數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題

1、數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題01（答題時(shí)間120分鐘）一、 判斷題（判斷正確與錯(cuò)誤，每小題1分，共8分。請(qǐng)將答案填在下面的表格內(nèi)）1普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)于2003.5頒布，山東省于2004.9實(shí)施。2普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程框架為：必修系列1，2，3，4，5；選修系列1，2，3，4；必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中包括算法初步。3數(shù)學(xué)教育的目的主要為數(shù)學(xué)教育的思想性目的；知識(shí)性目的；能力性目的。4普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程中設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。5普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程目標(biāo)包括發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)客觀顯示世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出

2、判斷。6當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.R.Halmos)指出：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。7普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定數(shù)學(xué)選修系列4不屬于普通高考范圍。8著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷蘭)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。二、填空題（每題2分，共12分）1喬治.波利亞(GeorgePolya美)在怎樣解題中所表述的怎樣解題表的解題過程分為_。2在加涅(R.M.Gagne)的數(shù)學(xué)理論中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段為_。3我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有_。4皮亞杰(J.Piaget)關(guān)于智力發(fā)展的四個(gè)階段是_。5美國數(shù)學(xué)教育家(Dubinsky)發(fā)展了一種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)APOS理論其

3、具體內(nèi)容是_。6數(shù)學(xué)思維的基本成分是_。三、解釋概念（每題5分，共20分）1數(shù)學(xué)能力2數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)3啟發(fā)式教學(xué)思想4數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）1說明數(shù)學(xué)思維發(fā)展的年齡特征?2現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)是什么?3普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么?4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?5如何利用奧蘇伯爾(D.P.Ausubel)的同化學(xué)習(xí)理論，指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)?6如何理解教學(xué)過程的優(yōu)化，教學(xué)過程優(yōu)化的措施是什么？五、概述題（每題10分，共30分）1簡(jiǎn)要概述我國數(shù)學(xué)教學(xué)目的的發(fā)展變化特點(diǎn)，回答關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定。2如何理解和貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合

4、的教學(xué)原則?3怎樣理解概念形成與概念同化?數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬題01參考答案一、判斷題1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.二、填空題1弄清問題-擬訂計(jì)劃-實(shí)現(xiàn)計(jì)劃-回顧2理解階段；習(xí)得階段；存儲(chǔ)階段；提取階段。3講解法，談話法，練習(xí)法，講練結(jié)合法，教具演示法。4感覺運(yùn)動(dòng)，前運(yùn)算，具體運(yùn)算，形式運(yùn)算。5Action：活動(dòng)階段；Process：過程階段；Object：對(duì)象階段；Scheme：模型階段6具體形象思維，抽象邏輯思維，直覺思維。三、解釋概念1.數(shù)學(xué)能力：是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的，而且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動(dòng)中表現(xiàn)

5、出來的比較穩(wěn)定的心理特征。是系統(tǒng)化了的，概括化了的哪些個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，是一種網(wǎng)絡(luò)化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。2.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識(shí)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。-內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累(對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概括)3.啟發(fā)式教學(xué)思想：指以充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的雙邊活動(dòng)作用，教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動(dòng)，學(xué)生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)下主動(dòng)地獲取知識(shí)，積極參與增長才干，具有堅(jiān)定的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，逐步地學(xué)會(huì)獨(dú)立地提出問題和解決問題。4數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)：是實(shí)驗(yàn)者依據(jù)一

6、定的理論假說和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主動(dòng)操作自變量，對(duì)除自變量以外的影響因變量的各種無關(guān)變量予以自覺，明確和適度控制，觀測(cè)其結(jié)果，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證理論假說，解釋和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育客觀規(guī)律的一種方法。四、簡(jiǎn)答題1答：03歲，嬰幼兒期，感知?jiǎng)幼魉季S水平；36，7歲，學(xué)前期，具體形象思維水平；6，711，12歲，小學(xué)期形象抽象思維水平；11，1214，15歲，少年期，經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象邏輯思維；14，1517，18歲，青年初期，理論型為主的抽象邏輯思維，開始形成辨證思維。2答：復(fù)習(xí)思考；創(chuàng)設(shè)情景；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)。3答:構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于

7、探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)雙基；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。4答：教學(xué)目的明確；教材處理恰當(dāng)；教學(xué)方法靈活；教學(xué)基本功扎實(shí)；教學(xué)效果良好。5答：分析教材結(jié)構(gòu)，把握同化模式，在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念；運(yùn)用同化規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)程序；合理有效地組織數(shù)學(xué)教學(xué)材料；鞏固和完善新地認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化概念教學(xué)。6答：教學(xué)過程的優(yōu)化。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生，教師和教學(xué)環(huán)境的實(shí)際情況，按照教學(xué)的規(guī)律性和教學(xué)原則的要求，來選擇制定一個(gè)最好的教學(xué)方案，然后實(shí)施這個(gè)方案，用不超過規(guī)定的時(shí)間和資

