2019高考物理壓軸題分析

1、1 2019 從高考物理壓軸題分析看解題思想方法 杜建國(guó) 2019年4月2日 2 高考試題的命制：一是體現(xiàn)物理學(xué)的核心：核心知識(shí)（主干知識(shí)核心概念和規(guī)律）、核心 思想和方法學(xué)科核心素養(yǎng)；二是難度，體現(xiàn)在問(wèn)題情境的復(fù)雜成度和多物體相互作用，考 查把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力。 破解方法：一是認(rèn)真的讀題（體現(xiàn)高考要求的關(guān)鍵能力中的“獨(dú)立思考能力”；注重關(guān)鍵的“字”及 定語(yǔ)），通過(guò)畫圖、標(biāo)出各量（把抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖像），分析出多過(guò)程中的各狀態(tài) 量（分析能力）；二是通過(guò)分析力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定態(tài)與態(tài)之間所遵循的物理規(guī)律（建構(gòu)模 型），選擇最佳的物理規(guī)律列出方程（注意矢量方

2、程的方向性）；三是注重思想方法。 高中物理表征“狀態(tài)”的物理量有：速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、動(dòng)量 “狀態(tài)”方程有：F=ma（單體）；動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程（多體） 表征過(guò)程的量有：位移、時(shí)間、沖量、功 表征過(guò)程方程有：動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 試題命制的難易區(qū)分： 容易題：知識(shí)點(diǎn)單一 狀態(tài)少（兩態(tài)一過(guò)程） 單體（一個(gè)物體） 難 題：知識(shí)點(diǎn)多（綜合） 狀態(tài)多（三態(tài)兩過(guò)程，四態(tài)三過(guò)程） 多體（多個(gè)物體） （時(shí)間）兩態(tài)一過(guò)程at 0 單態(tài)時(shí)空 )( 2 1 2 0 attx 兩態(tài)一過(guò)程空間)(2 2 0 2 ax 3 把相關(guān)聯(lián)的意 識(shí) 運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的高低，往往取決于學(xué)生

3、將情境與知識(shí)相聯(lián)系的水平。例如，是否能把情境中的一 段經(jīng)歷轉(zhuǎn)化為一個(gè)物理探究過(guò)程，是否能把情境的故事情 節(jié)轉(zhuǎn)化為某種物理現(xiàn)象，是否能把描述情境的文字轉(zhuǎn)化為 物理表述，是否能把情境中需要完成的工作轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的 物理問(wèn)題。我們常說(shuō)某個(gè)問(wèn)題很“活”，其“活”的本質(zhì)之一 在于情境的轉(zhuǎn)化，能不能把轉(zhuǎn)化成 ，建立相應(yīng)的物理模型，這是應(yīng)用物理觀 念思考問(wèn)題、應(yīng)用物理知識(shí)分析解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 4 試題命制的難度體現(xiàn) 從物理學(xué)科核心素養(yǎng)、試題情境和知識(shí)內(nèi)容的要求等方面科學(xué)合理地設(shè) 計(jì)試題難度?？筛鶕?jù)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的水平層次、試題情境的復(fù)雜性 或新穎性、知識(shí)要求的深度或廣度等多方面來(lái)設(shè)計(jì)試題的難度。 知識(shí)內(nèi)容應(yīng)

4、具有代表性。要根據(jù)考核目標(biāo)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程內(nèi)容 要求，抽取具有代表性的等內(nèi)容設(shè)計(jì) 試題；要反映物理學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本規(guī)律。 選擇題的題干要圍繞個(gè)中心，選擇項(xiàng)的錯(cuò)誤選項(xiàng)要具有較強(qiáng)的干擾性， 能反映學(xué)生的典型錯(cuò)誤。 5 高考的核心立場(chǎng)場(chǎng)（三位一體） 立德樹人 服務(wù)選拔 導(dǎo)向教學(xué) 高考的考查目標(biāo)（四層） 必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值 高考的考查內(nèi)容（四翼） 基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性 為什么考？為什么考？ 怎么考？怎么考？ 考什么？考什么？ 6 麥克斯韋 方程 薛定諤 方程 牛頓第二 定律 主宰機(jī)械運(yùn)動(dòng) 主宰電、磁、光運(yùn)動(dòng) 時(shí)空、質(zhì)能、 運(yùn)動(dòng) 愛因斯 坦質(zhì)能 方程 主宰微觀粒子

