線線線面面面平行練習題含答案精編版

1、最新資料推薦直線、平面平行的判定及其性質 測試題一、選擇題1下列條件中 ,能判斷兩個平面平行的是 （ ）A 一個平面內的一條直線平行于另一個平面;B一個平面內的兩條直線平行于另一個平面 C一個平面內有無數條直線平行于另一個平面 D一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面2 E，F，G分別是四面體 ABCD的棱 BC，CD， DA的中點，則此四面體中與過 E，F， G的截面平行的棱的條數是9正方體 ABCD-A1B1C1D1中，E為 DD 1中點，則 BD1和平面 ACE位置關系是三、解答題10.如圖，正三棱柱 ABC A1B1C1 的底面邊長是 2，側棱長是 3，D 是 AC 的中點 .求A

2、0B 13 直線 a，b,c 及平面 ，A a/ ,bB4若直線 m 不平行于平面ACC 2D，使 a / b成立的條件是（ a/ ,b/ ，且 m 內的所有直線與 m 異面內存在唯一的直線與 m 平行C a/ c,b /c，則下列結論成立的是（ B D）3）D a/ , I b）證： B1C/ 平面 A1BD .內不存在與 m 平行的直線 內的直線與 m 都相交5下列命題中，假命題的個數是（ 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內的任何直線不相交；C1過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行； 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；

3、 異面，則經過 b 存在唯一一個平面與平行11.如圖，在平行六面體 ABCD -A1B1C1D 1 中，E，M，N，G 分別是 AA1，CD，CB，CC1 的中點， 求證：（1）MN/B1D1 ；（2）AC1/平面 EB1D1 ；（3）平面 EB1D 1/平面A 4B3C2D1BDG.ABCD中， M,N分別是 AB,CD 的中點， 則下列判斷正確的是A MN1 AC2BD BC MN1 AC2BD D二、填空題6已知空間四邊形1MN AC BD21 MN AC BD27在四面體 ABCD 中， M ， 四面體的四個面中與8如下圖所示，四個正方體中， 分別為其所在棱的中點，能得到N 分別是面

4、ACD ，BCD 的重心，則MN 平行的是A，B 為正方體的兩個頂點， M，N，PAB/ 面 MNP的圖形的序號的是最新資料推薦一、選擇題1 ， 是兩個不重合的平面， a，b 是兩條不同直線，在下列條件下，可判定 的是（ ）A ， 都平行于直線 a， bB 內有三個不共線點到 的距離相等Ca，b 是 內兩條直線，且 a，bD a， b 是兩條異面直線且 a ， b ， a ， b2兩條直線 a，b 滿足 ab，b，則 a與平面 的關系是（ ）AaBa 與 相交 Ca 與 不相交 Da3設 a,b 表示直線， , 表示平面， P 是空間一點，下面命題中正確的是（A a ，則 a/ B a/ ，b

5、 ，則 a/bacaab;b cbca ; ac其中正確的命題是ca b; c ;c a aa.（將正確的序號都填上）8設平面 ，A，C ，B，D，直線 AB 與CD 交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34 ，則 CS=.9如圖，正四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1中， E， F， G， H 分 別是棱 CC1，C1D1，DD1，DC 中點，N是 BC中點，點 M 在四邊形 EFGH 及其內部運動，則 M 滿足 時， 有 MN平面 B1BD D1三、解答題10.如圖，在正四棱錐 P ABCD 中，PA AB a,點 E在棱 PC 上 問點 E在何處時， PA /平面EBD ，并加以證

6、明C / ,a ,b，則 a/b D P a,P ,a/ , / ，則 a4一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關 系是（ ）A. 異面B.相交C.平行D.不能確定5.下列四個命題中，正確的是（）夾在兩條平行線間的平行線段相等；夾在兩條平行線間的相等線段平行； 如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等；如 果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行 A BCD 6a，b是兩條異面直線， A 是不在 a， b上的點，則下列結論成立的是A過 A 有且只有一個平面平行于 a，bC11.如下圖，設 P 為長方形 ABCD

7、 所在平面外一點，且 AM = DN ，求證：直線 MN 平面 PBC. MB NPB過 A 至少有一個平面平行于 a，bC過 A 有無數個平面平行于 a，bD過 A且平行 a，b 的平面可能不存在、填空題7 a，b，為三條不重合的直線， ， 為三個不重合的平面，直線均不在平面 內，給出六個命題：最新資料推薦參考答案A一、選擇題1D【提示】當 l 時， 內有無數多條直線與交線 l 平行，同時這些直線也與平面 平行.故 A，B，C均是錯誤的2C【提示】棱 AC，BD 與平面 EFG 平行，共 2 條.3C【提示】 a / ,b,則a/b或a,b異面；所以 A 錯誤；a / ,b/ ,則a/b或a