8、源，取得最佳效果。教學(xué)過程的優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是：目的明確，重點(diǎn)突出，練習(xí)適當(dāng)；優(yōu)化的內(nèi)容：課程資源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；教學(xué)內(nèi)容安排的優(yōu)化；教學(xué)方法的優(yōu)化；學(xué)生學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化；教學(xué)過程的優(yōu)化的措施。通過觀察談話，研究資料和學(xué)生，以便確定學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的可能性及教養(yǎng)水平；綜合制定課堂教學(xué)教育和發(fā)展的任務(wù)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)使這些任務(wù)具體；使教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，突出重點(diǎn)；最優(yōu)地選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段；因材施教；給學(xué)生創(chuàng)造最優(yōu)化的學(xué)習(xí)條件；及時(shí)調(diào)整和控制教學(xué)。五、概述題1.答：教學(xué)目的的發(fā)展變化特點(diǎn)：20世紀(jì)50年代。傳授基礎(chǔ)知識(shí)，技能與技巧；60年代，培養(yǎng)三大能力（邏輯思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力。是我國數(shù)學(xué)教育工作者

9、對(duì)數(shù)學(xué)教育理論的貢獻(xiàn)）；80年代，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；90年代，注重過程，解決實(shí)際問題(運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在解決實(shí)際問題中受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí))；課程標(biāo)準(zhǔn)由個(gè)性和創(chuàng)新向知識(shí)型向智能型轉(zhuǎn)變，從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)目的觀，把數(shù)學(xué)教學(xué)從以傳授知識(shí)技能和培養(yǎng)三大能力為主要目的，轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)廣泛的數(shù)學(xué)能力，優(yōu)良的個(gè)性品質(zhì)為教學(xué)主要目的。常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力：數(shù)形感覺與判斷能力；數(shù)據(jù)收集與分析；幾何直觀和空間想象；數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；數(shù)形運(yùn)算和數(shù)形變換；歸納猜想與合情推理

10、；邏輯思考與演繹證明；數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì)；理性思維與建構(gòu)體系。2答：數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性：每個(gè)數(shù)學(xué)分支所包含的概念都分為兩類：原始概念和被定義概念，原始概念是本學(xué)科中作為定義其它概念的出發(fā)點(diǎn)，其本質(zhì)屬性無法用科學(xué)的定義方式表述，只能用公理的方式揭示，被定義概念必須確切，符合邏輯要求。真命題分為公理和定理，定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明。每個(gè)數(shù)學(xué)分支的概念和真命題按一定的順序構(gòu)成一個(gè)體系。概念和命題的陳述和命題的論證日益符號(hào)化形式化。數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的，逐步提高的。中學(xué)生的可接受性：對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平，只能逐步適應(yīng)；對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)具有相對(duì)性；

11、智力發(fā)展的可塑性很大，應(yīng)該積極誘導(dǎo)促進(jìn)思維發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能。嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合：教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是科學(xué)的，思維要符合邏輯要求。要遵循一般的邏輯要求(概念清楚、準(zhǔn)確，推理有據(jù)，思考縝密，思路清晰)嚴(yán)謹(jǐn)性的程度應(yīng)是學(xué)生能夠接受的教學(xué)安排要有一定的梯度。要選擇最便于學(xué)生接受的方式處理教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)安排上要有適當(dāng)?shù)奶荻?，以利于有?jì)劃有步驟地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)要從學(xué)生地實(shí)際出發(fā)，嚴(yán)謹(jǐn)性地要求既要落在實(shí)處，又要留有余地。3答：概念形成(conceptformation)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的條件下，以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在對(duì)客觀事物反復(fù)感知和對(duì)各種例證的分析比較抽象的基礎(chǔ)上，以歸納的方式概括出一類

12、事物的本質(zhì)屬性從而形成數(shù)學(xué)概念的方式，叫做概念形成。概念同化(conceptassimilation)：在學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，以間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過他人的語言表述揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方式。-利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)起學(xué)習(xí)新概念，建立兩者之間的關(guān)系，把新概念納入到原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而形成更加分化更加完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。區(qū)別：學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同。概念形成更接近與人的自發(fā)形成概念的方式，它以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以歸納的方式抽象出一類事物的共同的本質(zhì)屬性，從而達(dá)到對(duì)概念的掌握，學(xué)生的心理水平可以低；概念同化是達(dá)到一定心理水平的人自覺學(xué)習(xí)概念的主要方式，它是以學(xué)生的間

13、接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)語言為工具揭示同類事物的本質(zhì)屬性，以達(dá)到對(duì)概念的掌握，節(jié)約時(shí)間但學(xué)生應(yīng)當(dāng)有豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較強(qiáng)的思維能力。學(xué)習(xí)的性質(zhì)不同。概念形成是在教師的指導(dǎo)下有學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)(發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí))。概念同化是學(xué)生接受和理解教師提供的現(xiàn)成的概念學(xué)習(xí)，屬于有意義接受學(xué)習(xí)。概括的對(duì)象不同。概念形成是依靠學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和直接認(rèn)識(shí)對(duì)具體事物的性質(zhì)的概括；概念同化依據(jù)學(xué)生對(duì)新舊概念的認(rèn)識(shí)和分化，是對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的不同。概念形成中認(rèn)知結(jié)構(gòu)是以順應(yīng)的方式擴(kuò)大；概念同化以歸屬或改組的方式進(jìn)行調(diào)整。聯(lián)系：隨著學(xué)生年齡的增長和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，由概念形成向著以概念同化為主的方向發(fā)展。數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬

