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1、絕對(duì)值不等式御值不等式的解法你能一眼看出下面兩個(gè)不等式的解集嗎?主要方法有:方法一:利用絕對(duì)值的幾何意義觀察;方法二:利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，需要分類討論;方法三:兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào)； 方法四：利用函數(shù)圖象觀察.這也是解其他含絕對(duì)值不等式的四種常用思路.探索：不等式k|v1的解集.方法一：利用絕對(duì)值的九血養(yǎng)不等式優(yōu)|0的解集表示到原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)的集合.1 0 1所以，不等式|x|v1的解集為hlTvxv!方法二:利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào),需要分類討論 當(dāng)心0時(shí)，原不等式可化為XV1 A 0x1 當(dāng)兀vo時(shí)，原不等式可化為一x一11x0綜合得，原不等式的解集為匕1一*
2、曲1對(duì)原不等式兩邊平方得即x2-10 即(兀+1 )(x 1 )0 即一1 x1 所以，不等式1兀曰的解集為h|Txv1方法四：利用函數(shù)圖象觀察從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式1恥1的解集表示函數(shù)y=|劉的2所以，不等式k|v1的 解集為x|-1x。的解集為xxa -a Q a注：如果a wo,不等式的解集易得. 利用這個(gè)規(guī)律可以解一些含有絕對(duì)值的不等式.例解下列不等式:(f)#ic（2）1JC3 2B- fAV:-*s :二 f ; ：.、：* . !/- A- 比練一練(4v+4Ux?-43OC思路是轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式(組)，根據(jù)式 子的特點(diǎn)可用下列解法公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化：(1)f (x)|
3、 a(a 0) o /(x)(x) -a；|/(x)| 0) o v f (x) g(x) o / (兀) g(兀)或f (x) -g(x)； |/ (x)| g(x) o -g(x) f(x) |g| o f (x)2 g(x)J21.解不等lx2-3x-4lx + l 補(bǔ)充解:原不等式等價(jià)于一 兀2_3兀一4三0 $、?或（II）x 3x 4 x +14 或r W-15弧 一1 販、 一x2 3x 4 x +1-1 x 5瞰 一1或一1 vx v 1或一1 x 3.丁* X r學(xué)習(xí)/I逾解他對(duì)值豪著式的基*忌壽是亦欣辭r 務(wù)化參一嘏眾著式來(lái)處建。主要方法有：(1)同解變形法:運(yùn)用解法公式直接轉(zhuǎn)化;定義法:分類討論去絕對(duì)值符號(hào)；數(shù)形結(jié)合(運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意
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