新人教版八年級數(shù)學下冊《十六章 二次根式16.3 二次根式的加減二次根式應用》教案_7

1、二次根式應用教學目標1使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算教學重點和難點重點：含二次根式的式子的混合運算難點：綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子一、知識回顧知識網絡二次根式定義性質：3條 概念：最簡二次根式 同類二次根式 分母有理化乘法運算除法加減1請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各式成立的條件 指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件下才成立的，主要應用于化簡二次根式2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立

2、的把兩個二次根式相除，計算結果要把分母有理化3在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式：4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：2、 應用 判斷:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？ 題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1. 當 _時， 有意義。2. + 有意義的條件是 . .3. 求下列二次根式中字母的取值范圍.4. 求下例二次根式中字母a的取值范圍. 求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。題型2:二次根式的非負性的應用.注意：幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)必為0。1.已知：

3、 + =0,求 x-y 的值.2.已知x,y為實數(shù),且+=0,則x-y的值為( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1題型3最簡二次根式：、被開方數(shù)不含分數(shù)；、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習1：把下列各式化為最簡二次根式 練習：把下列各式化成最簡二次根式導航：化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術平方根的性質,將式子化簡。（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,先利用商的算術平方根的性質,將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡。 題型4同類二次根式：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。下列哪些是同類二次根式：二次根式加減運算的步驟:(1)把各個二次根式化成最簡二次根式(2)把被開方數(shù)相同的二次根式合并.(只能合并被開方數(shù)相同的二次根式）練習：判斷:下列計算是否正確?為什么? 2. 下列計算正確的是( ) 方法導航：利用平方差公式、完全平方公式。題型5：利用 進行分解因式在實數(shù)范圍內分解因式： 方法導航：利用 、 平方差公式。練習在實數(shù)范圍內分解因式 當堂檢測:1要使下列式子有意義，求字母X 的取值范圍 2（）（）當時， （）,，則的取值范圍是.（）若,則的取值范圍是3若, 求的值4