材料力學精彩試題及問題詳解58512

1、一、判斷題(正確打“” ，錯誤打“ X”，本題滿分為 10 分)1、拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應(yīng)力的存在。( )2、圓截面桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠處。( )3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎 矩圖不一定相同。 ( )4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件的應(yīng)力，它隨時間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動載 荷，也可能是靜載荷。 ( )5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。 ( )6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必無正應(yīng)力。 ( )7、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系

2、。( )8、動載荷作用下，構(gòu)件的動應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。( )9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。( )10、包圍一個點一定有一個單元體，該單元體各個面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。( )二、選擇題(每個 2 分，本題滿分 16 分) 1應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式FN 的條件是( )。AA 、應(yīng)力小于比例極限； B、外力的合力沿桿軸線； C、應(yīng)力小于彈性極限； D、應(yīng)力小于屈服極限。 2梁擬用圖示兩種方式擱置， 則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比m(aa)x m(ba)x 為( )A、1/4 ； B 、1/16 ； C 、1/64 ； D 、16。(a) (b)3、關(guān)于彈性體

3、受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力； D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。4、火車運動時，其輪軸橫截面邊緣上危險點的應(yīng)力有四種說法，正確的是。A ：脈動循環(huán)應(yīng)力： B ：非對稱的循環(huán)應(yīng)力；C ：不變的彎曲應(yīng)力； D：對稱循環(huán)應(yīng)力5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖( )20%，若安全因數(shù)不變，6、對鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時， 發(fā)現(xiàn)強度和剛度均比規(guī)定的要求低了 改用屈服極限提高了 30%的鋼材，則圓軸的（）A、 強度、剛度均

4、足夠； B、強度不夠，剛度足夠； C、強度足夠，剛度不夠； D、強度、剛度均不夠。7、圖示拉桿的外表面上有一斜線，當拉桿變形時，斜線將。A ：平動 ；B：轉(zhuǎn)動C：不動； D：平動加轉(zhuǎn)動8、按照第三強度理論， 比較圖中兩個應(yīng)力狀態(tài)的相當應(yīng)力正確的是（ ）。（圖中應(yīng)力單位為 MPa）A、兩者相同； B 、（a）大；B、C、（ b）大； D 、無法判斷一、判斷： 二、選擇： B A C D B C D A三、簡要計算與回答（ 12 分）1標距為 100mm 的標準試件，直徑為 10mm，拉斷后測得伸長后的標矩為 123mm，頸縮4(102100=59.04處的最小直徑為 6.4mm，試計算該材料的延

5、伸率和截面收縮率各為多少 延伸率： 123 100100 100 =23截面收縮率：2如圖所示圓截面軸， B 截面上有 2M0作用， C 截面有 力偶 M0 作用，圓截面的直徑為 d，試求 C 截面相對 A 截面的扭轉(zhuǎn)角 CA 和整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 max。 軸的扭矩圖為：則扭轉(zhuǎn)角 CA整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力( M 0 )aM 0a 0GIpGImaxmaxTmaxWtM 016M 0d3d3163、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力（圖中單位為x 30MPay 50MPax 120MPa3030 50230 50 cos60 ( 120)sin 60 138.9MPa2MPa)30

6、50 sin60 ( 120) cos6068.7MPa2五、 （14 分） 手搖絞車如圖所示，軸ABd=30mm，材料的許用應(yīng)力 =100Mpa，已1000N，試繪出危險點的力要素，按第三強核軸的強度。危險截面：絞車輪所在截面左邊截面危險截面上危險點的位置：最上、最下兩點M P 0.4 200Nm2的直徑知P為度理論校T P 0.18 180Nmr3M 2 T2Wz2002 1802d332101.6MPa故強度不滿足Fl 3 Fl 2 六、（14分）圖 a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為 wB Fl , B Fl 。圖 b B 3EI B 2EI所示懸臂梁，已知 a, b, E, I。重量

7、 Q的重物自高度 h處自由下落，沖擊梁上的 B 點處。試求梁在 C 點處的最大沖擊撓度。FCAlB(a)當 Q 作為靜載荷作用在 B 點時， C 點的撓度為QhABab(b)Qa3Qa2Qa2wC wB b Bb(2a 3b)3EI2EI6EI動荷因數(shù) Kd112h112hstwB梁在 C 點處的最大沖擊撓度為dKd wCQ6EaI (2a3b) 16hEIQa3七、（ 12 分）已知 AB 為剛性梁， AC 為兩端鉸接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20mm，p=200Mpa， s=240Mpa， E=200Gpa，直線經(jīng) 式的系數(shù) a=304Mpa， b=1.118Mpa，P=4kN,穩(wěn)定 系數(shù)

8、 nst=5，試校核其穩(wěn)定性。對 AB ：M D 0FAC 2a Pa 0驗公安全解得FAC P2 2KN對桿 AC ，2E 99pul 1 1000i d 4200故桿 AC 為大柔度桿，其臨界壓力為FCr2E d 2校核其穩(wěn)定性：解得 FCr 15 5 故穩(wěn)定性可以滿足。八、(10分)在受集中力 F作用的矩形截面簡支梁中， 測得中性層上 K 點處沿 45o方向的線應(yīng)變 45o 2.6 10 6 。已知材料彈性常數(shù) E=200Gpa， =0.28，h=200mm， b=100mm。試45求集中力 F。F，中性層上 K 點的切應(yīng)力為33 Fs1.5F3F2Abh2bhx0y0x45451351

