點b處,其中ab=9,bc=6,則fc的長為（）a. b. 4c. 4.5d

3、. 510.二次函數(shù)的圖象如圖,且則（ ）a. b. c. d. 以上都不是二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,邊延長線上一點,過點作若,則_12.如圖,aoeboe15,efob,ecob于c,若ec1,則of_13.為了建設(shè)“書香校園”,某校七年級的同學積極捐書,下表統(tǒng)計了七(1)班40名學生的捐書情況：捐書(本)345710人數(shù)5710117該班學生平均每人捐書_本14.中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭,共價三十八兩問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹兩,牛每頭兩,根據(jù)題意可列方程組為_15.如圖,無

4、人機于空中處測得某建筑頂部處的仰角為,測得該建筑底部處的俯角為若無人機的飛行高度為,則該建筑的高度為_（參考數(shù)據(jù)：, ）16.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點時,甲距終點的距離是_米三解答下列各題(本題共4小題,其中17、18、19題9分、20題12分,共39分)17.計算：18.化簡： 19.如圖,ef=bc,df=ac,da=eb求證：f=c20.某校為了解九年級學生每天參加體育鍛煉的時間,從該校九年級學

5、生中隨機抽取名學生進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)：,對以上數(shù)據(jù)進行整理分析,得到下列表一和表二：根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題：填空： , ； , ；如果該?，F(xiàn)有九年級學生名,請估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)四、解答題(本題共3小題,其中21、22題各9分,23題10分,共28分)21.改善小區(qū)環(huán)境,爭創(chuàng)文明家園如圖所示,某社區(qū)決定在一塊長（）16,寬（）9的矩形場地上修建三條同樣寬的小路,其中兩條與平行,另一條與平行,其余部分種草要使草坪部分的總面積為112,則小路的寬應為多少？22.如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象相交于點p（4,m）（1）

6、求m,k的值；（2）直線y=3與函數(shù)的圖象相交于點a,與函數(shù)（x0）的圖象相交于點b,求線段ab長23.如圖,abc中,abac,以ac為直徑的o交bc于點d,點e為ac延長線上一點,且de是o的切線（1）求證：cde bac；（2）若ab3bd,ce4,求o的半徑五、解答題(本題共3小題,其中24題11分,25、26題各12分,共35分)24.如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸,軸分別相交于點點是軸上動點,點從點出發(fā)向原點o運動,點在點右側(cè),過點作于點將沿直線翻折,得到連接設(shè)與重合部分面積為求：（1）求線段的長(用含的代數(shù)式表示)；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍25.閱

7、讀下面材料,完成題數(shù)學課上,老師出示了這樣一道題：如圖1,在中,點在上,點在上,點在延長線上,連接探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明同學們經(jīng)過思考后,交流了自己想法：小明：“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)與相等”小亮：“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)與也相等”小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線,經(jīng)過進一步推理, 可以得到線段與數(shù)量關(guān)系”老師：“保留原題條件,延長圖1中的與相交于點(如圖2),若知道與的數(shù)量關(guān)系,可以求出的值”（1）求證：；（2）求的值(用含的式子表示)；（3）如圖2,若則的值為 (用含的式子表示)26.已知拋物線過點a(m-2,n), b（m+4,n）,c（m,）（1）b=_（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求a

8、bc的面積；（3）當時,均有,求m的值答案與解析一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的)1.實數(shù)4的相反數(shù)是（ ）a. b. -4c. d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答【詳解】符號相反,絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù),4的相反數(shù)是4；故選b【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵2.如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形,其主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三視圖的概念即可快速作答.【詳解】解：立體圖形的主視圖,即正前方觀察到的平面

9、圖,即選項a符合題意；故答案為a.【點睛】本題考查了三視圖的概念及正確識別主視圖,解題的關(guān)鍵在于良好的空間想象能力.3.2019年1月3日10時26分,“嫦娥四號”探測器飛行約380000千米,實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸.數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 38104b. 3.8104c. 3.8105d. 0.38106【答案】c【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù),用科學記數(shù)法寫成 的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】380000=3.8105.故選c.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表

10、示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.（2018烏魯木齊）在平面直角坐標系中,將點繞點o旋轉(zhuǎn)180,得到的對應點的坐標是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】點繞著點旋轉(zhuǎn)180,恰好關(guān)于原點對稱,點的中心對稱點為(1,2),故選a5.不等式組的解集是（）a. b. 或c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集,再確定出解集的公共部分即可得解.【詳解】解不等式,得：, 解不等式,得：,則不等式組的解集為,故選c【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的

11、關(guān)鍵6.下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. 正三角形b. 正五邊形c. 等腰直角三角形d. 矩形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】a正三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形；b正五邊形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形；c等腰直角三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形；d矩形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故選d【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7.化簡的結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 4

