靜電場題型歸納

1、題型1 :電荷守恒定律與庫侖定律的問題。例1、有三個(gè)完全一樣的金屬小球 A、B C, A帶電量7Q, B帶電量-Q, C不帶電，將A、B固定， 相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去 C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)?原來的多少倍？例2、兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為 F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于 F，則兩球原來所帶電量和電性()A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；C.可能是不量的異種電荷；D.不可能是異種電荷。題型2:會(huì)分析求解電場強(qiáng)度。割補(bǔ)法求電場強(qiáng)度例3、如圖所示，用金屬絲彎成半徑為r = 1.0 m的圓弧，

2、但在 A、B之間留有寬度為d= 2 cm的間隙，且d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，將電荷量為 Q = 3.13x 10_9c的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度.例4、如圖，一半徑為 R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為 R,在a點(diǎn)處有一電荷 量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷.已知 b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則 d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()例5 .如圖所示,B.謂C涪xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z 0的空間為真空。將電荷為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是

3、由點(diǎn)電荷 q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。 已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z 處的場強(qiáng)2大小為4qh2B. k92C. k洱 9h2D.40q9h2電場強(qiáng)度的分解和合成 例6、如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為 Q,半徑為R，圓心為O, P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。例7、如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為L ,21cm , 將一帶電量q 2 10 6C的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功 W* 1.2 10 5 J ;若將同 一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功 W2=6 X10-6J試求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E。

4、題型3:根據(jù)給出的電場線分析電勢和場強(qiáng)的變化情況cD E a = Eb=E)例8、如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場 線的方向由a到c, a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、U、LL和Ea、Eb、Ec分別表示 a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng) 度，可以判定：A UaULcBLa Lb = LbLLC EaEbE=例9、如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AtOtB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（）A .先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C .先變小后變大，方向水平向左D .先變小后變大，方向水平向右 例10

5、、如圖所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m,電荷量為q的帶電粒子,粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h,則（）“ aA .帶電粒子帶負(fù)電；、1 bB. a、b兩點(diǎn)間的電勢差 Uab=mgh/q;1 rC. b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)；D. a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng).例11.半徑為 R,均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖O2R所示，圖中Eo已知，E r曲線下O R部分的面積等于 R 2R部分的面積。寫出E r曲線下面積的單位；（2）己知帶電球在r R處的場強(qiáng)E= kQ/r2,式中k為靜電力常量,該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？求球心與

6、球表面間的電勢差厶U ;(4)質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處？A點(diǎn)與右邊電荷的距離，下列判斷正確的是例12.如圖所示，在兩個(gè)等量正電荷M、N的連線上有A、B兩點(diǎn)，分別位于兩個(gè)點(diǎn)電荷右側(cè)相同距離的位置，A點(diǎn)與左邊電荷的距離小于+Q AX+q，兩者()A .電場強(qiáng)度Ea EbB .電勢 A BC.分別從A、B兩點(diǎn)由靜止釋放相同試探電荷 運(yùn)動(dòng)情況相同x軸上，相距為L,能正確反映兩電荷連線上場D .若N換成一Q則場強(qiáng)Ea Eb例13 .兩帶電量分別為 q和一q的點(diǎn)電荷放在 強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖()kFC(D)+Q、-Q,虛線是以+Q所(B)例14、如圖所示，

7、在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷 在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)， 其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷 正確的是一A . b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B. 四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C. b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D. 將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢能減小例15.兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢規(guī)律的是圖d*e隨位置x變化例16、空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場，其電場強(qiáng)度正確的是(A ) O點(diǎn)的電勢最低(B) X2點(diǎn)的電勢最高(C) Xi和-Xi兩點(diǎn)的電勢相等(D) Xi和X3兩點(diǎn)的電勢相等題型4:根

8、據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例17、圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是(A 帶電粒子所帶電荷的符號(hào);B 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向;C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大;b兩點(diǎn)的電勢能何處較大。例18.如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場的等勢面， 現(xiàn)有兩個(gè)比荷(即電荷量與 質(zhì)量之比)相同的帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速率從同一等勢面的 a點(diǎn)進(jìn) 入電場后沿不同的軌跡 1和2運(yùn)動(dòng)，則可判斷()A .兩個(gè)粒子電性相同B .經(jīng)過

9、b、d兩點(diǎn)時(shí)，C.經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，D .經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時(shí)，例19、兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中 P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連 線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷 q, 從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則A.B.C.D.D 帶電粒子在a、兩粒子的加速度相同 兩粒子的速率相同 兩粒子的速率相同q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)q由A向O運(yùn)動(dòng)的過程電勢能逐漸減小q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的電勢能為零例20一粒子從A點(diǎn)射入電場，從 B點(diǎn)射出，電場的等勢面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖 中左側(cè)前三個(gè)等勢面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列