14、試題02（答題時(shí)間120分鐘）一、判斷題（判斷正確與錯(cuò)誤，每小題1分，共8分。請(qǐng)將答案填在下面的表格內(nèi)）。1維果茨基（Vygotsky）的最近發(fā)展區(qū)的理論指在教學(xué)要求與學(xué)生無人幫助的情況下能夠獨(dú)自達(dá)到的水平之間有多少差距。2普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程框架為：必修系列1，2，3，4，5；選修系列1，2，3，4；必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中包括算法初步。3普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定數(shù)學(xué)選修系列4不屬于普通高考范圍。4普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)于2004.9頒布。5根據(jù)語言邏輯成分和視覺形象成分之間的相關(guān)，數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)形成了分析的、幾何的、抽象的調(diào)和型和形象的調(diào)和型等數(shù)學(xué)氣質(zhì)類型。6當(dāng)

15、代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治。波利亞(GeorgePolya美)的著作怎樣解題一書譯成16種文字，僅平裝本的銷售量100萬冊(cè)。7數(shù)學(xué)教育的目的主要為數(shù)學(xué)教育的思想性目的；知識(shí)性目的；能力性目的。8美國數(shù)學(xué)教育家Dubinsky發(fā)展了一種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論為：Action活動(dòng)階段；Process過程階段；Object對(duì)象階段；Scheme模型階段二、填空題（每題2分，共12分）1數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對(duì)象：_。2在加涅(R。M。Gagne)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段：_。3數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)分為：_。4中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法(十三院校協(xié)作編寫組(總論)，高等教育出版社1981。12)提出的教學(xué)

16、原則：_。5現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)：_。6皮亞杰(J。Piaget)關(guān)于智力發(fā)展的基本觀點(diǎn)：_。三、解釋概念（每題5分，共20分）1數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)2啟發(fā)式教學(xué)思想3數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)4數(shù)學(xué)能力四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）1普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出評(píng)價(jià)建議是什么?2如何理解教學(xué)過程的優(yōu)化，教學(xué)過程優(yōu)化的措施是什么？3有意義學(xué)習(xí)及其發(fā)生有意義學(xué)習(xí)的條件?4普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么?5探究式模式教學(xué)的主要操作步驟是什么?6克魯捷茨基關(guān)于數(shù)學(xué)能力的框架的內(nèi)容是什么?五、概述題（每題10分，共30分）1如何理解和貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中的抽象與具體相結(jié)合的教學(xué)原則?2普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出

17、的課程目標(biāo)是什么?3美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提出的社會(huì)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)是什么?簡(jiǎn)要說明美國數(shù)學(xué)教育目的所反映的時(shí)代精神和改革意義。數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬題02參考答案一、判斷題1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8二、填空題1.數(shù)學(xué)課程理論；數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論；數(shù)學(xué)思想方法論；數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)理論。2理解階段；習(xí)得階段；存儲(chǔ)階段；提取階段。3思維的廣闊性，深刻性，靈活性，敏捷性，批判性，獨(dú)創(chuàng)性。4具體與抽象相結(jié)合；嚴(yán)謹(jǐn)與量力相結(jié)合；理論與實(shí)踐相結(jié)合；鞏固與發(fā)展相結(jié)合。5復(fù)習(xí)思考；創(chuàng)設(shè)情景；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)。6圖式；同化；順應(yīng)；平衡。三、解釋概念1.數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)：是客觀實(shí)際與

18、人們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的統(tǒng)一體，是人們用數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)方法對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況，也包括學(xué)生個(gè)體用自己的數(shù)學(xué)水平觀察這些事物所獲得的認(rèn)識(shí)。2啟發(fā)式教學(xué)思想：充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的雙邊活動(dòng)作用，教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動(dòng)，學(xué)生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)下主動(dòng)地獲取知識(shí)，積極參與增長才干，具有堅(jiān)定的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，逐步地學(xué)會(huì)獨(dú)立地提出問題和解決問題。3數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)：是實(shí)驗(yàn)者依據(jù)一定的理論假說和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主動(dòng)操作自變量，對(duì)除自變量以外的影響因變量的各種無關(guān)變量予以自覺，明確和適度控制，觀測(cè)其結(jié)果，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，從而

19、驗(yàn)證理論假說，解釋和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育客觀規(guī)律的一種方法。4數(shù)學(xué)能力：是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的，而且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動(dòng)中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征。是系統(tǒng)化了的，概括化了的哪些個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，是一種網(wǎng)絡(luò)化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。四、簡(jiǎn)答題。1.答：重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)；正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；重視對(duì)學(xué)生能力的評(píng)價(jià)；實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評(píng)價(jià)；根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)。2.答：教學(xué)過程的優(yōu)化：根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生，教師和教學(xué)環(huán)境的實(shí)際情況，按照教學(xué)的規(guī)律性和教學(xué)原則的要求，來選擇制定一個(gè)最好的教學(xué)方案，然后

