2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(3月份)

1、2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(3月份)2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(3月份) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(3月份)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理

2、科)(3月份)的全部內(nèi)容。第26頁（共26頁）2019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷（理科)（3月份）一、單項選擇題：（每題5分，共60分)1(5分）已知集合axx2x60,bxylg(x2）,則ab()ab2，2)c（2，3d（3，+)2（5分）設復數(shù)z滿足（1+i）z2i（其中i為虛數(shù)單位)，則下列結論正確的是（）az2bz 的虛部為 icz22dz 的共軛復數(shù)為1i3(5分）若函數(shù)f(x），則f(f （10）(）a9b1cd04（5分）某船只在海面上向正東方向行駛了xkm迅速將航向調(diào)整為南偏西60，然后沿著新的方向行駛了3km，此時發(fā)現(xiàn)離出發(fā)點恰好3km，那么x的值為（）a3b6c3

3、或6d4或65(5分）為計算t，設計了如圖的程序框圖，則在空白框中應填入(）awwibww（i+1）cww（i+2）dww（i+3）6（5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為（）abcd7(5分）已知函數(shù)f（x）ex1+e1x，則滿足f(x1）e+e1的x的取值范圍是(）a1x3b0x2c0xed1xe8（5分)如圖,矩形abcd的四個頂點的坐標分別為a（0，1），b(，1)，c(，1）,d（0,1)，正弦曲線f(x)sinx和余弦曲線g（x)cosx在矩形abcd內(nèi)交于點f，向矩形abcd區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（）abcd9（5分)如圖，直線2x+2y30經(jīng)過函

4、數(shù)f（x）sin（x+）（0，|）圖象的最高點m和最低點n,則（）a，b，0c,d，10（5分）已知雙曲線c：1(b0），f1,f2分別為c的左、右焦點，過f2的直線l交c的左、右支分別于a，b，且af1|bf1|，則|ab|（）a4b8c16d3211（5分）設函數(shù)f（x）aex2sinx，x0，有且僅有一個零點，則實數(shù)a的值為（)abcd12（5分）一個封閉的棱長為2的正方體容器，當水平放置時,如圖，水面的高度正好為棱長的一半若將該正方體任意旋轉,則容器里水面的最大高度為（）a1bcd二、填空題：(每題5分，共20分）13（5分）已知向量(2,1)，10，|+|5，則| 14(5分）甲乙兩

5、人組隊參加猜謎語大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲乙兩人各猜一個謎語，已知甲猜對每個謎語的概率為,乙猜對每個謎語的概率為，甲、乙在猜謎語這件事上互不影響，則比賽結束時,甲乙兩人合起來共猜對三個謎語的概率為 15（5分）已知數(shù)列an的前項和為sn,滿足sn（1）nan+，則 16（5分）已知o為坐標原點，圓m:（x+1）2+y21，圓n：（x2）2+y24a，b分別為圓m和圓n上的動點，則soab的最大值為 三、解答題17（12分）已知等比數(shù)列an滿足anan+1，a2+a3+a428，且a3+2是a2，a4的等差中項(1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，snb1+b2+bn，對任意正整數(shù)n，sn+（

6、n+m）an+10恒成立，試求m的取值范圍18（12分）如圖，abc中，abbc4，abc90,e,f分別為ab，ac邊的中點，以ef為折痕把aef折起，使點a到達點p的位置,且pbbe（1）證明：bc平面pbe;（2）求平面pbe與平面pcf所成銳二面角的余弦值19（12分）小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案甲方案：底薪100元，每派送一單獎勵1元；乙方案:底薪140元，每日前55單沒有獎勵，超過55單的部分每單獎勵12元（）請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y(tǒng)（單位:元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關系式；（）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)

7、派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件：在這100天中的派送量指標滿足如圖所示的直方圖,其中當某天的派送量指標在（n1，2，3，4，5）時，日平均派送量為50+2n單若將頻率視為概率，回答下列問題:根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設每名派送員的日薪為x（單位:元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪x的分布列，數(shù)學期望及方差；結合中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計學的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適,并說明你的理由(參考數(shù)據(jù)：0.620。36，1。421。96,2.626.76，3.4211.56，3。6212.96，4。6221。16，15。62243。36，20。42416.16,44.421971。36）20（12

