人教版數(shù)學九年級上冊《25.2第1課時運用直接列舉或列表法求概率》教案設計

1、252用列舉法求概率第1課時運用直接列舉或列表法求概率1.用列舉法求較復雜事件的概率2.理解“包含兩步并且每一步的結果為有限多個情形”的意義用列表法求概率. 一、情境導入希羅多德在他的巨著歷史中記錄,早在公元前00年,埃及人為了忘卻饑餓,經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來，到了公元前00年,有了立方體的骰子二、合作探究探究點一：用列表法求概率【類型一】摸球問題 一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球,上面分別標有,2兩個數(shù)字,若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是( ）A. . . D.解析:先列表列舉出所有可能的結果，再根據(jù)

2、概率計算公式計算列表分析如下:121（1，1)(，2）2(1，2)(,)由列表可知，兩次摸出小球的號碼之積共有4種等可能的情況,號碼之積為偶數(shù)共有3種:(1,2），(1，2)，（, 2)，P,故選.【類型二】學科內綜合題 從，1,這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標,再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點的縱坐標,則點P落在拋物線y=2+2上的概率為_解析：用列表法列舉點P坐標可能出現(xiàn)的所有結果數(shù)和點落在拋物線上的結果數(shù)，然后代入概率計算公式計算.用列表法表示如下:0（0,1)(0，)1(1，0）(1，2）2(2，）(2,）共有6種等可能結果,其中點P落在拋物線上的有（2，），（，2)，(1,2）

3、三種，故點P落在拋物線上的概率是=，故答案為方法總結：用列表法求概率時,應注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的結果 【類型三】學科間綜合題如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是( ).0.25 B.C.0.75 D0.5解析:先用列表法表示出所有可能的結果，再根據(jù)概率計算公式計算.列表表示所有可能的結果如下:燈泡1發(fā)光燈泡不發(fā)光燈泡發(fā)光（發(fā)光,發(fā)光）(不發(fā)光,發(fā)光)燈泡不發(fā)光(發(fā)光，不發(fā)光）(不發(fā)光，不發(fā)光) 根據(jù)上表可知共有4種等可能的結果，其中至少有一個燈泡發(fā)光的結果有3種,P（至少有一個燈泡發(fā)光)，故選擇C.方法總結:求事件A的概率，首先

4、列舉出所有可能的結果,并從中找出事件A包含的可能結果，再根據(jù)概率公式計算.【類型四】判斷游戲是否公平 甲、乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中(1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率;(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時,則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時,則乙勝試分析這個游戲是否公平?請說明理由.解析：(1)直接利用概率定義求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判斷游戲的公平性.解:()P(標號是）.()這個游戲不公平，理由如下：把游戲可能出現(xiàn)標號的所有可能性(兩次標號之和)列表如下：第一次和第二次212323453456(和為偶數(shù))，P(和為奇數(shù))=,二者不相等,說明游戲不公平.方法總結:用列舉法解概率問題中,可以采用列表法.對于一次實驗需要分兩個步驟完成的,用兩種方法都可以，以列表法為主