20、實(shí)施這個(gè)方案，用不超過規(guī)定的時(shí)間和資源，取得最佳效果。教學(xué)過程的優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是目的明確，重點(diǎn)突出，練習(xí)適當(dāng)；教學(xué)過程的優(yōu)化的內(nèi)容是課程資源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；教學(xué)內(nèi)容安排的優(yōu)化；教學(xué)方法的優(yōu)化；學(xué)生學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化；教學(xué)過程的優(yōu)化的措施：通過觀察談話，研究資料，研究學(xué)生，以便確定學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的可能性及教養(yǎng)水平；綜合制定課堂教學(xué)教育和發(fā)展的任務(wù)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)使這些任務(wù)具體；使教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，突出重點(diǎn)；最優(yōu)地選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段；因材施教；給學(xué)生創(chuàng)造最優(yōu)化的學(xué)習(xí)條件；及時(shí)調(diào)整和控制教學(xué)。3.答：有意義學(xué)習(xí)就是以符號(hào)為代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。條件為學(xué)習(xí)的材料本

21、身應(yīng)有邏輯意義；它必須符合非人為的實(shí)質(zhì)性的標(biāo)準(zhǔn)；學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須具備適當(dāng)?shù)南惹爸R(shí)，以便與新知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)習(xí)者必須具備有意義學(xué)習(xí)的意向，即學(xué)習(xí)者具備積極主動(dòng)地把符號(hào)所代表的新知識(shí)與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念加以聯(lián)系的傾向。4.答：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)雙基；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。5.答：教師精心設(shè)計(jì)問題鏈；學(xué)生基于對(duì)問題的分析，提出假設(shè)；在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行論證，形成確

22、切概念；學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念；教師引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。6.答：使數(shù)學(xué)材料形式化的能力；概括數(shù)學(xué)材料的能力；運(yùn)用數(shù)字和其它符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力；連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理的能力；縮短推理過程和相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng)的能力；從正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維序列的能力；思維的靈活性-從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)向另一種心理運(yùn)算的能力；對(duì)典型推理的運(yùn)算模式的概括和記憶能力；形成空間概念的能力；綜合成分，如氣質(zhì)，靈感，韌性，洞察力等。五、概述題1.答：數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。數(shù)學(xué)的抽象性撇開對(duì)象的具體內(nèi)容，僅僅保留空間形式或數(shù)量關(guān)系，數(shù)學(xué)的抽象性有著豐富的層次性包含著逐級(jí)抽象，逐次提高的抽象過程，數(shù)學(xué)的抽

23、象性伴隨著高度的概括性，抽象程度越高概括性就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)化（數(shù)學(xué)術(shù)語，意義，符號(hào)）；任何抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題，甚至抽象的數(shù)學(xué)思想方法都有具體生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)原形；數(shù)學(xué)抽象具有層次性；學(xué)生抽象思維的局限性。學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解問題的能力，認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律受到年齡心理發(fā)展的影響：過分地依賴于具體素材；具體與抽象相割裂，不能將抽象數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到具體問題中去；對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系不易掌握。貫徹具體與抽象相結(jié)合的原則，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生的感知出發(fā)，以客觀事物為基礎(chǔ)，從具體到抽象，形成抽象的數(shù)學(xué)概念，上升為理論，進(jìn)行判斷和推理，再由抽象到具體，用理論指導(dǎo)實(shí)踐。做好下列工作：注意從事例

24、引入，闡明數(shù)學(xué)概念；通過實(shí)物圖象語言，形成直觀形象，提供感性材料。通過數(shù)、形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)概念關(guān)系得以直觀化形象化，有利于分析，發(fā)現(xiàn)，和理解。注意溫故知新，提倡有意義的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)具有逐級(jí)抽象的特點(diǎn)，較高一級(jí)的抽象依賴于較低一級(jí)的抽象。注意培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的能力，避免機(jī)械的記憶。抽象與具體相結(jié)合就是為了使學(xué)生對(duì)抽象的理論理解地正確，認(rèn)識(shí)地深刻，為了發(fā)展學(xué)生的抽象思維而使抽象的數(shù)學(xué)理論教學(xué)具體化，在教學(xué)中只有不斷地實(shí)施具體與抽象相結(jié)合，具體-抽象-具體，循環(huán)往復(fù)，才能不斷將學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展，使認(rèn)識(shí)逐步提高和深化。2.答：普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上

25、，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：。獲得必要地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念產(chǎn)生的背景及應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法以及他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；。提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力；。提高數(shù)學(xué)地提出分析和解決問題地能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷；。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研

26、精神和科學(xué)態(tài)度；。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。3.答：學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)目標(biāo)：具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的工作者；終身學(xué)習(xí)的能力；機(jī)會(huì)人人均等；明智的選民。學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)：懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值；對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力懷有信心；具有解決數(shù)學(xué)問題的能力；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。時(shí)代精神和改革意義：數(shù)學(xué)教育的立足點(diǎn)是培養(yǎng)適應(yīng)于在當(dāng)今和未來美國社會(huì)生活的大眾，是為了每一個(gè)學(xué)生，是要提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。突出了問題解決和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，認(rèn)為

27、問題應(yīng)該貫穿于學(xué)校數(shù)學(xué)的始終。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)即作數(shù)學(xué)，提倡進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種探索數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)和培養(yǎng)解決問題能力的生動(dòng)過程，把課堂看作經(jīng)常用重要的數(shù)學(xué)思想探索有趣問題的場(chǎng)所。注重?cái)?shù)學(xué)交流和與他人的合作。強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與發(fā)展，以適應(yīng)未來不斷發(fā)展與變化的工作和生活環(huán)境。重視對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值的認(rèn)識(shí)特別是數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值與教育價(jià)值。缺點(diǎn)：忽略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在學(xué)生發(fā)展中的作用，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力。數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題03（答題時(shí)間120分鐘）一、判斷題（判斷正確與錯(cuò)誤，每小題1分，共10分。請(qǐng)將正確答案填在下面的表格內(nèi)）。1、嚴(yán)士健是北京師范大學(xué)教授，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)