8、分）已知橢圓的左右頂點分別為a1，a2，右焦點f的坐標為，點p坐標為（2，2），且直線pa1x軸,過點p作直線與橢圓e交于a，b兩點（a，b在第一象限且點a在點b的上方),直線op與aa2交于點q，連接qa1（1）求橢圓e的方程；（2)設直線qa1的斜率為k1，直線a1b的斜率為k2,問：k1k2的斜率乘積是否為定值，若是求出該定值，若不是,說明理由21(12分）已知函數(shù)f（x）ax，ar(1）若f（x）0,求a的取值范圍；（2)若yf（x）的圖象與ya相切，求a的值選修44：坐標系與參數(shù)方程22（10分）在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)，0）以坐標原點為極點，x軸正

9、半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為sin24cos（1）求l和c的直角坐標方程;（2）若l與c相交于a,b兩點，且|ab8，求選修4-5:不等式選講23（10分）已知a，b是正實數(shù)，且a+b2，證明:（1)+2；(2）（a+b3）（a3+b）42019年河北省石家莊二中高考數(shù)學模擬試卷(理科）（3月份）參考答案與試題解析一、單項選擇題：(每題5分，共60分）1（5分)已知集合ax|x2x60，bxylg（x2），則ab（）ab2，2）c（2，3d（3,+）【考點】1e:交集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】可求出集合a，b,然后進行交集的運算即可【解答】解：ax|2x3，bx|x2；ab

10、（2,3故選：c2（5分)設復數(shù)z滿足（1+i）z2i（其中i為虛數(shù)單位），則下列結論正確的是（）az|2bz 的虛部為 icz22dz 的共軛復數(shù)為1i【考點】a5：復數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】把已知等式變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后逐一核對四個選項得答案【解答】解:由（1+i）z2i，得z，|z|，z的虛部為1，z2（1+i)22i，z 的共軛復數(shù)為1i正確的是d故選：d3（5分）若函數(shù)f（x）,則f(f （10）（)a9b1cd0【考點】3t：函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】推導出f（10）lg101，從而f（f (10)f（1），由此能求出結果【解答】解:函數(shù)f（x），f

11、（10）lg101，f(f （10）)f(1）10111故選：b4（5分）某船只在海面上向正東方向行駛了xkm迅速將航向調(diào)整為南偏西60，然后沿著新的方向行駛了3km，此時發(fā)現(xiàn)離出發(fā)點恰好3km，那么x的值為（）a3b6c3或6d4或6【考點】hu：解三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】做出圖形，根據(jù)正弦定理計算角度，得出角的大小，分情況求出x的值【解答】解：設出發(fā)點為a，向東航行到b處后改變航向到達c，則abx,ac3，bc3，abc30，由正弦定理可得:，即，sinbacbac60或120，（1)若bac60,則acb90，abc為直角三角形，ab2ac6,（2）若bac120，則acb30，ab

12、c為等腰三角形，abac3故選：c5（5分）為計算t,設計了如圖的程序框圖，則在空白框中應填入（）awwibww(i+1）cww（i+2）dww(i+3）【考點】ef:程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)程序的功能，尋找分子與分母之間的關系進行求解即可【解答】解：每個分式的分母比分子多2,即ww（i+2）,故選：c6（5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為（）abcd【考點】l!:由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由已知三視圖得到幾何體是一個圓錐沿兩條母線切去部分后得到的幾何體，因此計算體積【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是一個圓錐沿兩條母線切去部分后得到的幾何體,體積為；故選：d

13、7（5分）已知函數(shù)f（x）ex1+e1x，則滿足f(x1）e+e1的x的取值范圍是（）a1x3b0x2c0xed1xe【考點】6b：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】函數(shù)f（x）ex1+e1x，則f（x1)ex2+e2x,令g（x)f（x1）ex2+e2x（e+e1），利用導數(shù)研究其單調(diào)性即可得出【解答】解：函數(shù)f(x）ex1+e1x，則f（x1）ex2+e2x，令g（x）f（x1）ex2+e2x(e+e1)，g（x）ex2e2x，令g(x）0，解得x2可得:函數(shù)g（x）在（，2)上單調(diào)遞減,（2，+)上單調(diào)遞增g（x）ming（2)2(e+e1）0，又g（1）g(3）01x3故選

14、：a8（5分）如圖，矩形abcd的四個頂點的坐標分別為a（0,1），b（,1）,c（，1)，d（0，1)，正弦曲線f（x）sinx和余弦曲線g(x）cosx在矩形abcd內(nèi)交于點f，向矩形abcd區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（)abcd【考點】cf：幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用定積分計算公式，算出曲線ysinx與ycosx圍成的區(qū)域包含在區(qū)域d內(nèi)的圖形面積為s2，再由定積分求出陰影部分的面積,利用幾何概型公式加以計算即可得到所求概率【解答】解根據(jù)題意,可得曲線ysinx與ycosx圍成的區(qū)域，其面積為（sinxcosx）dx(cosxsinx）1（）1+;又矩形abc

