第9章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第九章第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的 了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)及應(yīng)用。了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)及應(yīng)用。 了解推桿常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及推了解推桿常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及推 桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇原則。桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇原則。 掌握凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)，掌握凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)， 能根據(jù)選定的凸輪類(lèi)型和推桿能根據(jù)選定的凸輪類(lèi)型和推桿 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪的輪廓的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪的輪廓 曲線。曲線。 掌握凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸確定的掌握凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸確定的 原則。原則。 本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容 1.凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi) 2.推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3.凸輪輪廓曲線的

2、設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 4.凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 v推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)及其選擇原則推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)及其選擇原則 v盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) v凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) 9-1 9-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi) 一凸輪機(jī)構(gòu)的組成及應(yīng)用一凸輪機(jī)構(gòu)的組成及應(yīng)用 1 .組成：組成： 高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu) 1) 凸輪凸輪(Cam)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件 2) 推桿推桿(Follower)被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件 3) 機(jī)架機(jī)

3、架(Frame)相對(duì)參照系相對(duì)參照系 4) 鎖合裝置鎖合裝置保證高副始終可靠接觸的裝置保證高副始終可靠接觸的裝置 內(nèi)內(nèi) 燃燃 機(jī)機(jī) 配配 氣氣 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 凸輪凸輪1、從動(dòng)件、從動(dòng)件2、機(jī)架、鎖合裝置、機(jī)架、鎖合裝置4 2 .應(yīng)用：應(yīng)用： 凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等優(yōu)點(diǎn)，因而凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等優(yōu)點(diǎn)，因而 在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。 凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)床中的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)床中的應(yīng)用 凸輪機(jī)構(gòu)印刷機(jī)中的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)印刷機(jī)中的應(yīng)用 等徑凸輪的應(yīng)用等徑凸輪的應(yīng)用 分度凸輪的應(yīng)用分度凸輪的應(yīng)用 3 .特點(diǎn)：特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)

4、點(diǎn)：1）可使從動(dòng)件得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。）可使從動(dòng)件得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 3）從動(dòng)件行程不宜過(guò)大，否則會(huì)使凸輪變得笨重。）從動(dòng)件行程不宜過(guò)大，否則會(huì)使凸輪變得笨重。 2）加工比較困難。）加工比較困難。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）高副接觸，易于磨損，多用于傳遞力不太大的場(chǎng)合。）高副接觸，易于磨損，多用于傳遞力不太大的場(chǎng)合。 3）實(shí)現(xiàn)停歇運(yùn)動(dòng)）實(shí)現(xiàn)停歇運(yùn)動(dòng) 2）結(jié)構(gòu)緊湊。）結(jié)構(gòu)緊湊。 升升 停停 降降 停停 自動(dòng)機(jī)走刀機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)走刀機(jī)構(gòu) 自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)自動(dòng)送料機(jī)構(gòu) 二二.凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi) 1、按凸輪的形狀分：、按凸輪的形狀分： 平面凸輪平面凸輪(Plane Cam) 空間凸輪空間凸輪(Thr

5、ee-Dimensional Cam) 盤(pán)形凸輪盤(pán)形凸輪(Plate cam) 移動(dòng)凸輪移動(dòng)凸輪(Wedge cam) 圓柱面凸輪圓柱面凸輪(Cylindrical cam) 端面凸輪端面凸輪(Cylindrical cam) 2、按從動(dòng)件端部型式分：、按從動(dòng)件端部型式分： v尖端從動(dòng)件尖端從動(dòng)件(knife-edge follower)易磨損，承載能力低，用于輕載低速易磨損，承載能力低，用于輕載低速 v滾子從動(dòng)件滾子從動(dòng)件(roller follower)磨損小，承載能力較大，用于中載中速磨損小，承載能力較大，用于中載中速 v平底從動(dòng)件平底從動(dòng)件(flat-faced follower)受力

6、好，潤(rùn)滑好，常用于高速受力好，潤(rùn)滑好，常用于高速 3、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式分：、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式分： v直動(dòng)從動(dòng)件直動(dòng)從動(dòng)件(Sliding follower) v擺動(dòng)從動(dòng)件擺動(dòng)從動(dòng)件(Oscillating follower) 對(duì)心對(duì)心(radial) 偏置偏置(offset) 機(jī)構(gòu)的命名機(jī)構(gòu)的命名（3）+（2）+（1） 對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件 盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件 盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 4、按凸輪與從動(dòng)保持接觸的鎖合裝置分：、按凸輪與從動(dòng)保持接觸的鎖合裝置分： (1)(1)力鎖合力鎖合( (force closure) 利用推桿的