9、35 1 (135 E135u 45 )(1 u) E(1 u)F2Ebh該截面上的剪力為 Fs故 F 16.25KN一、判斷題(正確打“” ，錯誤打“ X”，本題滿分為 10 分)1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。( )2、一點沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零。( ) 3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負，因此桿的應(yīng)變能也有正負4、研究桿件的應(yīng)力與變形時，力可按力線平移定理進行移動。（ ）5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件的應(yīng)力，它隨時間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動載 荷，也可能是靜載荷。 （ ）6、塑性材料制成的桿件，其危險點必須用第三或第四強度理

10、論所建立的強度條件來校核強 度。（ ）7、在單元體兩個相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。（ ）8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當系統(tǒng)和補充方程不是唯一的，但其計算結(jié)果都是唯一的。（ ）9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。 （ ） 10、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系二、選擇題（每個 2 分，本題滿分 16 分）（）1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿無初始應(yīng)力。當溫度均勻升高t后，桿上任點 A 處的應(yīng)力與縱向應(yīng)變之值的可能情

11、形是（）A 、 0, =0 ； B 、 =0, =0；C、 0, 0 ；D、 =0, 03、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標得到提高的是。A：強度極限； B ：比例極限； C：截面收縮率 ； D：延伸率（伸長率）4、自由落體沖擊時的動荷因數(shù)， 不正確 答案是A 與被沖擊物的剛度有關(guān)； B 與自由落體下落的高度有關(guān)；C 與被沖擊物的剛度無關(guān)； D 與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關(guān)。5、受軸向拉伸的等直桿， 在比例極限受力， 若要減小桿的縱向變形， 需要改變抗拉壓剛度， 即 A 、減小 EA B 、減小 EI C 、增大 EA D 、減小 EI 6、兩端鉸支圓截面細長壓桿，若在某一截面

12、上開一小孔。關(guān)于這一小孔對壓桿穩(wěn)定承載能 力及強度的影響，正確的是 。A：對強度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱；B：對強度和穩(wěn)定承載能力都不會消弱； C：對強度無消弱，對穩(wěn)定承載能力有較大消弱； D：對強度有較大消弱，對穩(wěn)定承載能力無消弱。7、等直桿受力如圖，其橫截面面積 A=100mm2，則橫截面 mk 上的正應(yīng)力為（A、50MPa（壓應(yīng)力 ） ； B、40MPa（壓應(yīng)力 ） ；C、90MPa（壓應(yīng)力） ； D、90MPa（拉應(yīng)力 ）8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時，則梁的最大正應(yīng)力為原來的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？（ ）A 正應(yīng)力為 1/4倍，撓度為 1/8倍；

13、 B 正應(yīng)力為 1/2倍，撓度為 1/4倍；C 正應(yīng)力和撓度均為 1/4 倍； D 無法確定三、填空題（ 12 分）1、橫截面和材料均相同的兩根等長細長壓桿， A 為兩端鉸支， B 為一端固定另一端自由， 則前者與后者臨界壓力之比為 。2、已知塑性材料某點的三個主應(yīng)力為 30MPa、-1 5MPa、-4 5MPa，則該點的最大主應(yīng)力為；第三強度理論的相當應(yīng)力為 。3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為 E、G、，該構(gòu)件一點處的主應(yīng)力 1=2= 3，則最大主應(yīng) 變?yōu)?，形狀改變比能為 。4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性圍，一為鋼桿其彈模量為200Gpa，另一為鑄鐵桿其彈模量為 100Gpa。若兩桿橫截面

14、上的正應(yīng)力相同，則兩桿縱向應(yīng)變的比值為；若兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 。5、標距為 100mm 的標準試件，直徑為 10 mm ，拉斷后測得伸長后的標距為 123 mm ，頸 縮處的最小直徑為 6.4 mm，則該材料的 =； =。6、從材料力學的角度來講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的； 選擇題 B A B C C D D A1、4：12、30MPa ,75MPa3、 (1 2u) 1,04、1:2,2:15、23, 59.04 6、強度、剛度、穩(wěn)定性四、繪制此梁的力圖實若結(jié)五、如圖所示結(jié)構(gòu)， A ，B，C 均為鉸接， AB 桿為 心圓截面桿， 其 d0=4

15、0mm，BC 桿為空心圓管外徑為 D=60mm ，徑 d=40mm，已知材料的 p= 200Mpa， s=240Mpa ， E=200Gpa， a=304Mpa，b=1.12Mpa， 規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù) st=3, 強度安全系數(shù) =2 試求 構(gòu)的許可載荷 F 。節(jié)點 B 受力如圖所示FxiFBC cos30FBA 0FyiFBC sin30F0解得FBAFBC2F對桿BC，應(yīng)滿足拉伸強度條件：FBCd024解得F 75.4KN對桿99AB，而 uli1 1500150 p故桿AB 為大柔度桿，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件：FCr3FAB2EI即 FCr(ul) 3FBA 3F其中 I 6d4解得F 21.2

16、KN試根據(jù)第四強度理論校核軸 AB 的強度。扭矩： T 1 0.14 0.14KN .m故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷 P=21.2KN 。六、圖示鋼質(zhì)拐軸， AB 軸的 d=30mm，承受集中載荷 F=1kN 作用，許用應(yīng)力 =160Mpa。解：（ 1） AB 軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險截面，危險 點位于固定端面的最上和最下的邊緣點。危險截面上的力有： 彎矩 M 1 0.15 0.15KN .m，2）危險點的應(yīng)力單元體如圖所示3）該桿為圓截面桿所以第四強度理論的相當應(yīng)力M 2 0.75T 2 W dxd4，其中 32 代入數(shù)據(jù)r 4 72.8MPa 160MPa 所以 AB 軸強度足夠。七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應(yīng)力 +=40Mpa ，容許壓應(yīng)力 c=160Mpa，截面對形新軸的慣性矩 Iz=10180cm4，h1=9.64cm，試計算該梁的許可載荷