北師大版八年級上數學期末測試題附答案

1、八年級上學期數學知識競賽一、選擇題（本題共有 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每小題給出的四個選項中， 只有一項是正確的，把正確的序號填在題后的括號內。1下列實數中是無理數的是（ ）（a）0.38（b） p（c）4（d）-2272在平面直角坐標系中，點 a（1，3）在（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限 38 的立方根是（ ）（a）2（b）2 （c） 2 （d）244下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是（ ）（a）3，4，6 （b）7，24，25 （c）6，8，10 （d）9，12，155下列各組數值是二元一次方程x -3 y =4的解的是

2、（ ）（a）x =1y =-1（b）x =2y =1（c）x =-1y =-2（d）x =4y =-16已知一個多邊形的內角各為 720，則這個多邊形為（ ）（a）三角形 （b）四邊形 （c）五邊形 （d）六邊形7某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色數黃色量 120綠色150白色230紫色75紅色430（件）經理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ）（a）平均數 （b）中位數 （c）眾數 （ d）平均數與中位數8如果( x +y -4)2+ 3 x -y =0 ，那么 2 x -y的值為（ ）（a）3 （b）3 （c）1 （d）1x9在平

3、面直角坐標系中，已知一次函數y =kx +b的圖象大致如圖所示，則下列結論正的是（ ）（a）k 0, b 0 （b）k 0, b 0 （c）k 0 （d）k 0, b 0.y y =kx +box10. 將長為 15 的木棒截成長度為整數的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則不同 的截法有( )(a)5 種 (b) 6 種 (c)7 種 (d)8 種二、填空題：（每小題 4 分，共 40 分）119 的平方根是 。12. 三角形的邊長為整數，其周長為 8，這個三角形的形狀為 .13如果某公司一銷售人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數（如圖所示），那么此銷售人員的銷售量在 4 千件y700

4、月收入（元）時的月收入是元。500銷售量（千件）2( x +1) -y =614.方程組 解是 。= y -131 115 化簡：= 。12 + 27 + 48 -154 3o1 2x16.在平面直角坐標系中，已知點 m（2，3），如果將繞原點 o 逆時針旋轉 180得到 o m ，那么點 m 的坐標為 。17如圖，在平面直角坐標系中，把直線y =3 x沿y軸向下平移后得到直線，如果點 n（m，n）是直線上的一點，且 3m n2，那么直線的函數表達式為18. 如圖，在中，已知 a 、 b 、 c 分別是 a 、b 、c 的對邊，如果 b =2 a ，那么ac= 。yy =3 xabcoa xc

5、 a bb（17 題圖） （18 題圖）19.如果 x2 ，( x + 2)2 _；20.甲乙兩人同時從相距 8 千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時走 3 千米，乙每小時走2 千米，與甲同時、同地、同向出發(fā)的還有一只小狗，它每小時走 5 千米，狗碰到乙后就回頭向甲走去，碰到甲后又回頭向乙走去，這只小狗就這樣往返于甲乙兩人之間，直到甲乙相遇為止,則這只小狗共走了 20.三、解答(每小題 10 分，共 20 分)千米.21某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120 元/件，售件為 130 元 /件,乙種商品的進價為 100 元/件，售件為 150 元/件。（1） 若商場用 36000 元

6、購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤 6000 元，則該商場 購進甲、乙兩種商品各多少件？（2） 若商場要購進這兩種商品共 200 件，設購進甲種商品 x 件，銷售后獲得的利潤為y元，試寫出利潤y（元）與x（件）函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數 x 逐漸增加時，利潤 y 是增加還是減少？22如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的兩個頂點 a、b 的坐標分別 a（-2 3,0）、b（2 3,2），30。（1） 求對角線所在的直線的函數表達式；（2） 把矩形以所在的直線為對稱軸翻折，點 o 落在平面上的點 d 處，求點 d 的坐標；（3） 在平面內是否存在點 p，使得

7、以 a、o、d、p 為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點 p 的坐標；若不存在，請說明理由。ydbca oxb 卷(50 分)一、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）21如圖，在中，已知 a 、 b 、 c 分別是a、b、c 的對a邊，如果b=2a，那么ac= 。bcc a b22在平面直角坐標系中，已知點 m（2，3），如果將繞原點 o逆時針旋轉 180得到 om ，那么點m 的坐標為 。23已知四邊形中，90，現(xiàn)有四個條件:；。如果添加這四個條件中的一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（寫出所有可能結果的序號）。yy =3 x24如圖，在平面直角坐標系中，把直線y =

8、3 x沿y軸向下平移后得到直線，如果點 n（m，n）是直線上的一點，且 3m n2，那o a x么直線的函數表達式為。b二、（共 8 分）25某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120 元/件，售件為 130 元/件，乙種商品的進價為 100 元/件，售件為 150 元/件。（1） 若商場用 36000 元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤 6000 元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少 件？（2） 若商場要購進這兩種商品共 200 件，設購進甲種商品 x 件，銷售后獲得的利潤為 y 元，試寫出利潤 y （元） 與 x （件）函數關系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）；并指出購進