7、重力、彈簧力或利用推桿的重力、彈簧力或 其它外力使推桿始終與凸輪其它外力使推桿始終與凸輪 保持接觸保持接觸 (2)(2)形鎖合形鎖合(profile closure) 利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副 元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪 與推桿始終保持接觸與推桿始終保持接觸 槽槽 凸凸 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 等等 寬寬 凸凸 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 等等 徑徑 凸凸 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 共共 軛軛 凸凸 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 0 r0 9-2 9-2 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 一一. 基本概念基本概念 h 01 02 0 1.理論廓線理論廓線(Pitch profil

8、e)與尖端從動(dòng)件相接觸的廓線與尖端從動(dòng)件相接觸的廓線 2.基圓基圓r0 (Base circle)凸輪理論廓線上最小凸輪理論廓線上最小 向徑為半徑所作的圓向徑為半徑所作的圓 3.行程行程h( ) (Displacement)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的 最大位移最大位移h(角度角度 ) 4.推程推程(Rise) ，推程運(yùn)動(dòng)角，推程運(yùn)動(dòng)角 0 5.回程回程(Return) ，回程運(yùn)動(dòng)角，回程運(yùn)動(dòng)角 0 6.遠(yuǎn)休止遠(yuǎn)休止(Outer dwell ) ，遠(yuǎn)休止角，遠(yuǎn)休止角 01 近休止近休止(Inner dwell ) ，近休止角，近休止角 02 7.實(shí)際廓線實(shí)際廓線(Real profile)與滾子或

9、平底從動(dòng)件相接觸的廓線與滾子或平底從動(dòng)件相接觸的廓線 8.壓力角壓力角(Pressure angle) 二二. 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)（位移、速度和加速度）從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)（位移、速度和加速度） 與時(shí)間或凸輪轉(zhuǎn)角間的關(guān)系。與時(shí)間或凸輪轉(zhuǎn)角間的關(guān)系。 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律既可以用從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律既可以用線圖線圖表示，也可以用數(shù)學(xué)方程式表示，也可以用數(shù)學(xué)方程式 表示。若從動(dòng)件的表示。若從動(dòng)件的位移方程位移方程為為s = f( ) ，則，則 3 3 3 2 2 2 d sd dt d d da dt da j d sd dt d d dv dt d

10、v a d ds dt d d ds dt ds v速度方程速度方程 加速度方程加速度方程 加速度躍動(dòng)方程加速度躍動(dòng)方程 類(lèi)速度類(lèi)速度 類(lèi)加速度類(lèi)加速度 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 按照從動(dòng)件在一個(gè)循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸按照從動(dòng)件在一個(gè)循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸 輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移曲線分成如下四種類(lèi)型：輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移曲線分成如下四種類(lèi)型： （1）升）升-停停-回回-停型停型（2）升）升-回回-停型停型 （3）升）升-停停-回型回型 （4）升）升-回型回型 s O 01 02 2 s O 02 2 s O 01 2 s O 2 多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)

11、律 一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)等速運(yùn)動(dòng) 二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)等加速等減速運(yùn)動(dòng) 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)正弦加速度運(yùn)動(dòng)擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律 說(shuō)明：說(shuō)明：凸輪一般為等速運(yùn)動(dòng)，有凸輪一般為等速運(yùn)動(dòng)，有 = t 推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律常表示推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律常表示 為推桿運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角為推桿運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 掌握各種掌握各種 運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律 的特性的特性 1. 多項(xiàng)式運(yùn)

12、動(dòng)規(guī)律多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 s = C0+ C1 + C2 2+ Cn n 1.1n=1 運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式： 0 1 10 dtdva cdtdsv ccs 推程運(yùn)動(dòng)方程：推程運(yùn)動(dòng)方程： 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ( (Constant velocity) ) 邊界條件邊界條件 運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)： =0, s=0 運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)： = 0，s=h c0=0 c1=h/ 0 推程運(yùn)動(dòng)方程式：推程運(yùn)動(dòng)方程式： 作推程運(yùn)動(dòng)線圖作推程運(yùn)動(dòng)線圖 h 0 s O v O 0 (h/ 0) v O 0 + - 剛性沖擊剛性沖擊( (Rigid impulse) ) 回程運(yùn)動(dòng)方程回程運(yùn)