15、d的面積為2，由幾何概型概率公式得該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是；故選:b9(5分）如圖，直線2x+2y30經(jīng)過函數(shù)f(x)sin（x+）（0，|)圖象的最高點m和最低點n,則（）a,b，0c，d，【考點】h2：正弦函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由mn分別是圖象的最高點和最低點得mn的縱坐標為1和1，帶入直線得橫坐標，就可以得到f（x)的半個周期長，從而得到的值把m點代入f（x)得到的值【解答】解：因為mn分別是圖象的最高點和最低點得mn的縱坐標為1和1，帶入直線2x+2y30得mn橫坐標為和,故m（，1）n（，1）得2,故t4，故m代入f(x)得1sin（），故2k+,所以2k+，kz因為|,

16、所以，故選：a10（5分）已知雙曲線c：1（b0)，f1，f2分別為c的左、右焦點,過f2的直線l交c的左、右支分別于a，b，且af1|bf1，則ab|(）a4b8c16d32【考點】kc：雙曲線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】求得雙曲線的a4，設af1bf1|m，運用雙曲線的定義可得|ab|4a，即可得到所求值【解答】解:由雙曲線c：1（b0）可得a4,設|af1|bf1m,由雙曲線的定義可得af2af1|+2a2a+m,bf2|bf12am2a，可得|ab|af2|bf2|2a+m(m2a）4a16故選：c11（5分）設函數(shù)f（x)aex2sinx,x0，有且僅有一個零點，則實數(shù)a的值為（）a

17、bcd【考點】57:函數(shù)與方程的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的交點的相互轉化得：函數(shù)f(x)aex2sinx，x0,有且僅有一個零點等價于a，x0，有且僅有一個解，即直線ya與g(x）,x0，的圖象只有一個交點,由利用導數(shù)研究函數(shù)的圖象得:g（x），x0，則g（x），即g（x）在0，)為增函數(shù),在(,為減函數(shù)，又g(0）0，g（)0，g（)，則可得實數(shù)a的值為,得解【解答】解：函數(shù)f（x）aex2sinx,x0，有且僅有一個零點等價于a,x0，有且僅有一個解，即直線ya與g（x）,x0，的圖象只有一個交點,設g（x），x0，則g（x），當0x時,g(x）0，當x時，g（

18、x）0，即g（x）在0,)為增函數(shù)，在（，為減函數(shù)，又g（0)0，g（）0，g（），則可得實數(shù)a的值為，故選：b12（5分）一個封閉的棱長為2的正方體容器，當水平放置時,如圖，水面的高度正好為棱長的一半若將該正方體任意旋轉，則容器里水面的最大高度為（)a1bcd【考點】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)水的體積為容器體積的一半可知液面高度為物體新位置高度的一半【解答】解：正方體的對角線長為2，故當正方體旋轉的新位置的最大高度為2,又水的體積是正方體體積的一半，容器里水面的最大高度為對角線的一半，即最大液面高度為故選：c二、填空題：(每題5分,共20分）13（5分）已知向量（

19、2，1）,10，+5，則|5【考點】9o:平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】求出,求出|+|的平方，利用，即可求出【解答】解：因為向量（2，1），所以因為10，所以|+25+210+，所以25，則5故答案為:514（5分）甲乙兩人組隊參加猜謎語大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲乙兩人各猜一個謎語,已知甲猜對每個謎語的概率為，乙猜對每個謎語的概率為，甲、乙在猜謎語這件事上互不影響，則比賽結束時，甲乙兩人合起來共猜對三個謎語的概率為【考點】c8:相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解【解答】解：甲乙兩人組隊

20、參加猜謎語大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲乙兩人各猜一個謎語，甲猜對每個謎語的概率為，乙猜對每個謎語的概率為，甲、乙在猜謎語這件事上互不影響,則比賽結束時，甲乙兩人合起來共猜對三個謎語的概率為：p+故答案為:15（5分)已知數(shù)列an的前項和為sn,滿足sn（1）nan+，則【考點】8e：數(shù)列的求和菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】n1時，s1s1+，解得s1n2時,sn（1）n(snsn1）+，對n分類討論,即可得出和【解答】解:n1時，s1s1+，解得s1n2時，sn（1）n（snsn1)+，n2k時,snsnsn1+，即sn1，即s2k2s2kn2k時，snsn+sn1+，snsn1+，s2k1+，可得：

