絕對(duì)值化簡(jiǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練

1、絕對(duì)值難題解析 絕對(duì)值的知識(shí)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，在中考和各類(lèi)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，含有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù) 學(xué)問(wèn)題又是學(xué)生遇到的難點(diǎn)之一，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法通常是利用絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值 符號(hào)化去，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部分的正負(fù)，借以去掉 絕對(duì)值符號(hào)的方法大致有三種類(lèi)型。 、根據(jù)題設(shè)條件 例1 設(shè)-化簡(jiǎn)T 的結(jié)果是（ ） (A) 1_工(B)二(Q _衛(wèi)(D - 思路分析 由1可知 - 二可化去第一層絕對(duì)值符號(hào)，第二次絕對(duì)值符號(hào) 待合并整理后再用同樣方法化去. s 2- 2- -2|=2-|2-(2-x) = 2-x =2-(-=2+x 解| 應(yīng)選（B）. 歸納點(diǎn)評(píng)只要知

2、道絕對(duì)值將合內(nèi)的代數(shù)式是正是負(fù)或是零，就能根據(jù)絕對(duì)值意義順利 去掉絕對(duì)值符號(hào)，這是解答這類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)思路. 二、借助數(shù)軸 例2實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式同一1左+引+卜-渤心弋|的值 等于（） (A) _二 (B)二二(C)二_二(D) Li 1 1 b應(yīng) 0 C 思路分析由數(shù)軸上容易看出-：，這就為去掉絕 對(duì)值符號(hào)掃清了障礙. 原式 ： * -.1- 應(yīng)選（C） 歸納點(diǎn)評(píng)這類(lèi)題型是把已知條件標(biāo)在數(shù)軸上，借助數(shù)軸提供的信息讓人去觀察，一定 弄清： 1零點(diǎn)的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù). 2 右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù). 3. 離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)的絕對(duì)值較大，牢記這幾個(gè)要點(diǎn)就

3、能從容自如地解決問(wèn)題了. 三、采用零點(diǎn)分段討論法 例3化簡(jiǎn)HT+I 思路分析本類(lèi)型的題既沒(méi)有條件限制，又沒(méi)有數(shù)軸信息，要對(duì)各種情況分類(lèi)討論，可 采用零點(diǎn)分段討論法，本例的難點(diǎn)在于 -；的正負(fù)不能確定，由于X是不斷變化的， 所以它們?yōu)檎?、為?fù)、為零都有可能，應(yīng)當(dāng)對(duì)各種情況一一討論. 解令I(lǐng) -得零點(diǎn)：2 -； 令得零點(diǎn)：_-， 把數(shù)軸上的數(shù)分為三個(gè)部分（如圖） 462 當(dāng)總2 時(shí) x-20.rx+4 0 原式:1- 當(dāng)一-42 時(shí) a-2 0 原式-：l .A 1 當(dāng),-L-時(shí) “I 原式_1 : 二 2十 a(x2) 2x-2|- X + 4| = -37(-42) -才+寳片吃一4) 歸納點(diǎn)

4、評(píng)雖然的正負(fù)不能確定，但在某個(gè)具體的區(qū)段內(nèi)都是確定的， 這正 是零點(diǎn)分段討論法的優(yōu)點(diǎn)，采用此法的一般步驟是： 1求零點(diǎn)：分別令各絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式為零，求出零點(diǎn)(不一定是兩個(gè)). 2分段：根據(jù)第一步求出的零點(diǎn)，將數(shù)軸上的點(diǎn)劃分為若干個(gè)區(qū)段，使在各區(qū)段內(nèi)每個(gè) 絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的部分的正負(fù)能夠確定. 3在各區(qū)段內(nèi)分別考察問(wèn)題. 4將各區(qū)段內(nèi)的情形綜合起來(lái)，得到問(wèn)題的答案. 誤區(qū)點(diǎn)撥千萬(wàn)不要想當(dāng)然地把亠等都當(dāng)成正數(shù)或無(wú)根據(jù)地增加一些附加條件，以 免得出錯(cuò)誤的結(jié)果. 練習(xí)： 請(qǐng)用文本例1介紹的方法解答I、2題 1已知a、b、c、d滿足a-liOc ld且b + 1卜0+1|-步卜創(chuàng)，那么 a + i+ d . 2若口，則有()。 (A)廠(B)(C)八：一1( D)-二 * - 請(qǐng)用本文例2介紹的方法解答3、4題 3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝U式子 同+同+卩+引+卩-匚|化簡(jiǎn)結(jié)果為 ( ) 1 Ab -* - a 0 b c (A)兒 I 壬-(B)(C) ：；(D) - 4. 有理數(shù)a b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子，略+ &上一2匹|曲-乩胡-01 中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是(). L1 -1 0 h (A) 0 (B) 1(C) 2 (D 3 請(qǐng)用本文例3介紹的方法解答5、6題 5. 化簡(jiǎn)屮環(huán)-2| 6. 設(shè)x是實(shí)數(shù)，十勺