13、動(dòng)方程 0 1 10 dtdva cdtdsv ccs 邊界條件邊界條件 運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)： =0, s=h 運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)： = 0 ，s=0 c0=h c1=h/ 0 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性 從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始和終止點(diǎn)存在從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始和終止點(diǎn)存在剛性沖擊剛性沖擊 適用于適用于低速輕載低速輕載場(chǎng)合場(chǎng)合 1.2n=2 運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式： s = C0+ C1 + C2 2 v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2 等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ( (Constant acceleration 0 23 22 2

14、 0 1 CCC hCC 3 22 2 0 1 0; 2 ; 2 2 2 0 13 C h C h C 升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律：升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 0 0 2 0 22 00 0 ,0 cos 2 sin 2 cos1 2 h a h v h s 同理，得同理，得回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律：回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 0 0 2 0 22 00 0 ,0 cos 2 sin 2 cos1 2 h a h v h s 作推程運(yùn)動(dòng)線圖作推程運(yùn)動(dòng)線圖 h/2 1 2 3 4 5 6 7 8 123567 84 推程運(yùn)動(dòng)線圖推程運(yùn)動(dòng)線圖 s O h 0 0/2 ： 0 = ： =( / 0) 0 cos1 2 h s)cos1( 2 h s

15、 5 6 7 8 123567 84 h /2 0 0 0/2 v O 1 2 3 4 0 =( / 0) 00 sin 2 h v sin Rv 1 2 3 4 5 6 7 8 0 a O 123567 8 4 0 0/2 R= 2 2 h /2 02 =( / 0) cos Ra 0 2 0 22 cos 2 h a s O h 0 0/2 h /2 0 0 0/2 v O a O 0 0/2 2 2 h /2 02 - 2 2 h /2 02 從動(dòng)件加速度在從動(dòng)件加速度在起點(diǎn)起點(diǎn)和和終點(diǎn)終點(diǎn)存在存在 有限值突變，故有有限值突變，故有柔性沖擊柔性沖擊 若從動(dòng)件作無(wú)停歇的若從動(dòng)件作無(wú)停歇的升

16、降升升降升 連續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，加速度曲線變?yōu)檫B續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，加速度曲線變?yōu)?連續(xù)曲線，可以避免柔性沖擊連續(xù)曲線，可以避免柔性沖擊 適用于適用于中速中載中速中載場(chǎng)合場(chǎng)合 2.2正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1周期周期)（Cycloidal motion 擺線運(yùn)動(dòng)）擺線運(yùn)動(dòng)） vmax=2h / 0 amax=6.28h2 / 2 R=h/2 推程段的運(yùn)動(dòng)線圖推程段的運(yùn)動(dòng)線圖 推程運(yùn)動(dòng)方程：推程運(yùn)動(dòng)方程： 0 0 2 0 2 00 00 ,0 2sin 2 2cos1 2sin 2 1 h a h v hs 回程運(yùn)動(dòng)方程：回程運(yùn)動(dòng)方程： 0 0 2 2 0 00 00 ,0 2 sin 2 1

17、2 cos 2 sin 2 1 1 h a h v hs s 正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律 推程推程 123456 v a h 0 0 r=h/2 vmax=2h/0 0 amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 =2/=2/0 0 從動(dòng)件加速度沒(méi)有突變，因而將不產(chǎn)生任何沖擊從動(dòng)件加速度沒(méi)有突變，因而將不產(chǎn)生任何沖擊 適用于高速輕載場(chǎng)合適用于高速輕載場(chǎng)合 0 0 2 0 2 00 00 ,0 2sin 2 2cos1 2sin 2 1 h a h v hs 各各 種種 常常 用用 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 規(guī)規(guī) 律律 的的 比比 較較 等等 速速 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 規(guī)規(guī) 律律

18、等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余余 弦弦 加加 速速 度度 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 規(guī)規(guī) 律律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3. 組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律 采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的：采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的： 避免有些運(yùn)動(dòng)規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動(dòng)特性。避免有些運(yùn)動(dòng)規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動(dòng)特性。 構(gòu)造組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原則：構(gòu)造組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原則： 根據(jù)工作要求選擇主體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后用其它運(yùn)動(dòng)規(guī)律組根據(jù)工作要求選擇主體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后用其它運(yùn)動(dòng)規(guī)律組 合；合； 保證各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的；保證各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的； 在運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)和終點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)參數(shù)要

