圓與圓之間的位置關(guān)系

1、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 主講人：左望喜主講人：左望喜 24.2.3 圓與圓的位置關(guān)圓與圓的位置關(guān) 系系 課前回顧 直線與圓之間有哪幾種位置關(guān)系？ 相交相交 相離相離 相切相切 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有唯一公共點(diǎn)有唯一公共點(diǎn) 有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 思考思考 如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會(huì)如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會(huì) 有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來 區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？ 觀察 觀察 實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究 外離外離 外切外切 相交相交 內(nèi)切內(nèi)切 內(nèi)含內(nèi)含 同心圓同心圓 對(duì)圓與圓

2、的幾種位置關(guān)系的定義： 相離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)則稱這兩個(gè)圓相離； 外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外 內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi) 相切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)（稱為切點(diǎn)）則稱 這兩個(gè)圓相切； 外切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另 一個(gè)圓外部則稱這兩個(gè)圓外切 內(nèi)切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另 一個(gè)圓內(nèi)部則稱這兩個(gè)圓內(nèi)切 相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（稱為交點(diǎn)）則稱這 兩個(gè)圓相交； 認(rèn)識(shí)連心線： 通過兩圓圓心的直線叫做連心線(如圖 直線AB)。連心線上兩圓心的距離叫 做圓心距(如圖線段AB)。 連心線是兩圓組成的圖形

3、的對(duì)稱軸。 根據(jù)對(duì)稱性可知，如果兩圓相切，則 切點(diǎn)一定在連心線上。 A B 二、 我們根據(jù)什么來區(qū)分直線與圓之間的 位置關(guān)系的？ 1、據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來區(qū)分，據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來區(qū)分， 2、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來區(qū)分、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來區(qū)分。 一、我們根據(jù)什么來區(qū)分點(diǎn)與圓之間的位一、我們根據(jù)什么來區(qū)分點(diǎn)與圓之間的位 置關(guān)系的？置關(guān)系的？ 1、點(diǎn)到圓心的距離 三、思考三、思考：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共 點(diǎn)個(gè)數(shù)還可跟據(jù)什么來判定呢？點(diǎn)個(gè)數(shù)還可跟據(jù)什么來判定呢？ 如果大圓半徑為R，小圓半徑為r，圓心距為d。則在 五種情況下三者之間有什么樣的

4、數(shù)量關(guān)系呢？ rRd （1 1）外離）外離 rRd0 （2 2）內(nèi)含）內(nèi)含 rRd （3 3）外切）外切 rRd （4）內(nèi)切）內(nèi)切 rRdrR （5）相交）相交 rRd rR d0rd R rdR rRdrR 將這五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示為 思考題：兩圓相交時(shí) ，若不等式 只有一邊的條件成立能判斷兩圓相交嗎？并說明 理由？ rRdrR 2 2. .已知11和22的半徑分別為5cm5cm和3cm3cm，如果11 和22相切，則圓心距= = 1.1.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出 還沒有的位置關(guān)系是 . . 8或或2 相交相交 總結(jié) rRd rRd0 rRd 圓的五種位置關(guān)系 外離 內(nèi)含 外切 內(nèi)切 相交 rRd rRdrR 無公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都 在另一個(gè)圓的外部 無公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在 另一個(gè)圓的內(nèi)部 一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，部 一個(gè)圓上 的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外 一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上 的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部 兩個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一 個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的 內(nèi)部，有的在另一個(gè)圓的外部 作業(yè)： P101 習(xí)題24.2 4，13 思考思考：已