5、運(yùn)動(dòng) 高中物理的核心知識(shí) 甘永超波 粒二象性 關(guān)系 實(shí)物與場(chǎng)、 粒子與波 7 高中物理的核心是力和運(yùn)動(dòng)，而力 和運(yùn)動(dòng)的核心是牛頓三個(gè)定律 第二定律，關(guān)于物體力和運(yùn)動(dòng)定量關(guān)系 8 六個(gè)字母的故事 12 mmFt 2112 FF 22 112211 mmmm t a 12 maF ax2 2 0 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 mmFx 2 22 2 11 2 1 2 1 mmghmmgh mgF 12 xxh 法國(guó)物理學(xué)家龐加萊說(shuō)：物理 是從一系列的事實(shí)、公式和法 則上建立起來(lái)的，就像房子是 用磚切成的一樣，如果把一系 列的事實(shí)、公式和法則就看成 物理，那就像把一堆磚看成房 子一樣。 9

6、 全國(guó)卷十年25題的命題點(diǎn)及考察內(nèi)容和方法 牛頓第 二定律 應(yīng)用 2013（2）隔離法受力分析。板塊模型問(wèn)題（v-t圖像告訴運(yùn)動(dòng)情景） 2015（1）挖掘圖像隱含信息。板塊模型問(wèn)題 2015（2）應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析；板塊模型問(wèn)題 動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題 和板塊模型問(wèn)題 是熱點(diǎn) 機(jī) 械 能 2016（1） 2016（2） 2018（3） 平拋和圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn) 題；彈簧連接的物 體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中功能 關(guān)系問(wèn)題；多物體 多過(guò)程組合問(wèn)題。 動(dòng)量一般出在用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題； 動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用。 靜 電 場(chǎng) 2014（1）帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（動(dòng)能定理應(yīng)用） 2017（1） （動(dòng)力學(xué)和數(shù)學(xué)不等式） 20

7、17（2） （運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)能定理） 2018（2）帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為力學(xué)問(wèn)題是關(guān) 鍵 磁場(chǎng)2009、2010、2012、2018（1）復(fù)合場(chǎng) 電磁感 應(yīng) 2013（1）動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 2014（2）法拉第定律和能量 2016（3）法拉第定律和平衡 應(yīng)用動(dòng)力學(xué) 和能量觀點(diǎn)分析 多過(guò)程問(wèn)題 帶電體在電場(chǎng)和重力 場(chǎng)中的多過(guò)程運(yùn)動(dòng) 類平拋分解的思想、臨界狀態(tài)分析和臨界條件的確定 思想方法：等式變不等式、微元、獲 取圖像信息，豎直方向動(dòng)量守恒等。 動(dòng)力學(xué)、微元法、法 拉第定律、左右手及 楞次定律 10 物理歷年高考常用的物理歷年高考常用的2323個(gè)物理模型個(gè)物理模型 模型（1）超重

8、和失重 模型（2）斜面 模型（3）連接體 模型（4）上拋和平拋 模型（5）輕繩、 輕桿和輕彈簧 模型（6）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 模型（7）天體運(yùn)動(dòng) 模型（8）汽車啟動(dòng) 模型（9）碰撞 模型（10）滑塊 模型（11）人船模型 模型（12）傳送帶 模型（13）帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 模型（14）電磁場(chǎng)中 的單棒運(yùn)動(dòng) 模型（15）磁流體發(fā)電機(jī) 模型（16）理想變壓器、遠(yuǎn)距離輸電 模型（17）限流分壓法測(cè)電阻 模型（18）半偏法測(cè)電阻 模型（19）玻爾模型 模型（20）核反應(yīng) 模型（21）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 模型（22）振動(dòng)和波 模型（23）光學(xué)模型 11 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 12 【例1】（2

9、015全國(guó)2卷25、20分）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì) 災(zāi)害。某地有一傾角為=37（sin37= ）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B， 其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)， 如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊）， 在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為 ，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為 0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣? 保持不變。已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦 力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s