8、,b異面或 a,b相交，所以 B錯誤； a / , Ib,則 a/b或 a, b異面，所以 D 錯誤；a / c,b / c ，則a / b，這是公理 4，所以 C 正確.4B【提示】若直線 m 不平行于平面，且 m ，則直線 m 于平面 相交， 內不存在與 m 平行的直線 .5B【提示】錯誤 . 過平面外一點有且只有一個平面和這個平面平行，有無數多 條直線與它平行 . 過直線外一點有無數個平面和這條直線平行 平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行或其中一條在平面上 .6. D【提示】本題可利用空間中的平行關系，構造三角形的兩邊之和大于第三邊 .二、填空題7平面 ABC ，平面 ABD【提示

9、】連接 AM 并延長，交 CD 于 E，連結 BN并延長交 CD 于 F，由重心性質可知， E、F重合為一點，且該點為 CD的中點 E，由 EM =EN =1得 MN AB.因此，MA NB 2MN平面 ABC 且 MN平面 ABD.8. 【提示】對于，面 MNP/面 AB,故 AB/面 MNP.對于， MP/AB, 故 AB/ 面 MNP, 對于，過 AB 找一個平面與平面 MNP 相交， AB 與交線顯然不平行，故不 能推證 AB/ 面 MNP.9平行【提示】連接 BD 交AC 于 O，連 OE， OE B D 1，OEC平面 ACE ， B D1平 面 ACE.三、解答題10.證明：設

10、AB1與A 1B相交于點 P，連接 PD，則 P為AB 1中點，D為 AC 中點， PD/ B1C .又 PD 平面 A1B D， B1C/平面 A1B D11.證明 ：（1） M 、N 分別是 CD、 CB 的中點， MN/BD又 BB 1/ DD 1, 四邊形 BB 1D 1D 是平行四邊形 .所以 BD/B 1D1.又 MN/BD ，從而 MN/B 1D1（2）（法 1）連 A1C1，A1C1交B1D1與 O點四邊形 A1B1C1D1為平行四邊形，則 O 點是 A1C1 的中點 E 是 AA 1的中點， EO 是 AA 1C1的中位線， EO/AC 1. AC1 面 EB1D1 ，EO

11、面 EB 1D1，所以 AC 1/面 EB1D1 （法 2）作 BB 1中點為 H 點，連接 AH、C1H，E、H 點為 AA1、BB1中點， 所以 EH / C1D1，則四邊形 EHC 1D1是平行四邊形，所以 ED 1/HC 1又因為 EA / B1H，則四邊形 EAHB 1 是平行四邊形，所以 EB1/AHAH HC1=H， 面 AHC1/面 EB 1D 1.而 AC1 面AHC 1，所以 AC 1/面 EB1D1（3）因為 EA / B 1H ，則四邊形 EAHB 1是平行四邊形，所以 EB1/AH因為 AD / HG ，則四邊形 ADGH 是平行四邊形，所以 DG/AH ，所以 EB

12、1/DG最新資料推薦又 BB1/DD1, 四邊形 BB 1D 1D 是平行四邊形 . 所以 BD/B 1D1.BD DG=G， 面 EB1D1/ 面 BDGB一、選擇題1D【提示】 A 錯，若 ab，則不能斷定；B 錯，若 A，B， C 三點不在 的同一側，則不能斷定 ；C錯，若 a b，則不能斷定 ；D正確.2C【提示】若直線 a，b 滿足 ab，b，則 a 或 a3D【提示】根據面面平行的性質定理可推證之 .4C【提示】設 =l，a ，a，過直線 a 作與 、都相交的平面 ，記 =b，=c，則 ab 且 ac，bc.又 b， =l，b l. al.5A【提示】6 D【提示】過點 A 可作直

13、線 a a，bb，則 abA=，a，b可確定一個平面，記為 .如果 a，b，則 a ，b .由于平面 可能過直線 a、b 之一， 因此，過 A 且平行于 a、 b 的平面可能不存在 .二、填空題7. 688.68 或3【提示】如圖（1），由 可知 BDAC， SB = SD ，即 9 =SC 34 ，SC=68.SA SC 18 SCS如圖（ 2），由SA = SC = SC SB = SD = CD SCSC= 68即198=34SCSC9 M HF【提示】易證平面 NHF 平面 BD D1B1，M 為兩平面的公共 點，應在交線 HF 上 .三、解答題10解：當 E為PC中點時， PA/平面EBD 證明：連接 AC，且 ACI BD O ，由于四邊形 ABCD 為正 方形，O為 AC的中點，又 E為中點， OE為 ACP的中位線， PA/ EO ，又 PA 平面EBD ， PA/平面EBD .C11證法一：過 N 作 N