19、滿足邊界條件。在運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)和終點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)參數(shù)要滿足邊界條件。 組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例 例例1：改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律：改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 主運(yùn)動(dòng)：主運(yùn)動(dòng)：等加等減運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加等減運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)：組合運(yùn)動(dòng)：在加速度突變處以正弦在加速度突變處以正弦 加速度曲線過(guò)渡。加速度曲線過(guò)渡。 組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例2： 組合方式：組合方式： 主運(yùn)動(dòng)：主運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)：組合運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)的行程兩等速運(yùn)動(dòng)的行程兩 端與正弦加速度運(yùn)端與正弦加速度運(yùn) 動(dòng)規(guī)律組合起來(lái)。動(dòng)規(guī)律組合起來(lái)。 三三. 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇 1. 選擇推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本要

20、求選擇推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本要求 滿足機(jī)器的工作要求；滿足機(jī)器的工作要求； 使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的動(dòng)力特性；使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的動(dòng)力特性； 使所設(shè)計(jì)的凸輪便于加工。使所設(shè)計(jì)的凸輪便于加工。 2. 根據(jù)工作條件確定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾種常見(jiàn)情況根據(jù)工作條件確定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾種常見(jiàn)情況 A.A.當(dāng)機(jī)器的工作過(guò)程只要求從動(dòng)件具有一定的工作行程，當(dāng)機(jī)器的工作過(guò)程只要求從動(dòng)件具有一定的工作行程， 而對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)特殊要求時(shí)，應(yīng)從便于加工和動(dòng)力特而對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)特殊要求時(shí)，應(yīng)從便于加工和動(dòng)力特 性來(lái)考慮。性來(lái)考慮。 v 低速輕載凸輪機(jī)構(gòu)：低速輕載凸輪機(jī)構(gòu)：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸采用圓弧、直線等易于加工的

21、曲線作為凸 輪輪廓曲線。輪輪廓曲線。 v 高速凸輪機(jī)構(gòu)：高速凸輪機(jī)構(gòu)：首先考慮動(dòng)力特性，以避免產(chǎn)生過(guò)大的沖擊。首先考慮動(dòng)力特性，以避免產(chǎn)生過(guò)大的沖擊。 B.B. 當(dāng)機(jī)器對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)特性有特殊要求，而只用一種基本當(dāng)機(jī)器對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)特性有特殊要求，而只用一種基本 運(yùn)動(dòng)規(guī)律又難于滿足這些要求時(shí)，可以考慮采用滿足要求運(yùn)動(dòng)規(guī)律又難于滿足這些要求時(shí)，可以考慮采用滿足要求 的組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 C.C. 為避免剛性沖擊，位移曲線和速度曲線必須連續(xù)；而為避為避免剛性沖擊，位移曲線和速度曲線必須連續(xù)；而為避 免柔性沖擊，加速度曲線也必須連續(xù)。免柔性沖擊，加速度曲線也必須連續(xù)。 D.D. 盡量減小

22、速度和加速度的最大值。盡量減小速度和加速度的最大值。 運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律 運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)特性 適用場(chǎng)合適用場(chǎng)合 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 剛性沖擊剛性沖擊 柔性沖擊柔性沖擊 無(wú)沖擊無(wú)沖擊 柔性沖擊柔性沖擊 無(wú)沖擊無(wú)沖擊 低速輕載低速輕載 中速輕載中速輕載 高速中載高速中載 中低速中載中低速中載 中高速輕載中高速輕載 第九章第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 9-3 9-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原

23、理一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原理 1. 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 圖解法圖解法 解析法解析法 2. 基本原理基本原理 反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度- ， 各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變 原機(jī)構(gòu)原機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) - =0 V V 凸輪凸輪 從動(dòng)件從動(dòng)件 機(jī)架機(jī)架0 0 - = - 凸輪：凸輪：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)靜止不動(dòng)相對(duì)靜止不動(dòng) 從動(dòng)件：從動(dòng)件： 沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng) 規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng) 沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng) 規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng) 隨導(dǎo)軌以隨導(dǎo)軌

24、以- 繞繞 凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng) s1 s2 s2 s1 假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度- ，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方 面隨導(dǎo)軌以面隨導(dǎo)軌以- 繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù) 移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。 二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線 1. 對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 已知：推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程已知：推桿的

25、運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程 h；凸；凸 輪的輪的 及其方向、基圓半徑及其方向、基圓半徑r0 設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4 n 從動(dòng)件位移從動(dòng)件位移凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸 9 10 11 13 12 1 2 3 4 5 6 7 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4 123 4 567 8149 10 11 13 12 14 1)將位移曲線若干等分；將位移曲線若干等分； 2)沿沿- 方向?qū)⒎较驅(qū)⒒鶊A基圓作相應(yīng)等分；作相應(yīng)等分； 3)沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位