10、2。求： （1）在02s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小 （2）A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 5 3 8 3 13 初態(tài)：t=0 VA0=0 VB0=0 1= 3/8 2=0.5 態(tài)2：t=2s V1=? VB1=? 1=0 2=0.5 分析B受力，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，B停下用時(shí)t2 狀態(tài)3：t=3s V2=VA1+a1t2 VB2=0 1=0 狀態(tài)4:t=2+t2+t3 V3=? VB3=0 1=0 建 模 A、B都做 初速為0的 勻加速運(yùn) 動(dòng)運(yùn)動(dòng) A繼續(xù)勻 加速；B 做勻減速 運(yùn)動(dòng) B靜止； A繼續(xù)做 勻加速 運(yùn)動(dòng) 27m A B 27m A B 27m A B 27m A B 121111 221 11

11、, cos2cossin: cossin: taVtaV mamgmgmgB mamgmgA BA 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律： 二定律方程經(jīng)分析受力，列牛頓第 22 1 cos2-mgsin sin mamg mamg 2 21 0taVB ) 2 1 2 1 () 2 1 2 1 ( )( 2 2 221 2 12 2 2 121 2 11 21 tatVtatatVtaX BAtt BA 的位移，相對(duì)時(shí)間內(nèi) X=12m27 t2=1s A在板上以V2為初速再滑15m，用時(shí)t3 2 3 123 2 1 taVS A 14 【例題】（2015全國(guó)1卷，25,20分）一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上， 木板左端放置

12、一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離 為4.5m，如圖（a）所示t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速 度向右運(yùn)動(dòng)，直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后 木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板。已 知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小 物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2求 （1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2； （2）木板的最小長(zhǎng)度； （3）木板右端離墻壁的最終距離。 15 V0 4.5m 1 2 V1 V1 V1 V2 V3=0 狀態(tài)狀態(tài)1：V0=? M板=15M塊 狀態(tài)

13、狀態(tài)2：與墻碰撞前，共同速度為V1 狀態(tài)狀態(tài)3：碰撞后，板與塊開始相向運(yùn)動(dòng)，速度大小皆為V1 相對(duì)靜止時(shí)速度為V2 狀態(tài)狀態(tài)4：恰達(dá)到共同速度V2，塊未滑下板 狀態(tài)狀態(tài)5：以相同速度V2運(yùn)動(dòng)至停止V3=0 勻減速 運(yùn)動(dòng) 2g 與墻壁碰 撞，能量 守恒 2 2 2 1 1 212 2 31 312 a- 2 1 a tatVS tVV tatVS tVV 塊 板 對(duì)木塊有： 以左為正：對(duì)板有 二者皆 做勻減 速運(yùn)動(dòng) 二者一 起做勻 減速運(yùn) 動(dòng) S板+S木塊=L 4 . 0 1 . 0gt 2 1 g 2 12 12 1 2 1110110 得減速運(yùn)動(dòng)由圖知，木塊碰后做勻 得： 塊 板 tt VV

14、 a tVStVV 共板共 離墻位移SSXSaV 4 2 2 2-0 16 【練 】（2017全國(guó)3卷25、20）如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為 mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與 木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大 小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩 擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 （1）B 與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度； （2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。 17 機(jī)械能 動(dòng)力學(xué)和能

15、量觀點(diǎn) 18 【例題】（2016全國(guó)1卷，25,18分）如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其 一端固定在傾角為37的固定直軌道AC 的底端A處，另一端位于直軌 道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為 R 的光滑圓弧軌 道相切于C點(diǎn)，AC = 7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量 為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后 P 沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩 擦因數(shù)1/4 ，重力加速度大小為g.(取sin 37 ，cos 37 ) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小 (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 (3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推

16、至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。 已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò) G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距 R、豎直相 距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量. 6 5 5 3 5 4 2 7 19 A B F C D G R R 2 7 P 2R 7R 4R （1）設(shè)C到B速度為VB，由動(dòng)能定理： 2 00 2 1 37cos37sin5 B mmgmgR （2）設(shè)E點(diǎn)勢(shì)能為EP,彈簧壓縮x,則由CE 00 00 37cos)2(37sin)2( 37cos537sin5 RxmgRxmgE FE xRmgExRmg P p 能量守恒：到由 能量守恒： (3)設(shè)D點(diǎn)速度為V