28、教育家,他撰寫的面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革，就20世紀(jì)我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展?fàn)顩r與現(xiàn)代化社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的要求之間形成的尖銳矛盾進(jìn)行了分析，從戰(zhàn)略的高度和社會(huì)發(fā)展的角度來研究我國數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、課程體系和數(shù)學(xué)基本方法等問題.2、鄭毓信教授是南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的專家,在我國最早研究了“建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育”的關(guān)系,其代表著作有數(shù)學(xué)教育哲學(xué).3、貴州師范大學(xué)于2000年提出了“貫徹?cái)?shù)學(xué)方法論的教育方式,全面提高學(xué)生素質(zhì)”的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn).4、維果茨基（Vygotsky）的最近發(fā)展區(qū)的理論指在教學(xué)要求與學(xué)生無人幫助的情況下能夠獨(dú)自達(dá)到的水平之間有多少差距.5、喬治.波利亞(GeorgePolya美

29、)在怎樣解題中所表述的怎樣解題表中的解題過程分為：弄清問題-擬訂計(jì)劃-實(shí)現(xiàn)計(jì)劃-回顧.6、西南師范大學(xué)教授、代數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師陳重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重實(shí)質(zhì)”的重要觀點(diǎn).7、曹才翰(1933-1999)是我國著名的數(shù)學(xué)教育家,1999年10月在數(shù)學(xué)通報(bào)發(fā)表了論數(shù)學(xué)教育及其研究,文章對(duì)20世紀(jì)末我國的數(shù)學(xué)教育研究課題進(jìn)行全方位的論述,揭示當(dāng)時(shí)需要解決的14個(gè)方面的重大問題,提出了一系列有指導(dǎo)意義的、建設(shè)性的見解和主張.8、著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷蘭)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”.9、當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治.波利亞(G

30、eorgePolya美)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的就是“教年輕人會(huì)思考”，就是有目的的思考、產(chǎn)生式的思考，也包括形式的和非形式的思維.10、我國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略是問題引入環(huán)節(jié)、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)、鞏固聯(lián)系.二、填空題（每題2分，共14分）1、有意義的學(xué)習(xí)的內(nèi)涵是以符號(hào)為代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立:2、在加涅（R.M.Gagne)的數(shù)學(xué)理論中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段為:.3、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)包括: 三個(gè)方面.4、皮亞杰（J.Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的四個(gè)階段為:.5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程為:.6、著名學(xué)者克魯捷茨基(.)根據(jù)語言邏輯成分和視覺形象成分之間的相關(guān),

31、把數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)分成了:等數(shù)學(xué)氣質(zhì)類型.7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般分為:數(shù)學(xué)概念、 的學(xué)習(xí).三、解釋概念（每題4分，共16分）1、數(shù)學(xué)化2、數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)3、數(shù)學(xué)能力4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共40分）1、嘗試指導(dǎo)、效果回授教學(xué)法的步驟是什么?2、5、6、8、1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的基本要求是什么？3、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是什么？4、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程教學(xué)建議是什么？5、20世紀(jì)50年代克魯捷茨基(.)提出的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的組成部分是什么？6、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？7、確定數(shù)學(xué)教學(xué)目的的主要依據(jù)是什么?8、弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷

32、蘭)所認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)教育的主要特征是什么?五、概述題（每題10分，共20分）1、如何認(rèn)識(shí)和貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的教學(xué)原則?2、在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)觀點(diǎn)下，關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定有哪些方面?數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題03參考答案一、判斷題（每小題1分，共10分）答案如下，每小題1分。二、 填空題（每題2分，共14分）答案如下，每小題2分。1、非人為的、實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.2、理解階段；習(xí)得階段；存儲(chǔ)階段；提取階段.3、知識(shí)與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價(jià)值觀.4、感覺運(yùn)動(dòng)階段；前運(yùn)算階段；具體運(yùn)算階段；形式運(yùn)算階段.5、輸入階段；新舊知識(shí)相互作用階段；操作階段；輸出階段.6、分析的；幾何的；抽

33、象的調(diào)和型；形象的調(diào)和型.7、數(shù)學(xué)原理；數(shù)學(xué)思維過程；數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)態(tài)度.三、解釋概念（每題4分，共16分）每小題4分。1、數(shù)學(xué)化:人們?cè)谟^察、認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過程中,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程,就叫做數(shù)學(xué)化.2、數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)指人們?cè)跀?shù)學(xué)教育研究中,以一定的理論意向?yàn)榛A(chǔ)，依據(jù)研究目的,有計(jì)劃地控制數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象的發(fā)生發(fā)展過程，并就所得結(jié)果進(jìn)行解釋,用以揭示和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一種研究方法.3、數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的,而且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征,它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展起來的,并且在這類活動(dòng)中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心