9、甲種商品件數 x 逐漸增加時，利潤 y 是增 加還是減少？三、（共 12 分）26如圖，已知四邊形是正方形，e 是正方形內一點，以為斜邊作直角三角形，又以為直角邊作等腰直角三角 形，且90，連結。（1） 求證：；（2） 求證：；（3）若 5 3 ，bf 6=ce 3，求點 e 到的距離。adefbc四、（共 12 分）27如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的兩個頂點a、b 的坐標分別 a（-2 3,0）、b（-2 3,2），30。（1） 求對角線所在的直線的函數表達式；（2） 把矩形以所在的直線為對稱軸翻折，點 o 落在平面上的點 d 處，求點 d 的坐標；（3） 在平面內是否存在點 p，使得

10、以 a、o、d、p 為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點 p 的坐標；若不存 在，請說明理由。bb aydbca ox參考答案：a 卷：一、1 2. d 3. b 4 5 6. d 7 8 9 10二、11.312. 5 13. 1100 14.三、15(1).原方程組的解為 x =3y =2. (2) 原式=1 32 3 +3 3 + 4 3 -15 4 3= 3.16.解:如圖 ,過點 d 作于 e, 是直角梯形 ,13,在中 35, 由勾股定理得cd2-de2=52-32=4,1+4=5.四、17.解:(1) 在這 50 個數據中,50 出現(xiàn)了 16 次,出現(xiàn)的次數最多, 這 50 名學

11、生體重的眾數是 50 , 將這 50 個數據從小到大的順序排列,其中第 25、第 26 兩個數均是 50,這 50 名學生體重的中位數是 50 ,(2) 這 50 個數據的平均數是x =35 2 +40 3 +42 2 +45 5 +48 10 +50 16 +52 8 +55 450=48.3這 50 名學生體重的平均數為 48.3 .18.畫圖如圖所示,(1)a1(5,6),(2) b (1,6).2a五、19(1) 四邊形是平行四邊形, , , , 于點 e，于點 f， 90，在和中，dfeb c，（），（2）如圖，連結、，則四邊形是平行四邊形，證明：于點 e，于點 f，90，又由（1）

12、，有， 四邊形是平行四邊形20（1）點 b 的坐標（3，2）， （2）如圖，設直線y =-x +5y與 y 軸相交于點 c，在y =-x +5中，令 x =0,則 y =5, 點 c 的ca的坐標為（0，5），s =s -s = daob dboc doac1 1 oc x -2 2boc xa=1 1oc （ x - x ）= 5（3-1）=5，的面 2 2o x積為 5。b 卷一、215522. (2，-3) 23. 、 24.y =3 x -2.二、25.(1) 設購進甲種商品x件, 乙種商品 y 件，由題意，得 120 x +100 y = 36000(130 -120 ) x +(1

13、50 -100 ) y = 6000解得 x = 240y = 72所以，該商場購進甲種商品 240 件, 乙種商品 72 件。（2）已知購進甲種商品x件, 則購進乙種商品（200-x）件，根據題意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）40x+10000,y 40x+10000 中，k400, y隨x的增大而減小。當購進甲種商品的件數x逐漸增加時，利潤y是逐漸減少的。三、26.(1) 四邊形是正方形 , 90, 是以以為直角邊的等腰直角三角形 , 90, ,在中, , , , , (2)證明:由(1), , 90,又90, 180, . (3)求點 e 到的距離 ,

14、即是求中斜邊上的高的值 , 由已知 , 有 , 又由bf 6=ce 3, 可設6 k3k, 在, 由勾股定理 , 得bc2=be2+ce2=6 k2+9 k2=15k2,而 53, 即 有 15k2(5 3)275, k2=5, 解 得k=5, 6535, 設 斜 邊 上 的 高 為h, srt dbce=1 1 h ,( 6 5 )3 5 =5 3 h ,解得 h =3 2 ,點 e 到的距離為 3 2 . 2 2四、27.(1)由題意,得 c(0,2),設對角線所在的直線的函數表達 式 為y =kx +2 ( k 0), 將 a(-2 3 ,0) 代入 y =kx +2中 , 得-23 k+2=0,解得k3= ,對角線所在的直線的函數表達 3pbdycp 式為y =33x +2,(2) 與關于成軸對稱 , 30, , f ae ox30, 60,如圖,連結, , 60, 是等邊三角形,過點 d 作 x 1則 有 , 而 2 3 , 3 , 在 中 , , 由 勾 股 定 理 , 得 2p 軸于點 e,ad2-ae2= (2 3)2-( 3)2=3,點 d 的坐標為(-3,3),(3)若以、為一組鄰邊,構成菱形,如圖,過點 d