17、D,P質(zhì)量變?yōu)閙1,D點(diǎn)速度從平拋運(yùn)動(dòng)研究,以D點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系 x y RRRy RxyxG 6 5 37cos 6 5 37sin 6 5 2 7 , 0 0 ）點(diǎn)坐標(biāo)（ 再由E到D,用能量守恒求得m1 2 1 0 1 0 1 0 1 2 1 )37cos1 ( 6 5 37cos)5(37sin)5( DP mgRmxRgmgmxRE 20 【例3】（2016全國(guó)2卷，25,20分）輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L，將彈簧豎直放 置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓 縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另 一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5

18、L 的水平軌道，B端與半徑L 的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑RD豎直，如圖所示，物塊P與AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度L，然后放開， P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g. 若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度的大小，以及它離開圓軌道后 落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離； 若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍 21 動(dòng) 量 動(dòng)量和能量守恒定律 22 【例題例題】 （化等式為不等式化等式為不等式）如圖所示，一排人站在沿）如圖所示，一排人站在沿X 軸的水平軌道旁，原點(diǎn)軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都為兩側(cè)的人的序號(hào)都為n（n=1、2、

19、3）。每人手中有一個(gè)沙袋。）。每人手中有一個(gè)沙袋。x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量 為為m1=14，x0的一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為的一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m2=10。一。一 質(zhì)量為質(zhì)量為M=48的小車以某速度從原點(diǎn)出發(fā)向正的小車以某速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑方向滑 行，行， 不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以 水平速度水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小的大小 等于扔此袋之前的瞬間車速大小的等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（倍（n是此人的序號(hào)是此人的序號(hào) 數(shù)）。求（數(shù)）。求

20、（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反 向滑行？向滑行？ （2）車上最終會(huì)有幾個(gè)沙袋？）車上最終會(huì)有幾個(gè)沙袋？ 23 解：在解：在X0的一側(cè)，的一側(cè)， 第一個(gè)人扔沙袋有第一個(gè)人扔沙袋有 第二個(gè)人扔沙袋，有第二個(gè)人扔沙袋，有 第第(n-1)個(gè)人扔沙袋有個(gè)人扔沙袋有 第第n個(gè)人扔沙袋，有個(gè)人扔沙袋，有 整理得：整理得： 要使車反向，則要要使車反向，則要 100 )(12VmMVmMV 211 222)(VmMVmVmM nnn VmMnVmVmnMn2)1( 11 解得解得n2.4 n3.4 因因n不能為小數(shù)，故取不能為小數(shù)，故取n=3 保證效果相同的

21、前提下，將復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單問(wèn)題保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單問(wèn)題 0 n V 0 1nV 122 1n12) 2( nnn VmMVnmVmnM）（ 21 -n ) 1( n V mnM nmM V 1n ) 1( n V nmM nmM V 24 (2)車自反向滑行直到接近x0, vn0 即： M+3m-nm0 M+3m-(n+1)m0 解得：n9 n8 故 n=8時(shí),車停止滑行,即在x0一側(cè)第8個(gè)沙袋扔到車上后車就停住.故車 上最終共有大小沙袋3+8=11個(gè) 1 1 1 3 ) 1(3 )3(2) 1(m3 nn nnn V nmmM mnmM V VnmmMVn

22、mVmnM 25 【例】（2014安徽卷，24,18分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物 塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為 m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，開始時(shí)物塊靜止，凹槽以v05m/s初速 度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。g 取10m/s2。求： （1）物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)的共同速度； （2）從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)； （3）從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位 移大小。 26 解析：（1）因?yàn)橐园疾酆湍緣K組成的系統(tǒng)系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以

23、系統(tǒng)動(dòng)量守恒。有： mm2 0 （2）與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)，可從能量角度考慮。因摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)能量的損失。 由能量守恒得 22 0 2 2 1 2 1 mmgsm初態(tài) V0 末態(tài) V s=12.5m,故共碰12次，與右壁碰撞6次。 （3）這個(gè)碰撞的過(guò)程，是一個(gè)等質(zhì)量物體間的完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得： 22 112211 mmmm 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 mmmm 解得： 1 22 1 , 有圖像分析可知：凹槽和木塊勻減速和勻加速交替運(yùn)行， 具有延續(xù)性，加速度大小皆為： t=5s atga 0 由 凹槽位移為紅色面積m