34、理特征.是系統(tǒng)化了的,概括化了的那些個(gè)體經(jīng)驗(yàn),是一種網(wǎng)絡(luò)型的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu).4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識(shí)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu).內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累(對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概括).四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共40分）答案要點(diǎn),每小題5分。1答、啟發(fā)誘導(dǎo),創(chuàng)設(shè)問題情境；探求知識(shí)的嘗試；歸納結(jié)論,歸入知識(shí)系統(tǒng)；變式練習(xí)的嘗試；回授嘗試效果；單元教學(xué)效果的回授調(diào)節(jié).2答、教學(xué)目的明確；教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理；教學(xué)方法設(shè)計(jì)靈活；教學(xué)基本功扎實(shí)；教學(xué)效果良好.3答、學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生,而是由學(xué)生自己建構(gòu)

35、知識(shí)的過程.學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息,而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義,這種建構(gòu)是無法由他人來代替的.學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受信息刺激,而是主動(dòng)地建構(gòu)意義,是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景,對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇,加工和處理,從而獲得自己的意義,外部信息本身沒有什么意義,意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的反復(fù)的,雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的.因此,學(xué)習(xí),不是像行為主義所描述的“刺激-反應(yīng)”那樣.學(xué)習(xí)意義的獲得,是每個(gè)學(xué)習(xí)者以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),對(duì)新信息重新認(rèn)識(shí)和編碼,建構(gòu)自己的理解.在這一過程中,學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)進(jìn)程，學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)因?yàn)樾轮R(shí)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變.學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的.4答、以學(xué)

36、生發(fā)展為本,指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃；幫助學(xué)生打好基礎(chǔ),發(fā)展能力；注重聯(lián)系,提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力；關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成；改善教與學(xué)的方式,使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)；恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),提高教學(xué)質(zhì)量.5答、使數(shù)學(xué)材料形式化的能力；概括數(shù)學(xué)材料的能力；運(yùn)用數(shù)字和其它符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力；連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理的能力；縮短推理過程和相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng)的能力；從正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維序列的能力；思維的靈活性-從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)向另一種心理運(yùn)算的能力；對(duì)典型推理的運(yùn)算模式的概括和記憶能力；形成空間概念的能力；綜合成分,如氣質(zhì),靈感,韌

37、性,洞察力等.6答、構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái)；提供多樣化課程,適應(yīng)個(gè)性選擇；倡導(dǎo)積極主動(dòng),勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的思維能力；發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力；強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系.7答、教育的總目標(biāo)；社會(huì)的需求；數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)；教師的狀況；學(xué)生的年齡特征.8答、情景問題是教學(xué)的平臺(tái)；數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)；學(xué)生通過自己努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分；互動(dòng)是主要的學(xué)習(xí)方式；學(xué)科交織是數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式.五、概述題（每題10分，共20分）每小題10分）1答、（1）中學(xué)數(shù)學(xué)理論和邏輯的嚴(yán)

38、謹(jǐn)性（2分）數(shù)學(xué)學(xué)科理論的嚴(yán)謹(jǐn)性:每個(gè)數(shù)學(xué)分支所包含的概念都分為原始概念和被定義概念,原始概念是本學(xué)科中作為定義其它概念的出發(fā)點(diǎn),其本質(zhì)屬性無法用科學(xué)的定義方式表述,只能用公理的方式揭示,被定義概念必須確切,符合邏輯要求.真命題分為公理和定理,公理是證明其他真命題的正確性的原始依據(jù),它們本身的正確性不加邏輯證明而被承認(rèn),但作為一個(gè)體系，必須滿足相容性,獨(dú)立性和完備性,定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明.每個(gè)數(shù)學(xué)分支的概念和真命題按一定的順序構(gòu)成一個(gè)體系.概念和命題的陳述和命題的論證日益符號(hào)化、形式化.嚴(yán)謹(jǐn)性有助于學(xué)生的思維能力發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.嚴(yán)謹(jǐn)性的要求必須恰當(dāng)準(zhǔn)確,數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)

39、謹(jǐn)性是相對(duì)的,逐步提高的.（2）中學(xué)生的可接受性(量力性)(2分)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法必須反映學(xué)生的接受能力和理解水平.對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求,根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平,只能逐步適應(yīng)；對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)具有相對(duì)性；智力發(fā)展的可塑性很大,應(yīng)該積極誘導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,充分發(fā)揮學(xué)生的潛能.（3）嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合(6分)既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的特征,又要符合學(xué)生的實(shí)際.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段要提出恰當(dāng)而又明確的目的任務(wù),同時(shí)要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.教學(xué)要求應(yīng)當(dāng)明確恰當(dāng),教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是科學(xué)的,思維要符合邏輯要求；要遵循一般的邏輯要求(概念清楚、準(zhǔn)確,推理有據(jù),思考縝密,思路