21、s2k10則（s1+s3+s2019）+（s2+s4+s2018）+故答案為：16（5分）已知o為坐標原點,圓m：（x+1)2+y21，圓n:(x2)2+y24a，b分別為圓m和圓n上的動點,則soab的最大值為【考點】jf:圓方程的綜合應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】以on為直徑畫圓，延長ao交新圓于e，bo交新圓于f點，連接fe，nf，推得f為bo的中點，由對稱性可得oaoe,由三角形的面積公式推得,可得saboseao2sefo,當sefo最大時,sabo最大，故轉化為在半徑為1的圓內(nèi)接三角形oef的面積的最大值，運用三角形的面積公式和凸函數(shù)的性質(zhì),計算可得所求最大值【解答】解:如圖以on為直

22、徑畫圓，延長ao交新圓于e,bo交新圓于f點，連接fe，nf，則nf與ob垂直,又nbno，f為bo的中點，由對稱性可得oaoe，由sabooaobsinaob，sebooeobsin（aob）oeobsinaob，可得saboseao2sefo，當sefo最大時,sabo最大,故轉化為在半徑為1的圓內(nèi)接三角形oef的面積的最大值,由圓內(nèi)接三角形abc的面積sabsinc，a2sina，b2sinb，s2sinasinbsinc2()3,由f（x)sinx，x0，為凸函數(shù)，可得sinsin，當且僅當abc時，取得等號，可得2（）32即三角形oef的面積的最大值為進而得到sabo最大值為2，故答

23、案為:三、解答題17（12分）已知等比數(shù)列an滿足anan+1,a2+a3+a428，且a3+2是a2,a4的等差中項（1）求數(shù)列an的通項公式；（2)若，snb1+b2+bn,對任意正整數(shù)n，sn+（n+m)an+10恒成立，試求m的取值范圍【考點】8k：數(shù)列與不等式的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）利用已知條件，列出方程組,求出數(shù)列的首項與公比，然后求解通項公式（2)化簡數(shù)列的通項公式，利用錯位相減法求解數(shù)列的和，列出不等式,通過求解表達式的最小值，求解m的取值范圍【解答】解：（1）設等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q依題意,有2（a3+2）a2+a4，代入a2+a3+a428，得a38因

24、此a2+a420即有解得，或,又數(shù)列an單調(diào)遞增,則故（2）,，得sn+（n+m)an+10，2n+1n2n+12+n2n+1+m2n+10對任意正整數(shù)n恒成立，m2n+122n+1對任意正整數(shù)n恒成立，即恒成立，m1，即m的取值范圍是（，118（12分)如圖，abc中,abbc4，abc90，e,f分別為ab，ac邊的中點,以ef為折痕把aef折起，使點a到達點p的位置，且pbbe（1）證明：bc平面pbe;（2)求平面pbe與平面pcf所成銳二面角的余弦值【考點】lw:直線與平面垂直；mj：二面角的平面角及求法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1)由e,f分別為ab，ac邊的中點，可得efbc，由已

25、知結合線面垂直的判定可得ef平面pbe，從而得到bc平面pbe；（2）取be的中點o，連接po，由已知證明po平面bcfe,過o作ombc交cf于m，分別以ob，om,op所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，分別求出平面pcf與平面pbe的一個法向量,由兩法向量所成角的余弦值可得平面pbe與平面pcf所成銳二面角的余弦值【解答】（1)證明:e，f分別為ab，ac邊的中點，efbc,abc90，efbe，efpe,又bepee，ef平面pbe,bc平面pbe；（2）解:取be的中點o，連接po，由（1）知bc平面pbe，bc平面bcfe，平面pbe平面bcfe，pbbepe，pobe，又p

26、o平面pbe，平面pbe平面bcfebe，po平面bcfe,過o作ombc交cf于m，分別以ob，om，op所在直線為x，y,z軸建立空間直角坐標系，則p（0，0，）,c（1，4，0），f (1，2，0)（1，4，)，（1，2,），設平面pcf的法向量為（x,y，z）,由，取y1，得（1,1，）,由圖可知（0，1，0）為平面pbe的一個法向量，cos，平面pbe與平面pcf所成銳二面角的余弦值19(12分）小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案甲方案：底薪100元，每派送一單獎勵1元；乙方案:底薪140元，每日前55單沒有獎勵，超過55單的部分每單獎勵