24、LtX75.125 . 6 22 10 tt12 t5t4t3t2t1 V t13 0 V0 27 【例題】（1998年全國(guó)高考25題）一段凹槽A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，槽內(nèi) 有一小物塊B，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為L(zhǎng)/2，如圖所示。木板位于光滑水平 的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為。A、B、 C三者質(zhì)量相等，原來(lái)都靜止?，F(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已 知 。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換。求： （1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程。 （2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小。 l g2 0 28 解：（1）A與B

25、剛發(fā)生第一次碰撞后，A停下不動(dòng)，B以初速v0向右運(yùn)動(dòng)。由于摩擦，B向右作勻減速運(yùn) 動(dòng)，而C向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者速率逐漸接近。設(shè)B、C達(dá)到相同速度v1時(shí),B相對(duì)C移動(dòng)的位移為s1。 設(shè)A、B、C質(zhì)量皆為m，由動(dòng)量守恒定律，得: mv0=2mv1 由功能關(guān)系，得: mgs1=2mv02/2-mv12/2 由得 v1=v0/2 代入式，得 s1=3v02/（8g） 根據(jù)條件 v0 ，得 s1E1 B t1 t1 E2反向 Vc VB a1 a2 由題意得： 1 2 1 0 1 0 2 4 1 gt 22E gt VV E 12 EE 為使 1 4 1 gt 22 2 1 0 1 0 gt VV g

26、2 3 1 2 3 10 0 1 0 1 V t g V t 或即當(dāng) 前一個(gè)解對(duì)應(yīng)VB0, 后一個(gè)解對(duì)應(yīng)VBE1 25題，難在對(duì)象多，態(tài)多，過(guò) 程復(fù)雜，同時(shí)，常把高考要求 中“應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能 力”在此題中考查。 此題中等式轉(zhuǎn)不等式，不等 式方程求解以及數(shù)學(xué)公式的物 理內(nèi)涵，都做了考查。著實(shí)對(duì) 學(xué)生的綜合能力進(jìn)行了考查。 38 0 1 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī) 律去分析 分析受力，明確運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和 運(yùn)動(dòng)過(guò)程。勻變速問(wèn)題可用 牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 求解 0 2 0 3 從功和能的角度分析 帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下的加速、減 速和偏轉(zhuǎn)過(guò)程，是其它形式的能和動(dòng)能 之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，可以使用動(dòng)

27、能定律或 能量守恒定律解決這類問(wèn)題 方法電學(xué)轉(zhuǎn)力學(xué) 要善于把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為力學(xué)問(wèn)題，建立帶 電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，能夠從 帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系及功能關(guān)系 兩條途徑進(jìn)行分析和研究 靜電場(chǎng)問(wèn)題的研究思路 39 【練習(xí)】（【練習(xí)】（20172017年全國(guó)年全國(guó)2 2卷，卷，25,2025,20分）如圖，兩水平面（虛線）分）如圖，兩水平面（虛線） 之間的距離為之間的距離為H H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該 區(qū)域上方的區(qū)域上方的A A點(diǎn)將質(zhì)量為點(diǎn)將質(zhì)量為m m、電荷量分別為、電荷量分別為q q和和qq（q0q0）的帶電?。┑膸?/p>

28、電小 球球M M、N N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重 力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N N離開電離開電 場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí) 的動(dòng)能為的動(dòng)能為N N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.51.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加倍。不計(jì)空氣阻力，重力加 速度大小為速度大小為g g。求。求 （1 1）M M與與N N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；在電場(chǎng)中沿水平方向

29、的位移之比； （2 2）A A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度； （3 3）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。 40 【練習(xí)】（【練習(xí)】（20182018年全國(guó)年全國(guó)2 2卷卷25,2025,20分）一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)分）一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xoyxoy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與 y y軸垂直，寬度為軸垂直，寬度為l l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B B，方向垂直于，方向垂直于xoyxoy平面；磁場(chǎng)的平面；磁場(chǎng)的 上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，

30、寬度均為上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為ll，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E E，方向均沿，方向均沿x x 軸正方向；軸正方向；M M、N N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y y軸平行。一帶正軸平行。一帶正 電的粒子以某一速度從電的粒子以某一速度從M M點(diǎn)沿點(diǎn)沿y y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以 從從M M點(diǎn)入射的速度從點(diǎn)入射的速度從N N點(diǎn)沿點(diǎn)沿y y軸正方向射出。不計(jì)重力。軸正方向射出。不計(jì)重力。 （1 1）定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；）定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡； （2 2）

