抽屜原理經(jīng)典題型[驕陽(yáng)書(shū)苑]

1、 抽屜原理例：把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個(gè)班級(jí)，那么至少一個(gè)班級(jí)分得的名額多于5名。為什么？練習(xí)：把15人安排在7個(gè)房間里休息，那么肯定總有一個(gè)房間里至少有3人。為什么？例：給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。無(wú)論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？例：從2、4、6、8、.24,26這13個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，任取8個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和為28.你能說(shuō)明這是為什么嗎？例：在一條長(zhǎng)100米的小路一旁植樹(shù)101棵，不管怎樣種，總有兩棵樹(shù)的距離不超過(guò)1米。為什么？例：有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒(méi)有平局也沒(méi)有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同。例：一個(gè)口袋里

2、有紅、白兩種顏色的球各10個(gè)，取出多少個(gè)球才能保證至少有2個(gè)球的顏色是相同的？練習(xí)：袋子里與紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各5個(gè)，最少要摸多少個(gè)球才能保證摸出的球中有兩個(gè)顏色相同？例：一副撲克牌，拿走大、小王后，還有52張牌。請(qǐng)你任意抽出其中的5張牌，那么至少有幾張牌的花色是相同的？例：六（4）班有40名學(xué)生，男、女生人數(shù)比是1:1，隨機(jī)選取，至少選多少人才能保證選出的人中男生和女生都有？例：籃子里有蘋果、梨、桃子和桔子，現(xiàn)有81個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？練習(xí)：體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿一個(gè)球至多拿2

3、個(gè)球，問(wèn)至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？練習(xí)：有4個(gè)運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，一共投進(jìn)了30個(gè)球，一定有1個(gè)運(yùn)動(dòng)員至少投進(jìn)幾個(gè)球？例：一個(gè)盒子里有黑、白兩種顏色的圍棋棋子各5枚，至少取出多少枚棋子才能保證有4枚棋子的顏色是相同的？例：某班同學(xué)的語(yǔ)文考試成績(jī)都是整數(shù)，其中最高分是95分，最低分是82分。已知全班至少有4人的成績(jī)相同，這個(gè)班至少有多少名學(xué)生？例：學(xué)校開(kāi)辦了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個(gè)課外學(xué)習(xí)班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)（可以不參加）問(wèn)：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同。練習(xí)1、 填一填。1、 把5個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）個(gè)蘋果。2、 把1

4、2棵荔枝放入5個(gè)果盤例，總有一個(gè)果盤里至少放入（ ）個(gè)。3、 李阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、綠三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，李阿姨至少有（ ）孩子。4、 聰聰玩擲骰子游戲，要保證擲出來(lái)的電子有兩次相同，它至少要擲（ ）次。5、 王叔叔給正方體的六個(gè)面涂上不同的顏色，但結(jié)果至少有兩個(gè)面的顏色是一致的，顏料的顏色至少有（ ）種。2、 解決問(wèn)題1. 將14個(gè)氣球掛在教室的4面墻上，至少有一面墻上要掛4個(gè)氣球，為什么？2. 一個(gè)口袋里裝有紅、白、黃球各5個(gè)，這15個(gè)球除顏色不同形狀都一樣。（1）、至少要從口袋里摸出幾個(gè)球才能保證其中有兩個(gè)球的顏色相同。（2） 、至少要從口袋里摸出幾個(gè)球

5、才能保證其中有兩個(gè)球的顏色不相同？練習(xí)2、 填一填。6、 把5個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）個(gè)蘋果。7、 把12棵荔枝放入5個(gè)果盤例，總有一個(gè)果盤里至少放入（ ）個(gè)。8、 李阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、綠三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，李阿姨至少有（ ）孩子。9、 聰聰玩擲骰子游戲，要保證擲出來(lái)的電子有兩次相同，它至少要擲（ ）次。10、 王叔叔給正方體的六個(gè)面涂上不同的顏色，但結(jié)果至少有兩個(gè)面的顏色是一致的，顏料的顏色至少有（ ）種。3、 解決問(wèn)題3. 將14個(gè)氣球掛在教室的4面墻上，至少有一面墻上要掛4個(gè)氣球，為什么？4. 一個(gè)口袋里裝有紅、白、黃球各5個(gè)，

6、這15個(gè)球除顏色不同形狀都一樣。（1）、至少要從口袋里摸出幾個(gè)球才能保證其中有兩個(gè)球的顏色相同。（3） 、至少要從口袋里摸出幾個(gè)球才能保證其中有兩個(gè)球的顏色不相同1木箱里裝有紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？2 一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？3、11名學(xué)生到老師家借書(shū)，老師的書(shū)房里有ABCD四類書(shū)，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書(shū)，最少可借1本，試證明：至少有兩名學(xué)生所借的書(shū)的類型相同。4、 飼養(yǎng)員給10只猴子分香蕉，其中至少有一只猴子至少得7根香蕉，問(wèn)：飼養(yǎng)員至少要拿多少根香蕉？5、42只鴿子飛回到5個(gè)鴿舍中，可以保證總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？1木箱里裝有紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？3 一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？3、11名學(xué)生到老師家借書(shū)，老師的書(shū)房里有ABCD四類書(shū)，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書(shū)，最少可借1本，試證明：