回歸分析法在審計(jì)分析程序中的應(yīng)用一

1、回歸分析法在審計(jì)分析程序中的應(yīng)用 （一 ）分析性程序作為一項(xiàng)現(xiàn)代審計(jì)取證的主要技術(shù)手段，對于確認(rèn)資料間 嚴(yán)重偏離的波動、查找潛在的錯(cuò)報(bào)或舞弊等高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域非常有效。傳 統(tǒng)的分析方法包括趨勢分析法、比率分析法和合理性測試法，但傳統(tǒng) 分析方法存在以下兩點(diǎn)缺陷。一是傳統(tǒng)分析法難以準(zhǔn)確估計(jì)預(yù)期數(shù)據(jù) 值。采用傳統(tǒng)的分析法估計(jì)預(yù)期數(shù)據(jù)值，對審計(jì)師的業(yè)務(wù)素質(zhì)要求很 高，需要審計(jì)師具備豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識，在實(shí)務(wù)中，一般都 由高級審計(jì)師或項(xiàng)目經(jīng)理完成。雖然由經(jīng)驗(yàn)豐富的審計(jì)師估計(jì)預(yù)期數(shù) 據(jù)值，但由于估計(jì)的主觀性太強(qiáng)，不同審計(jì)師的估計(jì)值相差很大，不 具有可比性，這不利于提高審計(jì)質(zhì)量。二是傳統(tǒng)分析法難以準(zhǔn)確判斷

2、嚴(yán)重偏離的波動。在估計(jì)預(yù)期數(shù)據(jù)值之后，將其與客戶賬面記錄的實(shí) 際值進(jìn)行比較，以確定是否存在與其他相關(guān)信息不一致或嚴(yán)重偏離的 波動和關(guān)系，這需要審計(jì)師的主觀判斷，但是，在實(shí)務(wù)中卻存在一定 的困難，原因是對嚴(yán)重偏離的波動和關(guān)系沒有一個(gè)具體的可操作性定 義，即使確定了一個(gè)具體的比例，可是該比例要承擔(dān)的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)是多 大，可靠程度是多少，都難以具體量化?；貧w分析是處理變量與變量 之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，它側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系， 并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將這種關(guān)系描述出來，進(jìn)而確定一個(gè)或幾個(gè) 變量（自變量）的變化對另一個(gè)特定變量（因變量）的影響程度。相 對于傳統(tǒng)的分析法，回歸分析法的突出優(yōu)點(diǎn)在于

3、可計(jì)量的風(fēng)險(xiǎn)和準(zhǔn)確 量化注冊會計(jì)師的預(yù)期值，即能夠準(zhǔn)確的估計(jì)預(yù)期數(shù)據(jù)值，能夠準(zhǔn)確 的判斷嚴(yán)重偏離的波動；更重要的是回歸分析法并不過多的依賴于審 計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)，一般審計(jì)人員也可以進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。本文擬舉例介紹 回歸分析法的具體運(yùn)用步驟。 （一）回歸分析法模型的構(gòu)建回歸分析法 是以兩個(gè)變量之間的理論上的線性關(guān)系為基礎(chǔ)， 其模型為：在模型中， yi 是要估計(jì)的預(yù)期數(shù)據(jù)值， xi 是幫助估計(jì)預(yù)期數(shù)據(jù)值的變量， a 和 b 是 yi 和 xi 之間關(guān)系的回歸系數(shù)， 是一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)，它表明變量 xi 不 是影響 yi 變化的唯一變量，在分析中一般可以忽略不計(jì)?；貧w模型是 建立在假設(shè) xi和 yi 是線性關(guān)

