電磁場(chǎng)會(huì)考復(fù)習(xí)題總結(jié)

1、O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在洛倫茲圖14，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 電荷量為q.不計(jì)粒子重力 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度 0、A兩點(diǎn)間的距離x.R由題意可知mvqB2（2009春）（質(zhì)譜儀）如圖14所示，兩平行金屬板 Pi和P2之間的距離為d、電壓為U , 板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng).粒子通過(guò)兩平行板后從力的作用 量為m,（1）（2）解：（1）兩平行金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度U E d帶電粒子在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即qE qvB1解得粒子的速度E Uv B1 dBB2的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力

2、公式和牛頓第二（2）粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 定律2v qvB2 m R粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑X= 2R解得0、A兩點(diǎn)間的距離2mUq B2d（20XX年夏）如圖14所示，在虛線 MN右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B. 一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從 P點(diǎn)以垂直MN的速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后從（1）P、Q兩點(diǎn)間的距離；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不計(jì)粒子的重力.求:MiN圖14P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求:磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向； 粒子A從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t。(20XX年春)如圖13所示，真空中有直角坐標(biāo)系 xOy， P( a,

3、 b )是坐標(biāo)系中的一 個(gè)點(diǎn)，a、b均為大于0的常數(shù)。在y0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于 xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì) 量為m、電荷量為q的帶正電的粒子 A從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度vo沿y軸正方向射出，粒子 A 恰好通過(guò)yAX0 Pg圖13%)(1)(2) 解：(1 )磁場(chǎng)方向垂直紙面向外A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑由洛倫茲力提供向心力qvB2Vom r2mv 0B0qa(2) A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間trvoA從離開(kāi)磁場(chǎng)到經(jīng)過(guò) P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t2bvoA從O運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間t=t1+t2a 2b t2vo(2oXX年夏)如圖16所示，兩塊完全相同的長(zhǎng)方形金屬板正對(duì)著水平放置，在兩板間存 在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁

4、場(chǎng).勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里.O點(diǎn)為兩板左端點(diǎn)連線的中點(diǎn).一質(zhì)量為 m、電荷量為+q的粒子以 垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向的速度從O點(diǎn)射入兩板間，粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)重力影響.(1)求粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v的大??；(2 )保持板間磁場(chǎng)不變而撤去電場(chǎng)，當(dāng)粒子射入板間的位置和XXXxB x速度不變時(shí)，粒子恰好從上板的左邊緣射出場(chǎng)區(qū). 時(shí)，兩板間的電勢(shì)差 U.求電場(chǎng)未撤去0廠*XX1 E ,圖16解：(1) 因?yàn)榱Ｗ幼鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以qE qvB粒子運(yùn)動(dòng)的速度v EB(2) 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力 提供向心力v qvB m

5、r2得粒子軌跡的半徑mv r 一 qB兩板間距離d 4r兩板間電勢(shì)差的大小U Ed解得U 4mqB2(20XX年春)如圖16所示，M、N為正對(duì)著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個(gè)小孔，M、N板間的電壓 Ui = 1.0 W3 V . P、Q為正對(duì)著水平放置的金屬板，板長(zhǎng)L = 10 cm ,兩板間的距離 d = 12 cm，兩板間的電壓 U2 = 2.4 W3 V. P、Q板的右側(cè)存在方向垂直紙面 向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其中虛線為磁場(chǎng)的左右邊界，邊界之間的距離I = 60 cm，豎直方向磁場(chǎng)足夠?qū)捯粋€(gè)比荷=5.0 W4 C/kg的帶正電粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間的電壓U1加m速后，沿P、

6、Q板間的中心線進(jìn)入P、Q間，并最終進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域整個(gè)裝置處于真空中，不 計(jì)重力影響.(1) 求粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度 u的大小；求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(2) 若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后， 恰好沒(méi)有從磁場(chǎng)的右邊界射出，B的大小.Ll圖16解：(1)粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得qUi 1m 22粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度104 m/s(2)設(shè)粒子在P、Q板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.粒子的加速度a qU2md粒子在豎直方向的速度u = a t粒子的水平位移 L= ut若粒子穿出P、Q板間時(shí)速度偏向角為0,則tanU2L 12dU1所以0= 45 粒子穿出P、Q板間時(shí)的速度 u= 2粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