10、說法正 確的有A 粒子帶負(fù)電荷B.粒子的加速度先不變，后變小C.粒子的速度不斷增大D 粒子的電勢能先減小，后增大例21、兩個(gè)固定的等量異號(hào)電荷所產(chǎn)生電廠的等勢面如圖所示，點(diǎn)電勢咼于B點(diǎn)電勢。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則(A)a處為正電荷，qaV qb(B)a處為正電荷，qa qb(C)a處為負(fù)電荷，qaV qb(D)a處為負(fù)電荷，qa qb例25、如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC電場中的A B、(三點(diǎn)的場強(qiáng)分別一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中A .作直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小

11、后變大B. 作直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小C. 做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小后變大 D .做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小題型5:根據(jù)給定電勢的分布情況，求電場例22、如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢分別為$ a=10V, $ b=2V,0 c=-6V.試在圖上畫出過 B點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方向。例23、空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中 P點(diǎn)處 為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示， a、b、 c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn)，貝U ()A . P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C. c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D .負(fù)電荷從a到c,電勢能減少例2

12、4 兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A為丘、EB、丘，電勢分別為A、 B、 C , AB BC間的電勢差分別為Uc,則下列關(guān)系中正確的有A. A B CB. & Eb EaC. UAb UBcD.LAb= UBc例26.空間某一靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是Ebx、Ecx，下列說法中正確的有A . Ebx的大小大于 Ecx的大小B . Ebx的方向沿x軸正方向C 電荷在0點(diǎn)受到的電場力在X方向上的分量最大4D 負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功例27.靜電場方向平行于 x軸，其電勢0隨x的分布可簡化為如圖所示

13、的折線，圖中0 0和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場中以x= 0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子 質(zhì)量為 m、電量為-q,其動(dòng)能與電勢能之和為 -A(0Aq 0 0)。忽略重力。求：粒子所受電場力的大??；粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；粒子的運(yùn)動(dòng)周期。題型6:求解帶電體在電場中的平衡問題。例28、如圖所示，在真空中同一條直線上的A、荷。將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置， 求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么 引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是 多大？B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為 +4Q和-Q的點(diǎn)電 可以使它在電場力作用下保持靜止？若要+4Q-QoCfnmBgA B球受到的庫侖

14、力較大，電荷量較大A I )例29、女口圖所示，已知帶電小球 A、B的電荷分別為Qa、Qb , OA=OB，都用 長L的絲線懸掛在 O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí) AB間距離減為 d/2,可采用以下哪些方法()A. 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的 2倍；B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來的 8倍；C. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半；D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍。例30、如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B, A帶電荷量+ Q, B帶電荷量一9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷 C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，問：C

15、應(yīng)帶什么性質(zhì)的 電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？例31、如圖所示，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小 球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分 別為a和且aV 3,兩小球在同一水平線上，由此可知B. B球的質(zhì)量較大C. B球受到的拉力較大D .兩球接觸后，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，懸線的偏角a、3仍滿足aV 3例32、如圖所示，完全相同的兩個(gè)金屬小球 A和B帶有等量電荷，系 在一個(gè)輕質(zhì)絕緣彈簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相 互作用，彈簧比原來縮短了X。.現(xiàn)將與A、B完全相同的不帶電的金屬球C先與A球接觸一下，再與B球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量變?yōu)?（）A.4X。

16、1B.8X0ic 大于gx01D 小于8X0例33、AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為0.將電荷量分別為+ q和一q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于 AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖所示要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷A .應(yīng)放在A點(diǎn)，Q= 2qB. 應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=- 2qC. 應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=- qD. 應(yīng)放在D點(diǎn)，Q= q題型7:計(jì)算電場力的功。例34、一平行板電容器的電容為C,兩板間的距離為d,上板帶正電,電量為Q,下板帶負(fù)電,+Q+q-q-Q電量也為Q,它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q,桿長為L

17、 , 且L 0）的滑塊（可看做點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度vo沿水平面向Q運(yùn) 動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零.已知 a、b間距離為s,滑塊與水平面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏重力加速度為g.以下判斷正確的是（）A .滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力B .滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的中間時(shí)刻，速度的大小等于vo2C .此運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為2 mvom v3 2 口 gsD . Q產(chǎn)生的電場中，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為 Uab=2q例46、如圖所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球 C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個(gè)懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B,向C球靠近，則()A . A向左偏離豎直方

18、向，B向右偏離豎直方向B . A的位置不變，B向右偏離豎直方向C . A向左偏離豎直方向，B的位置不變D . A、B的位置都不變題型10:帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題。例47.如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為 L= 10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是 L= 10cm。 在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的 )(1) 在t = 0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？(2) 熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？(3) 屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？例48.如圖所示，一電子沿 OX軸射入電場，在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD，已知OA=AB，電子過C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度為 V 和VDy,電子在OC段和CD段動(dòng)能的增量分別為 Ek1和厶Ek2，則()A.Vcy : VDy=1 : 2B.Vcy : VDy=1 : 4C. Ek1 ： Ek2 = 1 : 3D. Ek1 ： Ek2 = 1 : 4例49.如圖所示，水平放置的平