31、求該粒子從）求該粒子從M M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；點(diǎn)射入時(shí)速度的大??； （3 3）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x x軸軸 正方向的夾角為正方向的夾角為/6/6，求該粒子的比荷及其從，求該粒子的比荷及其從M M點(diǎn)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N N點(diǎn)的時(shí)間。點(diǎn)的時(shí)間。 41 磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)磁場(chǎng)及電磁感應(yīng) 42 【例題】（華約2012）平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置， 導(dǎo)軌間距L，一端接有電阻為R的電阻，整個(gè)導(dǎo)軌處于 豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根 質(zhì)量為m的金屬桿置于導(dǎo)軌上與軌道垂直接觸良好。 已知桿在導(dǎo)軌上開始運(yùn)動(dòng)的初速度大小為V。,方向平 行于軌道，忽略金

32、屬桿與軌道的電阻，不計(jì)一切摩擦。 證明金屬桿運(yùn)動(dòng)到總路程的 倍時(shí)，安培力的瞬時(shí)功率為 ) 10( R VLB p 2 0 222 )1( 43 分析：導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因安培力的變化，棒將做變加速運(yùn)動(dòng)。 設(shè)導(dǎo)體棒可運(yùn)動(dòng)的總位移為x，在任意時(shí)刻速度為V， R lB BilF R E iBlE 22 ,棒受安培力則 22 0 0 22 22 )0(- - lB mR x m R xlB mt R lB mtF t 對(duì)上式求和，得 （微元思想） 內(nèi)，用動(dòng)量定理在時(shí)間 0 )1( i 在位移為 x 時(shí)，速度為i R lB P FP R lB F ii i i 2 0 22 22 1 44 【例題】（

33、2007、江蘇）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條 形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，每一條形 磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m，現(xiàn)有一邊長(zhǎng) L=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.1的正方形線框MNOP以v0=7m/s的初 速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求： （1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F； （2）線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q； （3）線框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n 45 （2）求線框進(jìn)入到豎直下落時(shí)的電熱Q，設(shè)下落高度為H，豎直速度為VH, QmVmVmgH H 2 2 0 2 1 2 1 由

34、能量守恒得： (3)因安培力為變力，設(shè)某時(shí)刻速度為Vi,電動(dòng)勢(shì)為E=BLVi 時(shí)間，在，安培力tt R VLB F R BLV i ii 22 0 22 22 - - mV R XLB Vmt R VLB VmtF i 對(duì)上式求和： 即： 由動(dòng)量定理： 個(gè)完整的磁場(chǎng)區(qū)域。可穿過(guò) 4 4.4 2 nlX gHVH2 2 由自由落體得： 2 0 2 1 mVQ 解得： 微元的方法微元的方法 46 【例題】（2013全國(guó)高考25）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地 面的夾角為，間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo) 軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo) 軌上放置

35、一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過(guò)程中保 持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為， 重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始 下滑，求: (1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系； (2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。 47 物理學(xué)思想方法 物理學(xué)中的思想方法很多。如：。如：圖象法、等效替圖象法、等效替 代法、代法、 極限思維方法、臨界問(wèn)題分析法、估算法、極限思維方法、臨界問(wèn)題分析法、估算法、 對(duì)稱法、微元法、構(gòu)建物理模型法、猜想與假設(shè)法、對(duì)稱法、微元法、構(gòu)建物理模型法、猜想與假設(shè)法、 整體與隔離法、尋找守恒量法、引入中間變

36、量法、控整體與隔離法、尋找守恒量法、引入中間變量法、控 制變量法、類比分析法、統(tǒng)計(jì)學(xué)思想方法、逆向思維制變量法、類比分析法、統(tǒng)計(jì)學(xué)思想方法、逆向思維 法、平均值法、比例法、解析法法、平均值法、比例法、解析法。 48 微元法又叫微小變量法，是從部分到整體的思想方法。它是將一個(gè) 不斷變化的物理過(guò)程分成眾多微小的“元過(guò)程”，而且每個(gè)“元過(guò)程” 所遵循的規(guī)律是相同的，這樣，我們只需分析這些“元過(guò)程”，在這個(gè) “元過(guò)程”中，變化的物理量可認(rèn)為是不變的，使在整個(gè)物理過(guò)程（或 整體）不遵循某個(gè)定律或定理的問(wèn)題，在此“元過(guò)程”是適應(yīng)的。然后 再對(duì)這些“元過(guò)程” 進(jìn)行求和（積分），從而得到物理量總的變化的一 種

