軸承支承剛度及齒輪嚙合剛度計(jì)算

1、4.6設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算方法在xxx的動(dòng)力學(xué)模型中涉及眾多的設(shè)計(jì)參數(shù):如尺寸參數(shù)、質(zhì)量參數(shù),剛度參數(shù)等。在本節(jié)中介紹其中的剛度參數(shù)的計(jì)算方法(軸承剛度和齒輪嚙合綜合剛度)。1軸承剛度系數(shù)的計(jì)算方法一個(gè)滾動(dòng)軸承的徑向支承剛度由下式計(jì)算式中: k一滾動(dòng)軸承的徑向剛度系數(shù) f一軸承的徑向載荷 一軸承的徑向彈性位移 一軸承外圈與軸承孔的接觸變形 一軸承內(nèi)圈與軸徑的接觸變形(1)軸承的徑向彈性位移軸承的徑向彈性位移根據(jù)有無予緊按如下兩式計(jì)算予緊時(shí):軸承中存在游隙時(shí):式中: 一游隙為零時(shí)軸承的徑向彈性位移,其計(jì)算公式見表4一1 g一軸承的游隙(有游隙時(shí)取正號(hào),予緊時(shí)取負(fù)號(hào)) 一系數(shù),根據(jù)相對(duì)間隙從圖4一7中查

2、出系數(shù)表4一1的計(jì)算公式序號(hào)軸承類型徑向彈性位移計(jì)算公式1單列深溝軸承2向心推力球軸承3雙列深溝球面球軸承4向心短圓柱滾子軸承5雙列向心短圓柱滾子軸承6滾道擋邊在的上雙列向心短圓柱滾子軸承7圓錐滾子軸承滾動(dòng)體上的載荷表中:為滾動(dòng)體的列數(shù);為每列中滾動(dòng)體書;為滾動(dòng)體的直徑;為軸承孔直徑;為軸承的接觸角;為滾動(dòng)體的有效長度(2)軸承配合表面的接觸變形軸承外圈與軸承孔的接觸變形和軸承內(nèi)圈與軸徑的接觸變形按以下兩種情況分別計(jì)算:間隙配合時(shí):過盈配合時(shí):式中: 一直徑上的配合間隙() 一軸承套圈的寬度() 一配合表面的直徑() 一系數(shù),根據(jù)由圖4一8查出 一系數(shù),根據(jù)由圖4一9查出 - 的曲線 - 的曲

3、線由下式計(jì)算2齒輪嚙合綜合剛度的計(jì)算方法輪齒的嚙合綜合剛度是指在整個(gè)嚙合區(qū)中參與嚙合的各對(duì)輪齒的綜合效應(yīng)，主要與單齒的彈性變形，單對(duì)輪齒的綜合彈性變形以及齒輪的重合度有關(guān)。單齒的彈性變形是指單個(gè)輪齒的嚙合面在載荷作用下的彈性變形，其中包括彎曲變形,剪切變形和接觸變形等。單對(duì)輪齒的綜合彈性變形是指一對(duì)輪齒在嚙合過程中彈性變形的總和。可以表示為式中：一單對(duì)輪齒的綜合彈性變形 一單個(gè)主動(dòng)齒輪的彈性變形 一單個(gè)被動(dòng)齒輪的彈性變形單對(duì)輪齒的綜合剛度按下式計(jì)算式中：一單對(duì)輪齒的綜合剛度 一主動(dòng)齒輪的單齒剛度 一被動(dòng)齒輪的單齒剛度直齒輪輪齒剛度計(jì)算模型對(duì)重合度的齒輪,其平均綜合嚙合剛度按下式計(jì)算式中：一齒輪

4、的重合度 一兩對(duì)齒嚙合時(shí)的輪齒剛度 一一對(duì)齒嚙合時(shí)的輪齒剛度下面介紹各項(xiàng)彈性變形的計(jì)算方法計(jì)算直齒輪的彈性變形有材料力學(xué)方法、數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法和有限元法。材料力學(xué)方法計(jì)算公式簡單且有一定的精度，是廣泛使用的方法。材料力學(xué)方法將輪齒簡化為變截面的懸臂梁，認(rèn)為嚙合輪齒的綜合彈性變形由懸臂梁的彎曲和剪切變形、基礎(chǔ)的彈性引起的附加變形和齒面嚙合的接觸變形三部分組成。(1)彎曲和剪切彈性變形在計(jì)算懸臂梁的彎曲彈性變形時(shí)首先將輪齒分成若干小段，如圖4一10所示。取小段為對(duì)象，設(shè)該小段的厚度為，截面面積為，高度為，其余參數(shù)見圖4一10。其中截面面積、高度和抗彎截面模量均取該小段兩端之平均值。將載荷等效為該小

5、段右端面上的橫向力和彎矩，則由等效橫向力和等效彎矩引起的彈性變形所造成的載荷作用點(diǎn)的彈性變形分別由下式計(jì)算式中：一小段i的由等效橫向力引起的彎曲變形造成的載荷作用點(diǎn)的彈性變形 一小段i的由等效彎矩引起的彎曲變形造成的載荷作用點(diǎn)j的彈性變形 一等效彈性模量根據(jù)“寬齒”或“窄齒”，取如下的值如果 5，則為“寬齒”，；如果 5，則為“窄齒”，其中：一齒寬一齒高一材料的彈性模量一泊松比剪切變形引起的點(diǎn)的位移由下式計(jì)算式中：一第小段的剪切變形引起的點(diǎn)的彈性位移 一材料的剪切彈性模量彎曲和剪切引起的彈性變形計(jì)算出來后，輪齒在載荷作用點(diǎn)沿載荷作用方向的總變形為：(2)齒根彈性引起的附加變形在以上根據(jù)懸臂梁計(jì)算輪齒的彈性變形時(shí)，假設(shè)輪齒固定在剛性基礎(chǔ)上。而實(shí)際上，由于齒根圓角以及支承材料的彈性,將引起基礎(chǔ)的附加彈性變形。這一彈性變形根據(jù)“寬