26、移，沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移， 得到一系列點(diǎn)；得到一系列點(diǎn)； 4)光滑聯(lián)接。光滑聯(lián)接。 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4123 4 567 8149 10 11 13 12 9 10 11 13 12 1 2 3 4 5 6 7 14 2. 對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 理論廓線理論廓線 實(shí)際廓線實(shí)際廓線 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4123 4 567 8149 10 11 13 12 9 10 11 13 12 1 2 3 4 5 6 7 14 3. 對(duì)

27、心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 理論廓線理論廓線 實(shí)際廓線實(shí)際廓線 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4123 4 567 8149 10 11 13 12 14 1)將位移曲線若干等分；將位移曲線若干等分； 2)沿沿- 方向?qū)⒎较驅(qū)⑵脠A偏置圓作相應(yīng)等分；作相應(yīng)等分； 3)沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得 到一系列點(diǎn)；到一系列點(diǎn)； 4)光滑聯(lián)接。光滑聯(lián)接。 2 3 4 7 5 8 1 6 10 11 13 12 9 4. 偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 取長(zhǎng)度比例

28、尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4123 4 567 8149 10 11 13 12 14 2 3 4 7 5 8 1 6 10 11 13 12 9 5. 偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖 h s O /2 h/2 2 5 /47 /4123 4 567 8149 10 11 13 12 6. 偏置直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 14 2 3 4 7 5 8 1 6 10 11 13 12 9 7. 擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 已知：

29、擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程已知：擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程 、擺桿的長(zhǎng)度、擺桿的長(zhǎng)度LAB、LAO， ， 凸輪的凸輪的 及其方向、基及其方向、基 圓半徑圓半徑r0 。 設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線 180120 60 o 12345678 910 max 2 A O B 2 max 18012060 o 12 3 4 5 67 8 910 （1）作出角位移線圖；作出角位移線圖； （2）作初始位置；作初始位置； （4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系 列位置，列位置，得得 C1、C2、 等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。 A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 A9

30、A10 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （3）按按- 方向劃分圓方向劃分圓R得得A0、 A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架等點(diǎn)；即得機(jī)架 反轉(zhuǎn)的一系列位置；反轉(zhuǎn)的一系列位置； 0 r0 B0 L 180 60 120 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 1 C1 2 C2 3 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 R O A0 a - 圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié)圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié) 1 1）確定基圓和推桿的起始位置；）確定基圓和推桿的起始位置； 2 2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線；）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線； 3 3）根

31、據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的 尖頂位置尖頂位置光滑連接后即為光滑連接后即為理論廓線理論廓線。 4 4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族； 5 5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪 輪廓曲線輪廓曲線光滑連接后即為光滑連接后即為實(shí)際廓線實(shí)際廓線。 一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。 三解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線三解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線 1. 偏置直動(dòng)滾子

32、推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 如圖所示，選取如圖所示，選取Oxy坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，B0點(diǎn)為點(diǎn)為 凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)，角度時(shí)， 推桿位移為推桿位移為s。此時(shí)滾子中心。此時(shí)滾子中心B點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) 為為 sincos)( cossin)( 0 0 essy essx 。理論廓線方程式該式即為凸輪的 。，偏距為式中 22 00 erse 由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線B點(diǎn)處的法線點(diǎn)處的法線nn的斜率應(yīng)為的斜率應(yīng)為 cond dy d dx dy dx tg sin )/( sin)(cos)/(/ cos)(sin)/(/ 0 0

33、 sseddsddy sseddsddx 實(shí)際廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)實(shí)際廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B(x，y) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 sin cos r r ryy rxx 22 22 )/()/(/ )/(cos )/()/(/ )/(sin ddyddxddy ddyddxddx 故 式中式中“-”號(hào)用于內(nèi)等距曲線，號(hào)用于內(nèi)等距曲線，“+”號(hào)用于外等距曲線。號(hào)用于外等距曲線。 另外，式中另外，式中e為代數(shù)值。當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回為代數(shù)值。當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回 轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正為正，稱為，稱為正偏置正偏置；若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，；若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)， e為

