一元二次方程應用題(含答案)整理版

1、一元二次方程應用題(含答案)整理版1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價4元2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料經(jīng)售公司購進

2、了一種化工原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000時且221500-195000=26

3、500元. 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.4.一輛警車停在路邊,當警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m?(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時間?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程為264/【（0+2a)/2】=a解方程為85.用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和

4、盒底正好配套？6、解：設用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=167.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？解：設邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x50 舍去x-10=0 x=1016.在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個無蓋的長方體盒子

5、，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應為多少？解：設剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高，則盒子寬為2x;矩形材料的尺寸：長：25+2x寬：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。17.某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有A，B兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知A工廠單獨加工這批產(chǎn)品比B工廠單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費，B工廠每天120元的加工費。1. A，B兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2.

6、公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導，并負擔每天5元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。 解：1.設A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品2.設讓A加工x件，B加工960-x件則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為5/48*x+5000所以x=0時最省錢，即全讓B廠加工 18.一元二次方程解應用題 將進貨單價為40元的商品按5

7、0元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應定為多少?應進貨多少？解：利潤是標價-進價 設漲價x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗,x的值符合題意 所以售價為80元或60元 所以應進8000/(10+x)=200個或400個 所以應標價為80元或60元 應進200個或400個 19.參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參

8、加聚會？34.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？35.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？ 解：34、n（n-1）2=10n=535、x（x-1）2*2=90x=1036、y（y-1)2=15y=620.在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實，只有一位統(tǒng)計員的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？解：無論如何，每一局兩人合計都應得2分

9、，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個記分員 設有x人參加，則一共比了x（x-1）/2局 你的數(shù)字似乎有錯，請確認是否為2070，而不是2080（2080得不出整數(shù)解） x（x-1）/2=2070/2 x-x-2070=0（x-46）（x+45）=0x1=46，x2=-45（舍）答：一共有46位選手參加.21將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少？這時進貨應為多少個？22某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤23解：設售價應定為x元，根據(jù)題意列方程得整理得（x60）（x80）0解得x160，x280答：當x160時，進貨量為400個當x280時，進貨量為200個44解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400（a-25）(a-31)=0解得，a125，a231a231不合題意,舍去350-10a100答：需要賣出100品，商品售價25元分析：根據(jù)表格可以看出每件的售價每降1元時，每日就多銷售1件