12、【答案】c【解析】【分析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘即可【詳解】(2x)=2x=4x,故選c.【點睛】本題考查了積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運算法則.8.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”,3張“梅花”,1張“紅桃”將這6張牌背面朝上,從中任意抽取1張,是“紅桃”的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用概率公式計算可得【詳解】解：從中任意抽取1張,是“紅桃”的概率為,故選a【點睛】本題主要考查概率公式,隨機事件a的概率p（a）事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)9.如圖,將矩形紙片abcd沿直線ef折疊,使點c落在ad邊

13、的中點c處,點b落在點b處,其中ab=9,bc=6,則fc的長為（）a. b. 4c. 4.5d. 5【答案】d【解析】【分析】設(shè)fc=x,則fd=9-x,根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合bc=6、點c為ad的中點,即可得出cd的長度,在rtfcd中,利用勾股定理即可找出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)fc=x,則fd=9x,bc=6,四邊形abcd為矩形,點c為ad的中點,ad=bc=6,cd=3,在rtfcd中,d=90,fc=x,fd=9x,cd=3,fc2=fd2+cd2,即x2=（9x）2+32,解得：x=5,故選d【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理,在rtfcd中,利用勾股

14、定理找出關(guān)于fc的長度的一元二次方程是解題的關(guān)鍵10.二次函數(shù)的圖象如圖,且則（ ）a. b. c. d. 以上都不【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可知,本題考察二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)圖像與坐標軸的交點,運用兩邊相等求出交點坐標,代入坐標進行求解【詳解】點a、c的坐標為(-c,0),(0,c)把點a的坐標代入得故選a【點睛】本題考察二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系,解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像得出系數(shù)取值范圍,再代入點的坐標進行解決二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,為邊延長線上一點,過點作若,則_【答案】60【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì),即可得到ced=c=50,再根據(jù)三角

15、形內(nèi)角和定理,即可得到b的度數(shù)【詳解】解：edbc,ced=c=50,又bac=70,abc中,b=180-50-70=60,故答案為60【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意運用兩直線平行,內(nèi)錯角相等12.如圖,aoeboe15,efob,ecob于c,若ec1,則of_【答案】2【解析】【分析】作ehoa于h,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出eh,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ef,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】作ehoa于haoe=boe=15,ecob,ehoa,eh=ec=1,aob=30efob,efh=aob=30,feo=boe,ef=2eh=2,feo=foe,of=ef=2故

16、答案2【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵13.為了建設(shè)“書香校園”,某校七年級的同學積極捐書,下表統(tǒng)計了七(1)班40名學生的捐書情況：捐書(本)345710人數(shù)5710117該班學生平均每人捐書_本【答案】6【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進行求解即可得.【詳解】該班學生平均每人捐書(本),故答案為6【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.14.中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭,共價三十八兩問馬、牛各價幾

17、何？”設(shè)馬每匹兩,牛每頭兩,根據(jù)題意可列方程組為_【答案】【解析】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭,共價三十八兩”,分別得出方程得出答案【詳解】解：設(shè)馬每匹x兩,牛每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為：故答案是：【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用,正確得出等式是解題關(guān)鍵15.如圖,無人機于空中處測得某建筑頂部處的仰角為,測得該建筑底部處的俯角為若無人機的飛行高度為,則該建筑的高度為_（參考數(shù)據(jù)：, ）【答案】262【解析】【分析】作于,根據(jù)正切的定義求出,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出,結(jié)合圖形計算即可【詳解】作于,則四邊形為矩形,在中,則,在

18、中,則該建筑的高度為,故答案為【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點時,甲距終點的距離是_米【答案】175【解析】試題解析：根據(jù)題意得,甲的速度為：7530=2.5米/秒,設(shè)乙的速度為m米/秒,則（m-2.5）（180-30）=75,解得：m=3米/秒,則乙的速度為3米/秒,乙到終點時所用的時間為： =5

19、00（秒）,此時甲走的路程是：2.5（500+30）=1325（米）,甲距終點的距離是1500-1325=175（米）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,讀懂題目信息,理解并得到乙先到達終點,然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵三解答下列各題(本題共4小題,其中17、18、19題9分、20題12分,共39分)17.計算：【答案】-1【解析】【分析】先利用平方差公式簡便運算乘法,同時化簡二次根式,再合并同類二次根式即可【詳解】解：=3-4+=-1【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算,二次根式的化簡,掌握利用平方差公式進行簡便運算是解題的關(guān)鍵18.化簡： 【答案】【解析】【分析】先通分,計算括

20、號內(nèi)的減法,把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分后得到結(jié)論【詳解】解：原式【點睛】本題考查的是分式的化簡,考查了分式的加減法,分式的除法,掌握以上運算是解題的關(guān)鍵19.如圖,ef=bc,df=ac,da=eb求證：f=c【答案】見解析.【解析】【分析】欲證明fc,只要證明abcdef(sss)即可.【詳解】證明：,在和中,【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì).20.某校為了解九年級學生每天參加體育鍛煉的時間,從該校九年級學生中隨機抽取名學生進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)：,對以上數(shù)據(jù)進行整理分析,得到下列表一和表二：根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題：填空： , ； , ；如果該校現(xiàn)有九年級學生名