34、負(fù)為負(fù)，稱為，稱為 負(fù)偏置負(fù)偏置。 2. 對(duì)心平底推桿對(duì)心平底推桿(平底與推桿軸線垂直平底與推桿軸線垂直)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 分析：取坐標(biāo)系的分析：取坐標(biāo)系的y軸與推桿軸線重合；軸與推桿軸線重合； 推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過(guò) ，推桿產(chǎn)生位移，推桿產(chǎn)生位移s OPvv P sincos)( cossin)( 0 0 d ds sry d ds srx P點(diǎn)為凸輪與點(diǎn)為凸輪與 推桿相對(duì)瞬心推桿相對(duì)瞬心 推桿的速度為推桿的速度為 d dsv OP B點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 為凸輪工作廓線方程式為凸輪工作廓線方程式 設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心A

35、0與凸輪軸心與凸輪軸心O之連線為之連線為y軸；軸； 推桿反轉(zhuǎn)處于推桿反轉(zhuǎn)處于AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)位置：凸輪轉(zhuǎn)過(guò) 角，推桿角位移為角，推桿角位移為f f。 )cos(cos )sin(sin 0 0 lay lax 3. 擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 則則點(diǎn)之坐標(biāo)為點(diǎn)之坐標(biāo)為 為理論廓線方程式為理論廓線方程式 sin cos r r ryy rxx 凸輪工作廓線方程式凸輪工作廓線方程式 1 9-4 9-4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 一一. 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率 1. 凸輪機(jī)構(gòu)的效率凸輪機(jī)構(gòu)的效率 G F t t n n B 2 FR1

36、 2 FR2 d 尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意 位置的受力情況位置的受力情況 取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件 MB=0 FR2cos2(l+b)FR1cos2 b =0 Fy=0 G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0 Fx=0 Fsin(+1)+(FR1FR2)cos2=0 經(jīng)整理得：經(jīng)整理得： 211 )sin()/21()cos( tglb G F l b 211 )sin()/21()cos( tglb G F F G F cos cos )sin()/21()cos( 211 tglb F F

37、lb /令：令：則：則： tgtgtg 211211 cos)21(sinsin)21(cos 1) 當(dāng)當(dāng) G = const 時(shí)，時(shí)， F 機(jī)構(gòu)受力差機(jī)構(gòu)受力差 tg 當(dāng) 當(dāng) =0時(shí)時(shí) = c 臨界壓力角臨界壓力角 2) = b/l 應(yīng)使應(yīng)使b/l 取小值取小值 3) f1、f2(摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)) 1、 2 應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料 討 論討 論 2. 臨界壓力角臨界壓力角 c 令令 =0，即：即： 0)sin()/21()cos( 211 tglb 2 1 )/21( 1 )( tglb tg 1 2 1 )/21( 1 tglb tg c 討 論討 論

38、1) c 只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及 摩擦系數(shù)；摩擦系數(shù)； 2) = b/l c 對(duì)機(jī)構(gòu)工作不利；對(duì)機(jī)構(gòu)工作不利； 3) 考慮到工作的可靠性，工程中?。嚎紤]到工作的可靠性，工程中?。?n c 為為許用壓力角許用壓力角 并以：并以： 為設(shè)計(jì)原則。為設(shè)計(jì)原則。 n c max 4) 取許用壓力角取許用壓力角 的取值：的取值： 推程：推程： 直動(dòng)推桿直動(dòng)推桿 =30； 擺動(dòng)推桿擺動(dòng)推桿 =3545 回程：回程： =7080 二二. 凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定 1. 基圓半徑和壓力角的關(guān)系：基圓半徑和壓力角的關(guān)系： P為瞬心為瞬心OPvvp 所以，有所以，有 dds dt

39、d dt ds vOP/ 在在BCP中中 ser edds ser eOP ss eOP BC CP tg 22 0 22 0 0 )/( 當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e 為正為正，稱為，稱為正偏置正偏置； 若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)， e為負(fù)為負(fù)，稱為，稱為負(fù)偏置負(fù)偏置。 ser edds tg 22 0 )/( 22 0 ) / (es tg edds r 討 論討 論 r0 機(jī)構(gòu)尺寸小，但受力差。機(jī)構(gòu)尺寸小，但受力差。 1) 若欲減小壓力角若欲減小壓力角 ，應(yīng)首選增大應(yīng)首選增大r0 2) 時(shí)時(shí)r0 r0min時(shí)，可得最小基圓半徑。時(shí)，可得最小基圓半徑。 min0 22 0 ) / (res tg edds r 3)采用正偏置采用正偏置(-e)，可減小壓力角。，可減小壓力角。 2. 基圓半徑的選?。夯鶊A半徑的選?。?1) 滿足：滿足： min0 22 0 ) / (res tg edds r 2