2020--2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3：線段垂直平分線 同步練習(xí)

1、13線段的垂直平分線同步練習(xí)一選擇題1、如圖，AC垂直平分BC，垂足為D，下列結(jié)論不一定成立的是()第1題圖AAB=AC BAD平分BEC CABEACE DAB=BC第2題圖2、如圖，在ABC中，B=22.5，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D若BE=2，ACB: ECB=3:1，則AC的長(zhǎng)為( ) A2 B C D4 3、如圖，在ABC中，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果AC+BC=20，則BDC的周長(zhǎng)為( )第4題圖第3題圖A10 B15 C20 D30 第7題圖 4、如圖所示，在ABC中，邊AC的垂直平分線DE交線段AB于點(diǎn)D，A=56，則BDC=( ) A56 B1

2、12 C126 D1405、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是三角形()的交點(diǎn) A三邊中垂線 B三條中線 C三條高 D三條內(nèi)角平分線6、如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 7、已知，在ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為() A平行 BAO垂直且平分BC C斜交 DAO垂直但不平分BC 8、下列條件中，不可以作出唯一的等腰三角形的是 ( ) A已知腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng) B已知一腰長(zhǎng)和這腰的高的長(zhǎng) C已知底角和頂角的度數(shù) D已知底邊長(zhǎng)和底邊上中線的長(zhǎng)9、如圖，在ABC中

3、，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若PAQ40，則BAC的度數(shù)是（）A110B100C120D7010、如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于12AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD已知CDE的面積比CDB的面積小4，則ADE的面積為（）A4B3C2D1二填空題11、如圖，在ABC中，點(diǎn)O是BC、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OB5cm，AB8cm，則AOB的周長(zhǎng)是 cm12、如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB4，ABD的周長(zhǎng)為12，則BC 13、如圖，在ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD

4、，若AC9，BC5，則BDC的周長(zhǎng)是 14、如圖，ABC中，A68，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則EDF 度15、如圖，在銳角ABC中、A80，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則DBC的度數(shù)為 三解答題16、如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BDDE，連接AE（1）求證：ABEC；（2）若ABC的周長(zhǎng)為14cm，AC6cm，求DC長(zhǎng)第17題圖17、如圖，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，BC=2，求AC的值. 第18題圖 18、如圖所示，已知ABC，AP是BAC的平分線，PMAB于M，PNAC于N，連接MN，交AP于點(diǎn)D.求證：AP垂直平分MN. 19、為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖). (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置(要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作 圖痕跡)；(2)若兩村之間距離分別為：AB=5km，AC=5km，BC=6km，求醫(yī)療點(diǎn)P到各村的距離.第19題圖 第20題圖20、如圖， 在ABC中，AB=BC，ABC=90，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CE的垂線，垂足為點(diǎn)G，與過(guò)