21、,請估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)【答案】（1）5,3；65,70；（2）人【解析】分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計出a、b；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出c,d即可；（2）先求出樣本用樣本達到平均水平及以上的學生的概率,然后用九年級學生數(shù)樣本達到平均水平及以上的學生的概率即可【詳解】解：經(jīng)統(tǒng)計：該組數(shù)據(jù)處于30t60的數(shù)據(jù)有5個, 處于90t120的數(shù)據(jù)有3個,a=5；b=3故答案為：5；3將這組數(shù)據(jù)從小到大排序,位于第10個的數(shù)據(jù)是60,第11個的數(shù)據(jù)是70中位數(shù)為（60+70）2=65這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多是70眾數(shù)為70故答案為：65；70(人),答：估計該校

22、九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)為人【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、樣本估計總體的思想等知識,掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等基本知識是解答本題的關(guān)鍵四、解答題(本題共3小題,其中21、22題各9分,23題10分,共28分)21.改善小區(qū)環(huán)境,爭創(chuàng)文明家園如圖所示,某社區(qū)決定在一塊長（）16,寬（）9的矩形場地上修建三條同樣寬的小路,其中兩條與平行,另一條與平行,其余部分種草要使草坪部分的總面積為112,則小路的寬應為多少？【答案】小路的寬應為1【解析】【分析】設(shè)小路的寬應為x米,那么草坪的總長度和總寬度應該為（16-2x）,（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程,解方程

23、即可【詳解】解：設(shè)小路的寬應為x米,根據(jù)題意得：,解得：,不符合題意,舍去,答：小路的寬應為1米【點睛】本題考查一元二次方程的應用,弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵22.如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象相交于點p（4,m）（1）求m,k的值；（2）直線y=3與函數(shù)的圖象相交于點a,與函數(shù)（x0）的圖象相交于點b,求線段ab長【答案】（1）m=2,k=8；（2）【解析】【分析】(1)將點p（4,m）代入y=x,求出m=2,再將點p（4,2）代入即可求出k的值；(2) 分別求出a、b兩點的坐標,即可得到線段ab的長【詳解】（1）函數(shù)的圖象過點p（4,m）,m=2,p（4,2）,函數(shù)

24、（x0）的圖象過點p,k=42=8；（2）將y=3代入,得x=6,點a（6,3）將y=3代入,得x=,點b（,3）ab=6=【點睛】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題時注意：點在圖象上,點的坐標就一定滿足函數(shù)的解析式23.如圖,abc中,abac,以ac為直徑的o交bc于點d,點e為ac延長線上一點,且de是o的切線（1）求證：cde bac；（2）若ab3bd,ce4,求o的半徑【答案】（1）見解析；（2）14【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得出adc=90,按照等腰三角形的性質(zhì)和已知的2倍角關(guān)系,證明ode為直角即可得到答案； （2）通過證得cde

25、dae,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得【詳解】（1）如圖,連接od,ad,ac是直徑,adc90,-adbc,abac,cadbadbac,de是o的切線；odde ode90adcodecdeado oaod,cadado,cdecad, cadbac,cdebac（2）解：abac,adbc,bdcd,ab3bd,ac3dc,設(shè)dcx,則ac3x,adcdecad,decaed,cdedae,即de,x,ac3x28,o的半徑為14【點睛】本題考查了圓的切線的判定定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形或等腰三角形五、解答題(本題共3小

26、題,其中24題11分,25、26題各12分,共35分)24.如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸,軸分別相交于點點是軸上動點,點從點出發(fā)向原點o運動,點在點右側(cè),過點作于點將沿直線翻折,得到連接設(shè)與重合部分面積為求：（1）求線段的長(用含的代數(shù)式表示)；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線求得點a、b的坐標,利用勾股定理求得ab的長,進而可求得,由翻折知,最后根據(jù)求得,即可求得bc的長；（2）分類討論：當時,當時,當時,分別畫出相應圖形,然后利用相似三角形的性質(zhì)分別表示出對應的底和高,進而可得關(guān)于的函數(shù)解析式即可【詳解】解：直線與軸,軸分別相交于點,點,由勾股定理得,在直角中,由翻折知：,當時,過點做于點,當時,設(shè)交于點,由勾股定理得, ,當時,設(shè)交于點,綜上所述,【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),解直角三角形、相似三角形的判定及性質(zhì),根據(jù)點d的位置畫出相應的圖形然后運用分類討論思想以及相似三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵25.閱讀下面材料,完成題數(shù)學課上,老師出示了這樣一道題：如圖1,在中,點在上,點在上,點在延長線上,連接探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明同學們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法：小