大學物理第十一章波動光學作業(yè)

1、第十一章第十一章 波動光學作業(yè)波動光學作業(yè)1 1 一一 選擇題選擇題 1.1.如圖，如圖，S1 1、S2 2是兩個相干光源，它們到是兩個相干光源，它們到P點的距離分點的距離分 別為別為r1 1和和r2 2路徑路徑S1 1P垂直穿過一塊厚度為垂直穿過一塊厚度為t1 1，折射率為，折射率為 n1 1的介質(zhì)板，路徑的介質(zhì)板，路徑S2 2P垂直穿過厚度為垂直穿過厚度為t2 2，折射率為，折射率為n2 2的的 另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程 差等于差等于 B PS1 r1 n1 t1 . t2 r2 n2 S2 22 211 1 ()()

2、rn trntA（ ） 222112 (1) (1) rntrnt(B) 22 211 1 ()()rn trnt(C) 2 21 1 n tnt(D) 解：解： 則則S1P的光程為的光程為 空氣中空氣中 ，介質(zhì)中介質(zhì)中 11 rt 1 1 nt S1P的光程：的光程： 111 1111 =1rtntrnt（） 空氣中空氣中 ，介質(zhì)中介質(zhì)中 22 rt 2 2 n t S2P的光程：的光程： 則則S2P的光程為的光程為 222 2222 =1rtn trnt（） 兩光的光程差為兩光的光程差為 222112 (1) (1) rntrnt 選選 B 2.2.在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距

3、變大，在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大， 可以采取的辦法是可以采取的辦法是 (A)(A)使屏靠近雙縫；使屏靠近雙縫； (B)(B)使兩縫的間距變小使兩縫的間距變小 (C)(C)把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄；把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄； (D)(D)改用波長較小的單色光源改用波長較小的單色光源 B 解：根據(jù)解：根據(jù) d x d 選選 B 二二 填空題填空題 1.1.在雙縫干涉實驗中，雙縫間距為在雙縫干涉實驗中，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離，雙縫到屏的距離 為為D( (Dd) )，測得中央零級明紋與第五級明之間的距離，測得中央零級明紋與第五級明之間的距離 為為x，則入射光的波長，則入射光的波長

4、5x dD 解：明條紋的位置解：明條紋的位置 ,0,1,2() D xkkDd d 對第五級明紋，對第五級明紋，k=5,5,有有 5 D x d 則則 5x dD 4 2.2.在雙縫干涉實驗中，所用光波波長在雙縫干涉實驗中，所用光波波長 5.4615.46110 10 mm 雙縫與屏間距離雙縫與屏間距離D300300mm，雙縫間距為，雙縫間距為d0.1340.134mm， 則中央明紋兩側(cè)的兩第三級明條紋之間的距離為則中央明紋兩側(cè)的兩第三級明條紋之間的距離為7.347.34mm 解：第三級明條紋位置解：第三級明條紋位置 33 dd xkk dd 4 300 22 32 35.461 10 0.1

5、34 7.34 D xx d mm 兩個第三級明條紋之間的距離為兩個第三級明條紋之間的距離為 o x 3k 3k 三三 計算題計算題 在楊氏雙縫實驗中，設兩縫之間的距離為在楊氏雙縫實驗中，設兩縫之間的距離為0.20.2mm在距在距 雙縫雙縫1 1m遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400400 nm至至760760nm的白光，問屏上離零級明紋的白光，問屏上離零級明紋2020mm處，哪些處，哪些 波長的光最大限度地加強？波長的光最大限度地加強？(1(1nm1010 m) ) -9 解：明條紋位置解：明條紋位置 () dd xkx dd 注注：不不能能用用

6、 33 39 0.2 104 10 20 1010 1 d xnm kdk k取取1-51-5時，時， 均不可見均不可見760,nm10,400knm，時時 6,666.77,571.4 8,5009,444.4 10,400 knmknm knmknm knm ； ； ； 1.1.兩塊平玻璃板構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平兩塊平玻璃板構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平 行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時 針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的 (A)(A)間隔變小，并向棱邊方向平移間隔變小，并向棱邊方向平移 (B

7、)(B)間隔變大，并向遠離棱邊方向平移間隔變大，并向遠離棱邊方向平移 (C)(C)間隔不變，向棱邊方向平移間隔不變，向棱邊方向平移 (D)(D)間隔變小，并向遠離棱邊方向平移間隔變小，并向遠離棱邊方向平移 A 解：條紋間距即條紋的寬度為解：條紋間距即條紋的寬度為 2 b n 逆時針轉(zhuǎn)動，逆時針轉(zhuǎn)動， 增加，則增加，則b變小，即間隔變小變小，即間隔變小 2 2 dk 由由 可知，可知，d增加，干涉級次增加，干涉級次k增加，原來處增加，原來處 的條紋被高級次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移的條紋被高級次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移 選選A 第十一章第十一章 波動光學作業(yè)波動光學作業(yè)2 2 一一 選擇題選擇