40、清晰),教學(xué)中要邏輯嚴(yán)謹(jǐn),思路清晰,語言準(zhǔn)確；嚴(yán)謹(jǐn)性的程度應(yīng)是學(xué)生能夠接受的教學(xué)安排,要有一定的梯度.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的,量力性是發(fā)展的,要選擇最便于學(xué)生接受的方式處理教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)安排上要有適當(dāng)?shù)奶荻?注意由淺入深,由易到難,由已知到未知,由具體到抽象,由特殊到一般,以利于有計(jì)劃有步驟地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,教學(xué)要從學(xué)生地實(shí)際出發(fā),嚴(yán)謹(jǐn)性的要求既要落在實(shí)處,又要留有余地.同時(shí),要研究學(xué)生的心理發(fā)展水平,數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ),思維習(xí)慣,非智力因素和個(gè)性心理特征,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分層教學(xué)和個(gè)別教學(xué)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)機(jī),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.2答、.數(shù)形感覺與判斷能力:一個(gè)問題放在眼前,首先要判斷它是不

41、是數(shù)學(xué)問題?是那一類的數(shù)學(xué)問題?能夠?qū)ζ渲械臄?shù)學(xué)本質(zhì)有所理解,覺察其中的數(shù)學(xué)因素,進(jìn)行基本的判斷；(-1分).數(shù)據(jù)收集與分析:能夠收集數(shù)據(jù),關(guān)注數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),駕馭數(shù)據(jù)用有關(guān)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行決策；(-1分).幾何直觀和空間想象:能夠感受物質(zhì)存在的位置關(guān)系,用幾何圖形正確的描繪其特征,并能體會(huì)其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；(-1分).數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模:會(huì)使用數(shù)學(xué)原理符號(hào),公式抽象地表示客觀事物的發(fā)展規(guī)律,能夠?qū)⒕唧w的數(shù)量關(guān)系抽象為可以運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型；(-1分).數(shù)形運(yùn)算和數(shù)形變換:會(huì)按照規(guī)則熟練而準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算,理解等價(jià),全等,相似,不等,恒等,同構(gòu),掌握幾何變換以及變換中不變量；(-1分).歸納猜

42、想與合情推理:善于運(yùn)用類比，聯(lián)想，歸納等一般科學(xué)方法,觀察數(shù)量關(guān)系,空間位置形式,做出猜想；(-1分).邏輯思考與演繹證明:邏輯分類,排序,關(guān)系,流程,數(shù)學(xué)證明和科學(xué)證實(shí)的區(qū)別,演繹證明的價(jià)值；(-1分).數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察:返璞歸真,掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì),提煉數(shù)學(xué)思想方法,欣賞數(shù)學(xué)的魅力；(-1分).數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì):算法與信息技術(shù)的聯(lián)系；(-1分).理性思維與建構(gòu)體系:數(shù)學(xué)地思考問題,與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.(-1分)數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題04（答題時(shí)間120分鐘）一、判斷題（每小題1分，共10分。正確劃“”，錯(cuò)誤劃“”，請(qǐng)將答案填在下面的表格內(nèi)）。1、2000年,在第九屆

43、國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上MogensNiss做了題為數(shù)學(xué)教育研究的主要問題與趨勢(shì)的大會(huì)報(bào)告.2、當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治.波利亞(GeorgePolya美)的著作怎樣解題一書譯成17種文字,僅平裝本的銷售量100萬冊(cè).3、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括：提高數(shù)學(xué)地提出分析和解決問題地能力,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.4、1963年全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是“使學(xué)生牢固地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)”,“培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想像能力”，在當(dāng)時(shí)，這是我國數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)國際數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn).5、現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)可以

44、解釋為:數(shù)學(xué)對(duì)象的特征,指思想材料的形式化抽象;數(shù)學(xué)思維的特征,指策略創(chuàng)造與邏輯演繹的的結(jié)合;數(shù)學(xué)知識(shí)的特征,指通用簡(jiǎn)約的科學(xué)語言;數(shù)學(xué)應(yīng)用的特征,指數(shù)學(xué)模型的技術(shù).6、學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(NCTM標(biāo)準(zhǔn))提出了美國數(shù)學(xué)教育的目的，將其明確地分為社會(huì)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的目標(biāo),其中學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)包括學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流.7、弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷蘭)提倡的“再創(chuàng)造”,是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn),是通過教師精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)造問題情景,通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究、合作商討,探索問題的結(jié)果并進(jìn)行組織的學(xué)習(xí)方式.8、現(xiàn)行普通高中數(shù)學(xué)課程選修系列3包括三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，屬于高考范圍.9、江蘇省無錫市教育

45、科學(xué)研究所于2000年提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“情境問題”教學(xué)模式.10、克萊因（F.Klein）倡導(dǎo)近代數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)貝利-克萊因運(yùn)動(dòng),1908年成立了國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）,克萊因當(dāng)選為第一任主席.二、填空題（每題2分，共14分）1、3-7歲兒童的計(jì)數(shù)能力發(fā)展順序是:.2、我國現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的一般操作程序?yàn)?復(fù)習(xí)思考.3、美國數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基（Dubinsky）發(fā)展的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論為:Action:；:過程階段；:對(duì)象階段；Scheme:.APOS理論指出數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由活動(dòng)、過程到抽象、圖式的學(xué)習(xí)過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律性,為教師提供了一種實(shí)用的教學(xué)策略.4、皮亞杰（