37、研究方法。vvxxtt, 0 mmtFxt QtI 比如將隨時(shí)間變化的量（如：力、速度、電流等），把時(shí)間分成無(wú) 數(shù)個(gè)微元t ，在每個(gè)微元中，原變量（力、速度、電流）可以看作是不 變的，牛頓第二定律、動(dòng)量定理可以適用。再對(duì)這些微小元量（累積） 求和。 49 l 直接以微元 為研究對(duì)象 解題 對(duì)于連續(xù)變化過(guò)程中的某個(gè)量，以全過(guò)程為對(duì)于連續(xù)變化過(guò)程中的某個(gè)量，以全過(guò)程為 研究對(duì)象難以求解，可選取微元為研究對(duì)象研究對(duì)象難以求解，可選取微元為研究對(duì)象 解題。解題。 功功是是力對(duì)位移力對(duì)位移的的積累積累，沖量沖量是是力力對(duì)對(duì)時(shí)間時(shí)間的的積累積累，位移位移 是是速度速度對(duì)對(duì)時(shí)間時(shí)間的的積累積累，電量電量是是

38、電流電流對(duì)對(duì)時(shí)間時(shí)間的的積累積累 一些習(xí)題中常需要求解一個(gè)變化量對(duì)另一個(gè)量的積累。一些習(xí)題中常需要求解一個(gè)變化量對(duì)另一個(gè)量的積累。 解這類問(wèn)題，微元法是常用方法。取微元，再結(jié)合微解這類問(wèn)題，微元法是常用方法。取微元，再結(jié)合微 元的物理意義，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具元的物理意義，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具(如運(yùn)用圖象面積如運(yùn)用圖象面積)求得求得 微元之和，?？善平怆y點(diǎn)。微元之和，?？善平怆y點(diǎn)。 l 取微元為研究 對(duì)象，再求和 解題 微元法應(yīng)用類型 50 1 2 3 4 5 要研究習(xí)題，總結(jié)規(guī)律，但不要墜入題海。 真正影響考分的不是壓軸題，而是失誤。 不要靠回憶解題，高考絕不會(huì)出原題 二輪不是知識(shí)的重復(fù)，要站在新的角度看物

39、 理，而是能力的提升，把知識(shí)內(nèi)化。 突出主干、注重大方法。 51 祝大家學(xué)習(xí)愉快！ 金榜題名！ 52 【練】2018年全國(guó)1卷25題20分 53 【練】（【練】（20142014全國(guó)全國(guó)2 2卷卷25,2025,20分）半徑分別為分）半徑分別為r r和和2r2r的同心圓形導(dǎo)的同心圓形導(dǎo) 軌固定在同一水平面上，一長(zhǎng)為軌固定在同一水平面上，一長(zhǎng)為r r，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m且質(zhì)量分布均勻的直且質(zhì)量分布均勻的直 導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ABAB置于圓導(dǎo)軌上面，置于圓導(dǎo)軌上面，BABA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌的中心的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌的中心O O，裝，裝 置的俯視圖如圖所示；整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度置的俯視圖

40、如圖所示；整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小為的大小為B B，方向豎直向下；在內(nèi)圓導(dǎo)軌的，方向豎直向下；在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D D點(diǎn)點(diǎn) 之間接有一阻值為之間接有一阻值為R R的電阻（圖中未畫出）。直導(dǎo)體棒在水平外的電阻（圖中未畫出）。直導(dǎo)體棒在水平外 力作用下以角速度力作用下以角速度繞繞O O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與 導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)，導(dǎo) 體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為g g

41、，求：求： （1 1）通過(guò)電阻）通過(guò)電阻R R的感應(yīng)電流的方向和大??；的感應(yīng)電流的方向和大??； （2 2）外力的功率。）外力的功率。 54 【練】（【練】（20162016年全國(guó)年全國(guó)3 3卷卷2525題題2020分）如圖，兩條相距分）如圖，兩條相距l(xiāng) l的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于 同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒 置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S S的區(qū)域，區(qū)域中存在的區(qū)域，區(qū)域中存在 垂直于紙面向里的均