8、題 2.2.在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色 光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外， 各級衍射條紋各級衍射條紋 (A) (A) 對應的衍射角變小對應的衍射角變小 (B) (B) 對應的衍射角變大對應的衍射角變大 (C) (C) 對應的衍射角也不變對應的衍射角也不變(D) (D) 光強也不變光強也不變 B 解：對暗條紋解：對暗條紋 sin,1,2,3,bkk 衍射角很小，則衍射角很小，則 ，可有，可有sin ,1,2,3,bkk ,1,2,3, k k b 縫寬度變小時，各級衍射條紋

9、的衍射角變大，選縫寬度變小時，各級衍射條紋的衍射角變大，選B 2.2.一單色平行光束垂直照射在寬度為一單色平行光束垂直照射在寬度為1.01.0mm的單縫上，的單縫上， 在縫后放一焦距為在縫后放一焦距為2.02.0m的會聚透鏡已知位于透鏡焦的會聚透鏡已知位于透鏡焦 平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.02.0mm，則入射，則入射 光波長約為光波長約為 (A) 100 (A) 100 nm (B) 400 (B) 400 nm (C) 500(C) 500 nm (D) 600 (D) 600 nm C 解：對單縫衍射，中央明條紋的寬度為正、負一級暗解：對單縫衍射，

10、中央明條紋的寬度為正、負一級暗 條紋間的距離條紋間的距離 一級暗條紋到中央明條紋的距離為一級暗條紋到中央明條紋的距離為 1 xff b 則中央明條紋的寬度為則中央明條紋的寬度為 01 22xxf b 入射光波長為入射光波長為 3 36 0 1.0 10 2.0 100.5 10500 22 2 b xmnm f 二二 填空題填空題 1.1.波長為波長為 的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜 的折射率為的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚 度之差是度之差是3 /2n 解：明條紋的光程差為解：明條紋的光

11、程差為 2 2 ndk 可得第可得第k級明紋處薄膜的厚度為級明紋處薄膜的厚度為 1 () 2 2 k dk n 則第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度差為則第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度差為 52 113 (5)(2) 2 22 22 ddd nnn 2.2.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若縫寬等于單色入射光在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若縫寬等于單色入射光 波長的波長的2 2倍，則中央明條紋邊緣對應的衍射角倍，則中央明條紋邊緣對應的衍射角 =30 錯：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有錯：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有 sinb 1 sin 2 30 b 解：中央明條紋邊緣

12、為第一級暗紋，對一級暗紋有解：中央明條紋邊緣為第一級暗紋，對一級暗紋有 sin(21)0 22 11 sinarcsin 244 bkk b 1.1.波長為波長為 =600nm的單色光垂直入射到置于空氣中的平的單色光垂直入射到置于空氣中的平 行薄膜上，已知膜的折射率行薄膜上，已知膜的折射率n1 1=1.541.54，求：，求： (1) (1) 反射光最強時膜的最小厚度；反射光最強時膜的最小厚度； 2 2 nd d n 解：解：1 1）反射光的光程差為）反射光的光程差為 對明條紋有對明條紋有 2,1,2, 2 ndkk 1 () 2 2 dk n 當當k=1=1時，膜有最小厚度，即時，膜有最小厚

13、度，即 5 600 97.49.74 10 44 1.54 m dnmmm n 三三 計算題計算題 (2) (2) 透射光最強時膜的最小厚度透射光最強時膜的最小厚度 2 t nd 透射光的光程差為透射光的光程差為 2ndk 2 dk n 透射光加強，為明條紋，則有透射光加強，為明條紋，則有 當當k=1 1時，膜有最小厚度，即時，膜有最小厚度，即 4 600 1941.94 10 22 1.54 m dnmmm n 或透射光加強時，反射光相消，即對反射光，有或透射光加強時，反射光相消，即對反射光，有 2(21)2 22 ndkndk 2.2.在在Si的平表面上氧化了一層厚度均勻的的平表面上氧化了

14、一層厚度均勻的SiO2 2薄膜為薄膜為 了測量其厚度，將它一部分磨成劈形了測量其厚度，將它一部分磨成劈形( (圖中的圖中的AB段段) ) 現(xiàn)用波長為現(xiàn)用波長為600600nm的平行光垂直照射，觀察反射光形成的平行光垂直照射，觀察反射光形成 的等厚干涉條紋在圖中的等厚干涉條紋在圖中AB段共有段共有8 8條暗紋，且條暗紋，且B處恰好處恰好 是一條暗紋，求薄膜的厚度是一條暗紋，求薄膜的厚度( (Si折射率為折射率為3.423.42，SiO2 2折折 射率為射率為1.50)1.50) d 1 n A B 2 n 2 SiO Si 解：在劈形薄膜上下兩個表面的反射光都是由光疏介質(zhì)解：在劈形薄膜上下兩個表面的反射光都是由光疏介質(zhì) 到光密介質(zhì)，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為到光密介質(zhì)，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為 1 2n d 對暗紋（對暗紋（B處為暗紋）有處為暗紋）有 1 2(21) 2 n dk 1 21 4 k d n 1 21 4 k d n 對第對第8 8條暗紋，條暗紋，k=7(=7(一級暗紋一級暗紋k=0, =0, 二級暗紋二級暗紋k=1=1，) 6 8 2 71 6001.5 10 4 1.5 dnmm 則薄膜的厚度為則薄