27、12元（)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y(tǒng)（單位：元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關系式；(）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件：在這100天中的派送量指標滿足如圖所示的直方圖，其中當某天的派送量指標在（n1，2，3,4，5）時，日平均派送量為50+2n單若將頻率視為概率,回答下列問題:根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設每名派送員的日薪為x（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪x的分布列,數(shù)學期望及方差；結合中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計學的思想,幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由(參考數(shù)據(jù)：0.620。36，1.421。96，2。626.76,3.4211

28、。56，3。6212。96，4。6221。16,15.62243.36，20.42416。16，44.421971.36）【考點】cg：離散型隨機變量及其分布列；ch：離散型隨機變量的期望與方差菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（)甲方案：底薪100元，每派送一單獎勵1元；乙方案:底薪140元，每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元由此能分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y(tǒng)（單位：元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關系式;（）由已知，在這100天中，該公司派送員日平均派送單數(shù)求出x甲的分布列和e(x甲)155.4，6.44，求出x乙的分布列和e（x乙)155。6,s乙2404.64，答案一：e（x甲）e（

29、x乙），但兩者相差不大，且遠小于，甲方案日工資收入波動相對較小,所以小明應選擇甲方案答案二:，e（x甲）e（x乙），即甲方案日工資期望小于乙方案日工資期望，所以小明應選擇乙方案【解答】解：（）甲方案中派送員日薪y(tǒng)（單位：元)與送單數(shù)n的函數(shù)關系式為：y100+n，nn,乙方案中派送員日薪y(tǒng)(單位：元)與送單數(shù)n的函數(shù)關系式為：y(）由已知，在這100天中，該公司派送員日平均派送單數(shù)滿足如下表格:單數(shù)5254565860頻率0.20。30.20。20。1所以x甲的分布列為：x甲152154156158160p0。20。30。20.20。1所以e(x甲）1520。2+1540。3+1560.2+1

30、580。2+1600。1155.4，0.2（152155.4）2+0。3（154155.4）2+0.2(156155.4)2+0。2（158155。4）2+0.1（160155。4）26.44,所以x乙的分布列為：x乙140152176200p0。50。20.20。1所以e（x乙)1400.5+1520.2+1760.2+2000.1155。6,s乙20。5（140155.6）2+0。2（152155.6）2+0.2(176155。6）2+0。1(200155。6）2404.64答案一：由以上的計算可知，雖然e（x甲）e（x乙）,但兩者相差不大，且遠小于,即甲方案日工資收入波動相對較小，所以小

31、明應選擇甲方案答案二:由以上的計算結果可以看出,e（x甲）e（x乙），即甲方案日工資期望小于乙方案日工資期望,所以小明應選擇乙方案20（12分）已知橢圓的左右頂點分別為a1，a2,右焦點f的坐標為,點p坐標為（2，2），且直線pa1x軸,過點p作直線與橢圓e交于a，b兩點（a，b在第一象限且點a在點b的上方)，直線op與aa2交于點q，連接qa1(1)求橢圓e的方程；（2）設直線qa1的斜率為k1，直線a1b的斜率為k2,問:k1k2的斜率乘積是否為定值，若是求出該定值，若不是，說明理由【考點】k3：橢圓的標準方程；kh:直線與圓錐曲線的綜合；kl：直線與橢圓的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1)

32、利用橢圓的焦點坐標，以及已知條件求出a，c，然后求解b，求解橢圓方程(2）設a（x1，y1)，b(x2，y2)，設直線ab的方程為：xmy2m2，聯(lián)立直線與橢圓方程，通過韋達定理，點q在直線op上，所以可設q(t，t），又q在直線aa2上，通過，化簡斜率乘積推出結果【解答】解：（1）設橢圓方程為,由題意橢圓的左右頂點分別為a1，a2，右焦點f的坐標為，點p坐標為（2，2），且直線pa1x軸，可知：，所以b1，所以橢圓的方程為(2)是定值，定值為設a（x1,y1)，b（x2,y2）,因為直線ab過點p（2，2），設直線ab的方程為：xmy2m2，聯(lián)立所以，因為點q在直線op上，所以可設q（t，t）,又q在直線aa2上，所以：所以21（12分）已知函數(shù)f（x）ax，ar（1）若f（x）0，求a的取值范圍；（2）若yf(x）的圖象與ya相切，求a的值【考點】6h：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）由題意可得a，設g（x），求得導數(shù)和單調(diào)性、極值和最值，即可得到所求范圍；（2）設yf（x)的圖象與ya相切于點（t,a）,求得f（x)的導數(shù)，可得切線的斜率和切點滿足曲線方程，解方程即可得到所求值【解答】解：（