42、勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B B1 1隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化關(guān)系為的變化關(guān)系為B B1 1=kt=kt， 式中式中k k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MNMN（虛線）與（虛線）與 導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B0 0，方向也垂直于紙面向里某時(shí)刻，金，方向也垂直于紙面向里某時(shí)刻，金 屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t t0 0時(shí)刻恰好以速度時(shí)刻恰好以速度v v0 0 越過(guò)越過(guò)MNMN

43、，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們 的電阻均忽略不計(jì)求：的電阻均忽略不計(jì)求： （1 1）在）在t=0t=0到到t=t0t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值； （2 2）在時(shí)刻）在時(shí)刻t t（tt0tt0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒 所受外加水平恒力的大小所受外加水平恒力的大小 55 56 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的分析 57 研究重力做功的特點(diǎn) 58 一木塊在粗糙的水平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力 為f,求

44、木塊運(yùn)動(dòng)一周摩擦力所做的功。 在一平面內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。一根導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，在紙面內(nèi)以棒的一端為圓心， 角速度為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 的大小。 59 【例題】一根柔軟的勻質(zhì)鏈條，上端懸掛在天花板上，下端正好接地， 若松開懸點(diǎn)，讓鏈條自由落下，試證明下落過(guò)程中鏈條對(duì)地面的作用力， 等于已落在地面上的那段鏈條（m）重力的3倍，即F=3mg。 60 【例題】（2016全國(guó)）某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量 為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截 面積為 S 的噴口持續(xù)以速度 v0 豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積 略大于S）

45、；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，?水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加 速度大小為g。 求： （i）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； （ii）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。 61 【例題】如圖光滑水平面上有豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng) 寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形線框abcd的電阻為R，邊 長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框以與ab垂直的速度3v進(jìn)入磁場(chǎng)，線框穿出磁場(chǎng)時(shí) 的速度為v，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與磁場(chǎng)邊界平行。 設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，穿出磁場(chǎng)區(qū)域 過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2。則Q1：Q2等于 A1：1B2：1 C3：

46、2D5：3 62 63 【例題】（2007、江蘇）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條 形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，每一條形 磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m，現(xiàn)有一邊長(zhǎng) l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.1的正方形線框MNOP以v0=7m/s的初 速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求： （1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F； （2）線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q； （3）線框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n 64 65 66 67 68 【例題】試證明一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（m）在勻質(zhì)球?qū)涌涨粌?nèi)任一點(diǎn)（O）受到的球?qū)?/p>

47、的萬(wàn)有 引力為零。 證明：一個(gè)勻質(zhì)球?qū)? 可以視為無(wú)限多厚度可以忽略不計(jì)的同心薄球殼組成，任取一 個(gè)球殼，并過(guò)O點(diǎn)作一對(duì)頂角很小的頂圓錐。這時(shí), 圓錐底面不僅可以視為平面, 而且 可以看作質(zhì)量為m1和m2的質(zhì)點(diǎn)，設(shè)底面半徑為R和R2 , 到O點(diǎn)的距離為r1 , 和r2 , 面密度為,則它們對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力可以表示為 69 【例題】將質(zhì)量為m的物體，從山腳拉到高為h的山頂，且拉力總是與所經(jīng)過(guò)的坡 面平行。 已知物體與坡面的摩擦系數(shù)為, 山腳到山頂?shù)乃骄嚯x為S。求將物體 從山腳拉到山頂至少要做多少功？ 70 【例題】將一小球以初速度 豎直向上拋出，當(dāng)小球落回拋出點(diǎn)時(shí)速 率為 ，已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)

48、程中所受阻力與速度的大小成正比，求小球 從拋出到落回原處所用的總時(shí)間。 0 t 解：設(shè)上升的高度為 h，小球受的阻力為 f，比例系數(shù)為 K，某時(shí)刻速度為 ,在時(shí)間內(nèi) 由牛頓第二定律得： -（mg-kvi）=ma（） -（mg-kvi） =m 整理得 -mgt-kVit=mv 兩邊求和得： -mgt-kh=-mV0 （） 同理，下落過(guò)程有： mgt-kh=mvt （） （）（）相加，解得：T= t 71 72 【例題例題】 73 【例】（2013廣東卷35,16分）如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光 滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的 自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。 P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短， 碰撞后P