46、J.Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的基本觀點(diǎn):.5、數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對(duì)象包括:數(shù)學(xué)課程理論；.6、數(shù)學(xué)思維的基本成分為:.7、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育所說(弗賴登塔爾)的數(shù)學(xué)化的兩種形:.三、解釋概念（每題4分，共16分）1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的2、啟發(fā)式教學(xué)思想3、教學(xué)模式4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共40分）1、數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì)有哪幾方面?2、如何運(yùn)用奧蘇貝爾(D.P.Ausubel)的同化規(guī)律,指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)？3、我國學(xué)者提出的關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的框架是什么？4、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是什么？5、探究教學(xué)模式的主要操作步驟是什么？6、講解教學(xué)法的基本要求是什么？7、2000年美國數(shù)學(xué)教

47、師協(xié)會(huì)發(fā)布數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出的數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵是什么？8、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？五、概述題（每題10分，共20分）1、如何認(rèn)識(shí)和貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的具體與抽象相結(jié)合的教學(xué)原則?2、九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的課程目標(biāo)包括哪幾個(gè)方面？敘述九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的課程目標(biāo).數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題04參考答案一、選擇題（每小題1分，共10分）答案如下，每小題1分.題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題2分，共14分）答案如下，每小題2分.1、口頭數(shù)數(shù)；按物點(diǎn)數(shù)；說出總數(shù)；按物取數(shù).2、創(chuàng)設(shè)情境；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)3、活動(dòng)階段；Process；Obj

48、ect；模型階段.4、圖式；同化；順應(yīng)；平衡.5、數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論；數(shù)學(xué)思想方法論；數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)理論.6、具體形象；思維抽象邏輯思維；直覺思維.7、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化；從符號(hào)到概念的數(shù)學(xué)化.三、解釋概念（每題4分，共16分）1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是指通過中學(xué)數(shù)學(xué)教育和教學(xué),學(xué)生在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)能力、個(gè)性發(fā)展、思想情操等方面所應(yīng)達(dá)到的目標(biāo).它既要反映新時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)與公民素質(zhì)提出的要求,又要符合中學(xué)生的知識(shí)、能力、基礎(chǔ)和年齡特征.2、啟發(fā)式教學(xué)思想充分發(fā)揮教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙邊活動(dòng)作用,教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動(dòng),學(xué)

49、生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)下主動(dòng)地獲取知識(shí),積極參與增長才干,具有堅(jiān)定的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力,逐步地學(xué)會(huì)獨(dú)立地提出問題和解決問題.3、教學(xué)模式根據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo),在一定的教學(xué)理論的指導(dǎo)下所設(shè)計(jì)的教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)及其相應(yīng)的教學(xué)策略、教學(xué)方式.它既是教學(xué)基礎(chǔ)理論的具體化,又是教學(xué)具體經(jīng)驗(yàn)的概括化,是教學(xué)基礎(chǔ)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介.4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識(shí)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu).內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累(對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概括).四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共40分）答案要點(diǎn),每小題5分.1答、數(shù)學(xué)思

50、維的目的性；數(shù)學(xué)思維的廣闊性；數(shù)學(xué)思維的敏捷性；數(shù)學(xué)思維的批判性；數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性.2答、分析教材結(jié)構(gòu),把握同化模式；在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念弄清新舊概念之間,及其在概念體系的邏輯關(guān)系,數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈.運(yùn)用同化規(guī)律,設(shè)計(jì)教學(xué)程序；積極的組織和創(chuàng)造學(xué)習(xí)的內(nèi)部和外部條件，促使內(nèi)部和外部條件相互結(jié)合新的學(xué)習(xí)要適合學(xué)生的認(rèn)知水平.合理有效地組織數(shù)學(xué)教學(xué)材料；在合理的變式練習(xí)中,突出概念的關(guān)鍵特征.鞏固和完善新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),深化概念教學(xué)；對(duì)新概念的練習(xí)應(yīng)當(dāng)是適時(shí)的,有目的,分層次的.3答、問題識(shí)別與定義；問題表征；策略選擇與應(yīng)用；資源分配；監(jiān)控與評(píng)估.4答、學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生,而是由

51、學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程.學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息,而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義,這種建構(gòu)是無法由他人來代替的；學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受信息刺激,而是主動(dòng)地建構(gòu)意義,是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景,對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇,加工和處理,從而獲得自己的意義,外部信息本身沒有什么意義,意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的反復(fù)的,雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的.因此,學(xué)習(xí),不是像行為主義所描述的“刺激-反應(yīng)”那樣；學(xué)習(xí)意義的獲得,是每個(gè)學(xué)習(xí)者以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),對(duì)新信息重新認(rèn)識(shí)和編碼,建構(gòu)自己的理解.在這一過程中,學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)進(jìn)程，學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)因?yàn)樾轮R(shí)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變；學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的.5答、教師精心設(shè)置問題鏈學(xué)生基于對(duì)問題的分析，提出假設(shè)在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行論證,形成確切的概念學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念教師引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).6答、講解法:是由教師對(duì)所授教材作系統(tǒng)的講述與分析,學(xué)生集中注意力傾聽的一種教學(xué)方法.基本要求保證講解內(nèi)容的科學(xué)性遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn),具有系統(tǒng)性.突出重點(diǎn),分散難點(diǎn)，祥略得當(dāng)講解的過程要善于運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)思想,善于運(yùn)用分析綜合歸納演繹類比等思維方法,通過設(shè)疑和釋疑來達(dá)到傳授知識(shí)的目的根據(jù)學(xué)生的思維水平,隨時(shí)關(guān)注學(xué)