7、時(shí)，軌跡如答圖2所示，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為u,速度的方向與水平方向的夾角也為0所以rsin r l因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，則解得B = 0.8 T答圖221q 1B mr(20XX年夏)如圖16所示的xoy坐標(biāo)系中，yv x的區(qū)域內(nèi)存在 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B; yx的區(qū)域內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 巳一個(gè)帶正電的粒子從0點(diǎn)沿X正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周 運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,其運(yùn)動(dòng)軌跡在坐標(biāo)平面內(nèi)。已知帶電粒子電荷量為q,質(zhì)量為m不計(jì)帶電粒子所受的重力。求：(1) 帶電粒子從 0點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大?。?2) 帶電粒子從 0點(diǎn)射入磁場(chǎng)

8、到再次經(jīng)過(guò) y軸經(jīng)歷的時(shí)間。(20XX年春)利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).如圖18所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為(r，0).在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在直線y = - r的下方，有水平向左 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E. 一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做半徑 為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電荷量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力.求：(1) 質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小U；(2) 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸時(shí)距O點(diǎn)的距離L.圖18(1)質(zhì)子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得解得u= qB

9、rmq dB =2 U m r(2)質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)在沿電場(chǎng)方向上，質(zhì)子做初速為1 、圓弧后以速度 U垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng).40的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a qEm質(zhì)子經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)y軸在垂直電場(chǎng)方向上，質(zhì)子的位移質(zhì)子到達(dá)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離=r(1 + B(20XX年夏)如圖18所示，兩平行金屬板 P、Q水平放置，板間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子通過(guò)兩平行板后從0點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后打在擋板 的距離為L(zhǎng)不計(jì)粒子重力求：(1) 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速

10、度的大小v ；(2) 粒子電量和質(zhì)量之比 q/mB2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在洛倫茲力MN上的A點(diǎn)。測(cè)得O A兩點(diǎn)間(2013豐臺(tái)模擬)利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).如圖15所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 (r，0).在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁 感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在直線y = r的上方足夠大的區(qū) 域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E. 一質(zhì)子從0點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電荷量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力.求：(1) 質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小U；(2) 質(zhì)子從0點(diǎn)進(jìn)

11、入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間t。圖15（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了1個(gè)圓周后，以速度 u逆著電場(chǎng)方向進(jìn)4入電場(chǎng)，原路徑返回后，再射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了1個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng)。4在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T2 r2 m qB（1 分）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1Tm（1 分）2qB進(jìn)入電場(chǎng)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a qE（1 分）m質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t222Br（1 分）aE所求時(shí)間為t t1 t2 =m2Br+（2 分）qBE（2013海淀會(huì)考模擬）如圖 16所示，水平放置的兩塊金屬板平行正對(duì)，板間距為d，電壓為U;兩板間存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圖

12、中右邊有一半徑為 R、圓心為0的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向從左側(cè) 正中央射入平行金屬板間，恰好沿同一方向射出平行金屬板間，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的F點(diǎn)射出。已知正離子從 F點(diǎn)射出時(shí)速度方向與射入方向偏轉(zhuǎn)的角度為60，不計(jì)正離子的重力。求（1）正離子速度的大小; （2 ）正離子的質(zhì)量。解答：（1）由題意分析可知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其所受到的向上的洛 侖茲力和向下的電場(chǎng)力平衡，即qvBi qE式中，v是離子運(yùn)動(dòng)速度的大小,E是平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的

13、強(qiáng)度，則有由式得 vBid（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB22vm rxo答圖2B.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶式中，m和r分別是離子的質(zhì)量和它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。由題設(shè)，離子從磁場(chǎng)邊界上的F點(diǎn)穿出，離子運(yùn)動(dòng)的圓周的圓心 o必在過(guò)C點(diǎn)垂直于CD的直線上，且在CF的垂直平分線上（見(jiàn)答圖2）。由幾何關(guān)系有r Rcot30 3R 聯(lián)立式得離子的質(zhì)量為.3qdRB1 B2m4分U（2013東城南片）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第W象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 正電的粒子從y軸正半軸上的 M點(diǎn)以速度V0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng) x軸上的N點(diǎn)與x軸 正方向成0= 60角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖18所示.不計(jì)粒子重力，求：M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Umn ；設(shè)粒子過(guò) N點(diǎn)時(shí)速度為v,有= cos 0v粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有:1 2 1 2qUMN = mV mv02 2解得 Umn = 3mv2q粒子在磁場(chǎng)中只受洛以0/為圓心做勻速圓根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有 qvB設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的有0N= Voti由幾何關(guān)解得ti =旦qB侖茲力作用，如答圖 2所示,周運(yùn)動(dòng)，半徑為 ON=r2=mv