4、系的假設(shè)基礎(chǔ)上得出的，只要獲得了 a和 b 的值，我們就可以通過公式，根據(jù)任何給定的 xi 的值比較準(zhǔn)確的預(yù) 測 yi 的值。（二）識別和確定要估計(jì)的模型首先審計(jì)人員要確定估計(jì)的 變量（稱因變量），即審計(jì)準(zhǔn)則中的預(yù)期值，還要確定哪些變量（稱自 變量）可以用來估計(jì)預(yù)期值。其次，要確定估計(jì)的預(yù)期值，即因變量 與自變量之間確實(shí)存在邏輯上的因果關(guān)系。如企業(yè)的銷售收入與企業(yè) 的廣告費(fèi)之間就存在著及易令人理解的因果關(guān)系，即廣告費(fèi)的支出增 加有利于提高銷量，從而會導(dǎo)致銷售收入的增加，因此，就可以根據(jù) 一定期間的廣告費(fèi)支出估計(jì)銷售的預(yù)期值；相反，銷售收入與企業(yè)的 營業(yè)外支出之間一般就不會存在這樣的因果關(guān)系，故

5、就無法利用一定 期間的營業(yè)外支出去估計(jì)銷售收入的預(yù)期值。最后，審計(jì)人員還要確 保估計(jì)的模型在一定期間具有穩(wěn)定性，在回歸分析中，審計(jì)人員一般 是用客戶以前期間的歷史數(shù)據(jù)估計(jì)回歸模型，如果現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了結(jié) 構(gòu)性的變動，再用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)回歸模型，很可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，如果一個(gè)企業(yè)發(fā)生合并或分立，那么審計(jì)人員再用合并或分立 前的歷史數(shù)據(jù)估計(jì)回歸模型，就很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。 （三）收集恰 當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)資料審計(jì)人員一旦確定了模型中應(yīng)包括的變量，下一步就是 獲取足夠、可靠的數(shù)據(jù)來估計(jì)模型的參數(shù) a 和 b 的值，審計(jì)人員估計(jì) 模型使用數(shù)據(jù)的質(zhì)量對預(yù)測結(jié)果具有直接的影響。新準(zhǔn)則規(guī)定用于估 計(jì)預(yù)期值的數(shù)據(jù)資

6、料要確?？煽?，為確保數(shù)據(jù)的可靠最好使用客戶以 前年度已經(jīng)審計(jì)過的數(shù)據(jù)。此外，數(shù)據(jù)越充分，模型的預(yù)測效果就越 顯著。（四）利用數(shù)據(jù)資料估計(jì)模型的參數(shù)值審計(jì)人員收集和篩選了恰 當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)后，要計(jì)算 a 和 b 的值，計(jì)算公式（公式中 n 是變量 x 的個(gè) 數(shù)，下文公式同）如下：例 假設(shè)審計(jì)人員在審計(jì)某制造型企業(yè)的銷售 成本時(shí)，試圖根據(jù) 2005 年生產(chǎn)工人各月的工時(shí)估計(jì) 2005 年各月的銷 售成本，工時(shí)是計(jì)算工人工資的主要依據(jù)，而生產(chǎn)工人工資構(gòu)成了產(chǎn) 品生產(chǎn)成本，產(chǎn)品銷售后就形成銷售成本，因此，工人工時(shí)與銷售成 本之間存在簡單的因果關(guān)系，可以利用回歸分析預(yù)測。利用建立回歸 分析模型的數(shù)據(jù)是該企業(yè)最

7、近兩年即 2003和 2004兩年 24個(gè)月的銷售 成本和工人工時(shí)，見表 1。表 12003、2004 年歷史數(shù)據(jù)資料 2003年度 2004 年度銷售成本（ y）工人工時(shí)（ x）銷售成本（ y）工人工時(shí)（ x） 160.319.99153.528.64156.598.71150.778.56170.7310.54178.278.93161.3 39.57190.2510.28155.278.25167.717.21145.447.18181.637.06156.958.28 173.468.11139.376.15195.0811.18130.845.73169.637.22189.8811.53151.876.13183.2911.23142.845.51162.079.38183.6610.97根據(jù)公式（ 2）、（ 3） 和表 1 數(shù)據(jù)可以計(jì)算出參數(shù) b=7.1，a=103.57，由此我們可以得出回歸 模型： y=103.57+7.1x（4）需要說明的是，在計(jì)算機(jī)和